崔恒劉
在生活中,遇到一些問題或處理一些事情時,常常有不少同學單單憑感覺、經(jīng)驗,“想當然”中便有了論斷,不考慮其是否合理、正確,這樣的習慣要不得.
作家吳承恩的“想當然”
看過《西游記》的同學,一定都知道孫悟空會分身術(shù).他搖身一變,1個悟空就變成2個悟空;這2個悟空再搖身一變,每個悟空又各變成2個悟空,一共有4個悟空;這4個悟空再搖身一變,每個悟空又各變成2個悟空,這樣一共有8個悟空……作家吳承恩在紙上輕輕一點,說“變、變、變……讓孫悟空一連變了80次”,請你想一想,這時地球上有多少個孫悟空?假設(shè)每個悟空重50千克,那么請你列出算式來估計一下,這些悟空的體重總和是多少?相當于多少個地球的重量呢?
按吳承恩的說法,讓孫悟空一連變80次,這時地球上應該有280個孫悟空.280是個多大的數(shù)呢?讓我們來估算一下:因為210=1 024,所以280=(210)8=1 0248=1 208 925 819 614 629 174 706 176≈1.2×1024,如果每個孫悟空的體重是50千克,那么1.2×1024個孫悟空的重量和是50×1.2×1024=6×1025(千克),查資料顯示:地球的重量大約是5.9×1023千克,(6×1025)÷(5.9×1023)≈102,即280個孫悟空的重量和約為地球重量的102倍. 這樣看來,吳承恩真的是“想當然”了.
智者阿凡提的“想當然”
國慶長假期間,某公司貼出招聘廣告,其中工資的確定是二選一:① 工期9天,日工資100元,9天結(jié)束,付900元工資;② 與老板(北大數(shù)學系畢業(yè)的高材生)面議.阿凡提看到招聘廣告后,想起剛剛聽說的印度舍罕王重賞象棋發(fā)明人西薩·班·達依爾宰相的古老傳說,心想我也來試一試.阿凡提決定與老板協(xié)商工資,他對老板提出:“第一天您只要付給我5分錢,第二天付給我5×5=25分,以后每天付給我的錢數(shù)為前一天與第一天的錢數(shù)的乘積.” 老板略加思索后答應了阿凡提,并讓會計與阿凡提簽訂了如下的用工合同:本公司決定聘用阿凡提,經(jīng)阿凡提同意,在9天的工期內(nèi),工資按如下方案支付:第一天付工資0.05元,第二天付給的工資為第一天工資數(shù)自乘的積,以后每天付給的工資為上一天的工資與第一天的錢數(shù)之積.簽完合同后,阿凡提心中暗自歡喜,并沾沾自喜地盤算著:顯然,第一天付給我5分錢,第二天付給我5×5=52=25分,第三天付給我52×5=53=125分,如此,前幾天雖然吃點虧,但第六天開始,我的工資將達到56分=15 625分=156.25元;第七天就是57分=78 125分=781.25元,一天抵七天;第八天就是58分=390 625分=3 906.25元,賺多了;第九天就是59分=1 953 125分=19 531.25元,哈哈……次日,阿凡提上班,干起活來特別賣勁,老板看在眼里,也喜在心里.9天一到,會計按簽訂的合同計算:第一天付給0.05元,第二天付給0.05×0.05=0.002 5元,第三天付給0.053=1.25×10-6元……這樣越來越小,9天的和還不到6分錢,會計根據(jù)合同計算,付給阿凡提6分錢,還說多給了他錢.阿凡提一聽傻了.本想大撈一筆的阿凡提,沒想到白干了9天,他不知道他這次遇到的對手不再是以前的土財主,而是北大的數(shù)學高材生.0.05元=5分,這并沒有問題,問題在于老板計算時將5分換算成了0.05元,使冪的底數(shù)發(fā)生了變化,從而使冪發(fā)生了驚人的變化.聰明的阿凡提這次栽在冪的運算上.
留一個問題,供同學們思考:
用3個9可以組成好多的數(shù),如:999,999,999,999等,在這些數(shù)中,最大的一個數(shù)是什么數(shù)?這個問題看起來不難,但做起來容易出錯,聰明的你可不能想當然噢!
參考答案:最大的數(shù)是999.