循著學(xué)生的思維前行

周瑩

有幸聆聽了特級(jí)教師錢金鐸執(zhí)教的“四邊形”一課，課堂氣氛和諧自然，學(xué)生學(xué)習(xí)靈動(dòng)智慧，與會(huì)教師盡數(shù)被征服。贊嘆之余，細(xì)細(xì)品味課堂，企圖從中得到啟迪并應(yīng)用于自己的教學(xué)。眾所周知，一次有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)、一節(jié)高效的課堂教學(xué)，必然是建立在對(duì)兒童學(xué)習(xí)心理的準(zhǔn)確把握之上。筆者斗膽嘗試從兒童學(xué)習(xí)心理的角度來分析教學(xué)，不當(dāng)之處請(qǐng)各位同行指正。

一、調(diào)用表象，找共性

【片段一】

師：你知道什么樣的圖形是四邊形嗎？如果你知道，能畫一個(gè)四邊形嗎？拿出鉛筆和尺子畫一個(gè)四邊形。

師：你們畫的四邊形會(huì)一模一樣嗎？

生：不一樣。

師：有沒有一樣的地方？

生：都有四條邊、四個(gè)角。

師：看一看，你的四邊形是不是有四條邊、四個(gè)角？

生：是。

【賞析】學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)概念時(shí)，思維活動(dòng)往往離不開具體事物的形象，處在“具體運(yùn)算階段”的第一學(xué)段的學(xué)生更是如此，表象成為認(rèn)識(shí)活動(dòng)中由感知向抽象思維過渡的中介環(huán)節(jié)，在具體向抽象的轉(zhuǎn)化過程中起著重要的橋梁作用。因此教學(xué)必須遵循“感知—表象—概念及概念系統(tǒng)”這樣一個(gè)認(rèn)識(shí)發(fā)展過程。三年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)了人教版教材有關(guān)長(zhǎng)方形、正方形等特殊的四邊形的知識(shí)后，有了初步的感性經(jīng)驗(yàn)，頭腦中較為清晰地存儲(chǔ)了特殊四邊形的形象。學(xué)生在親切的談話氛圍中，通過教師“你知道什么樣的圖形是四邊形嗎？你能畫一個(gè)四邊形嗎”等的提問，喚醒學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)；在同桌兩人所畫四邊形的比較中，引導(dǎo)學(xué)生找出四邊形的共同特點(diǎn)，即四邊形有四條邊、四個(gè)角。

二、以反激正 ，促清晰

【片段二】

師（舉起形卡紙）：這個(gè)也有四條邊，它叫四邊形嗎？

生：不是，它有一條邊是彎彎的，四邊形的邊要是直的。

師：哦！邊有彎的、直的，那么四邊形的四條邊是怎么樣的？

生：直的。

師（課件出示下圖）：你能在這些圖形中找到四邊形嗎？

師：先在四邊形上打鉤，再和同桌說一說其他的圖形為什么不是四邊形。

師：哪些是四邊形？一起按順序說。

生：2號(hào)、5號(hào)、6號(hào)、8號(hào)、11號(hào)、12號(hào)、14號(hào)。

師：13號(hào)為什么不是四邊形？

生：它是長(zhǎng)方體，不是一個(gè)四邊形。

生：它有很多條邊，有很多個(gè)角。

生：它不是形，它是體。

師（教師舉起紙巾盒）：它不是四邊形，它是？

生：體。

師：這個(gè)長(zhǎng)方體里面有沒有四邊形？你能找到幾個(gè)四邊形？

生：可以找到6個(gè)。

師：9號(hào)圖形為什么不是四邊形？

生：它的角是彎的。

師：是彎的，就不是角了。

【賞析】 學(xué)生在數(shù)學(xué)概念建立之初的認(rèn)識(shí)是較為模糊的，容易向鄰近的知識(shí)、概念泛化。在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候出示反例，能使學(xué)生對(duì)概念有更清晰的認(rèn)識(shí)，從而有效防止概念泛化現(xiàn)象的發(fā)生，順利地實(shí)現(xiàn)四邊形概念的同化和順應(yīng)。當(dāng)聽到“都有四條邊、四個(gè)角”的回答時(shí)，錢老師高舉反例，問：“它也有四條邊，它是四邊形嗎？”幫助學(xué)生進(jìn)一步明確四邊形概念的內(nèi)涵——有四條直的邊和四個(gè)角。到此，四邊形的概念已經(jīng)初步形成，教師“趁熱打鐵”引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用剛剛建立的四邊形概念，勾選四邊形。當(dāng)學(xué)生按照自己的理解勾選后，他抓住學(xué)生的模糊之處，通過13號(hào)和9號(hào)兩個(gè)反例及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生辨析，激活學(xué)生的正面認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生建立準(zhǔn)確的四邊形圖式——平面圖形、有四條直的邊、四個(gè)角（四條線段首尾相連）。這一系列的設(shè)計(jì)之所以能夠?qū)崿F(xiàn)新概念的準(zhǔn)確建立，源于教師對(duì)“學(xué)生已經(jīng)知道了什么”的準(zhǔn)確把握。

三、尋找原型，求理解

【片段三】

師：在日常生活中，你見到過四邊形嗎？每人想出3到5個(gè)，說給同桌聽。

師：誰來說一說生活中哪里有四邊形？

生：窗戶的形狀是四邊形。

生：電腦屏幕。

生：大屏幕。

生：我們用的白紙也是四邊形。

師：生活中的四邊形多不多啊？你們知道嗎，四邊形有各種各樣的。

師：這些四邊形中哪個(gè)四邊形在生活中很難找到？

生：12號(hào)四邊形很難找到的。

生：6號(hào)和11號(hào)也很難見到。

師：6號(hào)和11號(hào)哪個(gè)更難找到？

生：6號(hào)。

師：相比來看，11號(hào)在生活中容易見到一些。

【賞析】概念是對(duì)一類事物本質(zhì)屬性的高度概括。數(shù)學(xué)概念的高度抽象性與小學(xué)低段學(xué)生思維的具象性，是教師必須面對(duì)并要加以解決的一對(duì)矛盾。錢老師在學(xué)生有關(guān)四邊形的概念初步形成后，引領(lǐng)學(xué)生回到生活，讓學(xué)生尋找生活中的四邊形，這樣從具體到抽象再回到具體的教學(xué)設(shè)計(jì)完全切合了小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。通過“生活中哪里有四邊形？哪個(gè)四邊形在生活中很難找到” 等問題使學(xué)生把剛剛建立的四邊形表象與生活中的實(shí)例加以比較，建立抽象概念與實(shí)物具象之間的聯(lián)系，從而實(shí)現(xiàn)了形象、表象及抽象三者的相互溝通和促進(jìn)。在感悟數(shù)學(xué)來源于生活并高于生活的同時(shí)，進(jìn)一步加深和鞏固對(duì)四邊形概念的認(rèn)識(shí)。

四、多方強(qiáng)化，顯本質(zhì)

【片段四】

師（出示下圖）：你覺得這些圖形都是四邊形嗎？

生：是，都是的。

師：1號(hào)圖形以前我們叫什么圖形？

生：正方形。

師：說明正方形是四邊形，對(duì)不對(duì)？

師：這就把前面學(xué)習(xí)的知識(shí)和現(xiàn)在學(xué)的知識(shí)聯(lián)系起來了。

師：2號(hào)圖形原來也是四邊形，原來我們叫什么圖形的？

生：長(zhǎng)方形。

師：3號(hào)圖形你肯定不認(rèn)識(shí)了。

生：梯形。

師：梯形也叫四邊形。

師：這下我們知道了，正方形是四邊形，誰來繼續(xù)說？

生：正方形是四邊形，長(zhǎng)方形是四邊形，梯形也是四邊形。

……

師：若是要把6個(gè)圖形分兩類，你想怎么分？

（讓學(xué)生觀察數(shù)秒鐘）

師：有想法了嗎？先說給同桌聽一聽，你為什么這樣分？

師（同桌互說后）：拿出信封里的這6個(gè)圖形，動(dòng)手分一分，兩人意見要統(tǒng)一，要尊重人家，想一想同桌分得有沒有道理。

師：誰來和大家說一說，你們是怎么分的？

生：1號(hào)和2號(hào)一類，其他一類。1號(hào)和2號(hào)有直角，其他的沒有。

生：1號(hào)、2號(hào)、4號(hào)和5號(hào)一類；3號(hào)和6號(hào)一類。前面一類都有兩條邊一樣長(zhǎng)。

師：哦，哪兩條一樣長(zhǎng)？你上來指一指。

師：這兩條邊叫什么名字，你知道嗎？

生：對(duì)面邊。

生：對(duì)邊。

師：還有不一樣的分法嗎？

生：1號(hào)、2號(hào)、5號(hào)一類，其他一類。前面一類都是對(duì)稱圖形。

師：哦！她把3號(hào)放到后面一類了，我也學(xué)她樣子，把2號(hào)也放到后面一類，有沒有道理？

生：對(duì)折一下5號(hào)和1號(hào)就一樣了。

師：哦！你是說它們這兩條邊（手指鄰邊）都是一樣長(zhǎng)的，是嗎？

生：就是這個(gè)意思，對(duì)折一下就看出來了。

【賞析】 皮亞杰認(rèn)知心理學(xué)指出，處于具體運(yùn)算階段的兒童，由于可逆性思維的形成，可以初步理解不同級(jí)概念關(guān)系，完成簡(jiǎn)單的分類活動(dòng)。在本節(jié)課的前面幾個(gè)環(huán)節(jié)中，錢老師遵循學(xué)生學(xué)習(xí)概念的心理規(guī)律，主要在“是什么”即明晰四邊形概念的內(nèi)涵上做文章。而這一環(huán)節(jié)則是讓學(xué)生從不同角度、不同的特有屬性出發(fā)對(duì)四邊形的外延進(jìn)行各種歸類思考，在“有什么”上下功夫。教師先引導(dǎo)學(xué)生描述“正方形是四邊形……”，使學(xué)生把原來的特殊四邊形納入到新的四邊形認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，順利完成重新建構(gòu)；再通過師生、生生的立體式的不同分類標(biāo)準(zhǔn)、不同分類結(jié)果的表達(dá)和交流活動(dòng)，讓學(xué)生在不同的種屬關(guān)系描述過程中，形成對(duì)四邊形概念豐富、飽滿的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生在清晰四邊形外延的同時(shí)更為準(zhǔn)確地把握四邊形的本質(zhì)特征。

（浙江省舟山市南海實(shí)驗(yàn)小學(xué) 316000）