幾何畫板軟件在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：多媒體技術(shù)在計算機輔助教學(xué)中的應(yīng)用已經(jīng)顯示出顯著的優(yōu)越性，它已經(jīng)成為衡量一個學(xué)校教學(xué)水平、一個教師教學(xué)水平的重要依據(jù)之一。幾何畫板軟件的出現(xiàn)，對數(shù)學(xué)教育工作者是一個極大的挑戰(zhàn)，它在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，為我們形象生動地揭示事物的本質(zhì)、展示數(shù)與形的聯(lián)系提供了直接的教學(xué)手段，體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)模式與傳統(tǒng)模式的差異，充分展示了其有效的教育功能。本文探討靈活地使用幾何畫板軟件進行數(shù)學(xué)教學(xué)，大大提高教學(xué)效率，為現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供參考。

關(guān)鍵詞：幾何畫板 中職數(shù)學(xué) 教學(xué)應(yīng)用

隨著現(xiàn)代社會日新月異的發(fā)展，計算機應(yīng)用在我們的工作中已經(jīng)占據(jù)著非常重要的地位。對于一個教育工作者而言，能夠熟練應(yīng)用多媒體技術(shù)服務(wù)于教學(xué)的能力，在無形中體現(xiàn)著他的教學(xué)水平。幾何畫板作為一款數(shù)學(xué)教學(xué)課件制作的軟件，在教學(xué)中充分向人們展示了它的優(yōu)越性，它在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，為我們形象生動地揭示事物的本質(zhì)、展示數(shù)與形的聯(lián)系提供了直接的教學(xué)手段，體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)模式與傳統(tǒng)模式相比的優(yōu)勢，為我們現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的改革提供了參考。下面筆者根據(jù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中使用幾何畫板的一些體會，談?wù)勗谥新殧?shù)學(xué)教學(xué)中現(xiàn)代教學(xué)模式與傳統(tǒng)模式的差異，以及對數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革的探討。

目前，有相當(dāng)?shù)囊徊糠种新殞W(xué)生初中階段文化基礎(chǔ)相對薄弱，而數(shù)學(xué)在中職教學(xué)體系中屬基礎(chǔ)課程，學(xué)生對其重視不夠。因此，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法很難讓學(xué)生對這門課程產(chǎn)生濃厚的興趣，從而影響其對知識的接受程度，這就給中職學(xué)校數(shù)學(xué)教師一個很大的挑戰(zhàn)。然而，怎樣才能上好中職數(shù)學(xué)課，同時達到使數(shù)學(xué)與專業(yè)課程良好對接的目的呢？在課堂上教師靈活地運用幾何畫板軟件進行數(shù)學(xué)教學(xué)，可以在很大程度上解決這個問題。

一、幾何畫板教學(xué)軟件的內(nèi)涵

幾何畫板是一個制作數(shù)學(xué)課件的工具軟件。它能夠準確繪制各種幾何圖形，包括三角形、圓、幾何體、平面直角坐標系、拋物線、函數(shù)圖像等，能夠?qū)D形進行精確地幾何變換（平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、反射等）。在數(shù)學(xué)教學(xué)中它能夠動態(tài)地表現(xiàn)圖形的幾何關(guān)系，使用簡便，易于學(xué)習(xí)，并且用幾何畫板輔助教學(xué)與傳統(tǒng)的教學(xué)法相比，有很大的優(yōu)點。

二、幾何畫板教學(xué)軟件的教育功能

1.有效促進中職數(shù)學(xué)教學(xué)改革

幾何畫板的強大功能使數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時，不僅可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，而且還可以化靜為動，生動形象地演示數(shù)學(xué)知識的形成過程，有效地突破重點與難點，使學(xué)生很難理解的一些數(shù)學(xué)問題，在幾何畫板直觀的演示下，變得很容易理解，提高了課堂效率。

幾何畫板憑借其強大的畫圖功能，不僅提供了（準確）畫點、畫線、畫圓的工具，還提供了“變換”功能，可以進行圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放和鏡面反射變換；幾何畫板的豐富測算功能，可以對圖形進行定量的研究；幾何畫板提供的直角坐標系和極坐標系為你研究和表現(xiàn)解析幾何和函數(shù)提供了有力的工具；動畫和運動功能可以讓幾何圖形動起來。

數(shù)學(xué)知識是抽象的，只有化抽象為具體，才能引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較、歸納、概括等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，促進學(xué)生對知識的正向遷移，使學(xué)生從已有的知識順利過渡到新的知識點上來，輕松自然地獲取新知識。教師利用幾何畫板的強大功能進行數(shù)學(xué)教學(xué)，還能幫助學(xué)生從動態(tài)中去觀察、探索和發(fā)現(xiàn)對象之間的數(shù)學(xué)關(guān)系與空間關(guān)系，從而達到培養(yǎng)學(xué)生能力、開發(fā)學(xué)生智力、發(fā)揮學(xué)生創(chuàng)新精神、提高學(xué)生素質(zhì)的目的。

2.有效提高中職生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)課程教學(xué)在中職學(xué)校中不僅承擔(dān)著為文化基礎(chǔ)課服務(wù)的任務(wù)，同時還必須更好地為學(xué)生的專業(yè)課服務(wù)，讓他們通過學(xué)好數(shù)學(xué)而有助于他們的專業(yè)課程學(xué)習(xí)。所以，我們在進行數(shù)學(xué)教學(xué)的同時，還要注重挖掘中職學(xué)生的潛在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，鼓勵學(xué)生解決實際問題。提高潛在能力對中職學(xué)生的自身素質(zhì)的提升，具有非常深遠的意義。潛在的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力往往在學(xué)生接觸到復(fù)雜的實際問題的時候發(fā)揮作用，當(dāng)所學(xué)知識不夠用時，潛在能力會使得學(xué)生自覺、主動地去學(xué)習(xí)。比如利用幾何畫板進行解析幾何輔助教學(xué)，可以讓學(xué)生通過構(gòu)造觀察動態(tài)圖形，猜測、發(fā)現(xiàn)和驗證所要研究的教學(xué)內(nèi)容，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。當(dāng)學(xué)生具備了這個能力以后，他們就會把這種能力過渡到學(xué)習(xí)其他專業(yè)課程的學(xué)習(xí)上來，使數(shù)學(xué)和專業(yè)課程很好地對接起來，數(shù)學(xué)課程和專業(yè)課程之間的橋梁就建立起來了?！笆谌艘贼~，不如授之以漁”，說的正是這個道理。重視對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然趨勢，是社會發(fā)展和學(xué)生自身發(fā)展的需要，因此，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)成為了當(dāng)前中職數(shù)學(xué)課程改革的重要內(nèi)容之一。我們應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)生的能力落實到位，使每個學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和意識在各自的基礎(chǔ)上都有進步，這是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)改革的方向，也是教育工作者的長期任務(wù)。

3.全面提升中職生的素質(zhì)教育

利用幾何畫板進行數(shù)學(xué)輔助教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的道德素質(zhì)、文化素質(zhì)和專業(yè)素質(zhì)。一方面，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須認真仔細，學(xué)生通過學(xué)習(xí)研究，潛移默化地養(yǎng)成了求真務(wù)實、細心嚴謹?shù)钠焚|(zhì)，因此這是一種良好的道德素質(zhì)。另一方面，數(shù)學(xué)文化是伴隨著數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、生成、傳播而在特定的數(shù)學(xué)共同體內(nèi)積蓄下的、對人的發(fā)展具有重要促進和啟迪價值的數(shù)學(xué)思考方法、數(shù)學(xué)思想觀念及數(shù)學(xué)精神品格等，因此學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)同時也提升了個人的文化素質(zhì)。再一方面，數(shù)學(xué)同時又是一門工具性的學(xué)科，它目前在各個領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，已經(jīng)是一個不爭的事實，行業(yè)、企業(yè)需要的高技能人才，需要掌握相關(guān)的專業(yè)技能，而數(shù)學(xué)正是掌握這些專業(yè)學(xué)科的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)思維方法在許多專業(yè)問題的解決過程中是運用非常廣泛的，因此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)正是培養(yǎng)了學(xué)生的這方面的專業(yè)素質(zhì)。所以，教師利用幾何畫板進行數(shù)學(xué)輔助教學(xué)，能夠全面提升中職生的素質(zhì)教育。

三、幾何畫板軟件在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是一個知識點的開始，是一節(jié)課里面重要而又最難理解的內(nèi)容。比如在學(xué)習(xí)立體幾何的概念時，教師感到難教，學(xué)生感到難學(xué)，原因就是學(xué)生的抽象思維能力弱，空間觀念難以建立。利用幾何畫板能把它們變得具體化、直觀化，使學(xué)生易于理解掌握。例如在向?qū)W生講解“旋轉(zhuǎn)體”時，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)就是教師直接向?qū)W生“講”概念，但學(xué)生只聽概念很難想象出立體圖像是如何形成的，教學(xué)效率不高。而教師在使用多媒體技術(shù)的教學(xué)中，利用幾何畫板平臺將矩形、直角三角形、直角梯形和半圓分別繞著適當(dāng)?shù)倪呅D(zhuǎn)一周，把整個運動過程用不同的色彩保留下來，一個清晰的圓錐、圓柱、圓臺的圖形就躍然于“屏幕”上，這樣不僅省去了教師諸多的口舌和比畫動作，而且學(xué)生理解起來更是輕松自如，“旋轉(zhuǎn)體”的概念就在學(xué)生頭腦中深深地形成了。

2.在驗證數(shù)學(xué)定理中的應(yīng)用

我們在對學(xué)生講解一些數(shù)學(xué)定理時，傳統(tǒng)的講授式教學(xué)很難讓學(xué)生理解定理，而利用幾何畫板來進行驗證，通過幾何畫板的強大畫圖功能，可以讓學(xué)生更好地理解這些數(shù)學(xué)定理為什么會成立。如：驗證任意四邊形的內(nèi)角和為360°。

首先，我們先利用幾何畫板畫出一個任意的四邊形ABCD，然后為了驗證該四邊形的四個角的內(nèi)角和為360°，我們可以把四邊形ABCD的四個內(nèi)角分別用四個圓心角與它們相等且半徑都相等的扇形來表示，通過移動把這四個扇形拼和起來。這時我們就會發(fā)現(xiàn)，這四個扇形拼和起來的圖形正好是一個圓O，也就是說四邊形ABCD的四個內(nèi)角和為360°，而不管我們怎么拖動四邊形ABCD，使它任意變動成各種不同的四邊形，圓O卻一直不變，即，任意四邊形的內(nèi)角和為360°，如圖所示。

圖

從以上例子可以看出，教師通過幾何畫板可以很容易地驗證一些數(shù)學(xué)定理，而且使學(xué)生能更好地理解和記憶定理的內(nèi)容，增強了教學(xué)效果。而定理一旦理解了，學(xué)生學(xué)習(xí)下一個內(nèi)容自然就會得心應(yīng)手。在其他數(shù)學(xué)知識教學(xué)中，利用幾何畫板同樣可以進行類似的有效教學(xué)。

實踐證明，在中職學(xué)校進行素質(zhì)教育，既要學(xué)好專業(yè)課程，也要學(xué)好文化基礎(chǔ)課程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、創(chuàng)新精神，讓學(xué)生有參與教學(xué)實踐的機會。在教學(xué)過程中，教師靈活地使用多媒體技術(shù)能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的同時，激發(fā)起求知的欲望，在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗，于不知不覺中改善了自己的思維品質(zhì)，提高了數(shù)學(xué)思維能力。

運用幾何畫板進行輔助教學(xué)，對于增強數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，提高教學(xué)效率作用顯著，但也必須認識到它只是一種輔助教學(xué)的工具，有其自身的局限性。作為一名教師，我們既要遵循教育教學(xué)規(guī)律，還要認真學(xué)習(xí)使用現(xiàn)代多媒體技術(shù)，更要積極探索在教學(xué)方面各種先進技術(shù)的功能與優(yōu)勢，更好地發(fā)揮先進教學(xué)手段的作用，讓它們更好地為教學(xué)、為培養(yǎng)學(xué)生的能力服務(wù)。

參考文獻：

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[2]楊斌.“幾何畫板”在立體幾何教學(xué)中的運用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2002（5）.

（作者單位：廣西玉林農(nóng)業(yè)學(xué)校）