公司中收入操縱對激勵的影響

○鄭建文

（武漢理工大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 湖北 武漢 430070）

Bolton et al（2005），Jensen（2004）等研究了公司外部投資者和管理層之間的委托代理問題。本文則分析收入操縱對公司內(nèi)部委托代理問題的影響。本文建立的模型強調(diào)公司內(nèi)部人員可以起到潛在監(jiān)督的作用，它說明了扭曲是如何在公司中傳播的，收入操縱是怎樣通過降低內(nèi)部激勵進而損害價值創(chuàng)造的，也指出了何種公司結(jié)構(gòu)更容易發(fā)生收入操縱。我們的模型中，在短期內(nèi)高級管理人員有動機進行收入操縱，因為外部投資者會依據(jù)會計報告評估公司的價值。

一、模型的建立

一個上市公司原始股東S，公司由CEO（M）管理，M向S報告，兩個獨立的經(jīng)理A、B，A、B向M報告，潛在的投資者I，M、A、B是風(fēng)險中性的，實行有限責(zé)任，保留收益標準化為0，I、S也是風(fēng)險中性的，融資不受約束。

1、模型介紹

兩個獨立的經(jīng)理分別選擇努力水平，A、B的產(chǎn)出分別為yA，yB。產(chǎn)出以ei的概率取1，以1-ei的概率取0。兩個經(jīng)理的總產(chǎn)出yA=yA+yB。

經(jīng)理的努力是私人信息，努力的成本函數(shù)c（ei）是單調(diào)增的凸的。我們假設(shè)c（e）～e^（1+σ），努力邊際成本的彈性σ=ec''（e）/c'（e），它是正的并且獨立于努力水平e。經(jīng)理i可以觀察到他自己的產(chǎn)出，但不知道另一個經(jīng)理的產(chǎn)出，假設(shè)經(jīng)理們不能共享信息。

CEO能觀察到兩個經(jīng)理的產(chǎn)出，公司股東S和潛在投資者I不能觀察到公司的真實價值，因此他們必須依靠M的報告。

除了收集和報告公司的信息，M也要付出一定的努力E={0，1}，可以看作是對經(jīng)理努力的補充。為了簡化，我們作一個極端的假設(shè)，公司的總產(chǎn)出為yE，如果M選擇一個高的努力水平E=1，則總產(chǎn)出為y；如果M卸責(zé)，則公司產(chǎn)出為0，M 在E=1時努力的成本為CM，我們假設(shè)這個成本比較低，股東會給M提供長期和短期的激勵，使他們不會卸責(zé)。我們在E=1的情況下求解模型，并檢驗M沒有動機偏離到E=0。

2、每個時期的介紹

模型分為3個階段：t=0簽約階段，t=1短期，t=2長期。t=0時S擁有全部股權(quán)。在長期他們至少擁有αS2（為了風(fēng)險管理或是對非貨幣收益的控制），它是一個外生參數(shù)。初始股東S向M提供一個合約，M向經(jīng)理A、B提供合約，M的收入包括一個固定工資和t=1、t=2的獎金，這些獎金可被解釋為股份或是在t=1、t=2時期可執(zhí)行的股票期權(quán)。我們假設(shè)M在短期可以將收到的股份份額αm1賣出，αm2必須持有到最后。經(jīng)理A、B的合同分別依賴于他們的產(chǎn)出yA，yB。

t=1時，（1）CEO 選擇努力水平E，（2） 經(jīng)理選擇努力水平eA、eB，獨立的產(chǎn)出實現(xiàn)，（3）CEO 觀察到產(chǎn)出 yA、yB，并報告總產(chǎn)出，報告產(chǎn)出值為x，它可能受到M的操縱也可能是真實值。W是支付給M、A、B工資支付的總和，因此短期報告的公司價值V1=x-W。如果x=y則不存在收入操縱，W依賴于是否存在收入操縱，我們假設(shè)過高的報告x-y單位的短期產(chǎn)出，會帶來Cx-y的成本，C2＞C1＞C0=0，這個成本會減少公司的長期價值V2，但不會影響短期價值V1。（4）在收入報告對外公布之前，經(jīng)理A、B會先知道CEO的報告，如果他們認為存在收入操縱，他們可以單獨與M談判，來獲取一個收益，每一個經(jīng)理對CEO的討價還價能力為γ∈[0，1]。如果CEO和經(jīng)理中的一個或多個不能達成協(xié)議，他們可以對外披露產(chǎn)出的真實信息，這種揭發(fā)會降低潛在投資者愿意支付股票的價格。（5）CEO可以基于報告產(chǎn)出x將αm1的股份份額賣給新的投資者，初始股東可以將1-αS2-（αM1+αM2）的股份份額賣給新的投資者，我們假定潛在的投資者是過于樂觀的，他們依靠報告的產(chǎn)出評估公司的價值。（6）M、A、B根據(jù)合同收到他們的工資并通過行使短期期權(quán)或討價還價獲得額外收益。在t=2時，公司的真實產(chǎn)出被外部投資者得知，公司的價值依賴其真實產(chǎn)出y，經(jīng)理A、B在長期沒有進行生產(chǎn)，公司結(jié)算時，所有的長期股東以公司的真實價值V2=y-W-Cx-y獲得相應(yīng)的回報。

3、合同的簽訂及收益

M給與A、B的合同，如果經(jīng)理是高產(chǎn)出的獲得工資w1，低產(chǎn)出獲得 w0，w0，1＞=0，M 的合同可以寫為 ＜β，αM1，αM2＞，支付為UM=β+αM1V1+αM2V2-cME。

E取0或1，β被標準化為0。初始股東和M的合約要解決一個雙邊道德風(fēng)險問題，M選擇一個努力水平并決定如何報告產(chǎn)出，要激勵M付出一個高的努力水平，必須給予M一個比較高的短期和長期總的獎金，收入操縱的動機取決于合約的結(jié)構(gòu)，如果合同是短期盈利主義的，M就越可能高報產(chǎn)出，如果短期補償為0，M就會真實報告產(chǎn)出。

二、收入操縱的均衡和公司內(nèi)部激勵

1、公司的市場價值

t=1時，公司的價值V1=x-β-W。x是報告的總產(chǎn)出。t=2時，公司的價值V2=y-β-W-Cx-y，y=yA+yB，W 是支付給經(jīng)理AB的工資之和，β是支付給M的工資，Cx-y是與收入操縱相關(guān)的成本。

2、對外揭發(fā)的威脅與討價還價

假設(shè)C2非常大，所以M不會有2個單位的收入操縱，w0=β=0，M會選擇：當(dāng)y＜=1時，去報告x=y+1。由于經(jīng)理之間是獨立的，只有當(dāng)x=2、y=1時，CEO才會面臨被揭發(fā)的威脅，產(chǎn)出為0的經(jīng)理有收入操縱的證據(jù)，因此他可以威脅M，從而獲得一個收入0。

在B經(jīng)理擁有收入操縱的證據(jù)，我們假定經(jīng)理如果不對外揭發(fā)，可以威脅CEO從而獲得總剩余中的γ∈（0，1）部分。在討價還價階段收入操縱的成本Cx-y已經(jīng)實現(xiàn)，如果B對外揭發(fā)公司的市場價值將為y=1。M和B的總效應(yīng)為（αM1+αM2）（1-w1）-αM2C1+0。如果B不對外揭發(fā)，他去威脅CEO獲得一個工資，公司的市場價值基于x=2，他們的總效應(yīng)為αM1+（αM2+αM2）（1-w1-0）- αM2C1+0。

CEO和經(jīng)理會去分享這兩個效應(yīng)的差額，B獲得γ的份額，所以。

我們可以看出它隨著經(jīng)理的討價還價能力γ和αM1的增加而增加，如果對外揭發(fā)對M沒有威脅，則γ＝0，因此0＝0。

3、經(jīng)理合約的最優(yōu)選擇

當(dāng)M給經(jīng)理A、B提供合同時，他要考慮是否進行收入操縱，經(jīng)理真實報告產(chǎn)出：如果條件不成立，M會真實的報告產(chǎn)出，因此他會選擇工資水平w1來最大化自己的預(yù)期收益。并受到激勵約束（αM1+αM2）｛（2-2w1）e^2+2e（1-e）（1-w1）｝，在這種情況下：

這個努力水平低于一階最優(yōu)努力水平C'（e）=1，但是e*是在有限責(zé)任條件下，委托代理模型的最優(yōu)水平。

對e求導(dǎo)，我們可以得到一階條件：

在均衡時有努力水平：

公式左邊是e的單調(diào)增函數(shù)，所以方程有唯一解。

方程也描述這種短期激勵是如何在公司層級間傳播的，即使經(jīng)理對外揭示的威脅很?。é?0），經(jīng)理的努力水平依然存在扭曲使＜e*。這個扭曲主要由方程的第一部分引起的，如果CEO的短期激勵比較大，這部分的值就會變大。在CEO短期激勵比較大的情況下，他將不愿意為經(jīng)理高的努力支付較高的工資，因為不管怎樣他都會進行收入操縱，此時對高努力的經(jīng)理支付高的工資成本太大，因此他更愿意給經(jīng)理提供弱的激勵。

三、結(jié)論

收入操縱不僅使價值重新分配，增加了公司的資本成本，同時也損害了價值的創(chuàng)造。當(dāng)一個CEO有短期的激勵，他會高報產(chǎn)出，并面臨被揭發(fā)的危險，因此高級管理人員會同他的下屬一起分享收益來防止收入操縱被揭發(fā)，CEO可以給予經(jīng)理們一個金錢或非金錢的賄賂或者給他們短期的激勵。文章模型指出收入操縱在水平的公司結(jié)構(gòu)下更容易發(fā)生。如果CEO管理多個部門，每個部門擁有信息較少，對外揭發(fā)的威脅很小。如果公司結(jié)構(gòu)是垂直的，處于中間位置的經(jīng)理可以從他的下屬獲得信息，他們可以防止收入操縱，起到內(nèi)部監(jiān)管的作用。在均衡時高級管理層可能不會進行收入操縱，由于收入操縱的收益必須與經(jīng)理分享，CEO獲得收入操縱的收益會很少，在我們的理論之外，水平的公司結(jié)構(gòu)也許有許多其他的優(yōu)勢，我們只是說在存在收入操縱時，水平的公司結(jié)構(gòu)會使經(jīng)理們對外揭示變得更加困難。

[1]Patrick Bolton et al：Pay for Short-Term Performance：Executive Compensation in Speculative Markets[J].Journal of Corporation，2005（30）.

[2]Michael Jensen：The Agency Costs of Overvalued Equity and the Current State of Corporate Finance[J].European Financial Management，2004（10）.