小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的策略

黃九全

小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)和基礎(chǔ)，而解決問題在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有非常重要地位，當(dāng)然也是教學(xué)中的難點(diǎn)之一。但往往在我們教學(xué)時(shí)沒有有效的解決這個難點(diǎn)的策略，而使解決問題的教學(xué)陷入困境。這也同時(shí)使這個問題成為了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一個急需解決的重要課題。那么，該如何解決優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)呢？

一、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會提出和篩選問題。

當(dāng)需要對信息進(jìn)行整理和篩選的問題放在每個學(xué)生面前時(shí)，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的信息進(jìn)行分析，從中篩選有用的信息。引導(dǎo)學(xué)生注意傾聽他人發(fā)現(xiàn)的信息，并隨時(shí)進(jìn)行評價(jià)。通過大家的交流和評價(jià)，學(xué)生自己就能篩選出有用的信息。然后再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題。由于新的數(shù)學(xué)問題學(xué)生第一次接觸，有的學(xué)生可能提出原來學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)問題，教師不要輕易給予否定，可以讓學(xué)生馬上解決，對提出的正確問題，以板書的形式出現(xiàn)，以突出重點(diǎn)，最后選擇例題進(jìn)行研究。例如三年級下的“求平均數(shù)”，教師先請學(xué)生說說從情境圖中提出數(shù)學(xué)問題（誰收集的最多？誰收集的最少？他們一共收集多少個？平均每人收集了多少個？等等）再讓學(xué)生分析討論哪個問題提得最好，最終確定“平均每人收集了多少個？”作為要研究的問題。這樣做可以提高學(xué)生的分析能力。

二、精心創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境。

發(fā)現(xiàn)和探索是兒童在精神世界中的一種特別強(qiáng)烈的需要，創(chuàng)設(shè)問題情境正是為了滿足學(xué)生這一需要。成功的“問題解決”教學(xué)要受到許多因素的影響，諸如教師、學(xué)生、教學(xué)方法等。而其中最重要的因素要數(shù)問題情境的創(chuàng)設(shè)了。因?yàn)檫m宜的問題情境能喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行積極的思考、探索，學(xué)生在學(xué)習(xí)情境尤其是在問題情境中具有強(qiáng)烈的解題心向，而這恰恰為學(xué)生的問題解決提供了動力保證。因此，在教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)情境、依托情境，對學(xué)生在情境發(fā)生發(fā)展過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值至關(guān)重要。

例如我教了“兩步計(jì)算應(yīng)用題”后，在教室里面布置了一個簡易超市，標(biāo)上“牙膏2支8元，圓珠筆3支15元，鉛筆盒4個32元，”問：老師想買7支圓珠筆可只帶了48元，你們說老師帶的錢夠嗎？此時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望大增，學(xué)習(xí)興趣高漲。通過這樣的活動，學(xué)生不但掌握了知識點(diǎn)，更重要的是問題解決的過程使學(xué)生展開了想象的翅膀，使他們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)知識的快樂，掌握了技能，激發(fā)了他們的自主創(chuàng)新意識。

三、激發(fā)學(xué)生自主探索的欲望。

數(shù)學(xué)教育是要學(xué)生獲得作為一個公民所必須的基本數(shù)學(xué)知識和技能，為學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展打好基礎(chǔ)，必須開放小教室，把生活中的鮮活題材引入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂。創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)注意從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)合知識背景出發(fā)，既要讓學(xué)生感覺到所面臨的問題是熟悉的，常見的，同時(shí)又是新奇的，富有挑戰(zhàn)性的。一方面使學(xué)生有可能去進(jìn)行思考和探索，另一方面又要時(shí)時(shí)感受到自身已有的局限性，從而處于一種想知而未知、欲罷而不能的心理狀態(tài)，引起強(qiáng)烈的探索欲望。按國家課程標(biāo)準(zhǔn)編訂的新教材使我們有更多的機(jī)會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。

四、發(fā)揮學(xué)生定勢思維的積極作用。

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會說這樣一句話：溫故而知新。溫習(xí)舊知識能對新知識的學(xué)習(xí)有很大幫助。舊問題產(chǎn)生的思維定勢有助新問題的解決。正如長方形的面積的學(xué)習(xí)—平行四邊形面積公式的推導(dǎo)—三角形面積公式的推導(dǎo)。許多教師都會創(chuàng)設(shè)這樣的情境：

當(dāng)掌握了長方形的面積的計(jì)算方法，推導(dǎo)平行四邊形的面積的時(shí)候就會引導(dǎo)學(xué)生用割補(bǔ)法，把平行四邊形變成長方形，然后對兩種圖形進(jìn)行比較，得到它們的共同特征：長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。長方形的面積計(jì)算方法是：面積=長×寬，前后者面積相同，得出平行四邊形的面積公式是：面積=底×高。從平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)，學(xué)生對面積的求法有了定勢的想法：面積可以用割補(bǔ)的方法來求出，這樣對于三角形面積的推導(dǎo)，他們也會想到，會不會又象平行四邊形那樣，可以對圖形進(jìn)行變換，把它變換成已經(jīng)學(xué)過的圖形，然后把已學(xué)圖形面積與新的面積聯(lián)系起來，找出求三角形面積的方法。這個過程中，學(xué)生從已有的長方形面積的思考，到平行四邊形面積推導(dǎo)，再到三角形面積的推導(dǎo)，定勢思維發(fā)揮其重要的作用：當(dāng)面臨相關(guān)的問題時(shí)，聯(lián)想起已經(jīng)解決的類似的問題，將新問題的特征與舊問題的特征進(jìn)行比較，抓住新舊問題的共同特征，將已有的知識和經(jīng)驗(yàn)與當(dāng)前問題情境建立聯(lián)系，利用處理過類似的舊問題的知識和經(jīng)驗(yàn)處理新問題，或把新問題轉(zhuǎn)化成一個已解決的熟悉的問題，從而為新問題的解決做好積極的心理準(zhǔn)備。

當(dāng)然，定勢思維不光有積極的一面也有消極的一面。小學(xué)生受年齡和認(rèn)知心理的局限，對數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性理解不深，容易被非本質(zhì)屬性所述惑，產(chǎn)生錯覺定勢思維。如低年級學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際數(shù)（量）進(jìn)行比較的方法，小明比小英高13厘米，則小英比小明矮13厘米，到高年級學(xué)習(xí)分率比較時(shí)受前面知識的干擾，看到甲數(shù)比乙數(shù)多25%，則錯誤地推導(dǎo)出乙數(shù)比甲數(shù)少25%。所以，在問題情境的創(chuàng)設(shè)中，教師要有目的、有計(jì)劃、有步驟地幫助學(xué)生形成適合定勢思維，防止學(xué)生形成錯覺定勢思維。

五、關(guān)注學(xué)生的個性差異。

每個學(xué)生都可以解決一定的實(shí)際問題，不同的學(xué)生可以解決不同水平的問題，應(yīng)該允許學(xué)生以不同的方式去學(xué)習(xí)應(yīng)用題。只有個性化的學(xué)習(xí)，才能使學(xué)生學(xué)到不同層次和深度的數(shù)學(xué)，得到不同發(fā)展，這是現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教育觀。教師所要做的，就是讓這些具有不同思維特點(diǎn)的學(xué)生有機(jī)會表達(dá)自己的思想，而不是用統(tǒng)一的模式要求所有學(xué)生。

比如加工一批機(jī)器零件，甲隊(duì)要8天完成，乙隊(duì)10天完成，丙隊(duì)12天完成，根據(jù)以上信息，你能解決哪些問題？

我們有意引導(dǎo)學(xué)生交流各自的想法，鼓勵學(xué)生用適合自己思維特點(diǎn)的方法解決自己提出的問題，結(jié)果我們看到了學(xué)生思維差異的光彩：

1.甲、乙、丙三隊(duì)合做一天完成這批零件的幾分之幾？

2.乙、丙兩隊(duì)合做一天完成這批零件的幾分之幾？合做

幾天全部完成任務(wù)？

3.甲、乙、丙三隊(duì)合做幾天完成全部任務(wù)？

……

不同的思維過程，正是每個學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的生長點(diǎn)，是學(xué)生面對一個問題最自然、最真實(shí)的感受。如果我們的課堂教學(xué)為每個學(xué)生都能提供發(fā)展的空間，學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力將會得到最大程度的發(fā)揮。

綜上所述，“解決問題”有利于學(xué)生的后續(xù)發(fā)展，圍繞“解決問題”所提出的目標(biāo)，采取有效的教學(xué)策略和教學(xué)模式，讓學(xué)生真正學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的方法去認(rèn)識世界， 作為數(shù)學(xué)教師要善于引導(dǎo)學(xué)生去總結(jié)和積累知識，有效地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，從而使數(shù)學(xué)課堂更富有生機(jī)和活力。