基于SFA模型的并購效率評價研究

一、 引言

目前，隨著我國資本市場的迅速發(fā)展，上市公司的并購活動也日趨活躍，從微觀角度來研究上市公司的并購效率表現(xiàn)，探尋并購企業(yè)業(yè)績與效率的關(guān)系，對于完善效率評價理論具有重要的學(xué)術(shù)意義。

二、 基于SFA的效率評價模型

1. 效率評價模型。效率估計的方法主要運用現(xiàn)階段比較成熟的隨機邊界方法（Stochastic Frontier Analysis，SFA）。Battese和Coelli（1992）對傳統(tǒng)的隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)模型針對非平衡面板數(shù)據(jù)作了改進。非平衡面板數(shù)據(jù)存在決策單元效應(yīng)（即與各決策單元自身狀況有關(guān)），假定其服從截斷的正態(tài)隨機變量分布，且允許隨時間系統(tǒng)變化。模型表示為：

yit=？茁Xit+（vit-uit） i=1，…，N t=1，…，T（1）

在1式中：yit為第i決策單元第t期的產(chǎn)出（或產(chǎn)出的對數(shù)）；xit為第i決策單元第t期的I×1階投入向量；vit為隨機變量，假設(shè)其服從獨立同一分布N（0，？滓2v），且獨立于uit。

uit=（uiexp（-？濁（t-T）））（2）

ui為非負隨機變量，用以說明生產(chǎn)的技術(shù)無效，通常假設(shè)其服從在0處截斷的正態(tài)分布N（？滋，？滓2u）；？濁為待估計的參數(shù)。

對（1）式進行極大似然估計時，設(shè)定并計算？滓2=？滓2v+？滓2u和？酌=？滓2u/（？滓2v+？滓2u），以檢驗估計結(jié)果的顯著性。？酌∈[0，1]為迭代過程提供了很好的起始值范圍。

對（1）式施加更多約束可得到各種特定形式的模型。如設(shè)定？濁=0，則形成了技術(shù)無效不隨時間變化的模型；進一步設(shè)定？滋=0，則簡化為Pitt and Lee（1981）中的模型一；再進一步限定T=1，模型就簡化為式（1）的基本模型。如果選擇成本函數(shù)而非生產(chǎn)函數(shù)，則可以估計企業(yè)的配置效率（Allocative Efficiency）模型。

使用似然比（Likelihood Ratio，LR）檢驗，可確定合適的模型形式，也可以通過檢驗參數(shù) 的顯著性，檢驗?zāi)撤N形式的隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)是否符合需要。如果零假設(shè)？酌=0被接受，說明？滓2u=0，uit項應(yīng)從模型中去掉，模型參數(shù)可由普通最小二乘法進行估計。

Battese和Coelli（1995）在1992年模型的基礎(chǔ)上增加配置效率，去掉利潤最大化一階條件，在生產(chǎn)函數(shù)估計之后進一步對技術(shù)無效項進行估計（即采用二階段估計），得到改進的模型如下：

yit=？茁Xit+（vit-uit） i=1，…，N t=1，…，T（3）

式中：uit為服從在0處截斷的正態(tài)分布N（mit，？滓2u），而

mit=zit？啄（4）

無效率模型可定義為：

uit=zit？啄+？著it（5）

其中，zit為可能影響決策單元效率的p×1階向量；？啄為1×p階待估參數(shù)向量；？著it服從在0處截斷的N（0，？滓2u）的正半部分布，即？著it～|N（0，？滓2u）|。

對于上述生產(chǎn)函數(shù)模型，經(jīng)過極大似然估計之后，如果投入和產(chǎn)出取的是對數(shù)形式，則第i決策單元的技術(shù)效率為exp（-ui）；如果投入和產(chǎn)出取的是原單位，則第i決策單元的技術(shù)效率為（？茁Xit-ui）/？茁Xi。顯然，技術(shù)效率取值范圍為[0，1]，其值越接近于1，表明決策單元的技術(shù)效率越高，技術(shù)無效程度越低。

2. 投入產(chǎn)出變量選擇。由于各公司分處不同的行業(yè)，這就給投入產(chǎn)出指標的選取帶來了很大的難度。但是，如果把所有的企業(yè)都看作是一個追求利潤最大化的個體，那么便可以找到所有企業(yè)在投入產(chǎn)出方面的共性。既然企業(yè)活動的本質(zhì)是通過有限的資源要素投入，通過資源的優(yōu)化配置，來達到產(chǎn)出最大化的過程。對于一般性的生產(chǎn)性企業(yè)，本文在投入要素中，主要選取了固定資產(chǎn)總額、營業(yè)成本、三項費用總和（營業(yè)費用，管理費用和財務(wù)費用）作為投入變量，把營業(yè)總收入、凈利潤作為產(chǎn)出指標。金融行業(yè)的企業(yè)比較特殊，由于其沒有一般意義上的生產(chǎn)活動，衡量其效率的投入產(chǎn)出變量與一般企業(yè)不同，在投入變量方面，金融類企業(yè)沒有一般生產(chǎn)型企業(yè)的三項費用和營業(yè)成本類別，銀行等金融企業(yè)的經(jīng)營成本主要集中于管理費和業(yè)務(wù)費用方面，基于此，本研究選定金融企業(yè)的投入變量為：固定資產(chǎn)、業(yè)務(wù)及管理費和其他成本（主要包括其他業(yè)務(wù)成本和營業(yè)外支出）?？紤]到與一般生產(chǎn)性企業(yè)的可比性，以及金融行業(yè)又可細分為銀行、證券和保險等不同的企業(yè)，所以金融企業(yè)的產(chǎn)出變量本文的選擇與一般企業(yè)相同。

3. 效率標準化。在效率估計方面，考慮到一般性企業(yè)和金融類企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營情況存在這顯著的差異，所以通過兩個邊界模型來分別估計其效率表現(xiàn)，由于是不同的投入變量來估計一般企業(yè)和金融企業(yè)的效率值，原始的效率值不具有可比較性。

為了兩者具有可比性，本文把兩類企業(yè)的效率得分分別加以標準化，即把其實際效率值從高到低進行排序，然后最高的取值為1，最低的取值為0，其他的效率值是一個介于0和1之間的小數(shù)。取值越接近1，說明其效率得分越高，得分越低，其效率表現(xiàn)越差。

三、 數(shù)據(jù)來源及描述

1. 數(shù)據(jù)來源。本文的研究對象為在上海證券交易所上市并且在2008年～2011年進行過并購活動的上市公司，考慮到比較并購前與并購后的上市公司效率比較，本研究選擇的效率評價區(qū)間為2005年～2011年。

本文用于效率評價的數(shù)據(jù)來自國泰安數(shù)據(jù)庫2005年～2011年的上市公司財務(wù)數(shù)據(jù)庫。國泰安研究服務(wù)中心提供了我國精準的研究數(shù)據(jù)庫，其中包含了經(jīng)濟、金融、財務(wù)等學(xué)科的專業(yè)數(shù)據(jù)庫，是國內(nèi)學(xué)者和學(xué)術(shù)機構(gòu)進行實證研究工作的重要資料。本研究的樣本公司選擇是根據(jù)上海證券交易所的信息披露網(wǎng)站以及Wind金融數(shù)據(jù)庫整理。

2. 數(shù)據(jù)描述。表1為效率評價模型用到的投入產(chǎn)出變量，如前所述，一般性企業(yè)和金融類企業(yè)的投入產(chǎn)出變量不同，估計的邊界也不同，其數(shù)據(jù)分開來列示。通過表1可以看出，一般性企業(yè)的觀測期數(shù)為12 648期，而金融類企業(yè)數(shù)量很少，只有165期。此外，金融類企業(yè)規(guī)模較大，金融類企業(yè)約為607億元，而一般性企業(yè)的均值59億元左右，差了10倍之多，凈利潤的差距更加明顯。

表2為不同并購類型的上市公司統(tǒng)計表，統(tǒng)計區(qū)間為2008年～2011年，數(shù)據(jù)來源于上海證券交易所網(wǎng)站信息披露公開信息以及Wind金融數(shù)據(jù)庫整理，本研究涵蓋了129家在過去四年進行并實施完畢的重大資產(chǎn)重組樣本公司，公司并購行為逐年活躍，從2008年的28家逐步增加到2011年的40家。從表2可以看出，在過去四年的時間里，資產(chǎn)注入和借殼上市一直是我國重大資產(chǎn)重組的主要類型，行業(yè)整合類的并購在過去四年一直比較穩(wěn)定，平均每年在4家～5家左右。企業(yè)類型的并購（比如業(yè)務(wù)重組、資產(chǎn)置換等）則比較少。

四、 效率視角的績效評價

1. 不同并購類型的效率表現(xiàn)。通過表3可以看出，不同并購類型的效率表現(xiàn)存在很大的差異，總體上來說，行業(yè)整合類和借殼上市類的并購的上市公司的效率表現(xiàn)更優(yōu)。而且，不同的年份，其效率表現(xiàn)也有很大的差異，從2008年進行重大資產(chǎn)重組的28家公司的統(tǒng)計來看，并購顯著提升了企業(yè)的經(jīng)營效率。

但是，從表3的統(tǒng)計結(jié)果不難看出，效率的提升具有明顯的時滯效應(yīng)，并且效率分布呈現(xiàn)出一種U型分布。從2008年的統(tǒng)計情況看，時滯基本為兩年左右。一種可能的解釋是：并購后的上市公司在各個方面都需要整合，其效率的改善需要一個企業(yè)各部分磨合的過程，2009年的統(tǒng)計情況也可以看出這種現(xiàn)象。與2008年和2009年不同的是，2010年增加了業(yè)務(wù)重組的并購類型，2011年增加了資產(chǎn)出售和資產(chǎn)置換類型的并購，此類型公司并購后效率提升非常明顯。此外，總體的并購上市公司在每年的效率表現(xiàn)也存在很大的差異，特別是2009年和2010年的效率得分很低，這可能與2008年經(jīng)濟危機有關(guān)。2011年上市公司的效率得分恢復(fù)的很快，在一定程度上說明了之前刺激經(jīng)濟的效果明顯，并且對經(jīng)濟的刺激存在著明顯的時滯。

2. 不同所有制性質(zhì)的效率表現(xiàn)。表4的結(jié)果說明不同所有制性質(zhì)的并購效率表現(xiàn)也存在著顯著差異，總體來講，外資公司的并購效率最高，達到了0.694 2。國內(nèi)私營企業(yè)的并購效率普遍優(yōu)于國有企業(yè)，2008年～2011年的樣本時間段上，私營企業(yè)的效率得分（0.449 3）超過國有企業(yè)（0.401 0）約5個百分點。特別的，在2008年和2010年，國有企業(yè)的效率得分高于私營企業(yè)，這可能與經(jīng)濟刺激方案對于國有大型企業(yè)的傾斜有關(guān)。

五、 效率與業(yè)績的關(guān)系分析

1. 模型與假設(shè)。對于效率和業(yè)績之間的關(guān)系，效率高的企業(yè)可以通過更低的投入來獲得更高的產(chǎn)出，合理的邏輯應(yīng)該是高效率企業(yè)的經(jīng)營業(yè)績也會好。何韌（2005）利用上海市銀行業(yè)1999年～2003年的相關(guān)數(shù)據(jù)，對該市銀行業(yè)的綜合效率和經(jīng)營業(yè)績及其相互關(guān)系進行了實證研究，他發(fā)現(xiàn)銀行業(yè)的規(guī)模效率對銀行業(yè)績水平具有積極的作用，但是沒有發(fā)現(xiàn)綜合效率和技術(shù)效率與業(yè)績之間有顯著的關(guān)系。為了驗證效率和業(yè)績之間是否存在穩(wěn)定的正向影響，本文提出假設(shè)：

H1：效率高的并購上市公司的經(jīng)營業(yè)績更好。

參考Berger（1995）和Goldberg和Rai（1996）的研究思路，本文建立如下方程來檢驗H1。

Pit=f（Effit，Scaleit，Riskit，Controlit）+ui+vit（6）

Pit用來表示上市公司的業(yè)績指標，具體可以用ROE和ROA來表示。Riskit是指上市公司的效率指標，Scaleit指上市公司規(guī)模，Riskit用來判別大企業(yè)是否獲得壟斷超額利潤， 用來表示對與風險的測度。Controlit是一組控制變量，用來控制影響企業(yè)業(yè)績的其他影響因素。ui是銀行的個體成分，在固定效應(yīng)假設(shè)中，ui是常數(shù)，而在隨機效應(yīng)假設(shè)中，ui服從均值為0的正態(tài)分布；vit是面板回歸的異質(zhì)成分，用來衡量模型的誤差項。如果方程（1）中Effit的系數(shù)顯著并且大于0，就可以證明H1是正確的。

業(yè)績可能與企業(yè)的規(guī)模及成長性有很大的關(guān)系，傳統(tǒng)的理論認為，大企業(yè)往往具有壟斷優(yōu)勢，更容易獲取超額利潤，另外也有學(xué)者認為企業(yè)的成長性與其業(yè)績也有關(guān)系，成長性更高的企業(yè)，其業(yè)績表現(xiàn)更好。本文為了驗證并購企業(yè)的業(yè)績與規(guī)模和公司成長性等因素的關(guān)系，本文也提出如下假設(shè)：

H2a：并購上市公司的規(guī)模越大，其業(yè)績表現(xiàn)越好；

H2b：并購上市公司的成長性越高，其業(yè)績也越高。

此外，風險因素和所有制結(jié)構(gòu)也可能會影響并購上市公司的業(yè)績水平，因此，本文也提出如下兩個假設(shè)：

H3：財務(wù)風險高的企業(yè)的經(jīng)營業(yè)績更差。

H4：國有制企業(yè)的經(jīng)營業(yè)績更差。

2. 模型識別。在進行數(shù)據(jù)回歸之前，應(yīng)該對于方程（1）進行模型識別，這里通過F檢驗，Breusch-Pagan LM檢驗和Hausman檢驗來進行模型識別。F檢驗是對混合效應(yīng)和固定效應(yīng)的識別，原假設(shè)是混合效應(yīng)更適合模型，接受原假設(shè)說明混合效應(yīng)優(yōu)于固定效應(yīng)；如果拒絕原假設(shè)，則說明應(yīng)用面板數(shù)據(jù)的固定效應(yīng)更好。Breusch-Pagan LM檢驗主要用于對于混合效應(yīng)和隨機效應(yīng)的識別，拒絕原假設(shè)說明隨機效應(yīng)更適合，接受原假設(shè)則說明應(yīng)該選用混合效應(yīng)模型。如果F檢驗和Breusch-Pagan LM檢驗的結(jié)果均是拒絕原假設(shè)，那么Hausman檢驗用來進一步比較面板數(shù)據(jù)的固定效應(yīng)和隨機效應(yīng)，原假設(shè)是面板數(shù)據(jù)中存在著隨機效應(yīng)，接受原假設(shè)說明模型應(yīng)該選擇隨機效應(yīng)，反之則應(yīng)運用固定效應(yīng)模型。對于本文方程（1）的模型識別，發(fā)現(xiàn)隨機效應(yīng)更適合。

本文也對其他變量和效率變量之間是否存在多重共線性進行檢驗。檢驗多重共線性的方法主要有條件數(shù)方法（Condition Number）和方差膨脹因子方法（VIF，Variance Inflation Factor）。條件數(shù)方法求法是：先求出兩個變量乘積所得矩陣的所有特征根，定義條件指數(shù)（Condition Index）為最大特征根與每個特征根比值的平方根，其中最大的條件指數(shù)稱為矩陣的條件數(shù)。條件數(shù)為1，說明不存在多重共線性，條件數(shù)越大，說明多重共線性就越強。Greene（2003）指出，如果條件數(shù)小于20，那么多重共線性屬于可接受的范圍之內(nèi)，條件數(shù)大于20說明存在比較嚴重的多重共線性。本研究中其他變量和效率變量之間的條件數(shù)在1～8之間，多重共線性在可以接受的范圍之內(nèi)。通過方差膨脹因子（VIF）的檢驗也顯示其各變量的系數(shù)均沒有超過存在多重共線性的臨界值10（檢驗結(jié)果省略）。

3. 面板數(shù)據(jù)模型。通過面板數(shù)據(jù)模型的回歸（表5）可以看出，對于模型（1），本文進一步按照并購的進度，把所有數(shù)據(jù)劃分為三個區(qū)間，即：并購前，并購中和并購后。業(yè)績變量本文選取了資產(chǎn)收益率（ROA）和權(quán)益收益率（ROE），通過表5的面板數(shù)據(jù)模型結(jié)果可以看出，總體上，效率與業(yè)績之間明顯的正向相關(guān)關(guān)系（H1成立），但是其關(guān)系不是非常穩(wěn)定，這可能與效率對業(yè)績影響存在的時滯有關(guān)。特別的，在以權(quán)益收益率（ROE）為因變量的模型中，對于全部樣本的公司，業(yè)績與效率的相關(guān)系數(shù)達到了1.379。

本研究沒有發(fā)現(xiàn)業(yè)績與規(guī)模變量之間存在明顯的相關(guān)關(guān)系（H2a不成立），但是業(yè)績與公司的成長能力指標（托賓Q值）存在著明顯的相關(guān)關(guān)系，在以資產(chǎn)收益率為因變量的四個方程中，均發(fā)現(xiàn)了業(yè)績與公司成長能力的正向相關(guān)關(guān)系，并且關(guān)系顯著（H2b成立）。此外，衡量風險能力的財務(wù)杠桿比率（F_lever）與業(yè)績之間的相關(guān)關(guān)系不明確，財務(wù)杠桿比率只有在資產(chǎn)收益率方程的并購后的回歸中顯著（方程3）。在權(quán)益收益率（ROE）模型中，業(yè)績和衡量所有制性質(zhì)的虛擬變量（State）在并購中和并購后的階段存在著負向相關(guān)關(guān)系（方程6和方程7），說明國有企業(yè)與私營企業(yè)相比更不太重視股東回報。

六、 小結(jié)

本文利用滬市2008年～2011年進行重大資產(chǎn)重組的上市公司從效率的視角研究了上市公司的并購績效表現(xiàn)情況。研究發(fā)現(xiàn)不同并購類型、不同區(qū)域以及不同所有制結(jié)構(gòu)的上市公司的效率表現(xiàn)存在著顯著地差異。通過對于不同并購類型的上市公司的分年份的效率統(tǒng)計情況來看，并購對于上市公司的影響呈現(xiàn)出一種U型分布，即并購后效率有所降低，但是慢慢隨著企業(yè)整合的進程會逐步恢復(fù)，效率的提升存在著明顯的時滯效應(yīng)。從不同所有制企業(yè)的效率統(tǒng)計來看，私營企業(yè)的運行效率明顯優(yōu)于國有企業(yè)，但是國家的一些經(jīng)濟刺激政策會造成一些偏差。

對于效率與業(yè)績的關(guān)系，本文也通過模型來加以驗證，發(fā)現(xiàn)了效率與業(yè)績之間的比較明顯的正向相關(guān)關(guān)系。為了更深一步的刻畫在并購的若干階段效率與業(yè)績之前的關(guān)系，本研究分并購前、并購中和并購后來加以分析。此外，本文也研究了其他一些變量與并購企業(yè)的業(yè)績之間的關(guān)系，研究結(jié)論沒有發(fā)現(xiàn)公司規(guī)模與業(yè)績明顯的相關(guān)關(guān)系。公司的成長性與并購的業(yè)績表現(xiàn)的顯著正相關(guān)，而風險因素對并購的業(yè)績影響并不明確。

參考文獻：

1. Cummins J D， Xie X.Mergers and acquisi- tions in the US property-liability insurance industry： Productivity and efficiency effects. Journal of Banking Finance，2008，32（1）：30-55.

2. Goldberg L.G.and Rai A.The structure-pe- rformance relationship for European banking. Journal of Banking and Finance，1996，（20）：745-771.

3. Greene W.M.Econometric analysis.Prenti- ce-Hall， New Jersey，2003.

4. 薩繆爾森，諾德豪斯.經(jīng)濟學(xué).北京：中國發(fā)展出版社，1992.

5. 何韌.銀行業(yè)市場結(jié)構(gòu).效率和績效的相關(guān)性研究——基于上海地區(qū)銀行業(yè)的考察.財經(jīng)研究，2005，（12）：29-40.

6. 李心丹，朱洪亮，張兵，羅浩.基于DEA的上市公司并購效率研究.經(jīng)濟研究，2003，（10）：15-24.

基金項目：教育部人文社科基金青年項目“上市公司并購績效的社會凈效應(yīng)研究：度量方法與評價體系（項目號：11YJC790116）”。

作者簡介：劉尚鑫，復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院博士后。

收稿日期：2013-06-28。