等效信號源輸出端口反射系數(shù)校準(zhǔn)方法研究*

朱 軍 李健一 閆道偉 于 蒙 陳志宇

(1.中國人民解放軍92493部隊(duì)89分隊(duì)，葫蘆島 125001；2.北京理工大學(xué)微電子所，北京 100081)

0 引言

在微波系統(tǒng)中，信號源輸出端的反射系數(shù)是影響整個(gè)系統(tǒng)性能指標(biāo)的重要參數(shù)，特別是在微波測量系統(tǒng)中，源端輸出反射系數(shù)大小是影響系統(tǒng)測量準(zhǔn)確度的關(guān)鍵，而小量值信號源反射系數(shù)的測量一直是微波計(jì)量中的技術(shù)難題。早期，人們采用調(diào)配器的方法進(jìn)行調(diào)配或用隔離器來減少源端失配的影響，但這兩種方法只能在窄帶內(nèi)實(shí)現(xiàn)；上世紀(jì)80年代初，采用了PIN管調(diào)制器組成穩(wěn)幅環(huán)路實(shí)現(xiàn)寬帶匹配。這種穩(wěn)幅環(huán)路的等效源反射系數(shù)較小，在寬帶內(nèi)做到0.05之內(nèi)，如美國WEINSCHEL公司的產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)功率座F1109，是利用對稱性很好的功分器和PIN管調(diào)制器組成穩(wěn)幅環(huán)路。F1109的源端駐波比在10 MHz～18 GHz頻帶內(nèi)小于1.10。最傳統(tǒng)的測量源端反射系數(shù)的方法是用滑動短路器加測量線。這種方法非常繁瑣，在測量每一個(gè)頻率點(diǎn)時(shí)，對滑動短路器的每個(gè)固定位置找到測量線的波谷點(diǎn)和波峰點(diǎn)，兩者之比即為此時(shí)的駐波。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了多種測量小量值信號源反射系數(shù)的方法，在實(shí)際應(yīng)用中，定向耦合器往往采用雙電阻功分器代替。在量值傳遞的過程中，常需要精確測量源端輸出反射系數(shù)的大小，從而對整個(gè)測試結(jié)果的測量不確定度進(jìn)行分析，以下就以功分器為例，對等效信號源反射系數(shù)的校準(zhǔn)方法進(jìn)行探討。

1 常用校準(zhǔn)方法

1.1 計(jì)算法

如圖1所示的功分器，在作為一個(gè)簡單的無源器件使用時(shí)，1端口與2、3端口之間的特性阻抗接近50Ω，而2、3端口之間則是失配的。當(dāng)功分器作為低反射系數(shù)等效信號源中的組成部分時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)[1]中的推導(dǎo)，作為信號源輸出端的功分器端口2的反射系數(shù)為：

(1)

式中，Γes為功分器端口2的反射系數(shù)；S12、S13、S22、S23為功分器3個(gè)端口相互之間的S參數(shù)。

圖1 理想功分器

從式(1)可以看出，等效源的反射系數(shù)只與功分器的S參數(shù)有關(guān)，與信號源本身反射系數(shù)無關(guān)。利用網(wǎng)絡(luò)分析儀測試功分器的S參數(shù)即可得出等效源的反射系數(shù)。

采用計(jì)算法對于S參數(shù)的測量小誤差是非常敏感的，并且對于SYSTEMⅡ型微波小功率標(biāo)準(zhǔn)裝置中的F1109標(biāo)準(zhǔn)功率座而言，其出廠時(shí)就已經(jīng)把功分器和功率座固定好了，用戶無法拆開測量，必須將源和穩(wěn)幅環(huán)作為一個(gè)整體看待，這樣采用S參數(shù)計(jì)算法來測等效信號源的反射系數(shù)已經(jīng)不可能。

1.2 無源開路電路法

根據(jù)文獻(xiàn)[1]中的推導(dǎo)，使用圖2所示的結(jié)構(gòu)可以直接測量Γes，調(diào)節(jié)輸入端口1的負(fù)載反射系數(shù)Γx，直到旁臂3信號b3為零，假設(shè)功分器為理想的三端口器件，則從端口2看進(jìn)去的反射系數(shù)就是Γes的值，即可使用測量線或其他反射測量裝置進(jìn)行直接測試。

圖2 無源開路結(jié)構(gòu)圖

該方法在實(shí)際應(yīng)用中比較繁瑣，在測每一個(gè)頻率點(diǎn)時(shí)，對滑動短路器的每個(gè)固定位置找到測量線的波谷點(diǎn)和波峰點(diǎn)，兩者之比即為此時(shí)的駐波。不斷移動滑動短路器的位置，反復(fù)用測量線測出當(dāng)時(shí)的駐波。對于n個(gè)滑動短路器的位置，就有n個(gè)駐波系數(shù)值，找出駐波系數(shù)的最大值和最小值，這兩個(gè)駐波系數(shù)之比才是源端的駐波系數(shù)。由于滑動短路器的位置是連續(xù)變化的，因此，尋找駐波系數(shù)的最大值和最小值會很困難，通常測一個(gè)頻點(diǎn)要耗時(shí)1小時(shí)。另外，由于測量線縫隙泄漏的影響，無法對小反射系數(shù)進(jìn)行測量。

1.3 有源開路電路法

1.2方法中所提到的測試是假設(shè)功分器為理想三端口器件，即假設(shè)端口與兩個(gè)電阻的結(jié)點(diǎn)之間沒有相位移；端口1與結(jié)點(diǎn)之間沒有損耗。

但實(shí)際情況是既有相移又有損耗，方法2中利用無源開路的結(jié)構(gòu)一定程度上降低了相移的影響，但這種方法根本無法調(diào)節(jié)使端口3的信號等于零。為了抵消電阻對信號的損耗，必須在端口1饋送一定能量的信號，以確保b3=0。為此，在功分器的端口1串接一個(gè)0.09pF的電容C，使得在15GHz時(shí)，對功分器端口1產(chǎn)生大約0.76的反射系數(shù)，它粗略地接近無耗無源開路電路的反射系數(shù)，從而為信號從定向耦合器旁臂經(jīng)過電容C注入端口1提供條件。使用定向耦合器從網(wǎng)絡(luò)分析儀的測試端口耦合出一定能量的信號，通過調(diào)節(jié)可變衰減器、移相器使端口3的信號精確置零。

需要注意的是網(wǎng)絡(luò)分析儀使用前需在圖3所示的測試端口進(jìn)行校準(zhǔn)，然后調(diào)節(jié)可變衰減器和移相器使得端口2和端口3的衰減大于72dB，即使端口3的信號充分接近于零，而后直接測取端口2的反射系數(shù)即為Γes的值。

圖3 有源開路電路法結(jié)構(gòu)圖

該方法與方法2比較而言在一定程度上消除了功分器相移與損耗的影響，但由于每個(gè)測試頻點(diǎn)都需要進(jìn)行細(xì)致的調(diào)節(jié)，測試過程十分繁瑣。

1.4 大失配功率座法

如圖4所示，設(shè)信號源的輸出功率為P0，則入射到負(fù)載斷面的功率為

(2)

圖4 不同功率定義的關(guān)系圖

負(fù)載吸收的凈功率可表示為

(3)

則由式(2)和式(3)可以得出

(4)

式中，PL和ΓL可以用功率計(jì)和網(wǎng)絡(luò)分析儀測試，所要求解的是P0和Γes，其中Γes是復(fù)數(shù)，即共有三個(gè)實(shí)數(shù)未知量，理論上講，用三個(gè)不同的負(fù)載分別對同一信號源進(jìn)行測量，得出三個(gè)方程式，即可求解得出等效信號源的反射系數(shù)Γes。

但實(shí)際中，由于功率測量值和反射系數(shù)測量偏差的影響，方程組的解存在較大偏差，為了減少測量不準(zhǔn)帶來的偏差，可以增加方程組的個(gè)數(shù)(增加負(fù)載個(gè)數(shù))，用最小二乘法解非線性方程組。將式(4)改寫成最小二乘法要求的函數(shù)表示式，即f(x,y,z)=0的形式。

可以設(shè)Re(Γes)=x,Im(Γes)=y,P0=z,Re(ΓL)=a,Im(ΓL)=b，則式(4)變?yōu)?/p>

f(x,y,z) =PL[1+(a2+b2)(x2+y2)-2ax+2by]

-z[1-(a2+b2)]=0

(5)

函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)分別為

(6)

最小二乘法的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：

(7)

實(shí)際應(yīng)用中，可以采用一個(gè)功率傳感器外接四個(gè)不同長度的空氣線，形成四個(gè)不同反射系數(shù)的負(fù)載，如圖5所示?？諝饩€的傳輸效率和這四個(gè)反射系數(shù)可以事先用網(wǎng)絡(luò)儀測試得知，則進(jìn)入空氣線的功率可以表示為：

圖5 大失配功率座法實(shí)際應(yīng)用原理圖

則最小二乘法目標(biāo)函數(shù)的表示式為：

(8)

目標(biāo)函數(shù)接近零的程度，也就是我們的解接近真值的程度。通常情況下，在用二乘法擬合時(shí)，可以設(shè)目標(biāo)函數(shù)接近e=10-7時(shí)，認(rèn)為擬合已經(jīng)收斂。此時(shí)，迭代中的x，y，z的值就是我們要求的解。

采用大失配功率座法、用最小二乘法擬合求解的方法可以較方便地得到不同類型射頻信號源源端反射系數(shù)，包括穩(wěn)幅環(huán)路組成的等效信號源和使用于脈沖調(diào)制的射頻信號源。只要選擇不同長度的空氣線組合就可實(shí)現(xiàn)整個(gè)頻帶內(nèi)掃頻測試，就會較大程度上減少測試時(shí)間。

2 用大失配功率座法的測試實(shí)例

以標(biāo)準(zhǔn)功率座F1109為主組成的低反射系數(shù)等效信號源為例，用大失配功率座法測量其輸出端口的電壓駐波比(VSWR)，校準(zhǔn)數(shù)據(jù)見表1，大失配功率座法測量電壓駐波比的測量范圍及測量不確定度如下：

頻率測量范圍：0.01～18GHz；VSWR測量范圍：1.00～2.00；VSWR測量不確定度：5.0%。

表1F1109輸出端口的電壓駐波比校準(zhǔn)值

該方法可以在同軸傳輸線頻段0.01～18GHz掃頻測量，與傳統(tǒng)的滑動短路器加測量線的方法比較，這種方法十分方便，快速，由于采用最小二乘法求解出信號源反射系數(shù)，克服了功率和空氣線損耗測量不準(zhǔn)帶來的問題，因此，測量小量值的信號源反射系數(shù)(或電壓駐波比)也較準(zhǔn)確。

3 結(jié)束語

較為詳細(xì)地介紹了等效信號源反射系數(shù)的常用校準(zhǔn)方法，其中S參數(shù)計(jì)算法對小測量誤差非常敏感；無源開路電路法相對比較繁瑣、且只能得到中等準(zhǔn)確度的測量結(jié)果；有源開路電路法比無源開路法更為不便，但校準(zhǔn)結(jié)果非常準(zhǔn)確；大失配功率座法能實(shí)現(xiàn)整個(gè)頻帶內(nèi)掃頻測試，較大程度上加快了測試速度，并且校準(zhǔn)結(jié)果也能得到保證。因?yàn)镕1109一類的標(biāo)準(zhǔn)座同功分器已固定在一起，所以，前三種方法無法對于此種等效源的反射系數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)；而大失配功率座法則適用于各種等效信號源。因此，采用大失配功率座法校準(zhǔn)等效信號源的反射系數(shù)(或電壓駐波比)應(yīng)該會得到廣泛的應(yīng)用。

[1] GF Engen 《Amplitude Stabilization of a microwave signal source》

[2] 陳云梅，楊春濤.用大失配功率座法測量穩(wěn)幅環(huán)路的等效信號源[J].宇航計(jì)測技術(shù)，2002(1)

[3] 馮新善.高頻、微波功率的計(jì)量測試[M].北京：國防工業(yè)出版社，1987

[4] 馮新善.無線電基本參量[M].北京：中國計(jì)量出版社，1987

[5] 湯世賢.微波測量[M].北京：國防工業(yè)出版社，1990

[6] 王志田，等.無線電電子學(xué)計(jì)量[M].北京：原子能出版社，2002

[7] 馬國田，楊德順.全面最小二乘法在多端口反射計(jì)校準(zhǔn)技術(shù)中的應(yīng)用[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，1998(2)

[8] 李樹波.測量不確定度計(jì)算中的一點(diǎn)注意事項(xiàng)[J].計(jì)量技術(shù)，2000(10)

[9] 孫新莉，陳鋼.RF/微波功率傳感器校準(zhǔn)方法的探討[J].計(jì)量技術(shù)，2007(6)