期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格的協(xié)整分析

李麗

【摘 要】本文應(yīng)用協(xié)整分析和誤差修正模型（ECM），對(duì)滬金期貨價(jià)格和國際黃金現(xiàn)貨價(jià)格之間的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證分析。通過建立誤差修正模型（ECM），發(fā)現(xiàn)期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格之間的短期波動(dòng)關(guān)系。

【關(guān)鍵詞】單位根檢驗(yàn)；協(xié)整；ECM；Granger因果檢驗(yàn)

0.引言

黃金是人類較早發(fā)現(xiàn)和利用的金屬，同時(shí)具備著貨幣、金融和商品屬性。黃金的價(jià)格不僅受商品供求關(guān)系的影響，對(duì)經(jīng)濟(jì)、政治的變動(dòng)也非常敏感，石油危機(jī)、金融危機(jī)等都會(huì)引起黃金價(jià)格的暴漲和暴跌。此外，投資需求對(duì)黃金價(jià)格的變動(dòng)也有著重要的影響。

隨著資本市場(chǎng)的逐漸發(fā)展與成熟，期貨市場(chǎng)的作用也越來越顯著，期貨市場(chǎng)的兩大基本功能是價(jià)格發(fā)現(xiàn)和規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中時(shí)時(shí)刻刻存在著風(fēng)險(xiǎn)，很多現(xiàn)貨商利用套期保值的方法保證自己的利潤，減少價(jià)格波動(dòng)的影響。套期保值是指在期貨市場(chǎng)上買進(jìn)或者賣出與現(xiàn)貨商品或者資產(chǎn)相同或者相關(guān)、數(shù)量相等或相當(dāng)、方向相反、月份相同或相近的期貨合約，從而在期貨和現(xiàn)貨兩個(gè)市場(chǎng)之間建立盈虧沖抵機(jī)制，以規(guī)避價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的一種交易方式。

本文通過分析上海黃金期貨價(jià)格與國際現(xiàn)貨黃金價(jià)格之間的關(guān)系，來對(duì)期貨市場(chǎng)價(jià)格與現(xiàn)貨時(shí)間價(jià)格之間的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證分析。

1.數(shù)據(jù)與模型描述

1.1樣本數(shù)據(jù)的選取

本文選取2008年1月—2010年3月的月度數(shù)據(jù)為分析對(duì)象分析滬金期貨價(jià)格與國際現(xiàn)貨黃金價(jià)格之間的關(guān)系，數(shù)據(jù)均來自于wind數(shù)據(jù)庫。變量的命名：

au—滬金期貨市場(chǎng)的價(jià)格；

price—國際現(xiàn)貨黃金價(jià)格；

dau—進(jìn)行一階差分之后的滬金期貨價(jià)格；

df—進(jìn)行一階差分后的國際現(xiàn)貨黃金價(jià)格。

1.2主要方法介紹

（1）協(xié)整與ECM。

大多數(shù)金融時(shí)間序列是非平穩(wěn)的，協(xié)整理論是處理非平穩(wěn)時(shí)間序列間協(xié)整關(guān)系的有效方法。協(xié)整關(guān)系描述的是變量之間的一種長期均衡關(guān)系。

假設(shè)有兩個(gè)序列y1t、y2t，如果滿足如下條件：

①序列y1t、y2t是d階單整的，即yit～I(xiàn)（d），i=1，2；

②存在非零向量a=（a1，a2），使得a1y1t+a2y2t～I(xiàn)（d-b），其中0

協(xié)整關(guān)系的一種等價(jià)表述形式就是誤差修正模型（ECM），誤差修正模型是用于得到因變量調(diào)整的一種方法，從短期看，被解釋變量的變動(dòng)是由較為穩(wěn)定的長期趨勢(shì)和短期波動(dòng)所決定的，短期內(nèi)對(duì)均衡狀態(tài)的偏離程度的大小之間導(dǎo)致波動(dòng)幅度的大小；從長期看，協(xié)整關(guān)系式起到引力線的作用，將非均衡狀態(tài)拉回到均衡狀態(tài)。

例如考慮一下的一階自回歸分布滯后模型，即為ADL（1，1）

y=β+βx+βy+βx+ε

其中，ε獨(dú)立同分布且服從均值為零，方差為σ2的正態(tài)分布，對(duì)上式取期望得到：

E（y）=+E（x）

此式度量的是xt與yt的長期均衡關(guān)系。

Δy=β+βΔx+（β-1）（y-x）+ε

其中Δy=yt-yt-1，Δx1=xt-xt-1，記ecmt-1=yt-1-x，表示誤差修正項(xiàng)，因此上式表示的方程即為誤差修正模型。它解釋了因變量的短期變動(dòng)Δy受兩方面的影響：一是自變量短期波動(dòng)Δxt的影響；另一是受誤差修正項(xiàng)ecmt-1的影響，即受變量之間在短期波動(dòng)中偏離其長期均衡關(guān)系的影響。

（2）Granger因果檢驗(yàn)。

Granger因果檢驗(yàn)是用來確定經(jīng)濟(jì)變量之間是否存在因果關(guān)系以及影響的方向。檢驗(yàn)思想為：如果X引起了Y 的變化，則X的變化應(yīng)當(dāng)發(fā)生在Y的變化之前。檢驗(yàn)回歸方程如下：

Y=aX+βY+μ

X=λX+ζjY+v

Granger因果檢驗(yàn)的原假設(shè)是：“X不是引起Y變化的Granger原因”或“Y不是引起X變化的Granger原因”

2.實(shí)證結(jié)果分析

2.1單位根檢驗(yàn)

對(duì)樣本數(shù)據(jù)分別進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如下：

從表中可以看出，兩變量均服從I（1），因此，接下來可以進(jìn)一步進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。

2.2協(xié)整檢驗(yàn)

估計(jì)方程au=c0+c1price+εt，對(duì)殘差序列 進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果如下：

因此，滬金期貨價(jià)格與國際現(xiàn)貨黃金價(jià)格之間存在協(xié)整關(guān)系。下面建立如下ECM模型：

Δau=β+βΔprice+βecm+ε

因?yàn)槌?shù)項(xiàng)t值不顯著，所以去除常數(shù)項(xiàng)之后的估計(jì)結(jié)果如下：

Δau=0.2Δprice-0.85ecm=0.89

（12.7） （-5.1）

因此我們可以對(duì)滬金期貨價(jià)格與國際現(xiàn)貨黃金價(jià)格的短期變動(dòng)進(jìn)行分析。滬金期貨價(jià)格的短期變動(dòng)分為兩部分：一部分是短期國際現(xiàn)貨黃金價(jià)格的變動(dòng)的影響，另一部分是前一期滬金期貨價(jià)格偏離長期均衡關(guān)系的影響。假如前一期滬金期貨價(jià)格沒有偏離長期均衡關(guān)系，那么當(dāng)期的滬金期貨價(jià)格的變動(dòng)全部來自于國際現(xiàn)貨黃金價(jià)格的變動(dòng)的影響。假如前一期的滬金期貨價(jià)格偏離了長期均衡價(jià)格，則為了維持滬金期貨價(jià)格和國際現(xiàn)貨黃金價(jià)格的長期均衡關(guān)系，當(dāng)期將以-0.85的速度對(duì)前一期的非均衡狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整，將其拉回到長期均衡狀態(tài)。

2.3 Granger因果檢驗(yàn)檢驗(yàn)結(jié)果如下：

因此可以看出只存在國際現(xiàn)貨黃金價(jià)格到滬金期貨價(jià)格的單向因果關(guān)系。這與實(shí)際情況相符，滬金期貨價(jià)格的波動(dòng)受到國際現(xiàn)貨黃金價(jià)格的影響。因此交易者可以根據(jù)現(xiàn)貨市場(chǎng)上的黃金價(jià)格來判斷滬金期貨價(jià)格的走勢(shì)。

3.結(jié)論

本文通過對(duì)滬金期貨價(jià)格和國際現(xiàn)貨黃金價(jià)格之間的關(guān)系的實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)二者從長期來看存在著均衡關(guān)系，并得出其短期波動(dòng)的規(guī)律。

通過Granger因果檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了從國際現(xiàn)貨黃金價(jià)格到滬金期貨價(jià)格的單向因果關(guān)系，得出滬金期貨的投資者可以根據(jù)國際現(xiàn)貨黃金價(jià)格來對(duì)其走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。