思維定勢的形成原因及破解策略

浦雪平

摘 要：思維定勢是影響學(xué)生正確解題的一種心理現(xiàn)象。破解思維定勢，不僅能有效地解決當(dāng)前實際教學(xué)中的問題，更能對學(xué)生思維品質(zhì)地提高帶來積極的影響。結(jié)合具體的教學(xué)案例，從破解思維定勢的相關(guān)策略入手，幫助學(xué)生提高思維品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：思維定勢；策略研究；思維品質(zhì)

思維定勢是指學(xué)生在解題過程中，對先前問題的解決所形成的方法影響當(dāng)前問題解決的一種心理準(zhǔn)備狀態(tài)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維定勢不僅影響學(xué)生解決問題的速度，而且影響學(xué)生對概念的掌握、定理的理解，甚至直接影響學(xué)生思維品質(zhì)。而數(shù)學(xué)自古就被稱為“思維的游戲”，破解思維定勢，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，應(yīng)該是數(shù)學(xué)教師一項十分重要的工作。本人結(jié)合自己的一些做法，與同行就這個問題進行探討。

一、思維定勢形成的原因

思維定勢的形成原因大致有以下幾點：一是思維成熟度的影響（智力發(fā)展的差異性影響）。不同的學(xué)生對同一個問題所理解的層次是不一樣的，這是正常的生理現(xiàn)象。二是已有經(jīng)驗的影響。學(xué)生先前所積累的經(jīng)驗有的是能夠促進思維的發(fā)展，有的則會阻礙思維的發(fā)展。三是學(xué)習(xí)動機的影響。學(xué)習(xí)動機好的學(xué)生善于自己動腦筋，能積極去思考問題，學(xué)習(xí)不自覺的學(xué)生往往不愛動腦筋，在思維上產(chǎn)生惰性。四是教師教學(xué)變式的缺乏。教師往往在解決問題的過程，缺少啟發(fā)引導(dǎo)，直接向?qū)W生呈現(xiàn)解決問題的方法，對于學(xué)生來說就省去了動腦筋找方法的過程，在思維上容易產(chǎn)生依賴性?，F(xiàn)結(jié)合“勾股定理的運用”課堂教學(xué)案例來作一闡述：

例1：運用已有的知識，設(shè)計一條從火車站到汽車站最近的路線。學(xué)生根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，不難找到ABC是最近的一條路線。

例2：一只螞蟻從底面邊長為3 cm，高為4 cm的長方體的頂點A爬到對角C的最近路線。

由于先前問題的解決已經(jīng)形成了正確的方法，學(xué)生首先想到的對角線，迅速得出結(jié)論AB′C′。

教師啟發(fā)：還有沒有其他路徑了？

學(xué)生思考后答：還有一條AA′C′和ABC′。

教師啟發(fā)：這兩條是不是最短的路線？

學(xué)生計算后答：AB′C′線段長度為8 cm，AA′C′線段長度為4+3■，ABC′線段長度為8 cm，通過比較，認(rèn)為AB′C′或ABC′線段是最短的。

從平面到立體，解決問題的環(huán)境變了，但是學(xué)生的思維仍舊停留在原來的狀態(tài)中，解決問題的方法教條化，產(chǎn)生了思維定勢。這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)教學(xué)中是常見的問題，教師習(xí)以為常的處理方法，幾輪啟發(fā)沒有效果時，就急于自己講解，而忽視從思維發(fā)展規(guī)律上去探究如何破解思維定勢對問題解決的影響，沒有從解除思維定勢過程幫助學(xué)生發(fā)展思維，提高思維的品質(zhì)。長此以往，學(xué)生先前積累的處理問題的經(jīng)驗和已有的思維習(xí)慣，在反復(fù)的使用過程中形成了比較穩(wěn)定的、定型的思維方式，對創(chuàng)造性思維和發(fā)散性思維的發(fā)展產(chǎn)生阻礙。

二、思維定勢的破解策略

1.啟發(fā)學(xué)生想象，提升思維的廣闊性

思維定勢使學(xué)生在長期的訓(xùn)練中已經(jīng)形成了一種定型的思維方式，在解決問題時不能看到問題的本質(zhì)，只是停留在問題的表面，這樣對于解決新問題、難問題必然會有阻礙，而好奇心、自信心和勇于開拓、敢為天下先的想法是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識的原動力。教師應(yīng)該及時幫助學(xué)生提高他們的思維品質(zhì)，不斷啟發(fā)學(xué)生思維，充分發(fā)揮他們的想象力，讓他們盡量去聯(lián)想和問題有聯(lián)系的知識點，通過對已有知識的整合去找出解決問題的新路子、新方法。

想象對于破解思維定勢是有很大的幫助，它能很大程度上提升思維的廣闊性。比如說，如右圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AC上一點，延長BC到E，使得CE=CD。求證：BD⊥AE。在完成這個題目的證明過程后，老師可以讓學(xué)生再充分思考△ACE與△BCD除了全等以外，還有什么聯(lián)系呢？讓學(xué)生繼續(xù)探索和討論，最后總結(jié)出△ACE可由△BCD繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°所得。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要這樣去思考，去想象，不要只局限于題目中的結(jié)論，多去挖掘和條件有關(guān)聯(lián)的知識點，有助于提高自己的思維能力。思維定勢的破解過程就是引導(dǎo)學(xué)生能更全面、完整地分析問題。這種問題的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，有助于拓展學(xué)生的思維空間，能使聚合思維和發(fā)散思維高度統(tǒng)一，能為創(chuàng)造性思維的發(fā)展奠定

基礎(chǔ)。

2.重視變式訓(xùn)練，提升思維的深刻性

在解決數(shù)學(xué)問題時，思維定勢強調(diào)的是新舊問題之間的相似性和不變性。在解決具體問題中，它是以一種“以不變應(yīng)萬變”的對策來對待新問題。思維定勢的思維模式單一，解決問題的路子窄，不利于創(chuàng)造性思維。

在平時的課堂教學(xué)中，教師要經(jīng)常讓學(xué)生從不同的角度去思考問題，一題是否可以多解，或者從一個題目可以聯(lián)想到其他一些有關(guān)聯(lián)的題目，注重變式訓(xùn)練，使學(xué)生逐漸擺脫單一思維，提高思維的深刻性。例如：在圖1中，得到∠ABP、∠BPD、∠PDC的關(guān)系（∠BPD=∠ABP+∠PDC）后，如果將點P移動到如下三種不同位置，同樣討論∠ABP、∠BPD、∠PDC之間的關(guān)系。這個例題中，由于點P的位置不同，三個角的等量關(guān)系也有所不同，對圖1的分析，學(xué)生可以添置不同的輔助線得到它們的數(shù)量關(guān)系。圖2中∠BPD+∠ABP+∠PDC=360°；圖3中∠ABP=∠BPD+∠PDC；圖4中∠ABP+∠BPD=∠PDC。通過對這一個題目的靈活多變，能夠使學(xué)生對一個數(shù)學(xué)問題的多樣思考，善于抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)和規(guī)律，有利于提高學(xué)生思維的深刻性。

3.引導(dǎo)學(xué)生自省，提升思維的靈活性

在學(xué)習(xí)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生自我反省，對克服思維定勢、提升思維的靈活性是大有裨益的。當(dāng)學(xué)生在解題過程中形成機械的、千變一律的思維習(xí)慣，導(dǎo)致對自己的解題方法不會產(chǎn)生疑問。其實，如果引導(dǎo)學(xué)生回過頭來仔細(xì)研究自己的解題方法，經(jīng)常提醒自己及時地反思，對當(dāng)前問題解決的方法提出質(zhì)疑，時常告誡自己“這是不是正確方法？”“這是不是最好的方法？”“有沒有其他方法？”等，有助于提高學(xué)生思維活動的靈活性。

思維定勢的破解過程就是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)環(huán)境、條件的變化，加強反思，靈活選取解決問題的方法。還是上面的例子，如果讓學(xué)生事先準(zhǔn)備好一根細(xì)繩（沒有彈性），一端在A點固定，然后沿著A到A′，在C′也固定好，并且拉緊，那么這時學(xué)生認(rèn)為兩點間的距離就是繩子在A-A′-C′間的長度。我們將繩子在A′B′間移動，會發(fā)現(xiàn)繩子會松弛下來，那就說明剛才的路線不是最短。通過實驗的方法我們也能最終找到兩點間的最短距離是52。有時在解決問題時可以借助于一些工具，靈活運用會使得問題更容易的解決。再比如一圓柱體的底面周長為4 cm，高AB為3 cm，一只螞蟻從點A出發(fā)，沿圓柱的側(cè)面爬行到點B，求出爬行的最短路徑。如何解決這個問題呢？我們試著用上面的方法來操作。最后在圓柱的展開圖中得到線段BB′就是底面周長4 cm，通過勾股定理得到AB′的最短距離為5 cm。

4.克服思維惰性，提升思維的批判性

思維的惰性會引發(fā)思維定勢，思維定勢也會助長思維的惰性。

所以，教師注重學(xué)生求異思維的訓(xùn)練，克服思維惰性，提升思維活動的批判性。這不僅有利于思維定勢的破解，同時也有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，是“一箭雙雕”的美事。實踐證明：學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，對克服思維惰性，提升思維的批判性是大有裨益的。美國心理學(xué)家布魯納說：“學(xué)習(xí)的最好動機，乃是對所學(xué)教材本身的興趣”。要克服學(xué)生的思維惰性，首先要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師要以自身的人格魅力去感染學(xué)生，以和諧歡快的課堂氣氛來喚起學(xué)生對知識的渴求；其次要讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)興趣，這就要求教師把生活中的數(shù)學(xué)在課堂上得以展示，是枯燥的數(shù)學(xué)變得生動有趣，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)無處不在，讓學(xué)生享受生活中的數(shù)學(xué)；最后要讓學(xué)生生成學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的興趣，首先應(yīng)該抓住導(dǎo)入新課的環(huán)節(jié)，一開始就把學(xué)生牢牢吸引住，教師對新課的導(dǎo)入要有吸引力，才能抓得住學(xué)生的注意力，一旦學(xué)生對這學(xué)習(xí)內(nèi)容感興趣，自然愿意學(xué)，久而久之就會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，愿意多思考，多動腦，從而提高思維的活躍性。

幫助學(xué)生破解思維定勢，重要的是培養(yǎng)學(xué)生求異的思維能力。既要讓學(xué)生從先前解決的問題中吸取經(jīng)驗，又要指導(dǎo)學(xué)生在不同的環(huán)境里用科學(xué)態(tài)度客觀地從不同的角度對新問題認(rèn)識和理解，經(jīng)過各種親身體驗，最后解決問題。學(xué)生多多進行這樣的思維訓(xùn)練，有利于求異思維能力的培養(yǎng)，解題時思維就會變得更活躍，久而久之影響著學(xué)生的創(chuàng)造思維發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)的實質(zhì)就是不斷打破學(xué)生的思維定勢，提高學(xué)生思維品質(zhì)的過程。

（作者單位 江蘇省吳江區(qū)盛澤第二中學(xué)）