基于DSP和FPGA的數(shù)字示波器設(shè)計(jì)

初 華 萬 強(qiáng) 曹海源 張廣遠(yuǎn) 黎 偉

(武漢軍械士官學(xué)校光電技術(shù)研究所，湖北 武漢 430075)

0 引言

在儀器與測量領(lǐng)域中，示波器的應(yīng)用相當(dāng)廣泛［1］。傳統(tǒng)的模擬示波器由于功能單一、測量精度不高，在科研領(lǐng)域中的應(yīng)用受到限制［2］。近年來研發(fā)的數(shù)字存儲示波器，采用微處理器進(jìn)行數(shù)據(jù)測量、數(shù)據(jù)處理及波形分析，其精度和處理速度得到大大提高［3］。與傳統(tǒng)模擬示波器相比，數(shù)字存儲示波器不僅具有可存儲波形、體積小、功耗低、使用方便等優(yōu)點(diǎn)，而且還具有強(qiáng)大的信號實(shí)時(shí)處理分析功能［4］。目前，市場上的數(shù)字示波器已經(jīng)實(shí)現(xiàn)與計(jì)算機(jī)互聯(lián)、數(shù)據(jù)共享、參數(shù)檢測等強(qiáng)大功能，但其存在價(jià)格昂貴、攜帶不方便、專用性和針對性差等缺點(diǎn)。當(dāng)在某一種產(chǎn)品上集成示波器功能時(shí)，將使該產(chǎn)品的成本、體積、質(zhì)量等大大增加［5］。

本文提出了一種基于數(shù)字信號處理器(digital signal process，DSP)和現(xiàn)場可編程門陣列(field programmable gate array，F(xiàn)PGA)的數(shù)字示波器，專門針對激光發(fā)生器泵浦電源進(jìn)行參數(shù)檢測［6］。

1 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)采用DSP+FPGA的控制方案，充分發(fā)揮了兩者的長處。整個(gè)系統(tǒng)由前端信號處理單元、FPGA時(shí)序邏輯單元、DSP控制單元以及波形數(shù)據(jù)存儲和顯示單元組成，輸入信號經(jīng)隔離、放大、斬波、分頻等處理后，送入FPGA單元并測量輸入信號的頻率，然后根據(jù)頻率的大小確定采樣時(shí)鐘的頻率。對于10 Hz～50 kHz的信號，采用適時(shí)采樣法;對于50 kHz～1 MHz的信號，采用等效采樣法，即利用FPGA產(chǎn)生頻率為1 MHz的固定采樣時(shí)鐘;對于1～10 MHz的信號，由于輸入信號頻率很高，低采樣頻率無法完全采集輸入信號各個(gè)周期的信號值，所以先對輸入信號進(jìn)行分頻，再利用FPGA發(fā)出1 MHz微小步進(jìn)的采樣時(shí)鐘。這就實(shí)現(xiàn)了對輸入信號的等效采樣。

經(jīng)過A/D采樣后得到的數(shù)據(jù)送入DSP進(jìn)行數(shù)字濾波及算法處理，剔除壞值;再對有效數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得出各類測量參數(shù)，并將數(shù)據(jù)存入主RAM中，同時(shí)在液晶屏LCD上顯示。如果需要觀測被測波形，DSP根據(jù)鍵盤的輸入來選擇存儲位置。當(dāng)鍵盤選擇“暫?！辨I時(shí)，將數(shù)據(jù)存入從RAM，液晶屏波形暫停;當(dāng)鍵盤選擇“存儲”時(shí)，DSP將數(shù)據(jù)存入永久性存儲的Flash，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)永久存儲的功能。系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of the overall system

2 原理分析

2.1 采樣原理

根據(jù)輸入信號頻率的大小，采用實(shí)時(shí)采樣和等效采樣兩種方式對輸入信號進(jìn)行A/D采樣［7］。實(shí)時(shí)采樣的采樣頻率必須滿足采樣定理，對于周期性的正弦信號，一個(gè)周期內(nèi)應(yīng)大于兩個(gè)采樣點(diǎn)?？紤]到實(shí)際因素的影響，按照恢復(fù)原始波形的精度要求選取相應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)。在實(shí)時(shí)采樣中，A/D轉(zhuǎn)換速率必須大于最高采樣頻率才能正確地工作。因此，A/D的轉(zhuǎn)換速率決定了最高采樣頻率。受A/D轉(zhuǎn)換速率的限制，實(shí)現(xiàn)高頻信號的實(shí)時(shí)采樣比較困難，因此對于高頻的周期信號，可以采用等效采樣的方法。采樣示意圖如圖2所示。

圖2 采樣示意圖Fig.2 Schematic diagram of sampling

圖2中，圖2(a)表示實(shí)時(shí)采樣，即根據(jù)需要，在一個(gè)周期內(nèi)采集有限個(gè)點(diǎn)數(shù)，如圖2(a)用4個(gè)點(diǎn)說明。圖2(b)表示等效采樣，即采用步進(jìn)延時(shí)的方法，對每個(gè)周期波形的不同點(diǎn)進(jìn)行采樣，從而獲取整個(gè)波形的采樣數(shù)據(jù)。

所謂步進(jìn)延時(shí)是指每一次采樣比上一次采樣點(diǎn)的位置延遲Δt時(shí)間(Δt的取值與采樣點(diǎn)數(shù)有關(guān))，假設(shè)在一個(gè)周期內(nèi)采樣m點(diǎn)可完整重現(xiàn)待測信號波形(圖2中用m=4舉例說明)，則:

式中:f為待測信號的頻率。

只要精確控制采樣的時(shí)間延遲，就能準(zhǔn)確地恢復(fù)原始信號。對于特高頻信號，可以借助分頻的方法，在幾個(gè)甚至幾百個(gè)信號周期對波形采集一次。采用這種方法，可以恢復(fù)原始波形數(shù)據(jù)。

2.2 濾波原理

高頻信號經(jīng)過運(yùn)放放大及A/D采樣后，測量狀態(tài)信號時(shí)往往受到噪聲的干擾，微分?jǐn)U張狀態(tài)觀測器(differential extended state observer，DESO)具有良好的濾波功能［8］。設(shè)輸入待測信號為x1(t)，量測噪聲為n(t)，則含被測噪聲的濾波對象為:

3 參數(shù)測量

數(shù)字示波器的參數(shù)分為幅度類參數(shù)和時(shí)間類參數(shù)［9］兩類。參數(shù)的計(jì)算必須剔除奇異點(diǎn)，采用限幅濾波的方法確定奇異點(diǎn)，將剔除奇異點(diǎn)之后的數(shù)據(jù)作為計(jì)算的依據(jù)。設(shè)采樣后的值為m，將與m相鄰的值(即n)與m作差，差值為δ。由于采樣頻率很快，因此有理由相信差值δ小于誤差幅度ε。當(dāng)δ大于ε時(shí)，可以認(rèn)為此時(shí)的m值為壞值，予以剔除，并由與m值相鄰的值n取代m。

3.1 幅度類參數(shù)測量

峰峰值、平均值和有效值等幅度類參數(shù)的測量過程如下。

①峰峰值:峰峰值的測量采用頻數(shù)直方圖密度分布眾數(shù)法［9］。峰峰值 Vpp=Vtop－ Vbase(其中，Vtop為幅度頂值，Vbase為幅度底值)，但幅度頂值不一定是波形最大值，幅度底值也不一定是最小值。例如，有小毛刺的脈沖波形，Vtop≠Vmax、Vbase≠Vmin。頻數(shù)直方圖密度分布眾數(shù)法是指找出出現(xiàn)次數(shù)超過整個(gè)顯示點(diǎn)數(shù)5%的反復(fù)出現(xiàn)的點(diǎn)，并在這些點(diǎn)中找出最大值。Vbase為出現(xiàn)次數(shù)超過整個(gè)顯示點(diǎn)數(shù)5%的反復(fù)出現(xiàn)的點(diǎn)，即在這些點(diǎn)中找出的最小值。假設(shè)A/D采樣位數(shù)為12 B，采樣值的范圍為0～4095，程序?qū)崿F(xiàn)時(shí)初始化Vtop=0、Vbase=4095。然后將數(shù)據(jù)依次讀入，若讀入的數(shù)據(jù)小于Vbase，則將讀入數(shù)據(jù)賦給Vbase，并依次用Vbase與讀入的新數(shù)據(jù)比較，找出最小值;同理，將讀入數(shù)據(jù)與Vtop比較，較大者即將新值賦給Vtop，直到找出最大值。具體程序如下。

3.2 時(shí)間類參數(shù)測量

時(shí)間類參數(shù)主要包括周期、頻率、脈寬等，在此重點(diǎn)介紹周期參數(shù)的測量。周期主要通過FPGA脈沖計(jì)數(shù)實(shí)現(xiàn)。輸入信號經(jīng)過比較器比較輸出后變成脈沖信號，F(xiàn)PGA脈沖捕獲口每次檢測到脈沖上升沿后開始計(jì)數(shù)，檢測到下一次脈沖上升沿后停止。脈沖周期與計(jì)數(shù)值成正比，假設(shè)計(jì)數(shù)周期為T，計(jì)數(shù)值為n，則輸入信號周期為nT。

周期測量示意圖如圖3所示。

圖3 周期測量示意圖Fig.3 Schematic diagram of periodic measurement

4 指標(biāo)計(jì)算

垂直分辨率、掃描速度、垂直靈敏度、存儲容量和顯示頻率這幾個(gè)指標(biāo)的計(jì)算過程如下。

①垂直分辨率

示波器按垂直方向共分為8格，同時(shí)要求每格分512份，則共有512×8=4096份，因而采用12位A/D即可，即垂直分辨率為12位［10］。

②掃描速度

假設(shè)掃描速度為t、每格點(diǎn)數(shù)為n、采樣頻率為fS，則fS=t/n。當(dāng)n=20時(shí)，針對不同的掃描速度，可得到不同的采樣頻率:當(dāng) t=0.2 s時(shí)，fS=100 Hz;當(dāng) t=0.2 ms時(shí)，fS=100 kHz;當(dāng) t=20 μs 時(shí)，fS=100 MHz。在n一定的情況下，可通過改變采樣頻率的方式改變掃描速度。

③垂直靈敏度

垂直靈敏度和前端放大倍數(shù)呈反比例關(guān)系。垂直靈敏度的調(diào)整可以通過改變前端程控放大器的增益來實(shí)現(xiàn)。本文需設(shè)計(jì)一個(gè)增益為1x、10x、100x的程控增益放大器，假設(shè)垂直靈敏度最大為1 V/div，示波器垂直方向共8格，則顯示信號的幅度范圍為－4～+4 V。由于A/D輸入電壓只能為正電壓，電壓范圍為0～2 V，所以負(fù)電壓要經(jīng)過電平轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換為負(fù)電壓絕對值大小的正電壓，即經(jīng)過電平轉(zhuǎn)換以后的A/D采樣范圍為－2～+2 V，這可以通過電平變換用電壓幅度在－2～+2 V之間的信號得到。為了使輸入信號幅度也在－4～+4 V之間，x應(yīng)取為0.5，即程控增益放大器的三檔增益分別為 0.5、5、50。

④存儲容量

存儲容量表明水平方向劃分的細(xì)微程度，它是水平分辨率的倒數(shù)。示波器顯示屏水平刻度為10 div，水平分辨率為10點(diǎn)/div。顯示滿屏幕需要10×10=100個(gè)點(diǎn)，即水平分辨率為1/100=1%。

⑤顯示頻率

顯示屏上顯示的信號是從存儲器中讀出的信號，只要確保觀察到的波形不閃爍即可。單通道時(shí)刷新頻率為200 Hz，通過計(jì)算，每秒讀出的點(diǎn)數(shù)為200×100=20000，即RAM讀出頻率為20 kHz。

5 液晶顯示

波形數(shù)據(jù)存儲在RAM中，由DSP控制讀取，并送入液晶屏顯示。由于液晶屏的分辨率為800×600，除邊框及修飾，X軸實(shí)際像素選取為500，以5個(gè)像素選取一點(diǎn)，可計(jì)算出存儲深度為100點(diǎn)。設(shè)在t1時(shí)刻波形顯示參數(shù)的縱坐標(biāo)分別為(Y1，Y2，…，Ym)，為實(shí)現(xiàn)波形移動，在t2時(shí)刻需顯示的點(diǎn)縱坐標(biāo)為(Y2，Y3，…，Ym+1)，其中m為存儲深度，Ym+1為t2時(shí)刻新采集到的參數(shù)值，則得到的波形顯示示意圖如圖4所示。

圖4 波形顯示示意圖Fig.4 Schematic of waveform display

由于在每個(gè)時(shí)刻液晶屏上只能顯示一條曲線，所以在向液晶屏發(fā)送新的數(shù)組之前必須清屏，否則屏上將被所有的線畫滿。由于液晶屏的坐標(biāo)系與普通笛卡爾坐標(biāo)系不同，采用的是圖像坐標(biāo)系，即以可視區(qū)域的左上角為坐標(biāo)原點(diǎn)，向右為X軸正向，向下為Y軸正向。因此，Ym+1與實(shí)際參數(shù)值成反比，并且需要對最大值進(jìn)行限幅。

式中:C為某一參數(shù)的實(shí)際值;kc為常數(shù)。

6 結(jié)束語

為了測量激光發(fā)生器電源模塊的參數(shù)，本文設(shè)計(jì)了數(shù)字示波器。由于電源脈沖頻率很高，故采用等效采樣的方式進(jìn)行采樣;因采樣前經(jīng)過波形的程控放大，噪聲很強(qiáng)，故對采樣信號進(jìn)行DESO濾波處理;采樣和濾波后的數(shù)據(jù)，經(jīng)剔除壞值后，運(yùn)用頻數(shù)直方圖密度分布眾數(shù)法，計(jì)算幅度類參數(shù)和時(shí)間類參數(shù);計(jì)算后的參數(shù)和波形數(shù)據(jù)送液晶屏顯示。經(jīng)過測試，數(shù)字示波器［11-18］運(yùn)行穩(wěn)定、集成度高，具有廣闊的應(yīng)用前景。

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