基于粗集理論對軸承鋼球表面缺陷探測的研究*

賴松兆

( 閩西職業(yè)技術(shù)學院計算機系 福建龍巖 364021)

在軸承中的軸承鋼球作為滾動元件起承載和傳遞的作用，直接影響軸承的工作性能。鋼球的質(zhì)量直接關(guān)系到軸承質(zhì)量，鋼球表面缺陷的軸承不僅其精度受到重大影響，而且使用壽命大大縮短，甚至發(fā)生機器故障。一個最重要指標來衡量軸承的質(zhì)量就是鋼球的質(zhì)量，應(yīng)用前必須進行嚴格的檢測，決不能馬虎。在軸承行業(yè)，鋼球質(zhì)量驗收必須經(jīng)過詳細的表面缺陷檢測，達到符合規(guī)定的高標準后，才能投入使用，由于更換有缺陷的鋼球?qū)е轮卮蟮呢攧?wù)損失，在制造階段，企業(yè)試圖篩選出有缺陷的部件。這樣可使電機設(shè)備實現(xiàn)零故障運行，避免損失，降低維護成本。我國已經(jīng)有學者對鋼球表面缺陷檢測問題進行研究并提出相應(yīng)的解決方案，在理論和實踐的不斷嘗試過程中，鋼球表面缺陷檢測技術(shù)主要有［1，2］:聲發(fā)射法、光電檢測法、渦流探傷法、超聲波探傷法、地磁場檢測法以及人工檢測法，但在生產(chǎn)線中，應(yīng)用這些方法檢測鋼球表面缺陷檢測效率低。為了提高檢查準確性，降低誤報率，本文提出了基于粗糙集理論的鋼球表面缺陷檢測方法。

1 檢測系統(tǒng)工作原理

自動檢測系統(tǒng)的紅外(IR)成像技術(shù)的基礎(chǔ)上已經(jīng)發(fā)展到檢測軸承鋼球表面的缺陷，如點子、擦傷、燒傷、劃傷、裂紋等缺陷，其中最具挑戰(zhàn)性的任務(wù)是區(qū)分它們的缺陷的類型。筆者基于粗糙集理論的特征選擇技術(shù)進行了探索，并用于提取特征向量，從而增加了檢測精度，同時降低了計算的復(fù)雜性。該理論也適用于生成決策規(guī)則，可以簡單地添加到現(xiàn)有的檢測系統(tǒng)，以協(xié)助運營商在其決策過程。開發(fā)的基于紅外攝像機檢測系統(tǒng)，捕獲和分析紅外圖像。

該系統(tǒng)包括電源單元，圖像獲取單元和計算單元［3］。當背光源到達的檢查系統(tǒng)，背光源的一個預(yù)定義的時間加熱。然后，由工業(yè)攝像機拍攝鋼球表面的紅外圖像，通過圖像采集卡并傳送到計算機。最后，圖像由檢驗程序(見圖1)進行了處理分析，同時生成運動控制指令，通過計算機的串口發(fā)出控制信號控制紅外攝像機拍攝工作。

圖1 軸承鋼球自動檢測系統(tǒng)

2 粗糙集理論

粗糙集理論，一直受到關(guān)注，由于其數(shù)學處理能力，能夠處理數(shù)據(jù)集的不確定性。許多應(yīng)用程序都證明了它的實用性，尤其是在消除冗余和提取隱藏的數(shù)據(jù)項之間的關(guān)系。因此，該理論已被成功地應(yīng)用于特征提取及規(guī)則生成。在本文中，把粗糙集理論應(yīng)用到軸承鋼球表面缺陷的檢測系統(tǒng)中。在特征提取前，傳統(tǒng)的圖像處理技術(shù)也可以用來縮小搜索空間，利用粗糙集方法從最原始的特征集中選擇一個特征向量。最后，粗糙集方法提取決策規(guī)則的最小集，這將實現(xiàn)軸承鋼球表面缺陷的快速檢測方法，提高準確率和減少錯誤報警率。

20世紀80年代初，在G. Frege的邊界線區(qū)域思想在基礎(chǔ)上，波蘭的Pawlak 提出的粗糙集(Rough 集)理論［4-6］，把那些無法確認個體都歸屬到邊界線區(qū)域，并把這個特殊邊界線區(qū)域定義為上近似集與下近似集之差。由于他用確定的數(shù)學公式來描述這個邊界線區(qū)域，完全由數(shù)據(jù)來確定表示，所以具有客觀性的描述。粗糙集理論的主要優(yōu)勢之一是:它不需要任何準備或額外的信息數(shù)據(jù)，比如統(tǒng)計學中的概率分布等［7］?；敬植诩碚撜J為人類和其他物種所固有的分類能力就是知識。

給定有限元素論域U，X是U上的子集，X?U;R是U上的定價關(guān)系，［x］R是U上的R-等價類;稱R-(X)，R-(X)分別是X?U的下近似，上近似;而且

上近似和下近似之間的差將被稱作X的R -邊界線集，并被表示成稱BNR(X)是X?U的邊界，而且

邊界線區(qū)域的大小是衡量該子集關(guān)于U 上的等價關(guān)系R的近似精度，為了更精確的表示這種近似精度，我們引入了下面不精確性的數(shù)值度量。

設(shè)X?U∧X≠φ，則稱

為X的近似精度，其中card(S)表示S的基數(shù)。粗集理論中的知識表達系統(tǒng)一般采用信息表T=(U，C∪D，V，f)的形式，其中U為論域，C∪D是條件屬性和決策屬性集，V是屬性集C∪D的值域，f是一個信息函數(shù)，為每一個對象的每個屬性賦予一個信息值，即

屬性約簡是粗集理論的重要研究組成內(nèi)容，在不影響分類精度的前提下，保留信息表中那些重要性的屬性而剔除那些冗余的條件屬性，使最終留下的約簡屬性集(最小約簡)與原來的所有屬性集有相同的分類能力［8］。在決策表T =(U，C∪D，V，f)中，如果對于任意一個個體滿足y≠x，fx|C=fy|C→fx|D=fy|D，則稱fx是一致的或者是相容的，否則稱其是不一致或者不相容的。決策表的約簡也就是逐個從C 中移除屬性，如果出現(xiàn)新的不一致，表明該屬性不可約去，否則可約去。筆者采用數(shù)據(jù)分析方法、分辨矩陣方法對圖像特征進行約簡。

3 特征提取和利用粗糙集理論的規(guī)則生成

規(guī)則產(chǎn)生過程有預(yù)處理、特征選擇及規(guī)則生成3個步驟。首先，原始圖像數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。然后，利用粗糙集理論從給出的條件屬性中提取特征，以獲得相關(guān)的功能，可以利用粗集理論對系統(tǒng)運行過程中的屬性數(shù)據(jù)進行約簡，目的是從大量的數(shù)據(jù)中清除與決策無關(guān)或者相關(guān)性不是很大的屬性，尋找一種表現(xiàn)形式比較簡潔但不影響判斷預(yù)測的規(guī)則。

針對鋼球?qū)嵺`中經(jīng)常出現(xiàn)的缺陷類型，對不同缺陷特征進行深入分析的基礎(chǔ)上，筆者選擇了7 種特征參數(shù)對其進行識別，它們分別為缺陷目標的面積a1，缺陷目標的長短徑比值a2，缺陷目標的數(shù)量與面積比值a3，圖像峰值a4，上升斜率a5，下降斜率a6以及對稱角度a7參數(shù)。

表1 從86個對象中約簡為9個等價類

通過對86個對象的圖像對象的收集分析，它們被分為9 等價類，如表1 所示。同時也給出的決策屬性及其值，決策屬性Vd={點子，損傷，裂紋}。從表1 中可以看出，等價類E3由2個點子組成，E7來自裂紋的缺陷，而其他由損傷所造成的。

E3-相對約簡= {a3，a7}，E7-相對約簡={a3，a7}，{a3，a5}。

屬性a3，a7和a4被選擇以形成的特征矢量，并產(chǎn)生如下的決定規(guī)則:

規(guī)則1:如果a3屬于中3，(a4屬于中4)，且a7屬于低7，那么可以決定屬于點子缺陷;

規(guī)則2:如果a3屬于低3，a4屬于中4，(且a7屬于低7)，那么可以決定屬于裂紋缺陷;

為了驗證系統(tǒng)功能的應(yīng)用性，系統(tǒng)不僅通過對完好的軸承圖像做測試，還根據(jù)不同條件拍攝的測試樣本圖像做實驗，如對外部光源強度，初始溫度、背光源等條件發(fā)生變化進行拍射圖像做實驗，實驗室結(jié)果沒有假報警現(xiàn)象發(fā)生并能正確分選。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于粗糙集理論對軸承鋼球表面缺陷檢測方法。該理論提供了良好的數(shù)學工具，以減少數(shù)據(jù)的冗余，確定刪除隱藏的數(shù)據(jù)項，冗余功能之間的關(guān)系是通過從最初的功能設(shè)置得到減少的過程中，得到一組最小的決策規(guī)則。圖像處理技術(shù)是還利用特征提取之前，以減少搜索空間。其結(jié)果是，新的檢查預(yù)計將減少系統(tǒng)的誤報率，無需額外的計算負擔，實現(xiàn)了鋼球表面缺陷特征的自動識別與分選。

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