在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生探索能力

曹玉山

一、授之以“漁”，于無疑處生疑

求知欲是從問題開始的，要使學(xué)生勇于質(zhì)疑，必須教給學(xué)生質(zhì)疑的方法，指導(dǎo)學(xué)生從無意提問到有意提問，于無疑處生疑，從平常的例題內(nèi)容中發(fā)現(xiàn)不平常的問題。要引導(dǎo)學(xué)生廣開思路，重視質(zhì)疑。教師要精選一些典型問題，鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，大膽猜想、探索，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑意識(shí)。在教學(xué)中，構(gòu)想相應(yīng)的質(zhì)疑方法，同時(shí)設(shè)想好示范提問，讓學(xué)生了解可以從哪些方面著手提問，教給他們質(zhì)疑的方法，以便他們明確質(zhì)疑的“切入口”，為后繼嘗試獨(dú)立質(zhì)疑作好鋪墊。

例如，在學(xué)習(xí)平行四邊形的判定定理后，可在適當(dāng)時(shí)機(jī)提出以下問題：

（1）有兩組鄰邊相等的四邊形，一定是平行四邊形嗎？

（2）一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？

這些標(biāo)新立異的提法，引起了學(xué)生的爭(zhēng)論與反駁。

從書本知識(shí)的反面來考慮，或改變條件和結(jié)論，或進(jìn)行解法的再探究等等，設(shè)計(jì)質(zhì)疑，通過對(duì)這些疑問的剖析不僅可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，而且能引導(dǎo)學(xué)生在潛意識(shí)里形成類似于這樣的一種提問模式。于是，把質(zhì)疑方法加以提煉，指導(dǎo)學(xué)生明確質(zhì)疑的方向，為后繼獨(dú)立質(zhì)疑打好基礎(chǔ)。

二、曉之以“法”，初嘗質(zhì)疑樂趣

如果學(xué)生在教師的指導(dǎo)下已明確了質(zhì)疑方向，知曉了如何質(zhì)疑，這時(shí)就可以讓學(xué)生進(jìn)行嘗試提問。由于學(xué)生之間存在著差異，有的能一言中的，有的是“漫無邊際”，有的問題簡(jiǎn)單，有的問題深刻。因此，需要教師在充分肯定每個(gè)學(xué)生提問的基礎(chǔ)上，加以引導(dǎo)。在教學(xué)的一定階段，可以根據(jù)學(xué)生中常見的錯(cuò)誤編制一些解法隱含錯(cuò)誤的問題，讓學(xué)生帶著高度的警惕性，在每一步“是”或“非”的問題上小心質(zhì)疑。剛開始可以把質(zhì)疑的起點(diǎn)盡量放低些。如：

（1）求x等于什么數(shù)時(shí)，分式的值為0？

解：使x-1）（x-2）=0，得x=1或x=2。

所以當(dāng)x=1或x=2時(shí)，分式的值為0

（2）已知一元二次方程m2x2+（m+3）x+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，試求m的取值范圍？

解：由題意得（m+3）2-4m2·=m2+6m+9-m2=6m+9>0

解得m>-，所以當(dāng)m>-時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

上述過程似乎無懈可擊，但通過步步設(shè)疑反詰，終于發(fā)現(xiàn)（1）中當(dāng)時(shí)，原分式的分母為0，分式?jīng)]有意義；（2）中因原方程為一元二次方程，則即，故本題正確結(jié)果為m>-且m≠0。

經(jīng)過及時(shí)指導(dǎo)，幫助提煉，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)能夠參與嘗試質(zhì)疑的學(xué)習(xí)過程。在嘗試質(zhì)疑過程中，可采取獨(dú)立思考、小組討論、全班交流等方式，盡量提供給每個(gè)學(xué)生提問質(zhì)疑的機(jī)會(huì)，這樣調(diào)動(dòng)了學(xué)生質(zhì)疑的興趣和積極性，活躍了課堂氣氛，消除了部分學(xué)生中“怕問錯(cuò)、不敢問”的情形，學(xué)生漸漸變得敢于提問、樂于提問了。

三、善于質(zhì)疑，于無聲處聽驚雷

學(xué)生敢于提問的積極性被調(diào)動(dòng)以后，已初步具備了一定的質(zhì)疑意識(shí)和一般能力，但還不太成熟。教師此時(shí)就要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生善于提問，提高質(zhì)疑的水平?！吧朴谔釂枴?，也就是要讓學(xué)生明確哪些問題該問、哪些問題不該問。經(jīng)過對(duì)學(xué)生中提出的各種簡(jiǎn)單問題或高質(zhì)量問題的組織討論，學(xué)生逐漸明白了提問時(shí)所提出的問題是要有“價(jià)值”的，隨著內(nèi)容的加深可以漸漸淡化。而要想提出高質(zhì)量的問題，關(guān)鍵要尋找出問題的特點(diǎn)。所以，自覺地尋找問題的關(guān)鍵點(diǎn)，抓住特點(diǎn)提問。抓住知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)來理解知識(shí)，有利于學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)。

為了鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，可以采取允許提“兩類問題”的教學(xué)方法：一類是自己懂了，但可以用來考別人是否也懂了的問題；另一類是自己不懂的地方，需要請(qǐng)教同學(xué)和老師的問題。這樣，使每個(gè)學(xué)生都能積極主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而對(duì)知識(shí)的理解更加深刻；也可以激發(fā)學(xué)生發(fā)散思維，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多層面、多途徑思考，縱橫聯(lián)想所學(xué)知識(shí)提出問題。經(jīng)過一連串的質(zhì)疑訓(xùn)練后，學(xué)生的提問在“質(zhì)”上或許有了一個(gè)飛躍。他們能運(yùn)用方法，大膽質(zhì)疑，促進(jìn)了他們知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成和學(xué)習(xí)過程結(jié)構(gòu)的掌握，從而能更加主動(dòng)地學(xué)習(xí)。

四、遷移質(zhì)疑，以終身發(fā)展為本

質(zhì)疑能力的提高，光靠訓(xùn)練是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，“疑”與“思”的培養(yǎng)，也決非一朝一夕之功。為了讓學(xué)生能掌握質(zhì)疑方法，并且有所突破創(chuàng)新，形成能力，為后繼學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，可借助一些知識(shí)內(nèi)在的體系結(jié)構(gòu)，讓其發(fā)揮出應(yīng)有的作用。如，“一元一次不等式的解法”與“一元一次方程的解法”教學(xué)，采取知識(shí)遷移策略，并且加以結(jié)構(gòu)類比、方法遷移，質(zhì)疑可以從這幾個(gè)方面進(jìn)行：（1）結(jié)構(gòu)形式；（2）解法原理；（3）一般步驟；（4）兩者的區(qū)別。這樣的嘗試，使學(xué)生質(zhì)疑能力相對(duì)以前有了較大的提高，進(jìn)一步促使學(xué)生學(xué)會(huì)思考。進(jìn)行質(zhì)疑能力的培養(yǎng)，有利于學(xué)生學(xué)會(huì)抓住知識(shí)的重點(diǎn)、關(guān)鍵進(jìn)行理解；有利于學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)、活動(dòng)過程結(jié)構(gòu)的掌握；更有利于學(xué)生今后的“可持續(xù)性”學(xué)習(xí)。