齒輪傳動準(zhǔn)確性研究

摘 要：齒輪運(yùn)動準(zhǔn)確性就是在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)實(shí)際速比相對于理論速比的變動量應(yīng)限制在允許的范圍內(nèi)，以保證從動輪與主動輪運(yùn)動協(xié)調(diào)一致。為了使之有效地確保加工后的齒輪傳動的準(zhǔn)確性，必須對影響齒輪傳動的各種因素進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：齒輪傳動 準(zhǔn)確性 誤差評定

在機(jī)械設(shè)備中，齒輪傳動應(yīng)用的范圍極為廣泛。凡是有齒輪傳動的機(jī)器或儀器，其工作性能、承載能力、使用壽命、工作精度等都與齒輪自身的制造精度有密切的關(guān)系。

隨著生產(chǎn)和科學(xué)的發(fā)展，機(jī)械設(shè)備在降低自身重量的前提下，要求傳遞的功率，轉(zhuǎn)速也越來越高，有些機(jī)械則對工作精度的要求越來越高，從而對齒輪傳動的精度，特別是對傳動的準(zhǔn)確性提出了更高的要求。因此，提高齒輪加工和測量精度的方法，具有重要的意義。

齒輪傳動準(zhǔn)確性就是在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)實(shí)際速比相對于理論速比的變動量應(yīng)限制在允許的范圍內(nèi)，以保證從動輪與主動輪運(yùn)動協(xié)調(diào)一致。為了使之有效地確保加工后的齒輪傳動的準(zhǔn)確性，必須對影響齒輪傳動的各種因素進(jìn)行分析。

一、影響齒輪傳遞運(yùn)動準(zhǔn)確性的主要誤差評定

1.齒圈徑向跳動誤差ΔFr（公差為Fr）

齒圈徑向跳動ΔFr是指在齒輪一轉(zhuǎn)中測頭在齒槽內(nèi)或輪齒上的齒高中部與齒廓雙面接觸，測頭相對于齒輪軸線的最大變動量（如圖1所示），ΔFr主要反映由于齒坯偏心造成的齒輪徑向的周期誤差，徑向誤差又導(dǎo)致了齒圈徑向跳動的產(chǎn)生（如圖2所示）。

圖1 齒圈徑向跳動誤差ΔFr 圖2 齒圈徑向跳動

齒圈徑向跳動的公差Fr是對齒圈徑向跳動誤差ΔFr的限制。

齒圈徑向跳動誤差ΔFr的合格條件是：ΔFr≤Fr，具體要求數(shù)值見表1。

表1 齒圈徑向跳動公差Fr值（摘GB/T 1005-1988）（單位：μm）

分度圓直徑（mm）法向模數(shù)（mm）精度等級

大于到 6789

-125≥1～3.5

>3.5～6.3

>6.3～1025

28

3236

40

4545

50

5671

80

90

125400≥1～3.5

>3.5～6.3

>6.3～1036

40

4550

56

6363

71

8680

100

112

400800≥1～3.5

>3.5～6.3

>6.3～1045

50

2563

71

8080

90

100100

112

125

2.徑向綜合誤差ΔF〞i（公差為F〞i）

ΔF〞i是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時(shí)，在被測齒輪一轉(zhuǎn)中雙嚙中心距的最大變動量，如圖3所示。

圖3 徑向綜合誤差曲線

ΔF〞i可采用雙面嚙合儀測量，如圖4所示，被測齒輪安裝在固定滑座上，標(biāo)準(zhǔn)齒輪裝在浮動滑座上，由彈簧頂緊使兩齒輪緊密雙面嚙合。在齒輪嚙合轉(zhuǎn)動時(shí)，由于被測齒輪的徑向周期誤差推動標(biāo)準(zhǔn)齒輪及浮動滑座，使中心距變動，通過指示表測出最大和最小中心距變動數(shù)值，即為徑向綜合公差ΔF〞i。根據(jù)指示表讀出或自動記錄儀畫出誤差曲線。其最大幅值即為ΔF〞i。F〞i 的合格條件是：ΔF〞i≤F〞i。具體要求數(shù)值見表2。

圖4 雙面嚙合儀測量ΔF〞i

3.公法線長度變動ΔFW（公差為FW）

ΔFW是指在齒輪一圈范圍內(nèi)實(shí)際公法線長度的最大值與最小值之差（圖5）。

公法線是指跨n個(gè)齒的異側(cè)齒廓間的公共法線長度，從圖6可看出公法線長度為

ΔFW=（n-1）Pb+Sj

式中，n—跨齒數(shù)；Pb—基節(jié)；Sj—基圓上的齒厚。

圖5 公法線長度變動ΔFW 圖6 公法線長度W

由于蝸輪偏心使齒坯轉(zhuǎn)速不均勻，引起左右齒面切削不均勻，使公法線長度在齒輪一圈中呈周期性變化。因此ΔFW主要反映由蝸輪偏心而造成的齒輪切向長周期誤差。

測量公法線長度最常用的量具是公法線指示卡規(guī)，如圖7所示，一般在齒圈上測量4、5個(gè)方位取ΔFW =Wmax–Wmin。

圖7 公法線指示卡規(guī)測量ΔFW

測量公法線長度可用公法線千分尺，如圖8所示，其分度值為0.01mm，用于一般精度齒輪的公法線長度測量。

圖8 用公法線千分尺

公法線長度變動公差FW是對公法線長度變動ΔFW的限制。ΔFW的合格條件為ΔFW≤FW。

表3 公法線長度變動公差FW值（摘自GB/T 1005-1988）（單位：μm）

分度圓直徑（mm）精度等級

大于到6789

-

125

400125

400

80020

25

3228

36

4540

50

6356

71

90

4.切向綜合誤差ΔF′i（公差為F′i）

切向綜合誤差是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪（允許用齒條、蝸桿等測量）作單面嚙合時(shí)，在被測齒輪一周內(nèi)，實(shí)際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的總幅值，以分度圓弧長計(jì)值。

若切向綜合誤差ΔF′i不大于切向綜合公差ΔF′i，即ΔF′≤F′i。則齒輪傳遞運(yùn)動準(zhǔn)確性滿足要求。

切向綜合誤差是用單面嚙合綜合檢查儀測量的，圖9a所示是雙圓盤摩擦式單嚙儀測量原理示意圖。被測齒輪1與作基準(zhǔn)的理想精確測量齒輪2在公稱中心距下形成單面嚙合齒輪副的傳動。直徑分別等于齒輪1和齒輪2分度圓直徑的精密摩擦盤3和4作純滾動形成標(biāo)準(zhǔn)傳動。若被測齒輪1沒有誤差，則其轉(zhuǎn)軸5與圓盤4同步回轉(zhuǎn)，傳感器6無信號輸出。若被測齒輪1有誤差，則轉(zhuǎn)軸5與圓盤不同步，兩者產(chǎn)生的相對轉(zhuǎn)角誤差由傳感器6經(jīng)放大器傳至紀(jì)錄儀，便可畫出一條光滑的、連續(xù)的齒輪轉(zhuǎn)角誤差曲線（圖9b）。該曲線稱為切向誤差，ΔF′i是這曲線的最大幅值。

圖9 單面嚙合綜合測量

a—雙圓盤摩擦式單嚙儀原理 b—切向綜合誤差曲線

l—被測齒輪 2—測量齒輪 3、4—精密摩擦盤 5一轉(zhuǎn)軸 6—傳感器

5.齒距累積誤差ΔFР（公差FР）、k個(gè)齒距累積誤差ΔFРk（公差為FРk）

齒距累積誤差是指在分度圓上（允許在齒高中部測量），任意兩個(gè)同側(cè)齒面的實(shí)際弧長與公稱弧長之差的最大絕對值。k個(gè)齒距的累積誤差是指在分度圓上，k個(gè)齒距的實(shí)際弧長與公稱弧長之差的最大絕對值，如圖10所示。使用齒距儀測量ΔFР，見圖11。

圖10 齒距累積誤差

圖11 齒距累積誤差的測量

齒距累積誤差的合格條件為：ΔFР≤FР

注：①FР和FРk按分度圓弧長L查表

查FР時(shí)取

查FРk時(shí)取 （k為2到z/2的整數(shù)）

②特殊情況除外，對于FРk，k值規(guī)定取為小于z/6或z/8的最大整數(shù)。

二、結(jié)論

通過對影響齒輪傳動準(zhǔn)確性的各種因素分析，從而可以準(zhǔn)確地把握導(dǎo)致其傳動誤差的因素，能夠有針對性地采用與之對應(yīng)的誤差檢測手段，實(shí)時(shí)有效地指導(dǎo)傳動齒輪的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)。

（作者單位：唐山勞動技師學(xué)院）