高精度DSP渦街信號(hào)處理方案

戴華平 沈非凡 錢嘉偉 黃滿金

(浙江大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)系工業(yè)控制研究所，浙江 杭州 310027)

0 引言

渦街流量計(jì)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性好、量程寬、壓力損失小、精度較高等特點(diǎn)，近年來發(fā)展迅速。但是渦街流量計(jì)也有其局限性，它在測(cè)量過程中存在信號(hào)質(zhì)量受流體本身的穩(wěn)定性和均勻性等影響以及小信號(hào)檢測(cè)能力有限等問題［1］。

在渦街信號(hào)的處理過程中，輸入信號(hào)的頻率范圍一般為1～2500 Hz，易受噪聲的干擾。為確保測(cè)量的高精度，設(shè)計(jì)一種處理渦街信號(hào)的改進(jìn)方案具有重要的意義［2-5］。近年來，國(guó)內(nèi)外科研工作者設(shè)計(jì)了多種渦街信號(hào)處理系統(tǒng)。文獻(xiàn)［2～3］基于MSP430單片機(jī)，設(shè)計(jì)了低功耗的渦街信號(hào)處理方案。文獻(xiàn)［4］基于MSP430單片機(jī)，設(shè)計(jì)了高量程比的渦街信號(hào)處理方案。文獻(xiàn)［5］基于TMS320LF2407A DSP芯片(以下簡(jiǎn)稱2407A)開發(fā)平臺(tái)，設(shè)計(jì)了低成本渦街信號(hào)處理方案。

上述研究成果在精度方面仍有所欠缺。為此，本文選取2407A為處理器，通過前端多級(jí)放大及濾波，并采用高精度A/D轉(zhuǎn)換芯片，設(shè)計(jì)了渦街信號(hào)的快速小波變換算法，以實(shí)現(xiàn)高精度的渦街信號(hào)處理系統(tǒng)。該系統(tǒng)具有精度高、實(shí)時(shí)性強(qiáng)、性價(jià)比高等特點(diǎn)，有一定的工程實(shí)用價(jià)值。

1 系統(tǒng)構(gòu)成

系統(tǒng)的硬件部分主要由電源模塊、模擬信號(hào)調(diào)理模塊、數(shù)字信號(hào)處理模塊、信號(hào)輸出模塊以及人機(jī)接口模塊組成。

信號(hào)首先進(jìn)入模擬信號(hào)調(diào)理模塊，進(jìn)行放大、濾波處理后，進(jìn)入數(shù)字信號(hào)處理模塊。然后，利用高精度A/D轉(zhuǎn)換芯片完成信號(hào)的采樣及離散量化，通過I/O口輸入2407A芯片，再利用軟件算法進(jìn)行信號(hào)分析與處理，以進(jìn)行渦街信號(hào)頻率的測(cè)量。其中，部分重要數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在2407A自帶的EEPROM中。通過人機(jī)接口模塊，可以進(jìn)行按鍵操作，并根據(jù)相應(yīng)的按鍵操作在液晶屏上顯示測(cè)量結(jié)果。信號(hào)輸出模塊首先對(duì)2407A的輸出信號(hào)進(jìn)行光耦隔離，消除外部信號(hào)對(duì)內(nèi)部信號(hào)的干擾。通過RS-485串行通信接口，進(jìn)行4～20 mA模擬信號(hào)的輸出，并確保將測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確地發(fā)送到上位機(jī)或者工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的二次儀表。電源模塊利用穩(wěn)壓器件以及去耦電容，將外部提供的+24 V電壓分別轉(zhuǎn)換成不同伏值的內(nèi)外部電壓，以保證內(nèi)外部電氣隔離，并為各個(gè)模塊供電。

系統(tǒng)的硬件框圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)硬件原理框圖Fig.1 Principle of the system hardware

1.1 模擬信號(hào)調(diào)理模塊

在該系統(tǒng)中，由于壓電元件具有響應(yīng)快、靈敏度高、信號(hào)強(qiáng)、價(jià)格低、工藝性好等特點(diǎn)，因此選擇壓電檢測(cè)元件作為渦街傳感器。壓電檢測(cè)元件的輸出信號(hào)在通過電荷放大器轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)時(shí)，一般都需要經(jīng)過交流放大器的放大，把毫伏級(jí)信號(hào)放大成伏級(jí)交流信號(hào)，以便進(jìn)一步處理［6］。

模擬電路對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大的同時(shí)進(jìn)行濾波。由于渦街流量計(jì)量程較大，當(dāng)檢測(cè)到的頻率較低時(shí)，其信號(hào)強(qiáng)度往往也較為微弱。因此，固定倍數(shù)的放大器以及固定截止頻率的低通和高通濾波器無法滿足渦街信號(hào)的處理要求。部分放大濾波電路圖如圖2所示。

圖2 部分放大濾波電路Fig.2 Part of the amplifying and filtering circuits

由圖2可知，在信號(hào)調(diào)理模塊中，設(shè)計(jì)了多級(jí)放大濾波電路，其中每一級(jí)都設(shè)計(jì)了開關(guān)電路，用來提供阻容的多種組合，并分別對(duì)應(yīng)不同的放大倍數(shù)和濾波器截止頻率。在現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)過程中，可以根據(jù)實(shí)際流速情況，選擇合適的放大倍數(shù)和截止頻率，以提高測(cè)量精度。

完成整個(gè)模擬信號(hào)調(diào)理過程之后，將調(diào)理完的信號(hào)輸入數(shù)字信號(hào)處理模塊，并送入A/D轉(zhuǎn)換芯片。

1.2 數(shù)字信號(hào)處理模塊

數(shù)字信號(hào)處理模塊由高精度A/D轉(zhuǎn)換芯片和2407A微處理器組成。其中，2407A微處理器包含片上存儲(chǔ)器及大量片上外設(shè)資源，完全滿足系統(tǒng)的各項(xiàng)需求。

系統(tǒng)選擇Analog Device公司的AD7367-5作為A/D轉(zhuǎn)換芯片。AD7367-5采用14位雙通道輸入模式，驅(qū)動(dòng)電壓為3.3 V，匹配2407A工作電壓;精度與2407A片上10位A/D轉(zhuǎn)換模塊、MSP430片上12位A/D轉(zhuǎn)換模塊相比，有很大的提高。數(shù)據(jù)吞吐率高達(dá)500 kS/s，電壓輸入范圍為－10～+10 V，內(nèi)部參考電壓穩(wěn)定，滿足測(cè)量過程中實(shí)時(shí)性強(qiáng)、精度要求高的特點(diǎn)。

2407A的工作頻率最高可以達(dá)到40 MHz，滿足A/D轉(zhuǎn)換以及信號(hào)處理的速率要求;采用一個(gè)16×16位的硬件乘法器，可在單個(gè)機(jī)器周期內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)32位的有符號(hào)或無符號(hào)數(shù)［7］，大大提高了數(shù)字信號(hào)處理算法的執(zhí)行效率。片內(nèi)含有高達(dá)32 kB的存儲(chǔ)器，用于存儲(chǔ)系統(tǒng)程序;搭載了2 kB的擴(kuò)展EEPROM，用于存儲(chǔ)如總流量值、報(bào)警閾值等重要信息，即使突然掉電，信息也不會(huì)丟失。多達(dá)41個(gè)可以復(fù)用的I/O接口，能夠?qū)崿F(xiàn)所有外設(shè)的命令控制與數(shù)據(jù)輸入輸出。自帶的串行通信接口及2個(gè)能夠產(chǎn)生脈沖輸出的事件管理器模塊，方便了測(cè)量結(jié)果的通信和傳輸。

1.3 人機(jī)接口模塊

人機(jī)接口模塊包含HB12864液晶輸出顯示及4個(gè)按鍵輸入，分別提供測(cè)量結(jié)果的實(shí)時(shí)顯示及按鍵控制。

HB12864硬件接口采用REQ/BUSY握手通信協(xié)議，簡(jiǎn)單可靠。其通過I/O接口直接與2407A相連，典型工作電壓為3.3 V，這與2407A接口電壓吻合。液晶屏采用LED背光顯示，具有顯示效果好、功耗低的特點(diǎn)。

4個(gè)按鍵輸入可以對(duì)測(cè)量結(jié)果的顯示進(jìn)行控制。這4個(gè)按鍵分別對(duì)應(yīng)復(fù)位、切換、遞增、確認(rèn)功能，便于進(jìn)行參數(shù)設(shè)置及顯示配置。

1.4 信號(hào)輸出模塊

信號(hào)輸出模塊包含串行通信電路、脈沖輸出電路以及4～20 mA模擬信號(hào)輸出電路。該模塊提供渦街流量計(jì)與上位機(jī)、二次儀表之間的接口，在經(jīng)過光耦隔離后，輸出測(cè)量結(jié)果。

串行通信電路以MAX487E芯片為核心，通過光耦隔離及2407A的讀寫控制和數(shù)據(jù)交互，實(shí)現(xiàn)RS-485串行數(shù)據(jù)通信，便于參數(shù)的遠(yuǎn)傳。

在脈沖輸出電路中，2407A根據(jù)測(cè)量結(jié)果，將信號(hào)轉(zhuǎn)換成一個(gè)方波脈沖，通過光耦隔離，將脈沖波形輸出。由于系統(tǒng)內(nèi)部時(shí)鐘可能存在誤差，因此可以通過內(nèi)部定時(shí)器比較輸出，實(shí)現(xiàn)脈沖波形的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償。

模擬信號(hào)輸出電路由2407A將測(cè)量結(jié)果轉(zhuǎn)換成占空比不同的方波，并通過光耦隔離和放大電路，輸出4～20 mA模擬信號(hào)。只要在輸出端加上電壓并串聯(lián)功率電阻，即可通過測(cè)量電阻上的電壓，間接計(jì)算出測(cè)量結(jié)果。

2 信號(hào)處理算法及軟件實(shí)現(xiàn)

2.1 快速小波的Mallat算法

從所有傳感器中獲取的渦街流量信號(hào)都會(huì)含有動(dòng)態(tài)噪聲、機(jī)械振動(dòng)及電氣干擾。為提高信噪比，渦街信號(hào)的頻率成分往往經(jīng)過帶通濾波器進(jìn)行處理。一直以來，消除接近渦街信號(hào)頻率范圍的噪聲信號(hào)是一個(gè)充滿挑戰(zhàn)的課題［8－9］。

由于渦街信號(hào)的頻率范圍較大，因此在測(cè)量過程中，需要設(shè)計(jì)一種在高頻和低頻區(qū)段具有不同頻率分辨率的算法。為減少頻率計(jì)算誤差、提高頻率測(cè)量精度，本文所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)選用Mallat塔式算法，即基于多分辨率理論的快速小波變換算法，實(shí)現(xiàn)渦街信號(hào)的高精度實(shí)時(shí)處理。

根據(jù)多分辨率理論［10－11］，小波快速分解和重構(gòu)的基本思想如下:通過采樣得到一個(gè)離散序列fk，并將其設(shè)為小波分解初值。對(duì)該初值，分別用涵蓋高頻部分的高通濾波器和一個(gè)低通濾波器進(jìn)行濾波。其中{hk}k∈Z是多分辨率分析的尺度系數(shù)，可以視為小波低通濾波器;{gk}k∈Z是多分辨率分析的小波系數(shù)，可以視為小波高通濾波器;濾波器系數(shù)關(guān)系為 gk=(－1)kh1－k，k∈Z。

假設(shè)對(duì)小波分解初值進(jìn)行M(0≤M≤N)層分解，則分解過程中各算式如下［12］。

式中:fk為原始信號(hào)離散采樣序列;N為信號(hào)分解水平;M為分解層數(shù);為j層低頻系數(shù);dj為j層高頻系數(shù);hn為低頻分解序列;gn為高頻分解序列。

由式(1)～式(4)可知，Mallat算法將原始信號(hào)進(jìn)行逐級(jí)高頻、低頻分解，分解后得到的快速分解流程如圖3所示。

圖3 快速小波分解圖Fig.3 Fast speed wavelet decomposition

分解完畢后，得到一個(gè)低頻分量和M個(gè)高頻分量，接著對(duì)每一層高頻系數(shù)選擇合適的閾值進(jìn)行量化處理。一般使用軟閾值(ST)的方法進(jìn)行量化處理:

分解并完成閾值量化之后，再進(jìn)行重構(gòu)即可完成去噪過程。重構(gòu)過程是分解過程的逆運(yùn)算，路徑完全相反。

重構(gòu)方法如下:

通過濾波器的共軛逆運(yùn)算實(shí)現(xiàn)信號(hào)采樣，并完成信號(hào)重構(gòu)，最終獲得頻率可測(cè)的去噪信號(hào)。

2.2 算法軟件實(shí)現(xiàn)

2407A自帶硬件乘法器和累加器，可以通過軟件編程快速執(zhí)行大量乘法和加法運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)Mallat算法。整個(gè)模塊分為信號(hào)的小波分解模塊、閾值去噪子模塊以及小波重構(gòu)模塊3個(gè)子模塊。整個(gè)模塊采用C語言進(jìn)行編譯。

在分解運(yùn)算過程中，數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)逐級(jí)減少。為了不影響數(shù)據(jù)精度，需要對(duì)序列進(jìn)行周期延拓，以保證每一級(jí)進(jìn)行運(yùn)算的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)相同。因此，在程序設(shè)計(jì)中使用了循環(huán)尋址的方法，即當(dāng)讀取某一級(jí)的系數(shù)序列進(jìn)行運(yùn)算并遍歷所有系數(shù)時(shí)，將自動(dòng)回到起始地址。為提高系統(tǒng)實(shí)時(shí)性，在高頻分解時(shí)對(duì)系數(shù)進(jìn)行基2抽取，可以大大提高運(yùn)算效率，也能保證較好的信號(hào)完整性。逐點(diǎn)計(jì)算的低頻分解和基2抽取的高頻分解分別作為一個(gè)子程序，在每一級(jí)分解中各調(diào)用一次，并將低頻分解所得的系數(shù)序列作為下一級(jí)分解的輸入，并再次調(diào)用兩個(gè)子程序，以此類推，最終得到一個(gè)低頻系數(shù)序列和M個(gè)高頻系數(shù)序列。

每一層分解得到的高頻系數(shù)序列將根據(jù)對(duì)應(yīng)的閾值，分別調(diào)用閾值去噪子模塊進(jìn)行去噪量化處理。經(jīng)過該模塊處理后的數(shù)據(jù)成為新的高頻系數(shù)序列。

將經(jīng)過去噪處理的系數(shù)序列送入小波重構(gòu)模塊。重構(gòu)是分解的逆運(yùn)算，根據(jù)算法逐級(jí)進(jìn)行與分解過程互逆的上采樣，最終計(jì)算得到可用于頻率測(cè)量的去噪信號(hào)序列f'k。

3 試驗(yàn)結(jié)果

在實(shí)際測(cè)量過程中，噪聲對(duì)渦街信號(hào)的干擾較為嚴(yán)重;同時(shí)，在低流量情況下，渦街信號(hào)往往較為微弱，甚至強(qiáng)度低于噪聲信號(hào)。在理想情況下，渦街信號(hào)是正弦信號(hào)，與不同噪聲信號(hào)一起，經(jīng)過采樣送入數(shù)字信號(hào)處理模塊。

令信號(hào)表達(dá)式為:

式中:f1為渦街信號(hào)頻率、f2為高頻或低頻干擾頻率、f3為諧波干擾頻率、r為隨機(jī)干擾信號(hào);a、b、c分別對(duì)應(yīng)各自幅值;φ1、φ2分別對(duì)應(yīng)初始相位。

在此，取 f1為 20 Hz、f2為 200 Hz、f3為 40 Hz，幅值分別取2、10、5。試驗(yàn)中，渦街信號(hào)的幅值低于噪聲信號(hào)，被淹沒在噪聲中。

原始信號(hào)及其頻譜如圖4所示，波形含有較大噪聲，渦街信號(hào)成分的幅值相對(duì)更小。

圖4 原始信號(hào)及頻譜Fig.4 The original signal and its spectrum

經(jīng)過4級(jí)小波分解，得到分解后的4級(jí)高頻信號(hào)和低頻信號(hào)如圖5所示。d1至d4分別表示經(jīng)過n級(jí)分解得到的高頻信號(hào)，c4代表分解完畢得到的低頻信號(hào)。

圖5 4層小波分解的結(jié)果Fig.5 Result of four-level wavelet decomposition

小波濾波器的通帶范圍包括了渦街信號(hào)的范圍，將頻率成分細(xì)化，同時(shí)對(duì)遠(yuǎn)離渦街信號(hào)頻率的噪聲成分進(jìn)行閾值處理。對(duì)各級(jí)高頻信號(hào)進(jìn)行閾值去噪和重構(gòu)，得到去噪后的信號(hào)及其頻譜如圖6所示。

圖6 重構(gòu)信號(hào)及其頻譜Fig.6 Reconstructed signal and its spectrum

由圖6可知，噪聲信號(hào)得到了較好的濾除，重構(gòu)信號(hào)為較為純凈的渦街信號(hào)，可直接進(jìn)行頻率測(cè)量。

由試驗(yàn)結(jié)果可得，通過小波快速分解的方法，只要選擇合適的分解級(jí)數(shù)和閾值，即可在較短時(shí)間內(nèi)有效濾除噪聲，得到去噪渦街信號(hào)。對(duì)此去噪信號(hào)直接進(jìn)行頻率計(jì)算，可以保證較高的精度和實(shí)時(shí)性。

4 結(jié)束語

本文介紹的渦街信號(hào)處理方法，在將成本控制在一定范圍的前提下，利用合適的軟硬件設(shè)計(jì)方法，保證渦街信號(hào)的測(cè)量有較高的精度;同時(shí)，保證了頻率測(cè)量的實(shí)時(shí)性，有利于復(fù)雜環(huán)境下渦街信號(hào)的測(cè)量。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能有效處理渦街信號(hào)，并有一定的工程實(shí)用價(jià)值。

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