淺談五年制數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生語言表述能力的培養(yǎng)

胡興強(qiáng)

五年制數(shù)學(xué)教學(xué)中，語言表述能力的培養(yǎng)，需從四個(gè)方面入手：（1）激發(fā)興趣，培養(yǎng)學(xué)生“說”的欲望；（2）指導(dǎo)有方，訓(xùn)練學(xué)生“說”的方法；（3）動手實(shí)踐，在操作中強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)語言；（4）形式多樣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。

五年制數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)教學(xué)美國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為：數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)是使學(xué)生具有以下五點(diǎn)數(shù)學(xué)素質(zhì)：一是懂得數(shù)學(xué)價(jià)值；二是對自己的數(shù)學(xué)能力有信心；三是有解決數(shù)學(xué)問題的能力；四是學(xué)會數(shù)學(xué)交流；五是掌握數(shù)學(xué)思想方法。

其中第四條，學(xué)會數(shù)學(xué)交流，離不開數(shù)學(xué)語言的表述。

語言表述是指在口頭語言及書面語言的過程中，運(yùn)用字、詞、句、段的能力。具體指用詞準(zhǔn)確，語意明白，結(jié)構(gòu)妥帖，語句簡潔，文理貫通，語言平易，合乎規(guī)范，能把客觀概念表述得清晰、準(zhǔn)確、連貫、得體，沒有語病。數(shù)學(xué)語言的表述包括：符合語言的表述、文字語言的表述、圖表語言的表述。

在五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的語言表述能力，以適應(yīng)現(xiàn)代社會對人才的需求呢？

一、激發(fā)興趣，培養(yǎng)學(xué)生“說”的欲望

1.創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生的教學(xué)情境

好的學(xué)習(xí)氛圍、學(xué)習(xí)環(huán)境，可以活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的理解能力、記憶能力。

如在二項(xiàng)式定理（a+b）n=C0nan+C1nan-1b+C2nan-2b2+…Cnnbn的教學(xué)中，項(xiàng)數(shù)、項(xiàng)的特征、系數(shù)之間有什么關(guān)系時(shí)？教師可以通過多媒體投影，借助歸納、類比等知識，讓學(xué)生尋找規(guī)律，大膽地說出結(jié)論：項(xiàng)數(shù)有n項(xiàng)，項(xiàng)的特征是：a按降冪排，b按升冪排，指數(shù)之和不變，等于n；各項(xiàng)的系數(shù)依次為：C0n、C1n、 C2n、Cnn（滿足楊輝三角），這樣的教學(xué)，效果自然就好。

又如，在等比數(shù)列的教學(xué)中，教師課前可以布置閱讀任務(wù)，讓學(xué)生閱讀印度國王與國際象棋之間發(fā)生的故事，課堂上由學(xué)生敘述故事，可以起到事半功倍的效果。

2.提高學(xué)生“說”的意識

五年制高職的學(xué)生，絕大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)功底較差，初中時(shí)，上課發(fā)言的機(jī)會較少，當(dāng)他們步入五年制階段的學(xué)習(xí)時(shí)，一時(shí)不太適應(yīng)。教師請他發(fā)言，他們毫無思想準(zhǔn)備，因?yàn)榻^大多數(shù)學(xué)生在初中課堂上沒有發(fā)言的機(jī)會。其實(shí)，當(dāng)他們遇到能夠回答的問題時(shí)，想“說”的意識還是強(qiáng)烈的。為此，教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，應(yīng)該把問題設(shè)計(jì)得簡單一點(diǎn)，讓他們會答，跳著一點(diǎn)能答。

比方說，求數(shù)列0.9，0.99，0.999，0.9999…的通項(xiàng)公式，學(xué)生一般回答不出口，假如我們換一個(gè)題目：求數(shù)列0.1，0.01，0.001，0.0001…的通項(xiàng)公式，學(xué)生就會叫起來，通項(xiàng)公式是：an=0.1n，比較兩個(gè)數(shù)列對應(yīng)項(xiàng)之間的關(guān)系，得出原數(shù)列的通項(xiàng)公式是：an=1-0.1n。

3.體會“說”的樂趣

快樂學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的最高境界。能“說”會“道”是快樂學(xué)習(xí)的主要標(biāo)志。因而，教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生快樂學(xué)習(xí)的習(xí)慣，是教師矢志追求的目標(biāo)。

如在教學(xué)原命題、逆命題、否命題、逆否命題及它們的關(guān)系時(shí)，教師可以通過數(shù)學(xué)語言的板書，讓學(xué)生用文字語言來表述，從而體會到“說”的樂趣：

原命題：AB（文字語言：如果命題A成立，那么命題B成立）

逆命題：BA（文字語言：如果命題B成立，那么命題A成立）

否命題：AB（文字語言：如果命題A不成立，那么命題B不成立）

逆否命題：BA（文字語言：如果命題B不成立，那么命題A不成立）

關(guān)系：原命題逆否命題；逆命題否命題（文字語言：如果原命題等價(jià)于逆否命題，逆命題等價(jià)于否命題）

二、指導(dǎo)有方，訓(xùn)練學(xué)生“說”的方法

1.做出“說”的示范

教師可以通過手勢的變化、肢體的擺動、語言的抑揚(yáng)頓挫，板書的變換，有目的地說出重點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)。

如講解映射的概念時(shí)，映射的兩個(gè)屬性：元素的確定性和唯一性，必須“說”得清楚。又如，直線傾斜角的概念，可以通過語文中的劃分句子成分來講解、講透。

（直線向上的方向與X軸的正向所夾的）（最?。ㄕ┙墙袃A斜角。

2.規(guī)范“說”的要求

（1）完整性：數(shù)學(xué)語言具有嚴(yán)密的邏輯性，不完整的語言敘述，其結(jié)果可能適得其反。

如直線一章中，l1//l2k1=k2，這個(gè)命題成立的前提條件是斜率存在，否則只能是：l1//l2k1=k2。

又如，不等式一節(jié)中，有這么一個(gè)命題：x1+x22≥x1x2（x1>0，x2>0），

如果把條件x1>0，x2>0去掉，結(jié)論就不成立。

（2）準(zhǔn)確性，如sin2α，正確的讀法應(yīng)該是：sinα的平方，而不是sin平方α；又如，正割函數(shù)secα，不能寫成sceα。

（3）條例性，數(shù)學(xué)講究前因后果。課堂上先講什么，后講什么，教師心中應(yīng)有一桿秤。學(xué)生回答問題，也要講究條例。有順序的地方，不能顛倒。如二項(xiàng)式的某項(xiàng)的書寫。

三、動手實(shí)踐，在操作中強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)語言

1.通過實(shí)物操作，強(qiáng)化數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)課堂上，比起常規(guī)教學(xué)，學(xué)生自己動手，進(jìn)行實(shí)物操作，印象是深刻的、難忘的。

如講解圓錐的體積公式時(shí)，可以借助同底等高的圓柱、圓錐量具，在圓錐中灌滿黃沙，然后，倒入圓柱中，連續(xù)三次，正好倒?jié)M圓柱，從而得出數(shù)學(xué)結(jié)論：

V錐=13V柱；即V錐=13S底h=13πr2h。

2.借助幾何畫板作圖，強(qiáng)化數(shù)學(xué)語言

幾何畫板的作用是把具體的代數(shù)問題幾何化，它具有簡潔、直觀的特點(diǎn)。

如要判斷一條直線與二次曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的位置關(guān)系時(shí)，可以先在幾何畫板上畫出相應(yīng)的圖形，給學(xué)生一種直覺感；然后，由學(xué)生用數(shù)學(xué)語言回答它們的位置關(guān)系；最后，通過數(shù)形結(jié)合，解決問題。

四、形式多樣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言

1.小組交流

當(dāng)今的社會，是一個(gè)開放的社會，和諧的社會。在五年制的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師必須重視學(xué)生團(tuán)隊(duì)的作用，發(fā)揮學(xué)生團(tuán)隊(duì)的優(yōu)勢，因而，課堂上小組交流、討論必不可少。

如本人在教授冪函數(shù)一節(jié)時(shí)，向?qū)W生提出：如何判斷函數(shù)：y=x23的大致圖像？請同學(xué)們以小組為單位討論。討論的熱烈程度超過我的想像，小組代表發(fā)言時(shí)，有的說奇偶性、單調(diào)性可以判斷；有的說要考慮定義域；老師進(jìn)一步提出：還經(jīng)過哪些特殊點(diǎn)？這樣，一個(gè)很復(fù)雜的問題，在輕松愉快的氣氛下完成了。

2.同桌交流

數(shù)學(xué)課上，同桌的交流比比皆是，簡單問題可以交流，異議問題可以交流，對同桌之間的交流，教師要大膽鼓勵(lì)。

3.學(xué)生小結(jié)

課堂小結(jié)是教學(xué)過程中的一個(gè)環(huán)節(jié)。小結(jié)的內(nèi)容包括：本堂課的知識點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)、注意事項(xiàng)。為增強(qiáng)學(xué)生的記憶能力、培養(yǎng)學(xué)生的語言表述能力，教學(xué)中，能讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)的，要盡可能讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)；小結(jié)不全的，要因勢誘導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生說完；小結(jié)錯(cuò)誤的，不能譏諷，要鼓勵(lì)學(xué)生換個(gè)角度、重新思考。

三尺講臺，所含的學(xué)問太大太多，教無定法，貴在得法。僅數(shù)學(xué)語言方面，從口頭語言到板書語言、再到教室的體態(tài)語言，絕不是死板一塊，都要精心準(zhǔn)備。教師只有在語言應(yīng)用上不斷探索，不斷創(chuàng)新，才能找出一條適合自己學(xué)生實(shí)際的路，才能為學(xué)生所接受。