基于資源位的航空網(wǎng)絡(luò)連通性研究

郭鴻雁

(鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院，鄭州 450015)

Kasarda(1991)[1]在“第五波理論”中指出，航空運(yùn)輸適應(yīng)了國(guó)際貿(mào)易距離長(zhǎng)、空間范圍廣、時(shí)效要求高等要求，是繼海運(yùn)、水運(yùn)、鐵路、公路運(yùn)輸之后推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的第五個(gè)沖擊波，機(jī)場(chǎng)帶動(dòng)下的空港將成為全球化背景下“一國(guó)或地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的發(fā)動(dòng)機(jī)”。2012年，我國(guó)民航全行業(yè)完成運(yùn)輸總周轉(zhuǎn)量610.32億噸公里，旅客運(yùn)輸量31936萬(wàn)人次，貨郵運(yùn)輸量545萬(wàn)噸；機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量6.8億人次，比上年增長(zhǎng)9.5%；貨郵吞吐量1199.4萬(wàn)噸，比上年增長(zhǎng)3.6%；全行業(yè)累計(jì)實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收入5561.4億元，比上年增長(zhǎng)10.5%[2]。民航工業(yè)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的推動(dòng)和引領(lǐng)作用日趨增強(qiáng)，以民航業(yè)為核心的新興經(jīng)濟(jì)形態(tài)——航空經(jīng)濟(jì)發(fā)展的輝煌時(shí)代已經(jīng)到來(lái)。

航空網(wǎng)絡(luò)是以機(jī)場(chǎng)(城市)為節(jié)點(diǎn)、以航線為邊，按照一定方式構(gòu)成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。截至2012年底，我國(guó)共有定期航班航線2457條，按重復(fù)距離計(jì)算的航線里程494.88萬(wàn)公里，按不重復(fù)距離計(jì)算的航線里程328.01萬(wàn)公里；定期航班國(guó)內(nèi)通航城市178個(gè)(不含港澳臺(tái))；國(guó)際定期航班通航52個(gè)國(guó)家的121個(gè)城市[3]。航空網(wǎng)絡(luò)是航空運(yùn)輸?shù)闹匾d體，布局合理的航空網(wǎng)絡(luò)有助于提高航空運(yùn)輸?shù)耐ㄟ_(dá)性、網(wǎng)絡(luò)可靠性以及運(yùn)行效率，對(duì)推動(dòng)航空運(yùn)輸發(fā)展具有至關(guān)重要的意義。本文在點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)、離散數(shù)學(xué)圖論以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論等研究方法的基礎(chǔ)上，運(yùn)用系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，借助“資源位”概念對(duì)航空網(wǎng)絡(luò)的連通性進(jìn)行了新的思考和探索。

1 文獻(xiàn)綜述

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)航空網(wǎng)絡(luò)的理論研究范圍很廣，涉及學(xué)科眾多，包括經(jīng)濟(jì)地理、航空運(yùn)輸?shù)乩韺W(xué)、運(yùn)籌學(xué)、物理學(xué)等，研究者們分別從不同角度對(duì)航空網(wǎng)絡(luò)的空間結(jié)構(gòu)、運(yùn)營(yíng)效益與結(jié)構(gòu)優(yōu)化以及拓?fù)涮卣鬟M(jìn)行了研究。空間結(jié)構(gòu)方面，王法輝等(2003)[4]利用GIS手段和歷史資料，分析了中國(guó)航空機(jī)場(chǎng)布局的空間效果以及航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的基本特征；王姣娥等(2006)[5]利用定量模型和GIS方法，研究了機(jī)場(chǎng)體系結(jié)構(gòu)與城市體系結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，指出中國(guó)航空網(wǎng)絡(luò)具有軸-輻式結(jié)構(gòu)特征以及以“京滬穗”為核心的“鼎形”空間系統(tǒng)特點(diǎn)。運(yùn)營(yíng)效益與結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面，Kuby和Gray(1993)[6]、Jaillet(1996)[7]、Barla(2000)[8]、Wojahn(2001)[9]從理論和實(shí)踐層面證明了樞紐輻射網(wǎng)絡(luò)具有高于一般網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)；O’ Kelly(1987[10]；1998[11])、Aykin(1994[12]；1995[13])、Campbell(1994)[14]分別從不同角度指出了優(yōu)化樞紐輻射網(wǎng)絡(luò)的具體方法。20世紀(jì)末，基于圖論和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)興起的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為航空網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣餮芯刻峁┝死碚摶A(chǔ)，相關(guān)研究主要集中在以下方面：世界或各國(guó)航空網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)統(tǒng)計(jì)量以及各統(tǒng)計(jì)量之間的函數(shù)關(guān)系(Guimera等，2004[15]；2005[16]；蔡勖等，2004[17]；劉宏鯤等，2007[18]；黨亞茹等，2009[19]；曾小舟等，2011[20])；符合航空網(wǎng)絡(luò)實(shí)際特性的網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建(BBV，2004[21-23]；王文秀等，2005[24])；航空網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)研究，包括抗毀性、可靠性、切斷點(diǎn)等(曾小舟等，2012[25]；任新惠等，2012[26]；崔博，2013[27])。

連通性是點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)中的基本概念。若X中除了空集和X本身之外沒(méi)有別的既開又閉子集，則稱拓?fù)淇臻gX連通；若任取X中的兩點(diǎn)x與y，有連接x與y的道路，則稱X為道路連通[28]。離散數(shù)學(xué)圖論中，若無(wú)向圖G中結(jié)點(diǎn)u和v存在通路，則u與v連通；若G為無(wú)向連通圖且不含Kn為生成子圖，則稱k(G)=min{|V1||V1是G的一個(gè)點(diǎn)割集}為G的點(diǎn)連通度，λ(G)=min{|E1|E1是G的一個(gè)邊割集}為G的邊連通度[29]。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中，通過(guò)定義度、平均路徑長(zhǎng)度、簇系數(shù)、介數(shù)等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)[30]，分別來(lái)反映網(wǎng)絡(luò)的通達(dá)性與規(guī)模、網(wǎng)絡(luò)互通性、網(wǎng)絡(luò)集聚性以及網(wǎng)絡(luò)中點(diǎn)與邊的影響力，從而在宏觀上描述網(wǎng)絡(luò)的連通性水平。

由于點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)與離散數(shù)學(xué)圖論關(guān)于連通性的定義僅從數(shù)學(xué)角度，站在結(jié)果的層面表達(dá)了點(diǎn)與點(diǎn)之間的相對(duì)位置與連通關(guān)系，而沒(méi)有考慮到空間中節(jié)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系以及點(diǎn)與邊的權(quán)重對(duì)于連通性水平的影響，因而在航空網(wǎng)絡(luò)連通性的實(shí)際研究中應(yīng)用較少。目前相關(guān)研究主要借助于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論完成，研究工作主要表現(xiàn)為對(duì)航空網(wǎng)絡(luò)的度、平均路徑長(zhǎng)度、簇系數(shù)、介數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的計(jì)量與測(cè)度。由于航空網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上是空間加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，即節(jié)點(diǎn)與邊的重要性對(duì)航空網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的拓?fù)涮卣骶哂杏绊懀瑸榇爽F(xiàn)有研究已日趨重視對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和邊賦權(quán)，以此提高對(duì)網(wǎng)絡(luò)連通性水平判斷的客觀性、科學(xué)性與準(zhǔn)確性。

在對(duì)航空網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)與邊賦權(quán)的指標(biāo)選擇上，現(xiàn)有研究存在較大的差異。Barrat(2005)[31]將網(wǎng)絡(luò)邊權(quán)定義為乘客數(shù)量；蔡勖等(2004)[17]以一個(gè)星期中某一天的航班數(shù)為基數(shù)，將其標(biāo)準(zhǔn)化后作為邊權(quán)；劉宏鯤等(2007)[18]認(rèn)為由于飛機(jī)機(jī)型不同，其所能提供的運(yùn)輸能力存在很大差異，因此用座位數(shù)作為邊權(quán)比用航班數(shù)更能表達(dá)航空網(wǎng)絡(luò)的特征；曾小舟等(2011)[20]將影響航線網(wǎng)絡(luò)連接的機(jī)場(chǎng)吞吐量和航距因素，通過(guò)加權(quán)方式建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)測(cè)評(píng)指標(biāo)，并分析比較了加權(quán)因素對(duì)航空網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)影響的敏感度。

總體來(lái)看，目前關(guān)于航空網(wǎng)絡(luò)連通性的理論研究普遍借助復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，通過(guò)計(jì)量測(cè)度反映網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量，完成對(duì)航空網(wǎng)絡(luò)連通性水平的分析和判斷。在這一過(guò)程中，現(xiàn)有研究關(guān)注了現(xiàn)實(shí)航空網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣?，?qiáng)調(diào)了節(jié)點(diǎn)與邊的重要性對(duì)該特征的影響，并通過(guò)吞吐量、航距等單因素為其賦權(quán)，得到了加權(quán)因素對(duì)航空網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)影響的初步結(jié)論。然而不難想見(jiàn)的是，僅用單因素對(duì)節(jié)點(diǎn)與邊進(jìn)行賦權(quán)是不足的。正如張永莉等(2007)[32]在對(duì)我國(guó)城市間航空客運(yùn)量影響因素的實(shí)證分析中所指出的，與GDP相比，運(yùn)輸距離、機(jī)場(chǎng)吞吐量、人口密度、郵政電信業(yè)務(wù)總量、城市地面交通以及城市性質(zhì)等因素與航空客流有著更為密切的相關(guān)關(guān)系，影響因素遠(yuǎn)非止此。為此，分析和探索影響航空網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征的關(guān)鍵因素，構(gòu)建全面、系統(tǒng)、科學(xué)、合理的網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)權(quán)與邊權(quán)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對(duì)于研究航空網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、優(yōu)化航空網(wǎng)絡(luò)布局、提升航空網(wǎng)絡(luò)連通性與資源配置效率無(wú)不具有重要的理論意義與實(shí)踐價(jià)值。

2 資源位理論概述

21世紀(jì)是競(jìng)爭(zhēng)與發(fā)展的世紀(jì)，面對(duì)科學(xué)技術(shù)的日新月異與經(jīng)濟(jì)一體化的突飛猛進(jìn)，包括個(gè)人、企業(yè)、產(chǎn)業(yè)、地區(qū)、國(guó)家以及各種正式或非正式組織在內(nèi)的各層次經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，正在以多種方式進(jìn)行著全球的資源、市場(chǎng)、生存空間和發(fā)展機(jī)會(huì)的爭(zhēng)奪和較量。在這個(gè)過(guò)程中，誰(shuí)占據(jù)的資源、市場(chǎng)、空間和機(jī)會(huì)越多，誰(shuí)在競(jìng)爭(zhēng)中獲勝的可能性就越大。

在系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)中，昝廷全(1990)[33]通過(guò)引入“廣義資源空間”，建立起“資源位”的概念。粗略地講，所謂“資源位”，就是在廣義資源空間中，能夠被某經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)(經(jīng)濟(jì)主體)實(shí)際和潛在利用、占據(jù)或適應(yīng)的部分。從嚴(yán)格的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上講，全球化競(jìng)爭(zhēng)中對(duì)應(yīng)的競(jìng)爭(zhēng)客體，也即資源、市場(chǎng)、生存空間和發(fā)展機(jī)會(huì)等，都與資源位的概念密切相關(guān)。

運(yùn)用“資源位”作為航空網(wǎng)絡(luò)研究的理論工具，具有特殊和重要的意義。資源性因素是民航工業(yè)實(shí)現(xiàn)社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益要解決的根本性問(wèn)題，民航工業(yè)的發(fā)展水平同其所能實(shí)際和潛在利用、占據(jù)或適應(yīng)的空間、時(shí)間、勞動(dòng)、資本、技術(shù)、信息等各種資源的合理配置與利用密切相關(guān)。其中，空間與時(shí)間要素的影響尤為突出。運(yùn)用“資源位”作為航空網(wǎng)絡(luò)研究的理論工具，不僅將為航空網(wǎng)絡(luò)研究提供嶄新的理論視角，而且通過(guò)嚴(yán)格的實(shí)證分析與數(shù)據(jù)支持，將為國(guó)家優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)布局、提升航空網(wǎng)絡(luò)連通性與資源配置效率以及推動(dòng)民航工業(yè)持續(xù)、快速、健康發(fā)展提供科學(xué)的依據(jù)和有益的參考。

2.1 資源位概念

資源位的概念與昝廷全(1988)[34]提出的自然資源競(jìng)分三故原理密切相關(guān)。自然資源的開發(fā)利用劃分為三大范疇或三大故：資源、競(jìng)分元和競(jìng)爭(zhēng)規(guī)范。這里的資源指廣義資源，它是自然資源概念的引申與推廣，包括自然資源、人力資源、信息資源、科技資源、時(shí)間(機(jī)會(huì))與空間資源等。為了論述方便，通常把由多種廣義資源因子所撐起的高維空間稱為廣義資源空間。在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中，一般取廣義資源空間為n維笛卡爾空間。資源是相對(duì)于主體而言的，廣義資源所對(duì)應(yīng)的主體稱為競(jìng)分元。根據(jù)這一定義，在不同的情況下，競(jìng)分元可以是參與廣義資源競(jìng)爭(zhēng)分享或配置的個(gè)人、家庭、企業(yè)、產(chǎn)業(yè)、地區(qū)、國(guó)家甚至整個(gè)人類，也可以是植物群落和生態(tài)系統(tǒng)等自然界的對(duì)象。昝廷全(1991)[35]把競(jìng)分元?jiǎng)澐譃樯鷳B(tài)元、經(jīng)濟(jì)元和社會(huì)元。生態(tài)元指具有生態(tài)學(xué)結(jié)構(gòu)和功能的所有生物組織層次的對(duì)象，如個(gè)體、種群和群落等；經(jīng)濟(jì)元指具有一定經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)構(gòu)和功能的所有系統(tǒng)水平上的經(jīng)濟(jì)實(shí)體，包括個(gè)人、家庭、企業(yè)、產(chǎn)業(yè)、區(qū)域、國(guó)家和全球等；社會(huì)元指所有層次上的社會(huì)系統(tǒng)。競(jìng)分規(guī)范指競(jìng)分元在廣義資源配置過(guò)程中所應(yīng)遵從的原則，包括生態(tài)規(guī)范、經(jīng)濟(jì)規(guī)范和社會(huì)規(guī)范。

昝廷全(1990)[33]首次提出“資源位”的概念。由于競(jìng)分元可以劃分為經(jīng)濟(jì)元、社會(huì)元和生態(tài)元，因此，競(jìng)分元資源位自然可以具體化為經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)資源位、社會(huì)系統(tǒng)資源位和生態(tài)系統(tǒng)的資源位。昝廷全(2000)[36]詳細(xì)研究了產(chǎn)業(yè)資源位問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型，同時(shí)給出了經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)資源位的一般性定義：在廣義資源空間中，能夠被某經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)實(shí)際和潛在利用、占據(jù)或適應(yīng)的部分，就稱為該經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的資源位。設(shè)G={gi| i=1，2，…，m}為不同經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)組成的集合，R=∏ Ri為廣義資源空間，即由廣義資源因子所撐起的高維空間，經(jīng)濟(jì)關(guān)系 f?R×G，則對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)gi∈G來(lái)講，fogi即為經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)gi的資源位數(shù)學(xué)模型。

2.2 資源位分類

根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以得到不同的資源位分類。

每一種資源對(duì)應(yīng)著一種或一維特定的資源位。例如，與勞動(dòng)相對(duì)應(yīng)的是勞動(dòng)資源位；與時(shí)間因子相對(duì)應(yīng)的是時(shí)間資源位。一種資源形成一維資源位；二維資源位是兩種資源因子所形成的平面中的一部分；三維資源位是三種資源因子所形成的三維資源空間的一部分；四維或四維以上的資源位是四種或四種以上的資源因子所形成的超空間的一部分，即多維資源位或超體積資源位。

根據(jù)資源位的數(shù)學(xué)性質(zhì)，資源位劃分為連續(xù)資源位(Continuous Niche)和離散資源位(Discrete Niche)，前者指與連續(xù)變化的資源因子(如勞動(dòng))相對(duì)應(yīng)的資源位，后者系與離散資源因子(如資源種類等)相對(duì)應(yīng)的資源位。

根據(jù)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的層次性，相對(duì)有不同層次的資源位概念：個(gè)人資源位、家庭資源位、企業(yè)資源位、產(chǎn)業(yè)資源位、區(qū)域資源位、國(guó)家資源位和全球資源位。其中，產(chǎn)業(yè)資源位還可劃分為一次產(chǎn)業(yè)資源位、二次產(chǎn)業(yè)資源位、三次產(chǎn)業(yè)資源位。

根據(jù)競(jìng)爭(zhēng)存在與否，資源位劃分為基礎(chǔ)資源位(Fundamental Niche)(競(jìng)爭(zhēng)前的資源位)和實(shí)現(xiàn)資源位(Realized Niche)(競(jìng)爭(zhēng)后的資源位)，且前者包含后者。

資源位由經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)自身生產(chǎn)而形成的，叫做自產(chǎn)資源位(Self-produced Niche)。企業(yè)自己的R&D中心所開發(fā)的新技術(shù)即屬此類。由其他經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)產(chǎn)生或自然存在、發(fā)生的資源位叫做非自產(chǎn)資源位(Non-self-produced Niche)。例如，新技術(shù)的國(guó)際間轉(zhuǎn)移。

按照資源位功能的情況，資源位劃分為優(yōu)化資源位、次優(yōu)化資源位、理想資源位、現(xiàn)實(shí)資源位等。現(xiàn)實(shí)資源位往往比理想資源位小，可被看作理想資源位的一個(gè)亞集。

根據(jù)資源位的存在與非存在形式以及資源的實(shí)際和潛在被利用狀態(tài)，資源位劃分為存在資源位(包括實(shí)際資源位和潛在資源位)和非存在資源位。

資源位的存在和被利用是具有時(shí)空特征的。對(duì)于某一經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)X，存在于一定空間(S)和時(shí)間(T)內(nèi)的資源位稱為存在資源位(Existing Niche，EN)。實(shí)際資源位(Actual Niche，AN)是被經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)X實(shí)際利用或占據(jù)的存在資源位。存在資源位如果只被經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)X所利用，稱為經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)X的α-實(shí)際資源位(Alpha Actual Niche，α-AN)。若存在資源位被經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)X同時(shí)也被其他經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)所利用，稱為經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)X的β-實(shí)際資源位(Beta Actual Niche，β-AN)。在存在資源位中，那些沒(méi)有被經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)X所利用的部分，稱為經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)X的潛在資源位(Potential Niche，PN)。其中，既沒(méi)有被經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)X也沒(méi)有被其他經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)所利用的，稱為經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)X的α-潛在資源位(Alpha Potential Niche，α-PN)；沒(méi)有被經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)X但被其他經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)所利用的部分，稱為經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)X的β-潛在資源位(Beta Potential Niche，β-PN)。在空間(S)和時(shí)間(T)內(nèi)不存在的資源位，稱為經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)X的非存在資源位(Non-existing Niche，NEN)。資源位的組成及相互關(guān)系如圖1所示。

圖1資源位的組成及相互關(guān)系

資料來(lái)源：《產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)研究》，昝廷全著，科學(xué)出版社2002年版，第72頁(yè)。

2.3 資源位功能

資源位對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)所產(chǎn)生的效應(yīng)，稱為資源位功能(Niche Function，NF)，它可以用經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的增長(zhǎng)率等來(lái)表示。

圖2 資源位功能示意圖資料來(lái)源：《產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)研究》，昝廷全著，科學(xué)出版社2002年版，第81頁(yè)。

在圖2中，橫軸表示一維連續(xù)資源位，縱軸表示資源位功能的大小，不同資源位所產(chǎn)生的功能可能不同。資源位元素(X0)所對(duì)應(yīng)的功能(Y0)最大，該元素(X0)稱為最優(yōu)資源位元素(Optimal Niche-Element)。任意兩個(gè)資源位元素Xi和Xj所產(chǎn)生的功能Yi與Yj之差，叫做資源位元素功能差(Niche-Element Function Difference，NEFD)，即

NEFD越大，說(shuō)明資源位元素Xi與Xj的功能差異越大。

3 影響航空網(wǎng)絡(luò)連通性的資源位要素

航空網(wǎng)絡(luò)是由節(jié)點(diǎn)(機(jī)場(chǎng)或城市)和邊(航線)按一定方式構(gòu)成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。航空網(wǎng)絡(luò)資源位是競(jìng)分元資源位的具體化和進(jìn)一步深化。與之相對(duì)應(yīng)，給出航空網(wǎng)絡(luò)資源位的一般性定義：在廣義資源空間中，能夠被某航空網(wǎng)絡(luò)實(shí)際和潛在占據(jù)、利用或適應(yīng)的部分，稱為該航空網(wǎng)絡(luò)的資源位。按照航空網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成，該資源位包括網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)資源位、網(wǎng)絡(luò)邊資源位。設(shè)G={gi| i=1，2，…，m}為某航空網(wǎng)絡(luò)不同節(jié)點(diǎn)(邊)組成的集合，R=∏Ri為廣義資源空間，即由廣義資源因子所撐起的高維空間，經(jīng)濟(jì)關(guān)系f?R×G，則對(duì)于節(jié)點(diǎn)(邊)gi∈G來(lái)講，fogi即為節(jié)點(diǎn)(邊)gi的資源位數(shù)學(xué)模型。

航空網(wǎng)絡(luò)資源位是一個(gè)具有明確直觀含義卻又不易精確把握的概念，它主要是指某航空網(wǎng)絡(luò)整體或該網(wǎng)絡(luò)某節(jié)點(diǎn)(邊)在運(yùn)行發(fā)展過(guò)程中與其他航空網(wǎng)絡(luò)或其他節(jié)點(diǎn)(邊)相比較，爭(zhēng)奪、動(dòng)員、整和和轉(zhuǎn)化的各種資源之和。航空網(wǎng)絡(luò)資源位可以從多方面進(jìn)行把握和理解。從價(jià)值收益的最終角度看，它是民航工業(yè)參與國(guó)內(nèi)外貿(mào)易、投資和服務(wù)的基礎(chǔ)，是民航工業(yè)提高增加值的動(dòng)力源泉。從資源作用的動(dòng)態(tài)過(guò)程看，它包括民航產(chǎn)業(yè)資源的引進(jìn)吸收、轉(zhuǎn)化提升和輸出擴(kuò)張等。

航空網(wǎng)絡(luò)是空間加權(quán)網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)資源位、網(wǎng)絡(luò)邊資源位將通過(guò)直接或間接的方式作用于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的拓?fù)涮卣鳎瑥亩鴮?duì)網(wǎng)絡(luò)整體連通性水平產(chǎn)生影響。以下重點(diǎn)分析影響航空網(wǎng)絡(luò)連通性水平的資源位要素。

3.1 研究假設(shè)

(1)航空網(wǎng)絡(luò)是空間加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，具有絕大多數(shù)復(fù)雜加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的共性特征。

(2)航空網(wǎng)絡(luò)具有相對(duì)的時(shí)空穩(wěn)定性，即網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)(機(jī)場(chǎng))個(gè)數(shù)與航班時(shí)刻表(航線)短期內(nèi)大致穩(wěn)定。由于機(jī)場(chǎng)、航線的調(diào)整即網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的改變將影響到航空網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣?，從而影響網(wǎng)絡(luò)整體連通性，因此研究中假設(shè)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模不變，僅考慮由節(jié)點(diǎn)和邊的資源位改變對(duì)網(wǎng)絡(luò)連通性帶來(lái)的影響。

(3)受制于航空運(yùn)輸自身的特點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)資源位與邊資源位的大小具有容量限制。

(4)與地面交通網(wǎng)絡(luò)不同，航空運(yùn)輸?shù)男枨笾黧w(旅客)更傾向于考慮轉(zhuǎn)機(jī)次數(shù)而不是單段航程的長(zhǎng)短[37]。

(5)航空網(wǎng)絡(luò)是雙向網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的邊資源位具有方向性，即同一條邊的不同方向的邊資源位可能相差懸殊。

3.2 影響航空網(wǎng)絡(luò)連通性的節(jié)點(diǎn)資源位要素

航空網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的城市屬性與空間分布特征對(duì)網(wǎng)絡(luò)連通性水平具有顯著影響。根據(jù)資源位的存在形式以及資源的實(shí)際和潛在被利用狀態(tài)，將影響航空網(wǎng)絡(luò)連通性的節(jié)點(diǎn)資源位要素劃分為實(shí)際資源位(包括自產(chǎn)資源位和非自產(chǎn)資源位)要素與潛在資源位要素。

(1)實(shí)際資源位要素

根據(jù)資源位是否由網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)自身生產(chǎn)而形成，將影響航空網(wǎng)絡(luò)連通性的節(jié)點(diǎn)實(shí)際資源位要素劃分為自產(chǎn)資源位要素與非自產(chǎn)資源位要素。

(a)自產(chǎn)資源位要素

自產(chǎn)資源位要素主要表現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的城市屬性。內(nèi)容包括：

經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度。反映為節(jié)點(diǎn)城市GDP、人均收入狀況。發(fā)達(dá)的經(jīng)濟(jì)水平是推動(dòng)航空運(yùn)輸發(fā)展的核心動(dòng)力，通過(guò)刺激和提高航空運(yùn)輸需求量、增進(jìn)航空網(wǎng)絡(luò)設(shè)施建設(shè)，網(wǎng)絡(luò)連通性水平得以提高。

人口規(guī)模與結(jié)構(gòu)。研究發(fā)現(xiàn)，具有高連通性的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)往往能夠吸引更多的到達(dá)機(jī)會(huì)，人們通常具有靠近高連通性城市居住的偏好，因此人口規(guī)模與網(wǎng)絡(luò)連通性有關(guān)；此外，人口的收入結(jié)構(gòu)、職業(yè)結(jié)構(gòu)、年齡結(jié)構(gòu)以及外來(lái)人口比重與航空運(yùn)輸需求具有明顯和直接的關(guān)聯(lián)，通過(guò)作用于航空運(yùn)輸需求，進(jìn)一步影響到網(wǎng)絡(luò)的連通性。

政治、經(jīng)濟(jì)、軍事、社會(huì)地位。通常來(lái)說(shuō)，政治、經(jīng)濟(jì)、軍事、社會(huì)地位較高的城市，其交通運(yùn)輸體系較為完善，出入境客貨的航空運(yùn)輸需求量也較大，從而影響網(wǎng)絡(luò)連通性水平。

機(jī)場(chǎng)等級(jí)。包括飛行區(qū)等級(jí)、跑道導(dǎo)航設(shè)施等級(jí)、航站業(yè)務(wù)量規(guī)模等級(jí)，分別反映機(jī)場(chǎng)能夠接收飛機(jī)機(jī)型的大小、保證飛行安全與航班正常率的導(dǎo)航設(shè)施完善程度以及航空客貨運(yùn)量的大小。機(jī)場(chǎng)等級(jí)描述了航空網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)在全網(wǎng)中業(yè)務(wù)能力的相對(duì)重要程度。等級(jí)高的機(jī)場(chǎng)節(jié)點(diǎn)往往承擔(dān)較大的交通運(yùn)輸量，對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的貢獻(xiàn)率和重要程度相對(duì)較高，其節(jié)點(diǎn)連通性水平較好。

(b)非自產(chǎn)資源位要素

非自產(chǎn)資源位要素主要表現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的空間分布特征。內(nèi)容包括：

綜合交通網(wǎng)絡(luò)通達(dá)性。從系統(tǒng)角度看，航空運(yùn)輸?shù)呐畈l(fā)展必然要求航空運(yùn)輸與海運(yùn)、水運(yùn)、鐵路、公路運(yùn)輸具有良好的換乘性與無(wú)縫對(duì)接性。為此，節(jié)點(diǎn)城市具有較好的綜合交通網(wǎng)絡(luò)通達(dá)性是提高航空網(wǎng)絡(luò)連通性的重要保證。與此同時(shí)，較好的航空網(wǎng)絡(luò)連通性水平又反過(guò)來(lái)增強(qiáng)了節(jié)點(diǎn)城市的綜合交通網(wǎng)絡(luò)通達(dá)性。

與大城市及集聚區(qū)的空間聯(lián)系。節(jié)點(diǎn)城市距離大城市及集聚區(qū)越近，其間的特殊地形或自然要素阻隔越少，同時(shí)交通或信息聯(lián)系工具越充分，網(wǎng)絡(luò)的連通性水平就越好。

(2)潛在資源位要素

影響航空網(wǎng)絡(luò)連通性的節(jié)點(diǎn)潛在資源位要素主要表現(xiàn)為節(jié)點(diǎn)城市的可持續(xù)發(fā)展性。內(nèi)容包括：

環(huán)境可持續(xù)發(fā)展性。包括大氣、水、噪聲等環(huán)境質(zhì)量，環(huán)境控制以及生態(tài)建設(shè)情況。航空網(wǎng)絡(luò)建設(shè)與航空運(yùn)輸?shù)姆睒s發(fā)展在一定程度上造成了土地的過(guò)量使用、大氣污染、噪音污染以及能源過(guò)度消耗。擁有良好的節(jié)點(diǎn)環(huán)境可持續(xù)發(fā)展性，有助于增強(qiáng)航空網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的城市接納性與包容性，為提高網(wǎng)絡(luò)連通性水平提供優(yōu)質(zhì)的載體。

經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展性。包括經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟(jì)效益、經(jīng)濟(jì)外向性、經(jīng)濟(jì)繁榮性、經(jīng)濟(jì)集約性情況。其中，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)包括產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和就業(yè)結(jié)構(gòu)；經(jīng)濟(jì)效益反映城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的投入與產(chǎn)出效果；經(jīng)濟(jì)外向性、繁榮性、集約性分別反映城市經(jīng)濟(jì)的外向型程度、消費(fèi)情況與投入產(chǎn)出效率。良好的節(jié)點(diǎn)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展性將為航空網(wǎng)絡(luò)發(fā)展提供基礎(chǔ)和重要的源動(dòng)力，對(duì)于提高網(wǎng)絡(luò)連通性水平不無(wú)裨益。

社會(huì)可持續(xù)發(fā)展性。包括人口密度，生活、居住、教育、醫(yī)療水平以及基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)情況。良好的節(jié)點(diǎn)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展性是航空網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的前提、基礎(chǔ)和保證，同時(shí)又為航空網(wǎng)絡(luò)建設(shè)提供重要的推動(dòng)力，從而有助于提高網(wǎng)絡(luò)連通性水平。

3.3 影響航空網(wǎng)絡(luò)連通性的邊資源位要素

影響航空網(wǎng)絡(luò)連通性的邊資源位要素主要表現(xiàn)為距離，具體包括空間距離、時(shí)間距離和經(jīng)濟(jì)距離。

(1)空間距離資源位

即網(wǎng)絡(luò)的邊所對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)之間的最短自然距離，也即航距，反映節(jié)點(diǎn)城市在網(wǎng)絡(luò)中的相對(duì)位置。網(wǎng)絡(luò)的平均航距越短，表明節(jié)點(diǎn)間互通性越好，網(wǎng)絡(luò)連通性水平越高。

(2)時(shí)間距離資源位

即跨越空間距離所需的最短時(shí)間。如研究假設(shè)所述，相對(duì)地面交通網(wǎng)絡(luò)而言，航空旅客更傾向于考慮轉(zhuǎn)機(jī)次數(shù)而不是單段航程的長(zhǎng)短。為此，時(shí)間要素對(duì)于航空網(wǎng)絡(luò)連通性的影響尤為顯著。不難發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)跨越空間距離所需的平均時(shí)間越短，表明節(jié)點(diǎn)間的互通性越好，網(wǎng)絡(luò)連通性水平越高。

(3)經(jīng)濟(jì)距離資源位

即跨越空間距離所得的最高報(bào)酬。站在消費(fèi)者角度，也即旅客跨越該空間距離所需支付的最高費(fèi)用。從成本—收益角度看，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)跨越空間距離所需的平均最高費(fèi)用越低，表明網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)的經(jīng)濟(jì)效率與集約程度越高，節(jié)點(diǎn)間的互通性越強(qiáng)，網(wǎng)絡(luò)連通性水平越高。

4 基于資源位的航空網(wǎng)絡(luò)連通性點(diǎn)權(quán)與邊權(quán)界定

在前文分析基礎(chǔ)上，基于系統(tǒng)性、科學(xué)性、可比性與可行性原則，進(jìn)一步選取影響航空網(wǎng)絡(luò)連通性的節(jié)點(diǎn)資源位與邊資源位要素統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，并嘗試構(gòu)建相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，從而對(duì)航空網(wǎng)絡(luò)連通性研究的點(diǎn)權(quán)與邊權(quán)分別做出界定。

(1)點(diǎn)權(quán)——空間資源位

影響航空網(wǎng)絡(luò)連通性的節(jié)點(diǎn)資源位要素主要表現(xiàn)為節(jié)點(diǎn)的城市屬性及其空間分布特征。不難看出，這些因素顯然與節(jié)點(diǎn)所處的經(jīng)濟(jì)地理空間顯著相關(guān)，且具有獨(dú)特性、唯一性與不可復(fù)制性。為此，本文選取節(jié)點(diǎn)所占據(jù)的空間資源位作為分析和評(píng)價(jià)航空網(wǎng)絡(luò)連通性水平的點(diǎn)權(quán)因素。

根據(jù)影響航空網(wǎng)絡(luò)連通性的節(jié)點(diǎn)資源位要素內(nèi)容，遵循指標(biāo)體系構(gòu)建的上述原則，建立空間資源位分析指標(biāo)體系，如圖3所示。

圖3 空間資源位指標(biāo)體系

(2)邊權(quán)——時(shí)間資源位

從本質(zhì)上講，空間距離、時(shí)間距離、經(jīng)濟(jì)距離均與時(shí)間相關(guān)，且都可通過(guò)時(shí)間進(jìn)行量化，即空間距離、經(jīng)濟(jì)距離能夠通過(guò)量化分別表現(xiàn)為完成單位航程、使用單位貨幣所需(耗)的最小時(shí)間，為此本文選取邊所占據(jù)的時(shí)間資源位作為分析和評(píng)價(jià)航空網(wǎng)絡(luò)連通性水平的邊權(quán)因素。

根據(jù)影響航空網(wǎng)絡(luò)連通性的邊資源位要素內(nèi)容，遵循指標(biāo)體系構(gòu)建的上述原則，建立時(shí)間資源位分析指標(biāo)體系，如圖4所示。

圖4 時(shí)間資源位指標(biāo)體系

指標(biāo)說(shuō)明：最短自然距離指網(wǎng)絡(luò)的邊所對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)之間的最短距離即航距；最短旅行時(shí)間指跨越邊所對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)之間空間距離所需的最短時(shí)間；最高旅行費(fèi)用指跨越邊所對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)之間空間距離所需支付的最高費(fèi)用。

(3)點(diǎn)權(quán)與邊權(quán)的計(jì)算

上述分析中，通過(guò)構(gòu)建空間資源位與時(shí)間資源位的指標(biāo)體系，對(duì)航空網(wǎng)絡(luò)連通性研究的點(diǎn)權(quán)與邊權(quán)分別做出界定。那么接下來(lái)的問(wèn)題就是，如何將指標(biāo)體系通過(guò)一定方法計(jì)算得出具體的點(diǎn)權(quán)和邊權(quán)數(shù)值。根據(jù)航空網(wǎng)絡(luò)具有絕大多數(shù)復(fù)雜加權(quán)網(wǎng)絡(luò)共性特征的研究假設(shè)，對(duì)點(diǎn)權(quán)與邊權(quán)的分析計(jì)算適用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)賦權(quán)的一般理論與方法。具體來(lái)說(shuō)，包括層次分析法、主成分分析法、模糊綜合評(píng)判法等。通常來(lái)說(shuō)，定性指標(biāo)體系的分析處理多采用層次分析法和模糊綜合評(píng)判法，定量指標(biāo)體系則多采用主成分分析法。

5 結(jié)論與展望

航空網(wǎng)絡(luò)是由節(jié)點(diǎn)(機(jī)場(chǎng)或城市)和邊(航線)按一定方式構(gòu)成的復(fù)雜加權(quán)網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)資源位、邊資源位能夠通過(guò)直接或間接的方式作用于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征，從而對(duì)連通性水平產(chǎn)生影響。影響網(wǎng)絡(luò)連通性的節(jié)點(diǎn)資源位要素主要表現(xiàn)為節(jié)點(diǎn)的城市屬性及其空間分布特征，邊資源位要素主要表現(xiàn)為邊對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)之間的距離。通過(guò)對(duì)上述要素選取合理統(tǒng)計(jì)指標(biāo)并構(gòu)建相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，能夠?qū)娇站W(wǎng)絡(luò)連通性研究的點(diǎn)權(quán)與邊權(quán)做出如下界定：在航空網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)所占據(jù)的空間資源位是評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)連通性水平的點(diǎn)權(quán)因素；邊所占據(jù)的時(shí)間資源位是評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)連通性水平的邊權(quán)因素。進(jìn)一步地，通過(guò)層次分析法、主成分分析法、模糊綜合評(píng)判法等理論方法，能夠計(jì)算得到點(diǎn)權(quán)和邊權(quán)的具體數(shù)值。

本文運(yùn)用系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論、借助“資源位”概念對(duì)航空網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)權(quán)與邊權(quán)的相關(guān)分析，為航空網(wǎng)絡(luò)連通性研究提供了新的思路。由于航空網(wǎng)絡(luò)連通性問(wèn)題綜合性強(qiáng)、內(nèi)涵豐富，涉及多種學(xué)科理論與方法，目前的研究尚且是初步的。在界定點(diǎn)權(quán)與邊權(quán)的基礎(chǔ)上，圍繞空間資源位、時(shí)間資源位對(duì)航空網(wǎng)絡(luò)連通性影響的機(jī)理機(jī)制及其實(shí)證分析，是下一步研究的重點(diǎn)。

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