基于GAHP的艦船水聲對(duì)抗偵察裝備效能評(píng)估

金彥豐，曹占啟

（91388部隊(duì)，廣東湛江524022）

0 引言

艦船水聲對(duì)抗偵察裝備主要用于對(duì)敵目標(biāo)發(fā)出的主動(dòng)聲信號(hào)進(jìn)行偵察和利用敵魚雷的主動(dòng)探測(cè)信號(hào)或噪聲進(jìn)行魚雷報(bào)警，為水聲對(duì)抗系統(tǒng)提供所需要的敵目標(biāo)水聲信息[1]。評(píng)估艦船水聲對(duì)抗偵察裝備效能有助于了解其能力和不足，明確其在作戰(zhàn)中的使用價(jià)值，為指揮員在作戰(zhàn)中決策提供參考依據(jù)，也為提高裝備的作戰(zhàn)效能創(chuàng)造條件[2]。灰色系統(tǒng)理論是關(guān)于灰色系統(tǒng)描述與分析的理論，它能為研究系統(tǒng)效能提供新的科學(xué)方法和數(shù)學(xué)手段。本文將采用基于層次分析法（AHP）與灰色系統(tǒng)理論的灰色層次分析法（GAHP）對(duì)艦船水聲對(duì)抗偵察裝備效能進(jìn)行評(píng)估。

1 構(gòu)造基于GAHP的評(píng)估模型

GAHP法采用AHP法構(gòu)建分析層，對(duì)不同層次決策“權(quán)”的數(shù)值采用灰色系統(tǒng)理論計(jì)算。

1.1 確定評(píng)估指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)模型及指標(biāo)權(quán)重

（1）確定基于遞階層次結(jié)構(gòu)的效能指標(biāo)體系。假設(shè)存在評(píng)判對(duì)象的指標(biāo)集：，其中是U中第s個(gè)指標(biāo)。是U中第s個(gè)指標(biāo)的指標(biāo)集，Usk是該指標(biāo)集中的一個(gè)指標(biāo)。

（2）計(jì)算指標(biāo)體系底層元素的組合權(quán)重。設(shè)W={w1,w2,…,wn}T為U中各元素權(quán)重的合集，且滿足Σwi=1，wi≥0,i=1,2,…,n。根據(jù)簡易表格法由專家或評(píng)估組對(duì)上下層關(guān)系進(jìn)行定性填表，用精確法或和法計(jì)算相鄰層次下層對(duì)上層元素的權(quán)重。

1.2 計(jì)算評(píng)估指標(biāo)矩陣

通過專家評(píng)估建立如下矩陣。其中，dji表示第i位評(píng)估者對(duì)評(píng)估對(duì)象Us中第j個(gè)評(píng)估因素的評(píng)分,為便于計(jì)算,一般取或

1.3 確定評(píng)估灰類

確定評(píng)估灰類就是要確定評(píng)估灰類的等級(jí)數(shù)、灰類的灰數(shù)以及灰數(shù)的白化權(quán)函數(shù)，針對(duì)具體對(duì)象，通過定性分析確定。按照評(píng)估要求所需劃分灰類數(shù)為N，將各指標(biāo)的取值范圍也相應(yīng)地劃分為N個(gè)灰類。常用的白化函數(shù)有以下幾種[3]：第一級(jí)（上），灰數(shù)為，其白化函數(shù)為；第二級(jí)（中），灰數(shù)為其白化函數(shù)為；第三級(jí)（下），灰數(shù)為，其白化函數(shù)為。上述函數(shù)表達(dá)式如下：

1.4 構(gòu)造灰色評(píng)估權(quán)矩陣

由評(píng)估指標(biāo)矩陣和白化函數(shù)算出受評(píng)者j對(duì)于評(píng)估對(duì)象Us屬于第k類的灰色評(píng)估系數(shù)[4]，記為,其公式為：

對(duì)于評(píng)估對(duì)象Us，受評(píng)者j屬于各個(gè)評(píng)估灰類的總灰色評(píng)估系數(shù)

1.5 綜合評(píng)估

1）對(duì)Us作綜合評(píng)估。令對(duì)Us的綜合評(píng)估結(jié)果為sb，則有：

進(jìn)而可得到U的所屬指標(biāo)Us對(duì)于各評(píng)估灰類的灰色評(píng)估權(quán)矩陣為：

2）對(duì)U作綜合評(píng)估。對(duì)U的綜合評(píng)估結(jié)果為：

2 艦船水聲對(duì)抗偵察裝備效能灰色評(píng)估

假設(shè)以某型魚雷報(bào)警聲納裝備為例，運(yùn)用灰色層次分析法對(duì)裝備效能進(jìn)行評(píng)估，并通過實(shí)例對(duì)灰色層次分析法的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證。

2.1 建立評(píng)估指標(biāo)體系

根據(jù)遞階層次結(jié)構(gòu)模型和魚雷報(bào)警聲納裝備的指標(biāo)特性，建立基于三層遞階結(jié)構(gòu)的魚雷報(bào)警聲納裝備效能評(píng)估指標(biāo)體系，如圖1所示。

2.2 計(jì)算評(píng)估指標(biāo)體系層元素的組合權(quán)重

采用專家咨詢法計(jì)算評(píng)估指標(biāo)體系層元素的組合權(quán)重[5]。以偵察范圍為例，首先通過專家打分得到表1。

圖1 魚雷報(bào)警聲納裝備效能評(píng)估指標(biāo)體系

通過表1得到U-X判斷矩陣：

將得到的判斷矩陣各個(gè)列向量先標(biāo)準(zhǔn)化，在按行求和求平均，得到U1的特征向量w1=(0.194,0.322,0.242,0.242)，特征向量的分量就是相應(yīng)元素對(duì)于目標(biāo)的組合權(quán)重。同理可知,w2,w3,w4,w5,w6,w7,w8及W的值。

2.3 評(píng)估值矩陣

建立評(píng)估指標(biāo)U1的評(píng)估值矩陣DU1。設(shè)有5組評(píng)估專家，分別為甲、乙、丙、丁、戊；評(píng)估對(duì)象為魚雷報(bào)警聲納裝備的偵察范圍U1的四個(gè)分指標(biāo)。為簡化計(jì)算，規(guī)定專家的打分范圍為1～10分。根據(jù)五組專家的評(píng)分得到：

同理得到DU6、DU7是3×5矩陣，DU2，DU3、DU4，DU5是2×5矩陣，DU8是4×5矩陣。

2.4 確定評(píng)估灰類

將指標(biāo)劃分為優(yōu)、良、中、差4個(gè)等級(jí)，對(duì)應(yīng)4個(gè)評(píng)估灰類，即N= (1,2,3,4)，其相應(yīng)的灰數(shù)及白化權(quán)函數(shù)如下：

第1類“優(yōu)”（N=1），設(shè)定灰數(shù)⊕1∈[6,9,∞)，白化函數(shù)f1為

第2類“良”（N=2），設(shè)定灰數(shù)⊕2∈[0,8,10]，白化函數(shù)f2為

第3類“中”（N=3），設(shè)定灰數(shù)⊕3∈[0,6,10]，白化函數(shù)f3為

第4類“差”（N=4），設(shè)定灰數(shù)⊕4∈[0,4,10]，白化函數(shù)f4為

表1 魚雷報(bào)警聲納指標(biāo)重要性簡易表

2.5 計(jì)算灰色評(píng)估系數(shù)、評(píng)估權(quán)向量及權(quán)矩陣

對(duì)于評(píng)估指標(biāo)U11屬于灰類1的評(píng)估系數(shù)為：

同理可得U12,U13,U14的灰色評(píng)估權(quán)向量rU12，rU13，rU14。則所有受評(píng)者對(duì)于評(píng)估對(duì)象U1的灰色評(píng)估權(quán)矩陣為：

2.6 綜合評(píng)估

對(duì)U1作綜合評(píng)估，令評(píng)估結(jié)果為b1,則

同理可求得b2～b8，進(jìn)而可得到U的所屬指標(biāo)對(duì)于各評(píng)估灰類的灰色評(píng)估權(quán)矩陣為：

對(duì)魚雷報(bào)警聲納裝備總效能U作綜合評(píng)估。首先由組合權(quán)向量的公式求得效能指標(biāo)U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8相對(duì)于U的權(quán)重為：

將w和b帶入t=w?b中，可得U的綜合評(píng)估結(jié)果為t= (0.247,0.343,0.237,0.173)，其中：

對(duì)照評(píng)估灰類，屬于第二灰類，該裝備效能達(dá)到了良好水平。

3 結(jié)束語

本文以魚雷報(bào)警聲納裝備為例，對(duì)運(yùn)用灰色層次分析法建立的艦船水聲對(duì)抗偵察裝備效能綜合評(píng)估模型進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明該模型能夠充分利用決策者的判斷信息，計(jì)算簡便，實(shí)用性強(qiáng)，而且評(píng)估結(jié)果客觀真實(shí)。在評(píng)判過程中綜合考慮了多種因素的影響，從各條件下參數(shù)的灰化處理到各因素指標(biāo)權(quán)重的確定，充分考慮各專家的定性分析，并通過將其量化進(jìn)行科學(xué)計(jì)算決策，得出效能評(píng)估結(jié)果。由于影響裝備效能的因素非常復(fù)雜，該模型還需要進(jìn)一步優(yōu)化和完善。

[1] 楊日杰，高學(xué)強(qiáng)，韓建輝. 現(xiàn)代水聲對(duì)抗技術(shù)與應(yīng)用[M]. 北京： 國防工業(yè)出版社, 2008.

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