軌道結(jié)構(gòu)裂紋在水與高頻列車荷載作用下瞬態(tài)耦合分析

徐桂弘,楊榮山,劉學(xué)毅

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點實驗室,成都 610031)

軌道結(jié)構(gòu)裂紋在水與高頻列車荷載作用下瞬態(tài)耦合分析

徐桂弘,楊榮山,劉學(xué)毅

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點實驗室,成都 610031)

應(yīng)用數(shù)值分析方法(ANSYS計算軟件),針對CRTSⅡ型板式無砟軌道砂漿調(diào)整層底部含水裂紋,把固體和流體作為一個統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型,建立流固統(tǒng)一控制方程,基于雙向二維流固耦合場分析,對高頻列車荷載作用下水對裂紋表面的壓強進(jìn)行了模擬。計算結(jié)果表明:裂紋寬是影響裂紋表面壓強的重要因素。當(dāng)裂紋深度較大時(L≥1 m),隨著裂紋寬度的增加裂紋表面壓強減小;當(dāng)裂紋深度較小時(L≤0.8 m),隨著裂紋寬度的增加,裂紋表面受到的壓強增大。裂紋深度是影響裂紋表面受力的重要因素,相同裂紋寬度,隨著裂紋深度的增加,裂紋表面壓強增大。

鐵路軌道;高頻列車荷載;CRTSⅡ型板;含水裂紋;耦合;壓強

Key words:railway track;high frequency train load;CRTS-Ⅱslab;crack with water;coupling;pressure

我國的高速鐵路網(wǎng)已經(jīng)初具規(guī)模,高速鐵路軌道結(jié)構(gòu)形式以無砟軌道為主,軌道板、底座板等軌道結(jié)構(gòu)為混凝土結(jié)構(gòu)?；炷敛牧鲜且环N多孔介質(zhì)材料,其內(nèi)部不可避免地存在著許多微觀的孔隙和裂紋等缺陷,在高頻列車荷載與水耦合作用下,水壓會沿著混凝土內(nèi)微觀裂紋之間貫通,從而影響軌道板的工作性能。因此,研究水與列車振動荷載耦合作用下,自密實混凝土/CA砂漿、混凝土底座板缺陷的產(chǎn)生及發(fā)展過程和工作性能的劣化過程具有重要意義。

CRTSⅡ型板式無砟軌道由鋼軌、Vossloh300-1型彈性扣件、預(yù)制軌道板、砂漿調(diào)整層及混凝土支承層等部分組成。通過現(xiàn)場調(diào)研,發(fā)現(xiàn)部分段落存在軌道板開裂、層間連接破壞和支承層破損等傷損病害[1-2];此外,在降雨量豐富的地區(qū)或排水不暢地段,無砟軌道破損速率較干燥地區(qū)快得多,水對無砟軌道層間裂紋的發(fā)展起著極為關(guān)鍵的作用。本文應(yīng)用數(shù)值分析方法(ANSYS-Mechanical,ANSYS-CFX計算軟件),針對砂漿調(diào)整層底部含水裂紋,把固體和流體作為一個統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型,基于雙向二維流固耦合場計算原理,對高頻列車荷載作用下含水裂紋表面的受力進(jìn)行模擬。

1 理論基礎(chǔ)及計算模型

1.1 流固耦合基本原理及控制方程

1974年Hirt提出了ALE(Arbitrary Lgrangian. Euler)方法,將固體中常用的拉氏系與流體中常用的Euler系相聯(lián)系。ALE坐標(biāo)系提供了兩種坐標(biāo)系的統(tǒng)一描述[3-6]。ALE描述下的不可壓流體的Navier-Stokes方程組[3-9]包括流體力學(xué)基本方程、有限元數(shù)值離散方程及耦合系統(tǒng)方程。

基本方程包括流體連續(xù)性方程、運動方程、本構(gòu)方程,利用連續(xù)方程推導(dǎo)出壓力和速度的計算公式

有限元數(shù)值離散方程中,對于有限元分步法,速度和壓力由相互獨立的方程以解耦的形式求解。利用Galerkin加權(quán)余量方法可推導(dǎo)出有限元數(shù)值離散方程如下

中間速度ˉun+1i:

計算壓力pn+1(m+1)i:

計算速度un+1(m+1)i:

將式(3)～式(5)對整個單元進(jìn)行集合,得到耦合系統(tǒng)方程,寫成矩陣形式

在計算速度時,在流固耦合邊界面上應(yīng)考慮速度耦合邊界條件:

其中,v為耦合邊界上的結(jié)構(gòu)運動速度;TT為幾何關(guān)系矩陣。

結(jié)構(gòu)的運動方程可寫為

在流固耦合界面上可推導(dǎo)出

其中,n={n,n,n}T為壁面法向矢量;F為等效

123結(jié)點力;[φ]為插值函數(shù)矩陣。

在耦合界面上,由方程(13)式可求得

耦合界面上有

將式(11)、式(12)、式(13)代入結(jié)構(gòu)運動方程式(16)并整理得

結(jié)構(gòu)運動方程用Newmark方法求解。系統(tǒng)耦合方程(6)、(7)、(8)、(14)利用迭代方法求解。

1.2 計算模型

分析高速列車荷載作用下裂紋內(nèi)部水的瞬間運動狀態(tài),可以模擬為:高頻列車荷載作用下由于加載速度快,水在瞬間來不及排出,從而在密閉的裂紋內(nèi)部,水對軌道板的表面產(chǎn)生巨大的壓強流固耦合問題?？山⑷鐖D1所示的計算模型。

圖1 帶裂紋軌道結(jié)構(gòu)模型圖及監(jiān)測點布置(單位:mm)

軌道板采用普通鋼筋混凝土預(yù)制,尺寸為200 mm×2 550 mm,砂漿調(diào)整層采用現(xiàn)場澆筑而成,尺寸為:30 mm×2 550 mm,混凝土支承層尺寸為300 mm× 2 950 mm。假定裂紋出現(xiàn)在砂漿調(diào)整層和混凝土支承層交接處,分別考慮了裂紋寬度為:2、2、4、5 mm,裂紋深度為1、0.8、0.6 m的情況。

計算假定裂紋內(nèi)部水填滿整個裂紋為適宜。水對軌道板的影響,簡化為列車快速加載作用下,裂紋的水來不及排出,對砂漿調(diào)整層及混凝土支承層產(chǎn)生壓強,采用雙向瞬態(tài)流固耦合模型。

依據(jù)上述計算模型,采用有限單元方法,借助商用軟件ANSYS WORKBENCH13對高頻列車荷載作用下裂紋水的受力狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬求解,相關(guān)參數(shù)如表1所列。

表1 雙向瞬態(tài)流固耦合模型計算參數(shù)_

本文計算中,ALE描述被用于流體域;流體域中的網(wǎng)格點按照自由液面的運動或結(jié)構(gòu)與液體接觸面的移動而不斷更新,從而將運動邊界的非線性效應(yīng)融入到計算方法中,在空間域上采用有限元離散格式;在時間域上Navier-Stokes方程采用分步計算格式。

2 模擬計算結(jié)果分析

計算過程中為詳細(xì)了解裂紋內(nèi)部點的壓強變化情況,在模型中設(shè)置了監(jiān)測點,如圖1所示,監(jiān)測點的坐標(biāo)如表2所列。

表2 裂紋寬度為5、2 mm監(jiān)測點坐標(biāo)m

2.1 裂紋深度為1 m計算結(jié)果

通過模擬計算,裂紋寬度為5 mm、深度為1 m時,得到各監(jiān)測點的壓強變化如圖2所示,得到裂紋表面隨深度的變化如圖3所示。

圖2 H=5 mm監(jiān)測點壓強隨時間變化曲線

圖3 H=5 mm裂紋表面受到壓強隨裂紋深度變化曲線

由計算結(jié)果可知,當(dāng)列車荷載頻率不變時,裂紋表面受到的壓強,隨著列車荷載的變化,分別產(chǎn)生向下壓強和向上的壓強。隨著裂紋深度的增加,各監(jiān)測點壓強與裂紋的深度基本呈線性變化,越是靠近裂紋尖端,壓強越大,最大壓強在point 6處為3.2×104Pa。

通過計算,當(dāng)裂紋寬度為2 mm、深度為1 m時,得到各監(jiān)測點的壓強變化如圖4所示,得到裂紋表面隨深度的變化如圖5所示。

由計算結(jié)果可知,當(dāng)裂紋寬度為2 mm時,在高頻列車荷載作用下,裂紋表面受到的壓強,隨著列車荷載的變化,分別產(chǎn)生正壓強和負(fù)的壓強,其值大小相近。隨著裂紋深度的增加,各監(jiān)測點壓強與裂紋的深度呈曲線變化,越是靠近裂紋尖端,壓強越大,最大壓強在point 5處為3.46×104Pa。比裂紋寬5 mm時增加了240 Pa。

圖4 H=2 mm監(jiān)測點壓強隨時間變化曲線

圖5 H=2 mm裂紋表面壓強隨深度的變化曲線

2.2 裂紋深度為0.8 m計算結(jié)果

通過模擬計算,裂紋寬度為5 mm、深度為0.8 m時,得到各監(jiān)測點的壓強變化如圖6所示,計算得到裂紋表面隨深度的變化如圖7所示。

圖6 H=5 mm監(jiān)測點壓強隨時間變化曲線

圖7 H=5 mm裂紋表面壓強隨深度的變化曲線

由圖6、圖7可知,當(dāng)列車荷載頻率不變時,裂紋表面受到的壓強,隨著列車荷載的變化而變化,分別產(chǎn)生向下壓強和向上的壓強。隨著裂紋深度的增加,各監(jiān)測點壓強與裂紋的深度呈線性變化,越是靠近裂紋尖端,壓強越大,最大壓強在point5處為8.35×103Pa。

通過計算,當(dāng)裂紋寬度為2 mm、深度為0.8 m時,得到各監(jiān)測點的壓強變化如圖8所示,計算得到裂紋表面隨深度的變化如圖9所示。

圖8 H=2 mm監(jiān)測點壓強隨時間變化曲線

圖9 H=2 mm裂紋表面受壓強隨深度變化曲線

由計算結(jié)果可知,當(dāng)裂紋寬度為2 mm時,在高頻列車荷載作用下,裂紋內(nèi)部水的壓強,隨著列車荷載的變化,分別產(chǎn)生正壓強和負(fù)的壓強,其值大小相近。隨著裂紋深度的增加,裂紋表面受到壓強增大,最大壓強在point 5處為12 100 Pa,當(dāng)裂紋深度大于0.43 m時,其表面壓強增加不明顯。

2.3 裂紋深度為0.6 m計算結(jié)果

通過模擬計算,裂紋寬度為5 mm、深度為0.6 m時,得到各監(jiān)測點的壓強變化圖10所示,計算得到裂紋表面壓強隨深度的變化如圖11所示。

圖10 H=5 mm監(jiān)測點壓強隨時間變化曲線

圖11 H=5 mm表面受壓強隨裂紋深度變化曲線

由圖10、圖11可知,當(dāng)列車荷載頻率不變時,裂紋內(nèi)部水受到的壓強,隨著列車荷載的變化而變化,分別對裂紋表面產(chǎn)生向下壓強和向上的壓強。隨著裂紋深度的增加,各監(jiān)測點壓強與裂紋的深度呈線性變化,越是靠近裂紋尖端,壓強越大,最大壓強在point4處為3.8 kPa。

計算得到裂紋寬度為2 mm、深度為0.6 m時,各監(jiān)測點的壓強變化圖如圖12所示、裂紋表面強度隨深度的變化,如圖13所示。

圖12 H=2 mm監(jiān)測點壓強隨時間變化曲線

圖13 H=2 mm裂紋表面壓強隨深度變化曲線

由圖12、圖13可知,當(dāng)列車荷載頻率不變時,隨著裂紋深度的增加,0.23 m以前的壓強與裂紋深度呈線性關(guān)系,0.23 m后壓強大小相近,靠近裂紋尖端壓強越呈直線關(guān)系,最大壓強在point4處為408 Pa。

3 結(jié)論

(1)裂紋寬度是影響裂紋表面壓強的重要因素。當(dāng)裂紋深度較大時(L≥1 m),隨著裂紋寬度的增加裂紋表面壓強減小。1 m長的裂紋,當(dāng)其寬度為5 mm時,裂紋表面受到壓強為32.1 kPa;寬度為2 mm時,裂紋表面壓強為42.02 kPa。

當(dāng)裂紋深度較小時(L≤0.8 m),隨著裂紋寬度的增加,裂紋表面受到的壓強增大。0.6 m深度的裂紋,寬度為5mm時,表面受壓強為3.8 kPa;寬度為2mm時,其表面壓強為408 Pa。

(2)裂紋深度是影響裂紋表面壓強的重要因素。相同裂紋寬度,隨著裂紋深度的增加,裂紋表面壓強增大,最大壓強在裂紋的尖端處。1 m長的裂紋,當(dāng)寬度為5 mm時,其表面壓強最大可達(dá)32.1 kPa;0.6 m長裂紋,寬度為5 mm時,其表面壓強為3.8 kPa。

[1] 鐵道部工程管理中心.京津城際軌道交通工程.CRTSⅡ型板式無砟軌道技術(shù)總結(jié)報告[R].北京:鐵道部工程管理中心,2008.

[2] 趙國堂.高速鐵路無碴軌道結(jié)構(gòu)[M].北京:中國鐵道出版社,2006.

[3] 江成,范佳,王繼軍.高速鐵路無碴軌道設(shè)計關(guān)鍵技術(shù)[J].中國鐵道科學(xué),2004,24(2):43-48.

[4] 中南大學(xué).板式無砟軌道水泥乳化瀝青砂漿試驗研究階段報告[R].長沙:中南大學(xué),2007.

[5] 中國鐵道科學(xué)研究院.嚴(yán)寒地區(qū)CRTSⅡ型板式無砟軌道水泥乳化瀝青砂漿試驗研究[R].北京:中國鐵道科學(xué)研究院,2008.

[6] 中國鐵道科學(xué)研究院.CRSTⅡ板式無砟軌道施工作業(yè)指導(dǎo)書[R].北京:中國鐵道科學(xué)研究院,2007.

[7] 中華人民共和國鐵道部.科技基[2008]74號客運專線鐵路CRTSⅡ型板式無砟軌道水泥乳化瀝青砂漿暫行技術(shù)條件[S].北京:中國鐵道出版社,2008.

[8] 鐵道部建設(shè)管理司.鐵建設(shè)[2009]90號客運專線鐵路無砟軌道充填層施工質(zhì)量驗收補充標(biāo)準(zhǔn)[S].北京:鐵道部建設(shè)管理司,2009.

[9] 婁濤.基于ANSYS的流固耦合問題數(shù)值模擬[D].蘭州:蘭州大學(xué),2008:7-20.

[10]焦宗夏,華清,于凱.傳輸管道流固耦合振動的模態(tài)分析[J].航空學(xué)報,1999,20(4):316-320.

[11]盧熾華,何友聲.二維彈性結(jié)構(gòu)入水沖擊過程中的流固耦合效應(yīng)[J].力學(xué)學(xué)報,2000,32(2):129-140.

[12]楊建剛.環(huán)形間隙內(nèi)振動圓柱流固耦合動力特性研究[J].東南大學(xué)學(xué)報,2005,35(1):7-10.

[13]岳寶增,劉延柱,王照林.非線性流固耦合問題的ALE分步有限元數(shù)值方法[J].水能源科學(xué),2001,19(4):43-47.

Transient State Coupling Analysis on Track Structure Cracks under the Actions of Water and High Frequency Train Load

XU Gui-hong,YANG Rong-shan,LIU Xue-yi
(MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

By using numerical simulation method(ANSYS software),and in allusion to the cracks which are accompanied with water at the bottom of mortar adjustment layer of CRTS-Ⅱslab track,the solid body and the liquid was integrated as an unified mathematic model so that the solid-liquid unified governing equation could be established.Then based on the analysis of two-dimensional solid-liquid coupled field,the pressure of water upon the surface of the crack under the action of high frequency train load was simulated.The simulation results show that:Crack width is an important factor on the crack surface pressure;when the depth of the crack is deeper(L≥1 m),the pressure of the crack surface decreases with the increase of the crack width;when the depth of crack is smaller(L≤0.8 m),the crack surface pressure increases with the increase of crack width.Moreover,the crack depth also is an important factor on the crack surface pressure;when the crack widths are the same,the crack surface ______pressure increases with the increase of the crack depth.

U213.2+44

A

1004-2954(2013)03-0005-04

2012-07-14;

2012-07-28

鐵道部科技研發(fā)計劃項目(2008G036-A)

徐桂弘(1979—),女,博士研究生,E-mail:smileanne@ 163.com。