統(tǒng)計(jì)分析方法在城市綜合競(jìng)爭(zhēng)力分類中的應(yīng)用

摘 要：基于主成分分析和聚類分析的方法，對(duì)黑龍江省的13個(gè)城市和相應(yīng)的19項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行綜合競(jìng)爭(zhēng)力的分析。研究結(jié)果表明，運(yùn)用兩種不同的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，得出一致的評(píng)價(jià)結(jié)果。因此，說(shuō)明文章所采用的方法具有科學(xué)性和可行性。

關(guān)鍵詞：主成分分析 綜合競(jìng)爭(zhēng)力 K均值聚類 特征向量

中圖分類號(hào)：F222 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-4914（2013）07-040-02

在多元統(tǒng)計(jì)的理論中，主成分分析的方法和聚類分析的方法是兩種重要的統(tǒng)計(jì)方法。其中，主成分分析是將多個(gè)指標(biāo)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的一種統(tǒng)計(jì)方法。它的主要特點(diǎn)是排除了原有指標(biāo)之間相關(guān)性的干擾，方法客觀；聚類分析是本著“物以類聚”的原理得出的，是將研究個(gè)體或指標(biāo)進(jìn)行分類的一種統(tǒng)計(jì)方法。目前，K均值聚類是較為流行的聚類分析方法。本文研究了2011年黑龍江省主要城市競(jìng)爭(zhēng)力發(fā)展的現(xiàn)狀，運(yùn)用上述兩種不同的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到一致的評(píng)價(jià)結(jié)果。結(jié)果表明我們采用的方法是有效的。

一、統(tǒng)計(jì)方法及模型

（一）主成分分析

1.選擇初始凝聚點(diǎn)和初始分類。

2.計(jì)算初始K個(gè)類的重心，然后對(duì)所有樣品逐一計(jì)算它到初始K類的距離，若某樣品到它原來(lái)所在類的距離最近，則它仍在原類，否則將它移動(dòng)到和它距離最近的那一類，并重新計(jì)算失去該樣品的那個(gè)類重心以及接收該樣品的那個(gè)類的重心，即再重新計(jì)算每一類的重心作為該類的凝聚點(diǎn)。

3.重新計(jì)算步驟（2）直到所有樣品都不能移動(dòng)為止，或者說(shuō)如果某一步所有的新凝聚點(diǎn)與前一次老凝聚點(diǎn)重合，則計(jì)算過(guò)程終止。

二、主成分分析

利用主成分分析對(duì)黑龍江省13個(gè)城市綜合競(jìng)爭(zhēng)力進(jìn)行分析，并選取了19個(gè)指標(biāo)作為反映黑龍江省13個(gè)城市綜合競(jìng)爭(zhēng)力的因素，分別是：農(nóng)、林、牧、漁業(yè)x1；采礦業(yè)（x2）；制造業(yè)（x3）；電力、燃?xì)饧八纳a(chǎn)供應(yīng)業(yè)（x4）；建筑業(yè)（x5）；交通運(yùn)輸倉(cāng)儲(chǔ)及郵政業(yè)（x6）；信息傳播、計(jì)算機(jī)服務(wù)和軟件業(yè)（x7）；批發(fā)和零售業(yè)（x8）；住宿和餐飲業(yè)（x9）；金融業(yè)（x10）；房地產(chǎn)業(yè)（x11）；租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)（x12）；科學(xué)研究技術(shù)服務(wù)和地質(zhì)勘察業(yè)（x13）；水利、環(huán)境和公共設(shè)施管理業(yè)（x14）；居民服務(wù)和其他服務(wù)業(yè)（x15）；教育（x16）；衛(wèi)生、社會(huì)保障和社會(huì)福利業(yè)（x17）；文化、體育和娛樂(lè)業(yè)（x18）；公共管理和社會(huì)組織（x19）。數(shù)據(jù)來(lái)源：《黑龍江統(tǒng)計(jì)年鑒2012》（見(jiàn)表1）。

1.對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行初始化。

2.建立變量的相關(guān)系數(shù)矩陣R。

3.求的特征值和特征向量。

4.給出主成分，前2個(gè)特征值的累積貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到96.228%，根據(jù)前2個(gè)特征值，得到的前二個(gè)主成分為（如表2和表3所示）：

我們發(fā)現(xiàn)：在第一主成分中各項(xiàng)指標(biāo)的系數(shù)都較大，因此，第一主成分反映的原始指標(biāo)信息比較多，定義為綜合成分。在第二主成分中，只有第二項(xiàng)的系數(shù)比較大，其它項(xiàng)的系數(shù)都較小，因此，定義為采礦業(yè)成分。

5.根據(jù)各地區(qū)的主成分得分計(jì)算相應(yīng)的綜合得分，綜合得分的計(jì)算公式為：

由表3可知，各個(gè)主成分的排名不盡相同，第一主成分排名靠前的是哈爾濱、齊齊哈爾、大慶、牡丹江，說(shuō)明它們?cè)?9項(xiàng)指標(biāo)中均具有較高的綜合水平。第二主成分排名靠前的雞西、七臺(tái)河、哈爾濱、雙鴨山、鶴崗，說(shuō)明它們?cè)诓傻V業(yè)方面具有較好的基礎(chǔ)。

綜合得分大于零，表示綜合競(jìng)爭(zhēng)力水平在平均值之上，即哈爾濱、大慶、齊齊哈爾、牡丹江、佳木斯；綜合得分小于零，表示綜合競(jìng)爭(zhēng)力水平在平均值之下，即綏化、雞西、雙鴨山、黑河、七臺(tái)河、伊春、大興安嶺、鶴崗。

從綜合得分來(lái)看，綜合競(jìng)爭(zhēng)力處于第一的是哈爾濱。這與該地區(qū)是黑龍江省的省會(huì)，且是黑龍江省經(jīng)濟(jì)、政治和文化的中心是相吻合的。其次，大慶、齊齊哈爾、牡丹江、佳木斯和綏化處于綜合競(jìng)爭(zhēng)力的第二位。最后，處于第三類的是雞西、雙鴨山、七臺(tái)河、黑河、伊春、大興安嶺和鶴崗。利用主成分分析的方法得出的此結(jié)論與目前的各城市的綜合水平基本上保持是一致的。

三、聚類分析

采用K均值聚類法，得到以下結(jié)果：

該結(jié)果顯示，主成分的分類結(jié)果是正確的，合理的。

四、結(jié)論

本文采用主成分分析方法和聚類分析法，對(duì)黑龍江省的13個(gè)地區(qū)的19項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行了綜合競(jìng)爭(zhēng)力的分析。結(jié)果表明，兩種方法得出的結(jié)論基本一致，這說(shuō)明我們選用方法的正確性。因此，政府部門應(yīng)該根據(jù)城市競(jìng)爭(zhēng)力的水平評(píng)價(jià)結(jié)果，制定科學(xué)的規(guī)劃。從而，在大力發(fā)展各個(gè)城市的資源優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，使資金、技術(shù)向一般城市傾斜，使較弱城市的競(jìng)爭(zhēng)力有著不同程度的進(jìn)步，進(jìn)而促進(jìn)省內(nèi)各城市的協(xié)調(diào)發(fā)展。

[基金項(xiàng)目：黑龍江省教育廳科研項(xiàng)目（12521471）]

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（作者單位：黑龍江科技大學(xué)理學(xué)院 黑龍江哈爾濱 150027）

（責(zé)編：賈偉）