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    影響混凝土箱梁橋溫度分布的參數(shù)分析

    2013-05-27 02:52:16
    關(guān)鍵詞:熱傳導(dǎo)透明度溫差

    戴 婷

    (湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院,湘潭 411201)

    0 引 言

    橋梁結(jié)構(gòu)暴露在自然環(huán)境中,其上的溫度分布受到各種因素的影響,要準(zhǔn)確獲得其溫度分布的情況是非常難的事情.參考以往的文獻[1,2],對箱梁結(jié)構(gòu)上溫度分布的研究分兩個方向,一種是現(xiàn)場實測,一種是數(shù)值模擬.現(xiàn)代,通用數(shù)值軟件的獲取比以前容易得多,而對溫度分布進行現(xiàn)場實測的成本依然很高.橋梁結(jié)構(gòu)因其方位、地理環(huán)境、材料等不同,實際的溫度分布也存在差異,如果對各種代表性的橋梁進行實測,代價是很高昂的,也不必要.因此本文選取兩個關(guān)鍵的參數(shù):大氣透明度系數(shù)和熱傳導(dǎo)系數(shù)進行詳細的研究.

    1 基本理論

    混凝土橋梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)部溫度分布即溫度場是一個隨時間變化的函數(shù),在笛卡爾坐標(biāo)系中,可以表示為:T=T(x,y,t).對于無內(nèi)熱源的物體,笛卡爾坐標(biāo)下描述三維溫度場的導(dǎo)熱微分方程為:

    式中,λ、ρ、c和τ分別代表熱傳導(dǎo)系數(shù)、密度、比熱容和時間.在橋梁變化溫度范圍內(nèi),λ、ρ、c可認為保持不變.

    初始條件給出t=0時,導(dǎo)熱物體內(nèi)的溫度分布,對于混凝土箱梁表示為

    常見的邊界條件有以下三種形式:

    Γ表示物體的邊界,n表示邊界Γ的外法線方向,q(t)表示通過邊界由外界流入物體內(nèi)部的熱流密度,Ta為周圍傳熱介質(zhì)的溫度,ha為介質(zhì)與結(jié)構(gòu)表面的傳熱系數(shù).

    2 邊界條件確定

    對于處在自然環(huán)境中的橋梁結(jié)構(gòu),通過兩種方式與外界進行熱傳遞,熱輻射和對流換熱,其中熱輻射又可分為短波輻射和長波輻射.短波輻射是與太陽有關(guān)的,包括太陽直接輻射、天空輻射和地面發(fā)射的太陽輻射;長波輻射是橋梁結(jié)構(gòu)與大氣、地面等周圍構(gòu)筑物之間的熱輻射.

    馮道知曉自己的處境,處事圓滑,避難以存身。據(jù)史書所載馮道的幾則故事,可見其處事圓滑、善于揣摩上意,后晉高祖曾以兵事問馮道,他答道:“臣本自書生,為陛下在中書,守歷代成規(guī),不敢有一毫之失也。臣在(后唐)明宗朝,曾以戎事問臣,臣亦以斯言答之。 ”〔4〕(卷一百二十六,P3869)武夫當(dāng)權(quán)的時代文人的地位本就低微,馮道很清楚君王不愿意文人過多參問軍機要務(wù),含糊其辭、蒙混過關(guān)無疑是最佳的明哲保身之計。

    2.1 短波輻射

    總的短波輻射為

    式中

    其中,I0為太陽常數(shù);h為太陽高度角;θ為太陽入射角;P為大氣透明度系數(shù);β為任意平面與水平面的夾角;α為太陽方位角;γ為平面的方位角;re為地表短波反射率;Ars為混凝土對短波輻射的吸收率,一般普通混凝土的短波輻射吸收率在0.55~0.70之間.

    2.2 長波輻射

    式中,hr=εcCs(Ta+T)(Ta2+T2)

    其中,hr為輻射換熱系數(shù);εc為混凝土的發(fā)射率;Cs為黑體的輻射系數(shù),其值為5.67×10-8W/(m2·K4);T為結(jié)構(gòu)表面溫度,單位為K;Ta為大氣溫度,單位為K;εa為大氣輻射系數(shù),一般可近似取值0.82.

    2.3 對流換熱

    式中,hc為對流換熱系數(shù).

    2.4 箱外邊界條件

    式中,ha為綜合換熱系數(shù),ha=hc+hr;Tv為箱梁外的空氣綜合溫度,

    3 參數(shù)分析

    從上兩節(jié)的內(nèi)容可以看出,要準(zhǔn)確計算得箱梁內(nèi)的溫度,首先得準(zhǔn)確確定各個參數(shù)值.對于大多數(shù)參數(shù),可以從相關(guān)規(guī)范和之前的研究中查到近似的值.而對一些參數(shù),因其本身就受到很多因素的影響,確定很困難,而不同研究者給出的值因為是基于具體的工程,各項因素有差異性,因此給出的值也有較大的差異性.一般建議在選取參數(shù)時根據(jù)試驗獲得,而測量現(xiàn)場的條件有限,在取值范圍內(nèi)如何取值才是合理的,這就是本文研究的目的.對于混凝土表面溫度的影響,熱交換系數(shù)的影響也很大,但在這方面已有很多的現(xiàn)場和理論研究[5],這里不再贅述.

    3.1 大氣透明度系數(shù)

    在溫度分析模型中,確定到達地面的太陽輻射量,就得確定太陽常數(shù)I0、大氣透明度P和太陽高度角h.太陽常數(shù)I0在全年中并非一直不變,其跟日地距離有關(guān),一般可用下式計算

    n為日序數(shù),從1月1日開始計算.

    太陽高度角的計算可通過下式得到

    式中,φ為緯度、δ為太陽傾角、ω為太陽時角;下面的分析中φ取湖南某地緯度-北緯28.2538°,W取真太陽時正午的時角0.太陽傾角δ按下式計算

    表1 地面太陽直接輻射計算值

    對于大氣透明度,本文中采用下面公式[3,4]:

    式中,ka為大氣壓比值,這里取1.0;tu為林克氏混濁度系數(shù),因各地環(huán)境不同而不同,這里根據(jù)農(nóng)村環(huán)境按下式計算:

    這里采用的數(shù)值也是隨著時間變化的,選取各月的21日進行對比,結(jié)果如表1所示.從表1的數(shù)值可以發(fā)現(xiàn),在夏至日6月21日的太陽直接輻射量是最小的,這明顯是不對的,表明用上邊式子計算的太陽透明度系數(shù)是不合理的,這式子是根據(jù)德國卡爾別克的數(shù)據(jù)圖擬合而成,盡管在當(dāng)時當(dāng)?shù)厥呛侠淼模迷谥袊蟓h(huán)境中明顯是不適合的.

    表2 地面太陽直接輻射對比

    表2更直觀地體現(xiàn)大氣透明度系數(shù)對太陽直接輻射量的影響.取用11月24日的太陽常數(shù)、赤緯角及當(dāng)天正午的太陽高度角,采用大氣透明度系數(shù)0.79和0.7計算得到的太陽直接輻射值相差149.087W/m2.可以認為大氣透明度系數(shù)微小的變化將引起太陽直接輻射值較大的差異.

    圖1 截面幾何尺寸

    為了分析大氣透明度系數(shù)對橋梁表面溫度的影響,建立圖1所示截面的平面模型.參考之前的研究,從實測和理論分析的結(jié)果都可發(fā)現(xiàn)沿橋梁縱向溫度是均勻分布的,因此這里建立平面模型進行分析是可行的.還是采用11月24日的各項環(huán)境參數(shù),分別對大氣透明度系數(shù)取0.79和0.7的情況做計算,并對比分析,對比結(jié)果如圖2和圖3所示.盡管大氣透明度系數(shù)引起的大氣直接輻射值達149.087W/m2,但其箱梁表面溫度的影響并不大.由圖2可知,大氣透明度系數(shù)為0.7時,頂板、底板、截面豎向的最大溫差分別為11.6℃、2.9℃、11.2℃.由圖3可知,大氣透明度系數(shù)為0.79時,頂板、底板、截面豎向的最大溫差分別為12.3℃、3.1℃、12℃.

    3.2 熱傳導(dǎo)系數(shù)

    從以往的研究來看,對熱傳導(dǎo)系數(shù)的取值各不相同.如彭友松[6]在論文中對兩個不同梁的研究中,分別取用了2.55W/m·K和2.4W/m·K;汪劍采用值[7]1.74W/m·K ;徐豐[8]采用2.85W/m·K;卡爾別克[3]給取值范圍為0.8~2.0W/m·K;劉興法[9]指出,骨料對混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)λ影響很大,玄武巖骨料λ取1.86~2.33,砂巖骨料λ取2.91~3.49W/m·K;李全林[10]反算得到的混凝土導(dǎo)熱系數(shù)為3.30W/m·K.

    建立跨中截面的平面有限元模型,由于熱傳導(dǎo)系數(shù)的取值范圍較大,現(xiàn)選取四個代表性的數(shù)據(jù)進行對比計算,分析熱傳導(dǎo)系數(shù)對溫度分布的影響,對比結(jié)果如圖4~圖7所示.可以看出,隨著熱傳導(dǎo)系數(shù)的增大,各板及沿梁高的溫差都減小.對比熱傳導(dǎo)系數(shù)取1.74和3.3W/m·K的情況,在14時,頂板溫差相差3℃,底板溫差相差0.8℃.頂?shù)装逋獗砻鏈夭钕嗖?.6℃.如果選取不同的熱傳導(dǎo)系數(shù)值,不對各點溫度的變化規(guī)律產(chǎn)生影響,箱內(nèi)各點到達溫度極值的時間并未因為取值的不同而改變.由此可認為,熱傳導(dǎo)系數(shù)對截面各溫差的影響不大,在選取范圍之內(nèi)的值就能達到要求.

    4 結(jié) 論

    (1)大氣透明度系數(shù)對太陽直接輻射量的影響很大,從上邊的分析可以看出,0.09的差值就能造成太陽直接輻射量123.03W/m·k的差值.盡管大氣透明度系數(shù)微小的改變引起的太陽直接輻射量值差異比較大,但其對箱梁表面溫度及箱梁截面溫差的影響小的多,其使各板溫差的變化量值小于1℃.

    (2)熱傳導(dǎo)系數(shù)對箱梁內(nèi)的溫度分布及沿截面高度的溫度梯度影響都不大,根據(jù)材料的成分,在工程給定的范圍內(nèi)取值就能滿足精度要求.

    [1]吳六政.混凝土箱梁橋溫度場的模擬[J].公路交通科技,2011,28(10):65-69.

    [2]崔秀琴,馮仲仁,黃 毅.混凝土箱梁橋日照溫度場的研究[J].混凝土,2010(6):37-40.

    [3]凱爾別克F.太陽輻射對橋梁結(jié)構(gòu)的影響[M].劉興法譯.北京:中國鐵道出版社,1981.

    [4]Elbadry MM,Ghali A.Temperature Variations in Concrete Bridges[J].Journal of the Structural Engineering,ASCE,1983,109(10):2355-2374.

    [5]張建榮,劉照球.混凝土對流換熱系數(shù)的風(fēng)洞實驗研究[J].土木工程學(xué)報,2006,9(9):39-42.

    [6]彭友松.混凝土橋梁結(jié)構(gòu)日照溫度效應(yīng)理論及應(yīng)用研究[D].成都:西南交通大學(xué)碩士論文,2007.

    [7]汪 劍,方 志.混凝土箱梁橋日溫差的試驗研究[C].2003年全國橋梁學(xué)術(shù)會議論文集,2003.

    [8]徐 豐.混凝土箱梁橋溫度效應(yīng)關(guān)鍵因素研究[D].武漢:華中科技大學(xué)碩士論文,2009.

    [9]劉興法.混凝土結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力分析[M].北京:人民交通出版社,1991.

    [10]李全林.日照下混凝土箱梁溫度場和溫度應(yīng)力研究[D].湖南大學(xué)碩士論文,2004.

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