空心互感式位移傳感器

歐陽(yáng)斌林，東忠閣，初永良，梁冬梅

(東北農(nóng)業(yè)大學(xué)電氣與信息學(xué)院，哈爾濱150030)

互感測(cè)量多數(shù)用在電流互感器上，交流電流是被測(cè)量，已經(jīng)向空心互感的測(cè)量方式發(fā)展[1－5]。電橋可以測(cè)量自感來(lái)間接測(cè)量互感，它的激勵(lì)信號(hào)為頻率可變的正弦信號(hào)。將互感用于位移傳感器的主要是電動(dòng)機(jī)原理的轉(zhuǎn)速傳感器和角位移傳感器[6]，但不是空心的，也是工作于正弦交流狀態(tài)?，F(xiàn)在的電源中大量使用DC_DC電路，其中的變壓器都是工作于非正弦狀態(tài)，反激式DC_DC開關(guān)電路在充電時(shí)積蓄能量，在放電時(shí)向副線圈輸送能量[7]，這實(shí)際上也是一個(gè)互感過(guò)程。一般可以傳遞能量的電路都應(yīng)該可以傳遞信息。其余測(cè)量互感的方法還有:測(cè)量開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)的互感[8]，采用充電電容向線圈突然放電，測(cè)量電壓和電流曲線來(lái)估算互感值。另一個(gè)采用非正弦方式測(cè)量互感值的標(biāo)準(zhǔn)方波補(bǔ)償法[9]，是在原邊線圈中加線性上升電流或方波，在副線圈中感應(yīng)一個(gè)方波。這里介紹一種非正弦激勵(lì)的空心互感式位移傳感器，其方法是采用開關(guān)方式，以恒流源雙向向空心互感的原邊線圈充放電，測(cè)量副邊線圈在穩(wěn)定放電期間的窄脈沖高度來(lái)測(cè)量位移量。由于可測(cè)量的互感值可以很小，所以設(shè)計(jì)成空心的，并且因?yàn)殡娊橘|(zhì)材料，如木材，塑料、有機(jī)體的磁導(dǎo)率都近似真空的磁導(dǎo)率μ0，所以可以用來(lái)直接測(cè)量這些材料的厚度。

1 測(cè)量互感值的電路原理

采用開關(guān)電路以恒流源向電感充電，用二極管放電來(lái)測(cè)量互感值的原理是測(cè)量原邊線圈中的放電時(shí)間tD和測(cè)量穩(wěn)定放電時(shí)間段的副邊線圈電壓U2，經(jīng)過(guò)電橋標(biāo)定來(lái)計(jì)算互感值Mx。

測(cè)量時(shí)可以將被測(cè)互感Mx的任意一個(gè)線圈作為原邊線圈，可以指定該原邊線圈的一端作為同名端。如圖1所示。電子開關(guān)S和二極管D構(gòu)成互補(bǔ)開關(guān)，電子開關(guān)S閉合時(shí)電流源Is向被測(cè)互感器的原邊線圈充電，時(shí)間足夠長(zhǎng)使電感中的電流達(dá)到穩(wěn)定值i1=Is，而且有磁通鏈ψ=L1Is，該磁通鏈部分或全部穿過(guò)副邊線圈，副邊線圈開路。磁通鏈反映了充電期間充入的所有磁場(chǎng)能量。電流源Is一定時(shí)，自感L1與磁通鏈ψ成正比。這種狀況下，充電過(guò)程中i1是變的，最后穩(wěn)定在Is，但互感器的原邊線圈兩端的電壓u1是自由可變的，由互感器的原邊線圈兩端的電動(dòng)勢(shì)決定。

圖1 互感值測(cè)量原理電路

電子開關(guān)S斷開時(shí)，互感器的原邊線圈中儲(chǔ)存的磁通鏈所對(duì)應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)經(jīng)二極管D放電，在釋放磁通鏈對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)能量時(shí)，變成強(qiáng)制線圈兩端的電壓不變，等于二極管D的正向?qū)妷篣DP，穩(wěn)定放電電流會(huì)線性下降，放電時(shí)變化的磁通鏈全部或部分穿過(guò)副邊線圈，并在線圈兩端感應(yīng)出電壓(電動(dòng)勢(shì))。由于副邊線圈開路，其上損耗的磁場(chǎng)能量可以忽略不計(jì)。

這時(shí)的被測(cè)互感器的原邊線圈電壓是二極管D的正向壓降U1=－UDP=－0．3 V左右，如果不考慮電壓的符號(hào)，對(duì)應(yīng)的被測(cè)互感線圈的電流從I1=Is下降到I2所釋放的磁通鏈為Δψ=L1(I1－I2)=UDPtD，所以原邊線圈的自感

L1有如下關(guān)系式[10－11]

其中tD是二極管D處于穩(wěn)定正向?qū)ǖ哪嵌螘r(shí)間，當(dāng)Is一定時(shí)，I1是確定的;當(dāng)D一定時(shí)，I2也是確定的，并且放電電流線性下降，這用示波器可以看到。UDP、I1和I2為常數(shù)，則tD與電感值L1成正比，測(cè)量出tD就可以經(jīng)過(guò)LCR電橋標(biāo)定測(cè)量出電感值。過(guò)了這段時(shí)間，磁場(chǎng)能量不足以擊穿D的PN結(jié)，而與結(jié)電容構(gòu)成LC阻尼振蕩，直至磁場(chǎng)能量釋放完畢。

適當(dāng)?shù)脑O(shè)置S的開關(guān)周期和占空比保證充電時(shí)間足夠達(dá)到充電穩(wěn)定，放電時(shí)間大于tD就可以用電路和單片機(jī)測(cè)量tD來(lái)確定電感值L1。

同時(shí)，互感器在不考慮銅線電阻 r1的情況下有[12]:

其中 u1、u2、i1、i2都是時(shí)間 t的變量。

當(dāng)副邊線圈開路時(shí)，i2=0，則

兩式相比有:

從示波器觀察互感器原副邊線圈的電壓，知道穩(wěn)定放電時(shí)間電壓U2與U1=UDP是成正比的，所以用單片機(jī)的AD分別測(cè)量出u1和u2在穩(wěn)定放電時(shí)期的電壓值U1和U2就可以計(jì)算出互感值:

其中:U2是u2在穩(wěn)定放電時(shí)間段的電壓;U1=UDP是u1在穩(wěn)定放電時(shí)間的電壓;L1是被測(cè)互感器原邊線圈的自感;由于U1=UDP，從式(7)和式(1)得到:

所以定時(shí)測(cè)量穩(wěn)定放電期間原邊線圈中放電時(shí)間tD和副邊線圈中的開路電壓U2，就可以測(cè)量出互感器的互感值。

2 雙向充電測(cè)量空心互感值的試驗(yàn)電路

從式(8)知，互感值是由穩(wěn)定放電期間原邊線圈中放電時(shí)間tD和副邊線圈中的開路電壓U2組成的。與電感值測(cè)量方法[10－11]比較，只多了副邊線圈中的開路電壓U2。這里著重介紹U2的捕獲采樣測(cè)量，自感值的測(cè)量只給出原理圖，而且測(cè)量位移與自感沒(méi)有關(guān)系，只與副線圈的開路電壓U2有關(guān)。試驗(yàn)電路如圖2所示，傳感器Sensor由原邊線圈L1和副邊線圈L2構(gòu)成空心互感器。恒流源Is通過(guò)開關(guān)S1～S4向L1雙向充放電，只測(cè)量正向穩(wěn)定放電的時(shí)間來(lái)測(cè)量L1的自感值。對(duì)應(yīng)的開關(guān)邏輯信號(hào)由ARM單片機(jī)發(fā)出，如表1所示。其中E1為正向放電狀態(tài)的使能信號(hào)，并在這期間除了定時(shí)測(cè)量穩(wěn)定放電時(shí)間tD之外，還要捕獲副線圈L2在正向穩(wěn)定放電期間的開路電壓U2。反向放電沒(méi)有測(cè)量，只是為了防止長(zhǎng)期單向電流帶來(lái)負(fù)面的影響而使用。

圖2 雙向充電測(cè)量空心互感值的試驗(yàn)電路

表1 雙向充放電開關(guān)邏輯

IC2可以采用通用運(yùn)放，試驗(yàn)用TLV2461芯片，單電源供電，用于差分放大時(shí)，用二極管分出一個(gè)－0．6 V作為負(fù)電源，保證在0 V信號(hào)附近的線性度。

副線圈L2由IC2差分放大20倍，由R25限流，D22限幅3．3 V，D23阻止負(fù)電壓輸出，使 Uo2的范圍在0～3 V之間。在正向放電和反向充電時(shí)Uo2為正信號(hào)在0～3 V之間變化，正向充電和反向放電期間被鉗制在0 V，并且D21還起到限幅保護(hù)作用，符合單片機(jī)AD對(duì)輸入信號(hào)的要求。AD轉(zhuǎn)換是10 bit的，當(dāng)輸入為0～3 V時(shí)，輸出對(duì)應(yīng)為0～1 023。關(guān)鍵技術(shù)在捕獲采樣獲取U2的對(duì)應(yīng)的AD采樣值Nu2，從單片機(jī)的AD序列0采集。相當(dāng)于對(duì)窄脈沖信號(hào)的電平高度取樣。由于副線圈等效于開路，對(duì)原邊線圈的自感沒(méi)有影響，在空心互感線圈位移過(guò)程中自感不變，所以位移只與副線圈上的穩(wěn)定放電電壓有關(guān)。測(cè)量該電壓U2，就可以決定位移量。

ARM單片機(jī)LM3S8962的AD采樣序列有4種觸發(fā)方式，其中有PB4引腳電平觸發(fā)方式和CPU觸發(fā)方式。ARM在定時(shí)計(jì)算tD時(shí)有正向放電開始的觸發(fā)信號(hào)，試驗(yàn)時(shí)引腳電平觸發(fā)方式獲取的數(shù)據(jù)不穩(wěn)定，需要在觸發(fā)后延時(shí)一定的時(shí)間(3 μs，對(duì)應(yīng)的延時(shí)函數(shù)SysCtrlDelay(35)，與tD的最短時(shí)間有關(guān))，所以要在正向放電開始的中斷中，加延時(shí)，再用CPU觸發(fā)方式才能得到穩(wěn)定的數(shù)據(jù)。原因是穩(wěn)定放電時(shí)副線圈的脈沖沿比原邊線圈的信號(hào)沿要滯后，脈沖頂部不水平(用示波器可以抓捕到波形)。試驗(yàn)取5 ms一個(gè)開關(guān)狀態(tài)，從表1看一個(gè)周期是4個(gè)狀態(tài)20 ms，即取50次/s。這也是位移量的采樣頻率。

3 測(cè)量位移量的試驗(yàn)設(shè)計(jì)

自制一對(duì)空心線圈，每個(gè)線圈用漆包線做成直徑為66 mm的圓形線圈繞制12匝，捆扎好后粘在塑料襯板上。襯板邊長(zhǎng)為80 mm，厚度1．2 mm的方形塑料板。電感量為21 μH，一個(gè)作為激勵(lì)線圈，另一個(gè)為副線圈

分別設(shè)計(jì)軸向位移和徑向位移的試驗(yàn)。軸向位移試驗(yàn)裝置如圖3所示，支架用非鐵質(zhì)材料的塑料材料制成。

圖3 軸向位移測(cè)量和線圈位置示意圖

副線圈固定在支架上，襯板平面作為位移的坐標(biāo)原點(diǎn)。原邊線圈用強(qiáng)力膠粘在千分尺的鐵質(zhì)移動(dòng)桿上(在線圈的外側(cè)對(duì)空心互感值及其位移量影響不大)，襯板與副線圈的襯板同軸心且相對(duì)，將千分尺調(diào)整到刻度零，用頂絲頂緊，位移x的范圍為20 mm。X為0時(shí)互感最大，約12 μH，比自感 21 μH小，x最大時(shí)互感約3 μH。

坐標(biāo)起點(diǎn)沒(méi)有特別要求，只考慮位移與副線圈在穩(wěn)定放電期間的電平高度的采樣值Nu2(即互感值)的變化關(guān)系。測(cè)量位移x是用千分尺帶動(dòng)位移桿移動(dòng)，從而移動(dòng)原邊線圈。

互感值采用電感值間接測(cè)量，即將原線圈串聯(lián)順接測(cè)量Ls，再串聯(lián)反接測(cè)量 Lf，則互感值 M=(Ls－Lf)/4。該線圈用電橋(HIOKI 3532－50 LCR)設(shè)置100 kHz的頻率測(cè)電感值。每間隔1 mm用電橋測(cè)位移點(diǎn)x的電感值再換算成對(duì)應(yīng)的互感值作為標(biāo)準(zhǔn)互感值，得到互感值與位移的關(guān)系曲線如圖4所示，當(dāng)位移x為0～20 mm時(shí) 相應(yīng)的互感值為10．5 μH～3．5 μH。圖中的擬合曲線是測(cè)量原邊線圈上的穩(wěn)定放電時(shí)間來(lái)測(cè)量電感值，也按照串聯(lián)順接和反接換算出來(lái)的互感值。但這里不用這個(gè)互感測(cè)量，而是用測(cè)量副線圈的穩(wěn)定放電期間的電平高度來(lái)測(cè)量位移量x。

圖4 互感與軸向位移的關(guān)系

徑向位移試驗(yàn)裝置如圖5所示，兩個(gè)線圈及其襯板都水平放置，副邊線圈及其襯板固定在塑料支架上，原邊線圈及其襯板用強(qiáng)力膠連接在千分尺的移動(dòng)桿上。兩線圈大約同心對(duì)正后作為坐標(biāo)原點(diǎn)，在千分尺的移動(dòng)桿的帶動(dòng)下做徑向位移，x的位移范圍20 mm。X為0時(shí)互感最大，約11 μH，x在20 mm時(shí)互感約5 μH。

圖5 徑向位移測(cè)量和線圈位置示意圖

該線圈每間隔1 mm用電橋測(cè)位移點(diǎn)x的電感值再換算成對(duì)應(yīng)的互感值作為標(biāo)準(zhǔn)互感值，得到互感值與位移的關(guān)系曲線如圖6所示，當(dāng)位移x=0～20 mm時(shí)相應(yīng)的互感值為11 μH～5 μH。圖中的擬合曲線是測(cè)量原邊線圈上的穩(wěn)定放電時(shí)間來(lái)測(cè)量電感值，也按照串聯(lián)順接和反接換算出來(lái)的互感值。但這里不用這個(gè)互感測(cè)量，而是用測(cè)量副線圈的穩(wěn)定放電期間的電平高度來(lái)測(cè)量位移量x。

圖6 互感與徑向位移的關(guān)系

4 軸向位移的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

將圖3的互感線圈接到圖2的Sensor的位置，原邊線圈接L1，副邊線圈接L2，充電恒流源為100 mA，雙向充放電的4個(gè)狀態(tài)(見表1)時(shí)間各為5 ms，測(cè)得位移x與讀數(shù)Nu2的數(shù)據(jù)如表2所示。Nu2=941～305 對(duì)應(yīng)的互感值范圍約在10．5 μH ～3．5 μH。

表2 位移x與讀數(shù)Nu2的數(shù)據(jù)

把表2中的數(shù)據(jù)擬合成曲線，如圖7所示。從曲線和數(shù)據(jù)分析，正行程與反行程的變差與線性度比較起來(lái)，變差不是主要問(wèn)題，主要問(wèn)題是非線性，必須采用2階曲線擬合。2階擬合的誤差分析知道兩頭數(shù)據(jù)誤差比較大，取x在3 mm～18 mm范圍的數(shù)據(jù)比較好，因而重新定坐標(biāo)使新的x在0～15 mm(對(duì)應(yīng)原來(lái)的3 mm～18 mm)即將表2的數(shù)據(jù)在3 mm～18 mm的數(shù)據(jù)按Nu2為自變量找出Nu2與位移x的2階擬合曲線公式如下:

圖7 采樣值與位移的關(guān)系數(shù)據(jù)

擬合數(shù)據(jù)代入該式的計(jì)算誤差為1．5%，然后將其變換成單片機(jī)容易處理的形式:

考慮到整數(shù)乘除的有效數(shù)據(jù)位，該擬合公式化為:

將該公式放到單片機(jī)中得到最后的測(cè)試數(shù)據(jù)如表3所示，如果不考慮最后一點(diǎn)的偏差，最大絕對(duì)誤差為0．23 mm，滿量程為15 mm時(shí)的最大相對(duì)誤差為2%。表3的數(shù)據(jù)的誤差曲線如圖8所示，誤差較大的是兩頭和4 mm附近。其中的Nu2是原來(lái)表2中的x=3 mm～18 mm的數(shù)據(jù)。

表3 擬合讀數(shù)與軸向位移x的數(shù)據(jù)

空心互感抗干擾能力差，但這個(gè)方法只在窄脈沖期間采樣，多數(shù)時(shí)間如果有干擾也不會(huì)影響數(shù)據(jù)。從測(cè)量原理分析，只要求充電電流最后達(dá)到穩(wěn)定，穩(wěn)定放電期間不受干擾，即每個(gè)周期20 ms，只是在正向放電開始瞬間大約10 μs(tD=428×20 ns=8．56 μs與自感有關(guān))期間出現(xiàn)的干擾對(duì)數(shù)據(jù)有影響。因而減少了被干擾的概率。所以數(shù)據(jù)多數(shù)是穩(wěn)定的。

軸向位移還可以用來(lái)測(cè)量厚度，由于電介質(zhì)的磁導(dǎo)率與真空的接近，所以，木材、塑料板，手指，橡皮和光盤插入兩個(gè)線圈之間的空間對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)都沒(méi)有影響，但橡皮或光盤快速拉出會(huì)瞬間影響讀數(shù)。因而可以設(shè)計(jì)測(cè)量運(yùn)動(dòng)中的木材和塑料板的厚度及更多的靜止的電介質(zhì)材料的厚度。

5 徑向位移的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

將圖5的互感線圈接到圖2的Sensor的位置，原邊線圈接L1，副邊線圈接L2，充電恒流源為100 mA，雙向充放電的4個(gè)狀態(tài)(見表1)時(shí)間各為5 ms，測(cè)得位移x與讀數(shù)Nu2的數(shù)據(jù)如表4所示。Nu2為981～477對(duì)應(yīng)的互感值范圍約在11 μH～5 μH。

表4 徑向位移x與讀數(shù)Nu2的數(shù)據(jù)

把表4中的數(shù)據(jù)擬合成曲線，如圖9所示。從曲線和數(shù)據(jù)分析，變差很小，數(shù)據(jù)的線性度比軸向位移的好，將表4的數(shù)據(jù)按Nu2為自變量找出Nu2與位移x的擬合曲線公式如下:

圖9 徑向位移的采樣值與位移的關(guān)系

將該公式放到單片機(jī)中得到最后的測(cè)試數(shù)據(jù)如表5所示，如果不考慮最后一點(diǎn)的偏差，最大絕對(duì)誤差為最后一點(diǎn)－0．4 mm，滿量程為20 mm時(shí)的最大相對(duì)誤差為2%。表5的數(shù)據(jù)的誤差曲線如圖10所示。

與軸向位移一樣，空心互感抗干擾能力差，但被干擾的概率低。所以數(shù)據(jù)在多數(shù)情況下是穩(wěn)定的。

圖10 徑向位移讀數(shù)誤差與位移x的關(guān)系

表5 擬合讀數(shù)與徑向位移的數(shù)據(jù)

6 結(jié)論

采用開關(guān)方式，以恒流源雙向向空心互感的原邊線圈充放電，測(cè)量副邊線圈在穩(wěn)定放電期間的窄脈沖高度來(lái)測(cè)量位移量，量程可達(dá)20 mm，相對(duì)精度為2%。

這個(gè)方法的副線圈開路，位移變化時(shí)，自感不變，只有副線圈上的穩(wěn)定放電期間的電平高度與位移有關(guān)，原邊線圈的自感主要影響副邊線圈窄脈沖的寬度，自感為21 μH 對(duì)應(yīng)的 tD=428×20 ns=8．56 μs這對(duì)單片機(jī)采樣速度有一定要求。

由于可以測(cè)量較小的互感，所以可以測(cè)量空心互感，所以‘磁路’的長(zhǎng)度可以變化，從而可以測(cè)量互感來(lái)測(cè)量位移。

由于測(cè)量是在穩(wěn)定放電瞬間完成的，而測(cè)量的周期可以很長(zhǎng)，主要以對(duì)采樣頻率要求來(lái)決定。這個(gè)試驗(yàn)的周期為20 ms，采樣頻率為50 Hz，每個(gè)周期時(shí)間內(nèi)，捕獲采樣的時(shí)間只有8．56 μs，在時(shí)間上被干擾的概率比較低?？梢酝ㄟ^(guò)時(shí)間上的冗余和濾波來(lái)識(shí)別或抗干擾。

軸向位移試驗(yàn)方式中，在兩線圈之間的被測(cè)空間放置非鐵質(zhì)材料不會(huì)影響測(cè)量數(shù)據(jù)。這是由于多數(shù)電介質(zhì)材料的磁導(dǎo)率與真空的接近，所以可以直接測(cè)量電介質(zhì)材料如木材、塑料等的厚度。

徑向位移的兩個(gè)線圈的距離不變只是圓心位置錯(cuò)位了，所以徑向位移的線性度比軸向的好。

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