空調(diào)管路有限元分析

丘獻程

【摘 要】本文針對某款空調(diào)室外機配管加上配重塊后，產(chǎn)生振動大、噪音高等問題，對空調(diào)室外機配管結構建立力學模型后，用有限元程序?qū)ζ淠B(tài)分析，得出該配管結構固有頻率值和對應固有頻率下的振型圖。分析出配管加上配重塊后，結構固有頻率落在壓縮機對配管結構激發(fā)頻率的共振區(qū)內(nèi)，這樣使得配管很容易發(fā)生機械共振，產(chǎn)生劇烈的管道振動。為了驗證配管模態(tài)分析結果的可靠性，進行了配管固有頻率測試，測試值與仿真值在前幾階是相吻合，進一步驗證了配管理論的正確性。

【關鍵詞】空調(diào)；配管；模態(tài)分析；振動

空調(diào)壓縮機配管機械振動的原因主要是：

①壓縮機主機的動力平衡性能欠佳。

②管內(nèi)脈動的氣流在管道的轉(zhuǎn)彎、變截面等處產(chǎn)生交變的載荷—激振力，導致了管道的機械振動。配管振動除了引起噪音和異音外，嚴重時甚至發(fā)生斷裂，因此對空調(diào)配管設計舉足輕重。在空調(diào)配管系統(tǒng)的振動和噪聲控制方面，美國和日本等發(fā)達國家走在了世界前列，采用有限元方法對充滿流體的管道進行結構動力特性分析。目前企業(yè)中配管設計主要依賴于工程師的經(jīng)驗，但是在物理樣機制造出來并通過相關測試之前，即便有相當工作經(jīng)驗的工程師也無法保證其設計方案能夠滿足各方面性能的要求。為了保證可靠性，目前大多數(shù)設計方案都偏于保守，導致成本增加。但即便如此，斷管現(xiàn)象仍時有發(fā)生，振動、噪音問題也未得到有效控制。

針對某款空調(diào)室外機配管加上配重塊后振動大、噪音高及其成本較高等問題，采用有限元法對該配管進行結構動力特性分析，得到其固有頻率值和對應固有頻率下的振型圖。同時采用B&K;振動測試分析、力錘和加速度傳感器對空調(diào)配管進行固有頻率測試，測試值與仿真值在前幾階是相吻合的，驗證了配管理論的正確性，這對空調(diào)配管設計的指導具有重要的意義。

1.空調(diào)配管結構的模態(tài)分析理論

在工程中求解特征方程的近似方法有很多，包括Rayleigh能量法、Dunkerley法、Ritz法、Subspace法、BlockLanczos法、Reduce法等。各種方法在計算時，都具有自己的優(yōu)缺點。由于 Subspace 法，在處理系統(tǒng)中存在等固有頻率或有幾個固有頻率非常相近時，可以防止收斂速度太慢；且當計算系統(tǒng)自由度數(shù)多達百萬個，而只需要得到的固有頻率與主振型只是最低三、四十個，可以進行坐標縮聚，因而它計算結果的精確度和可靠性都較高。它是大型結構振動分析的最有效方法之一。

2.配管結構的模態(tài)分析仿真

管道系統(tǒng)是一個彈性的連續(xù)體，要獲得振動分析的精確求解要求滿足一定的邊界條件的偏微分方程。由于管道系統(tǒng)的實際結構是非常復雜的，所以要得到其精確解是有很大困難。但對于工程問題來說，能得到較好的近似解也就可以滿足要求。有限元法提供了解決管道系統(tǒng)振動分析的一個適宜的方法。下面通過有限元軟件對一款空調(diào)室外機的管系結構進行模態(tài)計算。仿真分析中取下配重塊與防振膠，紫銅材料密度ρ=8940kg/m3，泊松比μ=0.34，彈性模量E=1.23×1011N/m2。為了避免激勵頻率落在結構固有頻率內(nèi)，從而導致結構共振，對各種管系結構進行模態(tài)計算是非常有必要的。在仿真分析中，選用殼單元，空調(diào)的排氣口管端、低壓冷凝接管端、進氣口端及其低壓閥接管處加上固定約束。用子空間疊代法（Subspace法）對管系結構的模態(tài)求解，求得管系結構的前8階固有頻率值。

通過對復雜管系結構的固有頻率的計算，可以得出：

（1）該復雜管系固有頻率值大部分落在低階范圍內(nèi)，而且相鄰階次的頻率值較為靠近，這對避開共振是不利的。

（2）對應各階固有頻率下的振型圖，清楚地說明了該管系結構振動時，管道上各個部分的振動幅度的大小變化趨勢。該管系結構的第3、4階頻率時，振幅較大的區(qū)域出現(xiàn)在排氣管和回氣管U形的底部；且y方向的左右擺動為主振動方向。這與測試振幅測試是相符合的。

（3）壓縮機對通過管道結構的激發(fā)頻率根據(jù)公式fex=mn60計算得出，該空調(diào)室外壓縮機的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速約為2900r/min，由此得到激發(fā)頻率為48.5Hz。壓縮機對管系結構激發(fā)頻率共振區(qū)為38.8Hz～58.2Hz；沒有加上配管塊的管系結構避免機械共振，其測試的振動值較小；但一旦在配管上加配重塊或防振膠時，由于管系結構質(zhì)量變大，使其第4階固有頻率落入共振區(qū)內(nèi)，使得管路振動得更大，達不到減振目的。

3.空調(diào)配管固有頻率測試

為了驗證配管模態(tài)仿真分析的可靠性，采用B&K;振動測試分析3560、力錘和加速度傳感器對空調(diào)配管進行固有頻率測試。測試采用單點激勵單點輸出（SISO） 測試方法，用加速度傳感器固定到配管上，而后用力錘敲擊配管，為了避免固有頻率進的漏測，需要對一點3個方向X、Y與 Z進行敲擊激勵。對每臺樣機的配管進行10個點的激勵與響應測試。

從固有頻率測試結果與仿真值顯示出：固有頻率測試值的前4階值與仿真值是相近的，其相對誤差δ=|（f測-f仿）/f測|的值分別為5.2%、2.0%、2.7%與0.9%。第5～8階固有頻率測試值與仿真值有偏差，特別是第8階誤差達到13.6%，此現(xiàn)象的原因是固有頻率可能漏階錯階和配管結構存在阻尼相對高階不易獲取。對于定頻空調(diào)，一般比較關心的頻率為激勵頻率附近值。

4.結論

為了避免激振力頻率和管道結構的固有頻率相近時，管道產(chǎn)生機械共振，需要對管道結構的固有頻率進行計算。針對某款空調(diào)室外機配管加上配重塊后振動大、噪音高等問題，介紹空調(diào)配管結構模態(tài)分析的基本原理，即應用子空間疊代法對管道的特征方程進行求解，得出管道結構的固有頻率；根據(jù)上述方法，對空調(diào)室外機實際管道結構建立力學模型后，用有限元軟件對其模態(tài)分析，得出了該管道結構的前8階固有頻率值和對應固有頻率下的振型圖，找出了加上配管塊振動更大的原因。同時為了驗證配管模態(tài)分析結果的可靠性，進行了配管固有頻率測試，測試值與仿真值在前幾階是相吻合的，進一步驗證了配管理論的正確性，這對空調(diào)的節(jié)約成本與提升產(chǎn)品質(zhì)量具有重要的意義。 [科]

【參考文獻】

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