井間地震射線追蹤正演及數(shù)值計(jì)算

竇玉壇 （中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院西北分院，甘肅 蘭州730020）

地震正演問(wèn)題一直以來(lái)是地震勘探領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容［1］。井間地震技術(shù)是重要的開(kāi)發(fā)地震技術(shù)之一。所謂井間地震 （cross－well seismic或cross－h(huán)ole seismic）是在井中激發(fā)和接收，將震源與檢波器都置入井中對(duì)目標(biāo)地質(zhì)體進(jìn)行地震波觀測(cè)的一種新型物探方法［2，3］。井間地震正演模擬目前主要有兩類方法，分別是射線追蹤法和波動(dòng)方程法。波動(dòng)方程法是地震波傳播過(guò)程的全波場(chǎng)模擬，相應(yīng)的計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，也存在計(jì)算速度慢、內(nèi)存要求高、波場(chǎng)不直觀等缺點(diǎn)；射線追蹤法是根據(jù)射線理論確定射線軌跡和波的傳播時(shí)間，這種方法計(jì)算速度快［2，4，5］。該次研究中井間地震正演模型采用的是射線追蹤法。在井間地震數(shù)據(jù)采集中，利用正演模擬可以幫助井間地震野外施工設(shè)計(jì)，選取最佳的采集參數(shù)；在實(shí)際地震資料存在多解性時(shí)，利用正演模擬技術(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，能直觀而有效地解決地震勘探技術(shù)中難以解決的問(wèn)題［6］。

目前，有關(guān)井間地震正演方法的專門(mén)研究比較少。為此，筆者探討了井間地震射線追蹤正演模擬步驟，利用VB語(yǔ)言編寫(xiě)了相應(yīng)的射線追蹤正演模擬程序，并通過(guò)3種模型的數(shù)值模擬試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 井間地震射線追蹤正演模擬步驟

該次研究中，井間地震模型正演是以射線理論為基礎(chǔ)，來(lái)研究地震波的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征，并考慮反射系數(shù)和透射系數(shù)，以雷克子波形成合成記錄。主要是利用試射法進(jìn)行射線追蹤，在震源點(diǎn)處 （或者是接收點(diǎn)處）以等間隔的出射角進(jìn)行射線試射 （出射角掃描），然后利用試射的結(jié)果確定該共炮點(diǎn)與各個(gè)接收點(diǎn)之間的射線路徑 （包括反射波射線、透射直達(dá)波射線等）。盡管井間地震試射法射線追蹤有可能存在射線收斂速度稍慢的情況，但是這種方法可以準(zhǔn)確地追蹤射線路徑。模型中各射線是直達(dá)波射線，并且界面的反射和透射均符合斯奈爾定律。

以震源點(diǎn)為O1、接收點(diǎn)為S1、目的層為第i（i＝1，2，…，m）（i為上行反射波的向上傳播部分的層序號(hào)）層的一條上行反射波射線為例（如圖1），介紹上行反射波的追蹤步驟。

1）從接收點(diǎn)開(kāi)始，依次計(jì)算上行反射波一條反射線中向上部分與各個(gè)地層界面的交點(diǎn)坐標(biāo)。

令αi－1＝ε0為初射角，可以利用上面的一組公式計(jì)算到第m層。

2）接著從上行反射波射線的反射點(diǎn)往回計(jì)算其向下部分與各個(gè)地層界面的交點(diǎn)坐標(biāo)。

令φi＝βm，同理可以計(jì)算到震源點(diǎn)所在層。

3）不斷修改步驟1）中的初射角，直到所計(jì)算得到的震源點(diǎn)位置與實(shí)際震源位置的絕對(duì)值小于p（一個(gè)預(yù)設(shè)常量值）時(shí)，終止計(jì)算得到最佳的射線路徑。

利用上面求得的反射線與各個(gè)地層界面的交點(diǎn)坐標(biāo)，可以求得這條射線的旅行時(shí)間t：

對(duì)于直達(dá)波只需要用步驟2）中的公式即可。

圖1 井間地震正演模型 （包含上行反射波示意）示意圖

2 VB編程實(shí)現(xiàn)流程

第1步 初始化參數(shù)，設(shè)置檢波器放置深度，離散化雷克子波，讀取地層數(shù)、地層速度、地層傾角值，然后計(jì)算地層反射系數(shù)。

第2步 通過(guò)射線追蹤計(jì)算各條射線的旅行時(shí)間。

第3步 反射序列賦值。

第4步 第3步得到的反射序列與雷克子波褶積得到有透射損失的合成井間地震記錄。

第5步 地震響應(yīng)成圖。

以上合成的是反射波理論記錄，直達(dá)波記錄只是第2步與反射波略有不同，這里不再說(shuō)明。

3 數(shù)值計(jì)算

利用編制的程序，進(jìn)行了三層水平界面模型、四層傾斜界面模型、尖滅模型共3個(gè)模型的數(shù)值模擬計(jì)算。3個(gè)模型的試驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

表1 模型試驗(yàn)參數(shù)

3．1 三層水平界面模型

三層水平界面模型 （圖2（a））中3層的地層速度分別是1200、1400、1800m／s，3層的地層厚度分別為300、900、300m，炮點(diǎn)深度為100m，模型寬度為1000m。從得到的井間地震響應(yīng) （圖2（b））可以看出：能量最強(qiáng)的是直達(dá)波，另外的兩道是上行反射波，它們與直達(dá)波是相交的關(guān)系。由于井中2個(gè)界面與井的相對(duì)位置不變，故這兩層的上行反射波近似平行。

圖2 井間地震三層水平界面模型 （a）和共炮點(diǎn)合成記錄 （b）

3．2 四層傾斜界面模型

四層傾斜界面模型 （圖3（a））中4層的地層速度分別是1200、1400、1600、1800m／s，3個(gè)界面的地層傾角分別為－4、－11、3°，炮點(diǎn)深度為150m，模型寬度為1000m。從圖3（b）中可以看到，能量最強(qiáng)的還是直達(dá)波 （與透射波），而且隨著炮點(diǎn)深度的增加，第1層內(nèi)的直達(dá)波更靠近第1層的反射波，還可以看到反射波從左往右逐漸變得不平行，這也與3個(gè)界面的相對(duì)位置關(guān)系符合。

圖3 井間地震四層傾斜界面模型 （a）和共炮點(diǎn)合成記錄 （b）

3．3 尖滅模型

尖滅模型 （圖4（a））與四層傾斜界面模型的區(qū)別是：炮點(diǎn)深度變?yōu)?00m，第2層下面是一個(gè)地層厚度從左至右由300m逐漸減小到0的高速楔狀尖滅體，地層速度是2000m／s，模型寬度為1000m。從圖4（b）中明顯可以看到：在尖滅點(diǎn)，反射波同相軸相交，走時(shí)點(diǎn)重合；并且第2道反射波能量明顯強(qiáng)于另外兩道，第3道呈負(fù)極性，這是因?yàn)榈卣鸩ㄔ诩鉁珞w中的傳播速度高于在下伏地層中的傳播速度所引起的。

圖4 井間地震尖滅模型 （a）和共炮點(diǎn)合成記錄 （b）

4 結(jié) 語(yǔ)

筆者主要研究了井間地震的射線追蹤正演模擬問(wèn)題，利用VB語(yǔ)言編寫(xiě)了相應(yīng)的射線追蹤正演模擬程序，并通過(guò)3種模型進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)，分析了其波場(chǎng)特征，各種波位置關(guān)系與理論的時(shí)距曲線符合較好，驗(yàn)證了所編正演程序的有效性。

［1］佘德平 ．波場(chǎng)數(shù)值模擬技術(shù) ［J］．勘探地球物理進(jìn)展，2004，27（1）：16～21．

［2］Bregman N D，Bailey R C，Chapman C H．Crosshole seismic tomography ［J］．Geophysics，1989，54 （2）：200～215．

［3］左建軍，李振春，孔慶豐，等 ．波動(dòng)方程法井間地震成像 ［J］．勘探地球物理進(jìn)展，2005，28（6）：212～214．

［4］張汝杰，賀振華，王理 ．井間地震高斯射線束正演方法 ［J］．物探化探計(jì)算技術(shù)，1997，19（2）：128～137．

［5］Moret G J M．Case history VSP traveltime inversion：Near－surface issues ［J］ ．Geophysics，2004，69 （2）：345～351．

［6］王敬華，朱保華 ．二維地震地質(zhì)模型正演模擬 ［J］．內(nèi)蒙古石油化工，2009，19（13）：13～14．