傘形膜結構風荷載分布特性的數(shù)值模擬研究

楊洪智

（ 中國建筑西南設計研究院有限公司，四川 成都610042 ）

0 引 言

索膜結構作為一種新穎的結構形式，以其獨特的建筑造型和卓越的輕質高強性能[2]，正得到日益廣泛的應用。傳統(tǒng)的風洞試驗方法所需的時間長，費用高，而且由于某些相似條件在實驗中很難滿足，從而在一定程度上降低了實驗精度。近年來，伴隨著計算機硬件技術的迅速提升以及數(shù)值計算科學的發(fā)展[3]，在計算機上綜合運用CFD數(shù)值模擬技術對結構周圍繞流流場進行數(shù)值模擬已成為一種新的解決該問題的途徑。與風洞試驗方法相比，CFD數(shù)值模擬技術優(yōu)點在于[4]：費用省、周期短、效率高，可以構造與實際結構尺寸相同的計算模型，方便地變化各種參數(shù)等。因此CFD數(shù)值模擬技術在索膜結構抗風設計中具有廣闊的前景。

基于上述考慮，本文運用CFD數(shù)值模擬技術對處于大氣邊界層底層的傘形膜結構風荷載分布特性進行了系統(tǒng)研究，對其表面風壓分布進行了數(shù)值模擬。數(shù)值模擬依托CFX軟件平臺，基于雷諾平均模擬（RANS）方法進行。

1 傘形膜結構繞流特性的數(shù)值模擬

1.1 計算模型

（1）結構建模

如圖1所示，計算模型為正六邊形平面?zhèn)阈文そY構，底部開敞，其中結構水平投影的外接圓直徑為10m，即L=10m，中心為一個半徑0.5m的鋼環(huán)。不設膜內索，形成水平環(huán)向曲率變化連續(xù)的膜曲面。膜厚度t=lmm，初始預張力T0=2.5kN/m，張拉剛度Et=255kN/m。索的彈性模量為160Gpa，泊松比為0.3。本文選取如下參數(shù)進行計算：

1）風向角（a）： 0°，90°；

2）矢跨比（f/L）：1/12，1/10，1/8；

圖1 傘形膜結構計算示意圖

膜結構有限元模型中，膜面采用shell 41單元，索采用link 10單元，假定索和膜之間沒有相對滑動。本文膜結構找形采用了支座位移法和小彈性模量法進行初始找形。

（2）流域建模

根據(jù)結構尺寸，計算流域取為120m×80m×40m,膜結構置于整個流域沿流向的1/3位置處。流域設置滿足阻塞率<3%的要求，以盡量消除計算域對所關心的模型附近流動狀態(tài)的影響。對整個流域進行混合網(wǎng)格劃分，即在靠近結構的區(qū)域使用較密的四面體網(wǎng)格，其余部分采用相對稀疏的結構化六面體網(wǎng)格，在四面體網(wǎng)格與六面體網(wǎng)格過渡處和結構表面附近使用棱柱體網(wǎng)格。流場和網(wǎng)格劃分如圖2、圖3所示，其中網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為6萬，網(wǎng)格數(shù)為13萬，其中非結構網(wǎng)格為8萬，結構網(wǎng)格為5萬。采用二階迎風格式離散控制方程。本文的流體計算模型中流體質量密度（空氣）均取為1.29kg/m3，粘度μ均取為1.74×10-5 kg/m·s。場地類型為C類，地面粗糙度指數(shù)a= 0.22。

圖2 0°風向角傘形膜結構流場透視圖

圖3 0°風向角傘形膜結構流域網(wǎng)格劃分

1.2 邊界條件

（1）進口邊界條件

式中 zb為標準參考高度，我國規(guī)范取作10m；z為任一離地高度(m)；為標準參考高度 zb對應的平均風速(m/s)；a為地面粗糙度指數(shù)。入口處采用的湍流強度 Iu、湍流動能k和湍流動能耗散率ε的表達式分別為：

（2）出口及壁面邊界條件

出流面接近完全發(fā)展，采用完全發(fā)展出流邊界條件(outflow)；流域頂部和兩側采用對稱邊界條件(symmetry)，等價于自由滑移的壁面；膜結構表面和地面采用無滑移的壁面條件(wall)，并在地面引入粗糙壁面修正。

2 傘形膜結構風荷載分布特性

2.1 風向角對膜面風荷載分布的影響

傘形膜結構矢跨比f/L =1/10，風速v=20m/s，矢跨比f/L=1/4，使用瞬態(tài)求解。來流風向分別為0°，90°，計算結構表面的風壓系數(shù)分布。不同風向角作用下的膜面風壓系數(shù)分布，詳見圖4～圖5。

圖4 0°風向角傘形膜表面風壓系數(shù)分布圖

圖5 90°風向角傘形膜表面風壓系數(shù)分布圖

由于是開敞式膜結構，將膜面對應點的上下表面風壓系數(shù)相減，得到膜面的凈風壓系數(shù)。計算模型和邊界條件關于流向（X軸）對稱，數(shù)值模擬的結果整體上也成對稱分布，初步驗證了數(shù)值模擬的合理性。根據(jù)不同風向角下膜表面風壓系數(shù)分布圖，可以看出，0°風向角時在膜面前緣有強烈的氣流分離現(xiàn)象,膜面主要分為兩個區(qū)域，迎風面為正壓區(qū)，背風面大部分為負壓區(qū)，并且在靠近頂部圓環(huán)處出現(xiàn)了一個小的正壓區(qū)。90°風向角時膜面風壓分布情況與0°風向角時相似，風壓分布系數(shù)值稍有不同，最大負壓的絕對值比0°風向角時稍大。

2.2 矢跨比對膜面風荷載分布的影響

計算了在風向角α=0°，風速v=20m/s，膜結構在不同矢跨比f/L=1/10，1/8，1/6下結構表面風壓系數(shù)分布。膜面風壓系數(shù)分布，詳見圖6～圖8。

圖6 矢跨比f/L=1/10傘形膜表面風壓系數(shù)分布圖

圖7 矢跨比f/L=1/8傘形膜表面風壓系數(shù)分布圖

圖8 矢跨比f/L=1/6傘形膜表面風壓系數(shù)分布圖

根據(jù)以上不同矢跨比的膜面風壓系數(shù)分布圖，可知三種情況的風壓系數(shù)分布規(guī)律相似，但具體數(shù)值卻隨矢跨比f/L的變化而變化。隨著矢跨比f/L的增大，各個區(qū)域的風壓分布系數(shù)絕對值都增大。而且由于矢跨比f/L增大，迎風面積隨之增加，正壓區(qū)也有所擴大。相對于風向角，傘形膜結構風荷載分布受矢跨比影響較小。

圖9給出了矢跨比f/L的變化對膜面風壓分布影響的對比結果。

圖9 不同矢跨比f/L對膜面風壓分布影響

3 結論

本文采用CFD數(shù)值模擬方法對大跨度傘形膜結構表面風荷載分布進行了數(shù)值模擬。系統(tǒng)研究了風向角、矢跨比對膜面風壓分布的影響，探討了結構周圍流場的繞流特性。主要結論如下：

（1）風向的變化對傘形膜結構風荷載分布起著非常顯著的作用。不同風向角下，膜面前緣和頂部圓環(huán)處來流分離最為嚴重，因此在設計時，應注意風向角對膜面風荷載的影響及膜面的局部處理。

（2）對于不同矢跨比，傘形膜結構風壓分布規(guī)律基本不變，只是具體數(shù)值有所不同。隨著矢跨比的增大，傘形膜結構最大風壓力和風吸力均相應增加，迎風面積隨之增加，正壓區(qū)也有所擴大。

（3）相對于風向角，傘形膜結構風荷載分布受矢跨比影響較小，說明矢跨比的變化對漩渦脫離作用的影響很小。

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