基于主成分和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)業(yè)板企業(yè)財(cái)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)

■ 李廣春 副教授（鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院工商管理學(xué)院 鄭州 450015）

基于主成分和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)業(yè)板企業(yè)財(cái)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)

■ 李廣春 副教授（鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院工商管理學(xué)院 鄭州 450015）

本文從盈利能力、資產(chǎn)質(zhì)量、債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)營(yíng)成長(zhǎng)能力四個(gè)方面選取創(chuàng)業(yè)板企業(yè)財(cái)務(wù)績(jī)效的評(píng)價(jià)指標(biāo)，基于主成分分析法構(gòu)建了其評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了財(cái)務(wù)績(jī)效的評(píng)價(jià)模型，最后對(duì)創(chuàng)業(yè)板企業(yè)財(cái)務(wù)績(jī)效進(jìn)行了實(shí)證分析，驗(yàn)證了模型的有效性。

創(chuàng)業(yè)板企業(yè) 財(cái)務(wù)績(jī)效 主成分分析 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

引言

創(chuàng)業(yè)板企業(yè)財(cái)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)是對(duì)上市公司的獲利情況、可持續(xù)發(fā)展能力和成長(zhǎng)能力的評(píng)估，對(duì)減少投資風(fēng)險(xiǎn)、保證資金安全、獲得預(yù)期收益起著重要的作用（徐勝男等，2011）。

關(guān)于企業(yè)財(cái)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)的研究主要包括評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和評(píng)價(jià)方法兩個(gè)方面。關(guān)于財(cái)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的研究，夏秋（2007）從盈利能力、管理能力和風(fēng)險(xiǎn)控制能力三個(gè)方面衡量商業(yè)銀行的財(cái)務(wù)績(jī)效水平。李慶東（2006）選取投資者獲利能力、盈利能力、企業(yè)發(fā)展能力、經(jīng)營(yíng)效率、償債能力等五個(gè)一級(jí)指標(biāo)作為石油化工類上市公司綜合財(cái)務(wù)績(jī)效的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。趙息等（2012）采用代表盈利能力、償債能力、營(yíng)運(yùn)能力、發(fā)展能力共計(jì)9項(xiàng)指標(biāo)檢驗(yàn)上市公司的并購(gòu)績(jī)效。

表1 創(chuàng)業(yè)板企業(yè)財(cái)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

表5 預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際結(jié)果比較表

關(guān)于績(jī)效評(píng)價(jià)方法，孫立成等（2012）運(yùn)用因子分析模型對(duì)我國(guó)石油行業(yè)上市公司的財(cái)務(wù)績(jī)效進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)。徐勝男等（2011）基于LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)創(chuàng)業(yè)板企業(yè)財(cái)務(wù)績(jī)效進(jìn)行了評(píng)價(jià)。張水英（2012）對(duì)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)分，并對(duì)綜合評(píng)分進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，比較創(chuàng)業(yè)板上市公司與滬市A股的財(cái)務(wù)績(jī)效。

楊自業(yè)和尹開國(guó)（2009）采用行為評(píng)估問卷調(diào)查方法來測(cè)度我國(guó)上市公司的社會(huì)績(jī)效水平。楊洪波（2012）等集成熵權(quán)法與改進(jìn)的層次分析法對(duì)上市公司財(cái)務(wù)績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)。李巍巍和吳沖（2012）通過集成層次分析法、灰色關(guān)聯(lián)度法、因子分析法對(duì)上市運(yùn)輸類公司進(jìn)行聚類分析。

目前的研究中，指標(biāo)體系主要是通過主觀經(jīng)驗(yàn)建立，指標(biāo)之間可能存在關(guān)聯(lián)性。績(jī)效評(píng)價(jià)方法中對(duì)指標(biāo)的評(píng)分也存在主觀性因素。因此，本文從盈利能力、資產(chǎn)質(zhì)量、債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)營(yíng)成長(zhǎng)能力四個(gè)方面，選取了銷售凈利率、流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、速動(dòng)比率等14個(gè)反映創(chuàng)業(yè)板企業(yè)財(cái)務(wù)績(jī)效的指標(biāo)，通過主成分分析法確定了創(chuàng)業(yè)板企業(yè)財(cái)務(wù)績(jī)效的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了創(chuàng)業(yè)板企業(yè)財(cái)務(wù)績(jī)效的評(píng)價(jià)模型。

評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立

（一）原始指標(biāo)選取

創(chuàng)業(yè)板企業(yè)財(cái)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)主要包括盈利能力、資產(chǎn)質(zhì)量、債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)營(yíng)成長(zhǎng)能力4個(gè)一級(jí)指標(biāo)，14個(gè)二級(jí)指標(biāo)。具體的指標(biāo)體系如表1所示。

（二）基于主成分分析法的指標(biāo)篩選

1.指標(biāo)篩選原理。為了消除指標(biāo)間可能存在的關(guān)聯(lián)性，本文運(yùn)用主成分分析法對(duì)這些指標(biāo)進(jìn)行壓縮。首先對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，再根據(jù)需要選取前幾個(gè)最大的主成分反應(yīng)原始指標(biāo)的大部分信息，這樣既避免了各指標(biāo)之間相關(guān)性的影響，又提高了評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性。

2.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。在主成分分析之前，需要對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除不同指標(biāo)之間量綱不同的問題。原則如下：

當(dāng)指標(biāo)值越大，評(píng)價(jià)目標(biāo)越好時(shí)：

當(dāng)目標(biāo)越小，評(píng)價(jià)目標(biāo)越好時(shí)：

其中，F(xiàn)i是第i個(gè)指標(biāo)經(jīng)過歸一化處理后的標(biāo)準(zhǔn)值，Xi是第i個(gè)指標(biāo)的值，Ximax和Ximin分別是第i個(gè)指標(biāo)的最大值和最小值。

3.指標(biāo)篩選。根據(jù)主成分分析的基本原理（遲國(guó)泰等，2009），指標(biāo)篩選的步驟如下：

第一步：計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)矩陣。設(shè)R為評(píng)價(jià)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)矩陣；rij為第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)與第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的相關(guān)性；m為評(píng)價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)。則有：

第二步：計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值λ1、λ2、…、λm(λ≥0)及相應(yīng)的特征向量c1、c2、…、cm。

第三步：計(jì)算各主成分的貢獻(xiàn)率。設(shè)υi是第i個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率；λi是第i個(gè)特征值。則有：

第四步：根據(jù)主成分的貢獻(xiàn)率篩選主成分。將各主成分貢獻(xiàn)率由高到低排列，當(dāng)前s個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上時(shí)，取這s個(gè)主成分作為財(cái)務(wù)績(jī)效的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

表2 歸一化后的樣本指標(biāo)數(shù)據(jù)

表3 特征值與主成分貢獻(xiàn)率

表4 主成分載荷

第五步：構(gòu)造新的樣本矩陣。根據(jù)：

計(jì)算每一個(gè)主成分的各樣本值，構(gòu)成新的n×s維樣本矩陣Z，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入。其中X為標(biāo)準(zhǔn)化的樣本矩陣，即有：

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)模型

（一）模型原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Error Back Propagation Network）通常是指基于誤差反向傳播算法的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)的主要特點(diǎn)是信號(hào)前向傳遞，誤差反向傳播。在前向傳遞的過程中，輸入信號(hào)從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，直至輸出層。每一層的神經(jīng)元狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元狀態(tài)。如果輸出層得不到期望輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，根據(jù)預(yù)測(cè)誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閥值，從而使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出不斷逼近期望輸出。BP神經(jīng)網(wǎng)路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1中，X1，X2，…，Xn是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值，Y1，Y2，…，Ym是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值，Wij和Wjk為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。從圖1可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以看成是一個(gè)非線性函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)輸入值和預(yù)測(cè)值分別為該函數(shù)的自變量和因變量。當(dāng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為n，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為m時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就表達(dá)了從n個(gè)自變量到m個(gè)因變量的函數(shù)映射關(guān)系。

（二）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有輸入層、隱含層和輸出層三層結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行訓(xùn)練之前，需首先確定網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，即輸入層、隱含層和輸出層每一層的節(jié)點(diǎn)數(shù)（遲國(guó)泰等，2006），以及每層神經(jīng)元之間的鏈接權(quán)重，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的精度和迭代次數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)：本文中網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為主成分分析確定的主成分指標(biāo)個(gè)數(shù)，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為樣本的綜合評(píng)價(jià)值。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式（7）確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的范圍。

其中，p為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，（1~10）為在1和10之間任選一個(gè)數(shù)字用來計(jì)算隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。在此范圍內(nèi)，本文用比較法確定最優(yōu)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

初始權(quán)重：通過一個(gè)隨機(jī)發(fā)生器程序，產(chǎn)生一組[-1，1]的隨機(jī)數(shù)，作為網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值。

允許誤差：網(wǎng)絡(luò)誤差平方和MSE達(dá)到了1e-6，網(wǎng)絡(luò)結(jié)束迭代計(jì)算，輸出結(jié)果。

迭代次數(shù)：根據(jù)所研究的問題規(guī)模確定，一般在1000-10000之間。

創(chuàng)業(yè)板企業(yè)財(cái)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)

（一）評(píng)價(jià)樣本及數(shù)據(jù)來源

本文的數(shù)據(jù)來源于徐勝男等（2011）研究中的35家上市公司某一年的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，按照式（1）和式（2）標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)如表2所示。隨機(jī)選取30家企業(yè)的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩余的5家作為測(cè)試樣本。

（二）用主成分分析法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)

將表2中2-15列標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)代入式（3）得相關(guān)系數(shù)矩陣。根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣可得特征值λ1、λ2、…、λm(λ≥0)及相應(yīng)的特征向量c1、c2、…、cm，其中前4個(gè)主成分特征值的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到85%，如表3所示。這4個(gè)主成分在每個(gè)指標(biāo)上的載荷如表4所示，對(duì)應(yīng)的特征向量為c。將表2中歸一化的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)和第二步中主成分分析得到的特征向量c代入式（5）得到新的樣本矩陣z。

由表4可知，第一個(gè)主成分與X4、X5、X11呈較強(qiáng)的正相關(guān)，其次是X2、X6，與X7、X9、X10呈較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)。它們分別是盈利能力中的盈余現(xiàn)金保障倍數(shù)、凈資產(chǎn)收益率，資產(chǎn)質(zhì)量中的流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、資產(chǎn)現(xiàn)金回收率，償債能力中的速動(dòng)比率、資產(chǎn)負(fù)債率、產(chǎn)權(quán)比率，經(jīng)營(yíng)成長(zhǎng)能力中的股東權(quán)益周轉(zhuǎn)率。因此可以把第一個(gè)主成分視為綜合能力。

第二個(gè)主成分與X1、X3、X8呈較強(qiáng)的正相關(guān)，其次是X6。它們分別是盈利能力中的銷售凈利率、成本費(fèi)用利潤(rùn)率，償債能力中的現(xiàn)金流動(dòng)負(fù)債比率，資產(chǎn)質(zhì)量中的資產(chǎn)現(xiàn)金回收率。由此第二個(gè)主成分視為獲利能力。

第三個(gè)主成分與X12、X13呈較強(qiáng)的正相關(guān)，與X2呈較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)。它們分別是經(jīng)營(yíng)成長(zhǎng)能力中的主營(yíng)業(yè)務(wù)收入增長(zhǎng)率、凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率，盈利能力中的盈余現(xiàn)金保障倍數(shù)。因此可將第三個(gè)主成分視為綜合發(fā)展能力。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

圖2 網(wǎng)絡(luò)誤差變化示意圖

圖3 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出

第四個(gè)主成分與X2呈較強(qiáng)的正相關(guān)，其次是X13、X14。它們分別是盈利能力中的盈余現(xiàn)金保障倍數(shù)，經(jīng)營(yíng)成長(zhǎng)能力中的凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率、凈資產(chǎn)增長(zhǎng)率。將第四個(gè)主成分視為運(yùn)營(yíng)保障能力。

由表3可知，四個(gè)主成分貢獻(xiàn)率依次為42.117%、25.011%、11.162%、8.367%。這說明綜合能力對(duì)企業(yè)的財(cái)務(wù)績(jī)效影響比較大，其次是獲利能力、發(fā)展能力。綜合能力中凈資產(chǎn)收益率、流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、資產(chǎn)現(xiàn)金回收率和股東權(quán)益周轉(zhuǎn)率貢獻(xiàn)率對(duì)其正向的影響較大，其次是盈余現(xiàn)金保障倍數(shù)，而速動(dòng)比率、資產(chǎn)負(fù)債率、產(chǎn)權(quán)比率和凈資產(chǎn)增長(zhǎng)率對(duì)其負(fù)向影響較大。獲利能力中銷售凈利率、成本費(fèi)用利潤(rùn)率和現(xiàn)金流動(dòng)負(fù)債比率對(duì)其正向影響較大，其次是資產(chǎn)現(xiàn)金回收率。發(fā)展能力中主營(yíng)業(yè)務(wù)收入增長(zhǎng)率和凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率對(duì)其產(chǎn)生正向影響，而盈余現(xiàn)金保障倍數(shù)產(chǎn)生負(fù)向影響。本文使用這4個(gè)主成分來代替原始的14個(gè)指標(biāo)來衡量企業(yè)的財(cái)務(wù)績(jī)效。

（三）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)設(shè)置

網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定：主成分分析確定出的4個(gè)主成分構(gòu)造成4個(gè)指標(biāo)，因此輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4。輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，表示樣本的得分，如表2最后一列所示。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)由經(jīng)驗(yàn)公式（7）確定出的范圍為[3，13]。在此范圍內(nèi)，嘗試不同隱含層個(gè)數(shù)，反復(fù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，通過比較網(wǎng)絡(luò)誤差絕對(duì)值之和發(fā)現(xiàn)，當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為10的時(shí)候，網(wǎng)絡(luò)誤差絕對(duì)值之和最小，為0.0399。因此隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)取為10。綜上，本文財(cái)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)4-10-1的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

初始權(quán)重的確定：通過隨機(jī)發(fā)生器程序，隨機(jī)在[-1，1]之間選取。

允許誤差的確定：選取1e-6作為允許誤差。

迭代次數(shù)的確定：每種不同隱含層數(shù)目的網(wǎng)絡(luò)迭代1000次。

（四）財(cái)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果

隨機(jī)選取矩陣Z的前30個(gè)樣本輸入BP網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練。網(wǎng)絡(luò)迭代5步，網(wǎng)絡(luò)誤差平方和MSE達(dá)到誤差目標(biāo)goal=1e-6的學(xué)習(xí)要求，網(wǎng)絡(luò)的收斂效果良好，如圖2所示。為了測(cè)試所建立的網(wǎng)絡(luò)模型的有效性，將剩余的5個(gè)樣本數(shù)據(jù)代入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)中，預(yù)測(cè)得到5個(gè)企業(yè)的財(cái)務(wù)績(jī)效綜合評(píng)價(jià)值，如圖3所示。將仿真輸出與目標(biāo)輸出進(jìn)行比較，如表5所示。

結(jié)合圖3和表5可知，測(cè)試樣本仿真輸出與目標(biāo)輸出的誤差很小，總的誤差絕對(duì)值之和為0.0399，而徐勝男等（2011）中的LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的評(píng)價(jià)誤差絕對(duì)值之和為0.08835，這說明本文構(gòu)建的評(píng)價(jià)模型更能夠準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)創(chuàng)業(yè)板企業(yè)的財(cái)務(wù)績(jī)效情況。

結(jié)論

本文從盈利能力、資產(chǎn)質(zhì)量、債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)營(yíng)成長(zhǎng)能力四個(gè)方面選取財(cái)務(wù)績(jī)效的評(píng)價(jià)指標(biāo)，首先運(yùn)用主成分分析法提取出4個(gè)主成分，保留了85%的原始信息，避免了指標(biāo)間相關(guān)性對(duì)后期評(píng)價(jià)的影響。然后將4個(gè)主成分作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，通過比較誤差絕對(duì)值之和，確定最佳的隱含層數(shù)目為10，使得網(wǎng)絡(luò)總的誤差絕對(duì)值之和為最小0.0399，說明所建模型減少了人為主觀因素和模糊隨機(jī)因素的影響，提高了評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。同時(shí)也得到綜合能力對(duì)財(cái)務(wù)績(jī)效的影響最大，其次是獲利能力、發(fā)展能力。

1.徐勝男，梅強(qiáng)，陳燕，朱維.基于LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)業(yè)板企業(yè)財(cái)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)研究[J].科技管理研究，2011（2）

2.夏秋.商業(yè)銀行財(cái)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系研究[J].經(jīng)濟(jì)問題，2007（8）

3.李慶東.基于主成分分析的上市公司財(cái)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)[J].遼寧石油化工大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，26（3）

4.趙息，齊建民，郝靜.基于因子分析的上市公司并購(gòu)財(cái)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)—來自主板市場(chǎng)的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2012，22（3）

5.孫立成，周德群，梅強(qiáng).石油行業(yè)上市公司財(cái)務(wù)績(jī)效綜合評(píng)價(jià)研究[J].技術(shù)經(jīng)濟(jì)與管理研究，2012（7）

6.張水英.創(chuàng)業(yè)板上市公司與滬市A股財(cái)務(wù)績(jī)效比較研究[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2012（14）

7.楊自業(yè)，尹開國(guó).公司社會(huì)績(jī)效影響財(cái)務(wù)績(jī)效的實(shí)證研究—來自中國(guó)上市公司的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)[J].中國(guó)軟科學(xué)，2009（11）

8.楊洪波，胡畔，陳映赫.基于組合賦權(quán)的上市公司財(cái)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2012，14（5）

9.李巍巍，吳沖.上市公司財(cái)務(wù)績(jī)效的改進(jìn)集成評(píng)價(jià)研究—以26家運(yùn)輸公司為例[J].運(yùn)籌與管理，2012，21（1）

10.遲國(guó)泰，鄭杏果，楊中原.基于主成分分析的國(guó)有商業(yè)銀行競(jìng)爭(zhēng)力評(píng)價(jià)研究[J].管理學(xué)報(bào)，2009，6（2）

11.遲國(guó)泰，陳國(guó)斌，遲楓.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中國(guó)商業(yè)銀行效率綜合評(píng)價(jià)[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，38（4）

河南省科技廳科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目“基于環(huán)境約束的河南省經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)增長(zhǎng)研究”（編號(hào)：092400450055）

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