多學科視域下的地理問題解決

哈爾濱師范大學（150025） 張利敏

哈爾濱師范大學附屬中學（150080） 姜洪波 唐丹丹

多學科視域下的地理問題解決

哈爾濱師范大學（150025） 張利敏

哈爾濱師范大學附屬中學（150080） 姜洪波 唐丹丹

地理學科因其綜合性對文科學生具有較大的學習難度，教學中將地理學科知識和數(shù)學、物理、化學等學科知識融合，幫助學生運用理性思維分析地理問題。

多學科；地理；問題解決

在中國古代，“地理”一詞最早出現(xiàn)在《周易·系辭上》，有“仰以觀于天文，俯以察于地理”之句，由此可見那個時期對“地理”的理解還比較膚淺。而隨著數(shù)學和物理學科的發(fā)展，現(xiàn)代地理學也被賦予了更多的內(nèi)涵。地理學科是一門綜合性的學科。雖然在高中階段是文科生的高考科目，但是在地理學科學習的過程中卻大量貫穿著理科知識和理性思維。所以很多文科學生總感覺地理知識比較難，屬于文科中的理科。在高中自然地理知識體系中，地理知識與數(shù)學、物理、化學相互融合、相互滲透。教師要想教好地理，就需要深刻體會地理學科中蘊藏的理科知識；學生要想學好地理，更需要將地理知識和理科知識有機的融合在一起，從而在學習的過程中做到事半功倍。因此無論是教師在地理教學的過程中，還是學生在地理學習的過程中都需要將自然地理知識和數(shù)理化知識進行融合。下面筆者就對高中地理學習階段涉及到的數(shù)理化知識點進行逐一解析和解讀。

一、地理教學與數(shù)學知識的融合

1. 二面角與經(jīng)度、緯度的確定

二面角的定義為：從空間一直線出發(fā)的兩個半平面組成的圖形叫做二面角（如圖1）。直線L叫做二面角的棱，每個半平面叫做二面角的面。以棱L上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱L的兩條射線OA、OB，則∠AOB叫做二面角的平面角。

圖1

圖2

圖3

將圖1略加變形為圖2，N、S分別為北極點和南極點，NOS為地軸，弧線NAS、NBS為兩條經(jīng)線。若弧線NBS代表本初子午線，也就是0°經(jīng)線，則∠AOB代表經(jīng)線NAS的經(jīng)度數(shù)。A點位于B點的東側(cè)，代表的是東經(jīng)度；A點位于B點的西側(cè)，代表的是西經(jīng)度。經(jīng)度數(shù)的最大值不能超過180°。

將圖1變形為圖3，O點為地心，A點位于赤道上，AO⊥COD，B點為與A點同經(jīng)線地球表面上的任意一點，BO⊥COD，則∠AOB代表B點的地理緯度。B點位于A點以北，代表的是北緯；B點位于A點以南，代表的是南緯。緯度數(shù)的最大值不能超過90°。

2. 正午太陽高度角的計算與幾何知識

正午太陽高度的季節(jié)變化對于人類的生活和生產(chǎn)都會產(chǎn)生極大的影響，比如正午太陽高度的大小不同導致了地球表面同一地點的不同時間或同一時間的不同地點單位時間內(nèi)獲得的太陽輻射不同，從而形成了四季的更替和五帶的變化。

正確的計算正午太陽高度的大小，是高中地理學習中學生需要掌握的一項基本技能，要掌握該項技能，學生就應該很好的運用理性思維，利用幾何知識突破該重點是較好的方法。

在圖4和圖5中，已知條件為“直線a平行于直線b，直線a的延長線恰好通過圓心O,∠AOB的度數(shù)為α，∠AOC的度數(shù)為β。”求“∠γ的度數(shù)?！?/p>

圖4

圖5

這是一道非常簡單的幾何計算題，學生們很容易得出以下結(jié)論：圖4中∠γ=90°-α+β；圖5中∠γ=90°-α-β，將這兩個答案適當變形可以分別書寫為90°-∠γ=β-α和90°-∠γ=β+α。

將圖4、圖5轉(zhuǎn)變?yōu)閳D6、圖7，從而由一個二維的平面幾何圖轉(zhuǎn)變?yōu)槿S的空間模擬圖。N為北極點，S為南極點，O為地心，A為太陽直射點，B為太陽直射經(jīng)線上的某一點，由此可以推斷H為B點所在緯線的正午太陽高度。根據(jù)圖4和圖5中的結(jié)論可以確定圖6中β-α=90°-H、圖7中β+α =90°-H。當AB位于同一半球時，β-α為兩地的緯度差；當AB位于不同半球時，β+α為兩地的緯度差。90°為太陽直射點的正午太陽高度。由此得出如下結(jié)論：兩個地點的緯度之差等于兩個地點的正午太陽高度角之差（其中一個地點是太陽直射緯線，或者兩個地點均位于太陽直射緯線的同一側(cè)）。

圖6

圖7

3.“對稱性”思維在地理學科中的應用

對稱，物體或圖形在某種變換條件（例如繞直線的旋轉(zhuǎn)、對于平面的反映，等等）下，其相同部分間有規(guī)律重復的現(xiàn)象，亦即在一定變換條件下的不變現(xiàn)象。在數(shù)學科學中，最常見的對稱性有：點對稱、線對稱、面對稱等。利用數(shù)學思維中對稱性的原理，對于某些地理問題的解決能起到化繁為簡、化難為易的作用。

圖8

圖8反映的是一年中太陽直射點的移動規(guī)律，四個日期分別代表春分日、夏至日、秋分日、冬至日。由圖中不難看出太陽直射點的緯度以6月22日（北半球夏至日）或12月22日（北半球冬至日）對稱分布，例如6月20日和6月24日太陽直射同一條緯線。

由此又可以衍生出來關(guān)于晝夜長短、季節(jié)變化和正午太陽高度變化的對稱性問題。6月22日是北半球晝最長夜最短的一天，12月22日是北半球晝最短夜最長的一天。對于一個固定地點來說，晝夜長短是在不斷變化的（赤道除外），正午太陽高度也是在不斷變化的，而變化的規(guī)律就符合對稱性。兩個對稱點就分別是6月22日和12月22日。

例如有這樣一道地理題：

下列日期中，北京的晝長與2008年奧運會開幕日那天（8月8日）北京的晝長最接近的是

A． 奧運圣火火種在希臘雅典采集的那天（3月25日）

B． 奧運圣火登上珠穆朗瑪峰峰頂?shù)哪翘欤?月8日）

C． 奧運圣火傳遞至協(xié)辦城市青島的那天（7月24日）

D． 奧運圣火在國家體育場緩緩熄滅的那天（8月24日）

因為距6月22日日期相同的時刻，太陽直射點的位置相同，同一地點的晝夜長短狀況相同，因此只有5月8日和8月8日基本距6月22日日期相同，這兩天北京的晝長最接近。

二、地理教學與物理知識的融合

1.“開普勒第二定律”與地球公轉(zhuǎn)

圖9

開普勒第二定律也稱面積定律：在相等時間內(nèi)，太陽和運動著的行星的連線所掃過的面積都是相等的。用公式表示為 S1=S2（圖9）。在太陽系中，太陽的質(zhì)量占到了太陽系總質(zhì)量的99.86%，這是因為它有足夠大的質(zhì)量才能吸引八大行星圍繞其運動。以地球的繞日公轉(zhuǎn)為例，嚴格來說描述為地球圍繞太陽運動是不準確的，而應該描述為太陽系里的一切天體都是在圍繞著包括太陽在內(nèi)的太陽系里的所有天體的“共同重心”作旋轉(zhuǎn)運動。這個重心位于太陽內(nèi)部，但并不是太陽的中心。由此我們才可以解釋“地球公轉(zhuǎn)軌道是一個近似于正圓的橢圓；日地距離在地球繞日公轉(zhuǎn)的過程中是變化的”的結(jié)論。因此就有了所謂的近日點和遠日點之說。每年1月初太陽位于近日點附近，每年7月初太陽位于遠日點附近。“開普勒第二定律”很好的闡釋了地球繞日公轉(zhuǎn)速度的變化，但當時還缺乏科學性的支撐和論證，卻為后來“萬有引力定律”的提出奠定了堅實的基礎(chǔ)。

2.“萬有引力”與地球公轉(zhuǎn)

萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，是17世紀自然科學最偉大的成果之一。它把地面上物體運動的規(guī)律和天體運動的規(guī)律統(tǒng)一了起來，對以后物理學和天文學的發(fā)展具有深遠的影響。萬有引力計算公式為F=GMm/R2，萬有引力（F）等于引力常量（G）乘以兩物體質(zhì)量（M和m）的乘積除以它們距離（R）的平方。我們可以粗略的認為太陽的質(zhì)量和地球的質(zhì)量基本不變，因此日地之間萬有引力的大小主要取決于日地距離的變化。日地距離近時，萬有引力大；日地距離遠時，萬有引力小。引力大，公轉(zhuǎn)的速度就快；引力小，公轉(zhuǎn)的速度就慢。自然而然的我們就可以得出這樣的結(jié)論：1月初地球公轉(zhuǎn)的速度（包括角速度和線速度）最快，7月初地球公轉(zhuǎn)的速度最慢。

從春分日到秋分日，為北半球的夏半年，太陽直射北半球，大約186天左右；從秋分日到次年春分日，為北半球的冬半年，太陽直射南半球，大約179天左右。之所以太陽直射點在北半球停留的時間長、在南半球停留的時間短，就與日地距離的遠近、萬有引力的大小差別有關(guān)。

3.“斜面現(xiàn)象”與“之字形”道路

在初中物理中我們就學過這樣一個簡單的知識：一個物體沿著斜面向上運動，如果高度相同，斜面坡度越小（即坡面距離越長）越省力。機械功原理為：省力的機械一定費距離，省距離的機械一定費力。我們在山區(qū)修建道路的時候尤其是修建公路時就充分利用了這個原理。道路在山區(qū)多成“之字形”彎曲，從山麓地帶修到山頂?shù)墓范酁椤氨P山道”（圖10），目的就是為了減少陡坡的影響，同時道路盡量避開陡坡面，可以減少工程量與施工難度，保障交通工具運行的安全性。

圖10

三、地理教學與化學知識的融合

圖11

（責任編校：仵芳）