淺談讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程

陳梅

摘 要：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！睂W(xué)生在活動(dòng)中能更好地積累經(jīng)驗(yàn)，感悟、理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)體系，并發(fā)展解決問(wèn)題的策略，因此，教師要讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；感悟；建構(gòu)

實(shí)踐證明：知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，深刻于體驗(yàn)，發(fā)展于個(gè)性。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！睂W(xué)生在活動(dòng)中能更好地積累經(jīng)驗(yàn)，感悟、理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)體系，并發(fā)展解決問(wèn)題的策略。

通過(guò)學(xué)習(xí)、研究，我們發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生采用操作實(shí)踐、自主探索、大膽猜測(cè)、合作交流、積極思考等有效活動(dòng)方式經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。

一、自主探究——讓學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生把本人要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生?！本褪钦f(shuō)要讓學(xué)生像科學(xué)家一樣去自己研究、發(fā)現(xiàn)，在自主探究中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。沒(méi)有學(xué)習(xí)者的“再創(chuàng)造”，他對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容就難以真正理解，更談不上靈活運(yùn)用了。

四年級(jí)上冊(cè)《找規(guī)律》是教學(xué)中的一大難點(diǎn)，教學(xué)中，我精心設(shè)計(jì)了學(xué)生的探究活動(dòng)，即“再創(chuàng)造”的過(guò)程，使學(xué)生在活動(dòng)中順理成章地揭示規(guī)律。首先，動(dòng)手操作直觀感知“一一間隔排列”。一上課我就提議開(kāi)展按要求“擺花片”的競(jìng)賽，“一朵紅花、一朵黃花、一朵紅花、一朵黃花”，要求如此簡(jiǎn)單，學(xué)生擺得既開(kāi)心又納悶，突然，老師提問(wèn)：猜一猜，下一朵該擺什么花？學(xué)生異口同聲：“紅花。”“為什么呢？”從而借學(xué)生的口歸納出“一一間隔排列”，這里的操作增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。接著，觀察比較、揭示規(guī)律。為了進(jìn)一步強(qiáng)化“一一間隔排列”，出示例題圖后先讓學(xué)生找出哪些物體是“一一間隔排列”的，有兔子和蘑菇、手帕和夾子、木樁和籬笆等，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：每組的兩種物體不但“一一間隔排列”，還有什么共同的特點(diǎn)？學(xué)生有了新發(fā)現(xiàn)——“兩端物體相同”。再讓學(xué)生數(shù)一數(shù)每組兩種物體的數(shù)量，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？揭示出“兩種物體一一間隔排列，兩端物體比中間物體多1”的規(guī)律。

然而這節(jié)課要掌握的規(guī)律還不僅限于此，在解決實(shí)際問(wèn)題中還要運(yùn)用兩種物體一一間隔排列，兩端不同的物體圍成封閉圖形各有什么規(guī)律。我設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)充分利用了紅花和黃花的排列。在例題教學(xué)之后，先出示了一長(zhǎng)串紅花、黃花（兩種花一一間隔排列并且兩端都是紅花），“不許數(shù)，你知道哪種花多嗎？”“為什么？”學(xué)生用前面學(xué)習(xí)的規(guī)律作了解釋。接著請(qǐng)學(xué)生剪去一端的一朵紅花，“這兩種花還是一一間隔排列嗎？它們的數(shù)量怎樣？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”最后請(qǐng)學(xué)生把這串花圍成一個(gè)花環(huán)，“你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”這一次次的變化，學(xué)生感到像變魔術(shù)一般，學(xué)得興趣盎然，同時(shí)他們?cè)诨顒?dòng)中實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的“再創(chuàng)造”。

知識(shí)的“再創(chuàng)造”需要教師創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、觀察比較、分析歸納中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也就是讓學(xué)生在“做中學(xué)”。當(dāng)然，探究活動(dòng)還需要教者設(shè)計(jì)好方案，把握好時(shí)機(jī)，適時(shí)引導(dǎo)，達(dá)到動(dòng)靜協(xié)調(diào)，提高課堂教學(xué)的有效性。

二、大膽猜測(cè)——讓學(xué)生自己“驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)”

“沒(méi)有大膽的猜想就沒(méi)有偉大的發(fā)現(xiàn)?！笨梢?jiàn)，猜測(cè)活動(dòng)在學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)中有重要的意義。波利亞認(rèn)為：“參與教學(xué)在一定程度上就是積極地參與發(fā)現(xiàn)工作，并且在很大程度上是通過(guò)猜測(cè)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。”在課堂教學(xué)中，我常常從自由猜測(cè)入手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、激活思維；繼而讓學(xué)生通過(guò)剪一剪、折一折、量一量等活動(dòng)驗(yàn)證猜測(cè)，從而理解概念、把握規(guī)律、掌握特征。

例如：在教學(xué)“認(rèn)識(shí)平行四邊形”時(shí)，我首先讓學(xué)生觀察準(zhǔn)備的平行四邊形，猜一猜平行四邊形有哪些特征。學(xué)生的積極性立刻被調(diào)動(dòng)了起來(lái)，爭(zhēng)先恐后地發(fā)表自己的見(jiàn)解，不但發(fā)現(xiàn)平行四邊形對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，內(nèi)角和是360度，還有學(xué)生提出平行四邊形相鄰的兩個(gè)角的和是180度。然后組織學(xué)生分組活動(dòng)——驗(yàn)證猜測(cè)，這個(gè)環(huán)節(jié)更充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，僅僅是驗(yàn)證平行四邊形對(duì)邊平行，學(xué)生就想出了三種不同的方法：①用畫(huà)平行線的方法檢驗(yàn)；②對(duì)折；③在一組對(duì)邊之間選不同位置做出兩條高，如果兩條高長(zhǎng)度相等，說(shuō)明這組對(duì)邊互相平行。孩子們的精彩表現(xiàn)真比考試得了滿分還要讓我高興。

可見(jiàn)，自由猜測(cè)，能激活思維、激發(fā)興趣，彰顯課堂活力，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，并引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)合理猜測(cè)。

三、交流討論——讓學(xué)生經(jīng)歷“說(shuō)數(shù)學(xué)”

思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，而語(yǔ)言則是思維的外在表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不但要給學(xué)生提供動(dòng)手、動(dòng)腦的機(jī)會(huì)，更要給學(xué)生提供動(dòng)口的機(jī)會(huì)。例如，計(jì)算教學(xué)中讓學(xué)生說(shuō)算理；幾何圖形教學(xué)中說(shuō)特征；應(yīng)用題教學(xué)中說(shuō)思路等。課堂上師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的合作交流，能夠構(gòu)建平等自由的對(duì)話平臺(tái)，使學(xué)生處于積極、活躍、自由的狀態(tài)，能出現(xiàn)始料未及的體驗(yàn)和思維火花的碰撞，使學(xué)生得到不同的發(fā)展。學(xué)生在合作交流中充分地表達(dá)、爭(zhēng)辯，能更好地鍛煉創(chuàng)新思維能力，幫助學(xué)生進(jìn)一步建構(gòu)、強(qiáng)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時(shí)也便于教師及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)缺漏，及時(shí)輔導(dǎo)。

四、解決問(wèn)題——讓學(xué)生經(jīng)歷“用數(shù)學(xué)”

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性。人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)?！苯處熞?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)；要善于引導(dǎo)學(xué)生把課堂中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法應(yīng)用于生活實(shí)際，既可加深對(duì)知識(shí)的理解，又能讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

學(xué)習(xí)需要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，在經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程中感悟、在感悟中思考、在思考中鍛煉思維、建構(gòu)知識(shí)。當(dāng)然，創(chuàng)設(shè)一個(gè)愉悅的學(xué)習(xí)氛圍相當(dāng)重要，讓我們和學(xué)生一起經(jīng)歷知識(shí)獲取的過(guò)程，與學(xué)生共同分享獲得知識(shí)的快樂(lè)。

（作者單位 江蘇省鎮(zhèn)江市中華路小學(xué)）