建筑群結(jié)構(gòu)－土－結(jié)構(gòu)相互作用的影響參數(shù)研究

王淮峰，樓夢麟，陳 希，翟永梅

（1.同濟大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上海 200092；2.同濟大學(xué) 建筑工程系，上海 200092；3.同濟大學(xué) 上海防災(zāi)救災(zāi)研究所，上海 200092）

隨著社會和經(jīng)濟建設(shè)的不斷發(fā)展，城市的建設(shè)用地日益緊張，為了滿足持續(xù)膨脹人口的需求，一方面建筑物的高度越來越大，大量的高層甚至超高層建筑不斷涌現(xiàn)，另一方面相鄰建筑之間的間距卻越來越小，因此在很多經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)，尤其是我國沿海一帶軟土地基上建造了大量的相鄰很近的高層建筑.建筑物的振動會通過土體向外輻射能量，由于波在建筑物之間產(chǎn)生反射等原因，建筑物的動力特性和地震反應(yīng)不可避免地受到與其相鄰的建筑物的影響.

土-結(jié) 構(gòu) 相 互 作 用 （soil-structure interaction，SSI）是地震工程中的重大研究課題，幾十年來一直得到國內(nèi)外的廣泛重視和研究.而結(jié)構(gòu)－土－結(jié)構(gòu)相互作用（structure-soil-structure interaction，SSSI）是近40年來提出的研究課題，屬于土－結(jié)構(gòu)相互作用問題的一個分支領(lǐng)域，它研究在外加荷載或者地震激勵下，相鄰建筑物之間的動力反應(yīng)，即一個建筑物的地震反應(yīng)，不僅要受到周圍地基土的影響，同時還要受到與其相鄰的建筑物通過地基土對其施加的影響.

隨著對土－結(jié)構(gòu)相互作用研究的日趨深入，各種實驗手段和理論方法被用于分析SSSI問題，極大地促進了這一研究領(lǐng)域的發(fā)展.Whitman［1］于1969年指出基礎(chǔ)間通過土體相互作用的重要性，Warburton等［2－4］在1969—1972年間的研究工作標志著 SSSI研究的開始.SSSI研究的快速發(fā)展得益于核電站的大規(guī)模建設(shè).在日本國際工程貿(mào)易部（MITI）的授權(quán)下，日本核動力工程公司（NUPEC）于1994—2002年間計劃并進行了一系列野外實驗和實驗室實驗，稱作“相鄰結(jié)構(gòu)的動力相互作用模型實驗”［5－8］.有關(guān)SSSI問題的研究成果詳見文獻［9］.

由于已有研究工作的模型過于簡化及方法過于復(fù)雜，研究成果較難應(yīng)用于實踐.計算機技術(shù)的快速發(fā)展使得采用三維模型研究SSSI成為可能.本文對通用有限元程序ANSYS進行二次開發(fā)，構(gòu)建并行計算系統(tǒng)［10－11］，通過有限元方法建立了一系列典型高層框架結(jié)構(gòu)－土層系統(tǒng)的三維模型，計算了地震作用下，三幢高層結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，研究了SSSI效應(yīng)的影響參數(shù).

1 數(shù)值分析模型及評價方法

采用3幢相同的12層建筑為分析模型，3幢建筑的相對位置及柱網(wǎng)布置見圖1、圖2.該建筑為現(xiàn)澆混凝土框架結(jié)構(gòu)，長L＝42.0m，寬B＝14.1m，層高h＝3.6m，基頻1.29Hz.柱截面600mm×600 mm，框架梁截面250mm×600mm，走道梁截面250 mm×400mm.基礎(chǔ)為箱型基礎(chǔ)，埋深Hb＝3.5m.結(jié)構(gòu)間距采用量綱為一參數(shù)＝D／B來衡量，其中D為相鄰兩建筑之間的凈距.土層厚度H＝30m，剪切波速vs＝150m·s－1，土體阻尼模型采用滯后阻尼［12］，阻尼比ξ＝0.05.根據(jù)文獻［13］的研究，人工邊界的引入將導(dǎo)致地震激勵源范圍減少，其適用性需要進一步研究，因此本文將土層范圍取得足夠大，以減小邊界的影響.沿質(zhì)點振動方向，土層從結(jié)構(gòu)邊緣外拓21H；沿垂直質(zhì)點振動方向，土層從結(jié)構(gòu)邊緣外拓2H；經(jīng)驗算，計算誤差可以控制在5%以內(nèi).網(wǎng)格劃分的大小，對于土－結(jié)構(gòu)動力相互作用問題的計算非常重要，本文按1／8的最小波長為限值來劃分有限元網(wǎng)格.地震波為由基巖豎直向上傳播的剪切波，共3條，加速度峰值調(diào)整為0.35m·s－2，其時程及傅氏譜見圖3.表1給出了3條地震波的相關(guān)信息.建模時，結(jié)構(gòu)梁柱采用beam188單元，樁采用

圖1 計算結(jié)構(gòu)體系平面圖（單位：mm）Fig.1 Structure arrangement plan（unit：mm）

圖2 計算結(jié)構(gòu)體系立面圖Fig.2 Structure arrangement elevation

pipe16單元，樓板及箱基采用shell63單元，土體采用solid45單元.由于多結(jié)構(gòu)－土層系統(tǒng)的自由度數(shù)巨大，且本文的工況數(shù)眾多，因此作為探索性研究，

忽略了土體的非線性特性及基礎(chǔ)與土體的接觸非線性.

表1 地震波資料Tab.1 Data of seismic waves

本文主要考慮兩邊建筑對中間建筑的影響.對應(yīng)于每種工況，均計算單獨一幢建筑－土層系統(tǒng)的地震反應(yīng)（以D－＝0表示）.采用地震激勵方向上基底剪力峰值的相對百分比作為SSSI的影響系數(shù)來評價結(jié)構(gòu)間相互影響，即

式中：V，V＊分別為地震波激勵下3幢建筑相鄰時中間幢建筑、單幢建筑的基底剪力峰值或簡諧波激勵下3幢建筑相鄰時中間幢建筑、單幢建筑的基底剪力穩(wěn)定值.

2 影響參數(shù)研究

2.1 輸入地震波特性的影響

圖3 地震波時程及傅氏譜Fig.3 Time histories and Fourier spectrums of seismic waves

地震動分別沿平行于建筑物排列方向（即質(zhì)點沿Y向振動）和垂直于建筑物排列方向（即質(zhì)點沿X向振動）輸入時，影響系數(shù)差別很大，見圖4.當?shù)卣饎友卮怪庇诮ㄖ锱帕蟹较蚣ふ駮r，不論結(jié)構(gòu)間距如何，影響系數(shù)的曲線一直穩(wěn)定在零軸附近，即相鄰結(jié)構(gòu)的存在基本不會對目標結(jié)構(gòu)物的基底剪力產(chǎn)生影響.而當?shù)卣饎友仄叫杏诮ㄖ锱帕蟹较蚣ふ駮r，相鄰結(jié)構(gòu)的存在大大改變了目標結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，基底剪力的峰值可增大40%（＝0.1）.隨著結(jié)構(gòu)間距的增大，影響系數(shù)趨于零.因此，以下的分析均采用地震動沿平行于建筑物排列方向激振.

圖4 不同地震動激勵方向下影響系數(shù)曲線（R1地震波）Fig.4 Influence coefficient curves on different excitation directions（R1lateral excited）

3條地震波激勵下，影響系數(shù)隨結(jié)構(gòu)間距的變化見圖5.相鄰結(jié)構(gòu)的存在導(dǎo)致了基底剪力的較大改變，當＝0.1時，基底剪力可增大58%.隨著結(jié)構(gòu)間距的變大，相鄰結(jié)構(gòu)對基底剪力的影響迅速減小.當＝1.0時，影響已趨近于零.不同地震波作用下，影響系數(shù)隨結(jié)構(gòu)間距的變化規(guī)律基本一致，但相鄰結(jié)構(gòu)對基底剪力產(chǎn)生的影響大小差異很大，這主要源于地震波頻譜成分的不同.由圖6可知，相鄰結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響與外源激勵的頻率密切相關(guān)，在＝0.5時，基底剪力可增大近50%（當外源激勵為f＝1.06 Hz的簡諧波時）.相鄰結(jié)構(gòu)的存在不僅有可能增大結(jié)構(gòu)的動力反應(yīng)，在某些情況下也可能減小結(jié)構(gòu)的動力反應(yīng)，產(chǎn)生有利影響.

圖5 不同地震波激勵下的影響系數(shù)曲線Fig.5 Influence coefficient curves with different seismic waves

2.2 土層剪切波速及阻尼比的影響

土層剪切波速反應(yīng)了土體的軟硬程度，是影響SSI的關(guān)鍵因素之一.由圖7可知，土層剪切波速也對SSSI有很大影響，剪切波速越低，土層越軟弱，相鄰結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響越明顯.當剪切波速vs達到450 m·s－1時，不論結(jié)構(gòu)間距如何，相鄰結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響已基本可以忽略.不同剪切波速下相鄰結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響量值不同，但當＝1.0時，影響系數(shù)均已趨近于零.由圖8可知，阻尼比越大，影響系數(shù)越小，反之亦然.在不同阻尼比下，影響系數(shù)隨結(jié)構(gòu)間距的變化規(guī)律基本相同，當＝1.0時，影響已趨近于零.

圖8 不同土層阻尼比下的影響系數(shù)曲線（R1地震波橫向激勵）Fig.8 Influence coefficient curve with different damping ratios（R1lateral excited）

2.3 基礎(chǔ)形式及埋深的影響

由于基礎(chǔ)形式及埋深不同，土對結(jié)構(gòu)的約束作用不同，土－結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動力反應(yīng)有所差異.但當考察SSSI時，基礎(chǔ)形式及埋深產(chǎn)生的影響并不大，如圖9所示，當基礎(chǔ)形式為2.5m箱基、3.5m箱基、4.5m箱基、5.5m箱基及18.0m樁基時，影響系數(shù)的曲線基本一致.箱基埋深加深，影響系數(shù)稍有減小的趨勢，基礎(chǔ)采用樁基的影響系數(shù)最小.這是因為上部結(jié)構(gòu)振動帶動基礎(chǔ)振動進而影響相鄰結(jié)構(gòu)的程度減小.從能量角度看，上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量不變，基礎(chǔ)的埋深及質(zhì)量增大，與周圍土體結(jié)合變好，地震動能量由土體通過基礎(chǔ)傳導(dǎo)到上部結(jié)構(gòu)后，再返回基礎(chǔ)及土體的能量就減小，從而，對相鄰結(jié)構(gòu)的影響就減小.

圖9 不同基礎(chǔ)形式及埋深下的影響系數(shù)曲線（R1地震波橫向激勵）Fig.9 Influence coefficient curve with different foundation forms and depths（R1lateral excited）

2.4 上部結(jié)構(gòu)的影響

分別計算了不同樓層數(shù)的影響系數(shù)，各樓樓層數(shù)見表2，計算結(jié)果見圖10、圖11.可知，當3幢結(jié)構(gòu)樓層數(shù)相同時，隨著結(jié)構(gòu)樓層數(shù)的增加，SSSI效應(yīng)的影響范圍有所增加，但影響量值不一定增加，且樓層數(shù)為16層時的最大影響系數(shù)大于12層和20層，這主要是由結(jié)構(gòu)頻率和地震波頻譜成分的相對關(guān)系導(dǎo)致的.當兩邊結(jié)構(gòu)樓層數(shù)較高時，對中間結(jié)構(gòu)的影響較大，反之亦然.但影響最大情況發(fā)生在兩邊結(jié)構(gòu)樓層數(shù)與中間結(jié)構(gòu)樓層數(shù)相同時，這主要是因為衍生波與結(jié)構(gòu)頻率一致，發(fā)生共振現(xiàn)象導(dǎo)致的.

圖10 中間結(jié)構(gòu)不同樓層數(shù)下的影響系數(shù)曲線（R1地震波橫向激勵）Fig.10 Influence coefficient curve with different numbers of floors of middle building（R1 lateral excited）

表2 各模型樓層數(shù)Tab.2 Numbers of floors of each models

圖11 兩邊結(jié)構(gòu)不同樓層數(shù)下的影響系數(shù)曲線（R1地震波橫向激勵）Fig.11 Influence coefficient curves with different numbers of floors of lateral buildings（R1 lateral excited）

3 結(jié)論

本文采用有限元方法，建立了一系列土－結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的三維模型，研究了地震動激勵方向及頻譜成分、土層剪切波速及阻尼比、基礎(chǔ)形式及埋深、上部結(jié)構(gòu)樓層數(shù)等對結(jié)構(gòu)－土－結(jié)構(gòu)相互作用規(guī)律的影響.分析結(jié)果表明，在垂直于結(jié)構(gòu)物排列方向的地震動激勵下，SSSI效應(yīng)幾乎為零；SSSI效應(yīng)的大小與地震波頻譜成分密切相關(guān)；剪切波速小、阻尼小、基礎(chǔ)埋深淺，則SSSI效應(yīng)明顯；兩邊結(jié)構(gòu)與目標結(jié)構(gòu)的樓層數(shù)相同時，SSSI效應(yīng)最明顯.

由以上的分析結(jié)果可知，相鄰結(jié)構(gòu)的存在會嚴重影響目標結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，因此，迫切需要更加深入地研究SSSI現(xiàn)象及其對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響.同時，也需要對已有重要建筑或建筑群的動力響應(yīng)進行分析.

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