小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力

唐康寧

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)，就是要培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，進(jìn)而促成創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展。其中，空間想象能力的培養(yǎng)，因其特有的要素和難度，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中被視為攻堅(jiān)任務(wù)之一。探討小學(xué)生空間想象能力的開發(fā)培養(yǎng)策略，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，意義重大。那么，如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)空間想象能力呢？

一、結(jié)合實(shí)際，學(xué)會(huì)觀察，增強(qiáng)直觀體驗(yàn)

新課改數(shù)學(xué)《標(biāo)準(zhǔn)》要求從最簡(jiǎn)單的圖形辨認(rèn)做起，先辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、三角形、平行四邊形和圓等簡(jiǎn)單圖形，在這基礎(chǔ)上逐步認(rèn)識(shí)這些圖形。這就都屬于了解的水平，所以在教學(xué)中應(yīng)大量結(jié)合生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生把在生活中感受到的圖形與相應(yīng)的知識(shí)聯(lián)系起來，不斷增強(qiáng)直觀體驗(yàn)，認(rèn)識(shí)圖形。注意從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，選取學(xué)生熟悉的實(shí)物例子。

如“物體分類”，主要的任務(wù)是直觀辨別物體的四種形狀及其名稱，結(jié)合學(xué)生日常見到的球、積木塊、文具盒和茶葉罐等，引導(dǎo)學(xué)生通過搜集、觀察、觸摸、分類和討論等活動(dòng)，形成對(duì)一些常見的幾何體的直觀感受。為了直觀地辨別物體的形狀，除了分類活動(dòng)外，還通過由實(shí)物或模型說出它的形狀，由形狀說出生活中這種形狀的實(shí)物的練習(xí)活動(dòng)，建立起四種幾何體在頭腦中的表象。同時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)和組織從不同方位觀察同一個(gè)物體，使學(xué)生感受觀察方位不同所看到的物體的形狀一般不同。這與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是一致的，在這一活動(dòng)過程中，涉及學(xué)生的空間想象和對(duì)幾何圖形的記憶，這是發(fā)展空間觀念的重要基礎(chǔ)。

二、學(xué)好測(cè)量，把握?qǐng)D形，助長(zhǎng)空間思維力

學(xué)習(xí)測(cè)量物體，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容之一。通過對(duì)物體的測(cè)量，有利于形成和加深學(xué)生的實(shí)體觀念和空間感，幫助發(fā)展空間思維力。教材要求先結(jié)合生活實(shí)際和具體情境，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體的長(zhǎng)度，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性，及能測(cè)量具體圖形的周長(zhǎng)、面積，能自選單位估計(jì)和測(cè)量圖形的周長(zhǎng)、面積，接著再探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)與面積公式，以及了解體積的意義及度量單位等。所以，學(xué)習(xí)測(cè)量和體驗(yàn)圖形的教學(xué)策略，重點(diǎn)應(yīng)該放在把實(shí)物圖形的測(cè)量與抽象思維計(jì)算結(jié)合起來。這仍然需要注意從學(xué)生的生活情境或具體事物出發(fā)，展開教學(xué)內(nèi)容。

如：讓學(xué)生運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法去解決生活中的簡(jiǎn)單問題，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系。其次要加大學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的力度，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中，感受測(cè)量的意義，建立對(duì)測(cè)量單位的理解及對(duì)測(cè)量單位的選擇，再是要培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)意識(shí)。如練一練中，有“對(duì)于你的鉛筆盒的長(zhǎng)度、你的橡皮的長(zhǎng)度、你的課桌的長(zhǎng)度，你的估計(jì)是多少？測(cè)量結(jié)果是多少？”這樣的問題都有助于空間思維力的發(fā)展。此外，還要通過學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)、互動(dòng)交流等新的學(xué)習(xí)方式的應(yīng)用，加大實(shí)踐和體驗(yàn)力度。因?yàn)闇y(cè)量需要互助合作才好完成。我們?cè)诮虒W(xué)中引導(dǎo)學(xué)生測(cè)量一片樹葉的周長(zhǎng)，自身的周長(zhǎng)等等，學(xué)生互相幫助測(cè)量，在合作交流中總結(jié)測(cè)量的結(jié)果，這都有助于對(duì)不同圖形的體驗(yàn)。甚至可以借助游戲，組織學(xué)生開展“走一走”、“估一估”、“想一想”等活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)1千米有多長(zhǎng)，幫助學(xué)生逐步發(fā)展空間觀念。

三、動(dòng)手操作，體驗(yàn)移位，理解圖形與位置。

空間想象力的內(nèi)容，就包括了對(duì)位置的確認(rèn)、對(duì)路線圖的認(rèn)知、對(duì)圖形的抽象再現(xiàn)等等，這就需要培養(yǎng)學(xué)生樹立空間觀念，體驗(yàn)圖形移位感、方向感，確立物體的位置，形成空間想象能力。這除了讓學(xué)生觀察，體驗(yàn)和描述上、下、左、右、前、后的相對(duì)位置關(guān)系，還要具體操作，加大實(shí)踐活動(dòng)。首先要再現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)，建立空間觀念。讓學(xué)生具體觀察物體所在位置，學(xué)用方位詞描述物體所在的方向，學(xué)看簡(jiǎn)單的路線圖，嘗試體悟物體的陰影是怎樣形成的，并能根據(jù)光線的方向辨別實(shí)物的陰影。如利用生活中的實(shí)例來說明方向盤、車輪、硬幣等。其次，要引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，讓他們通過拼一拼、剪一剪、折一折和量一量等活動(dòng)，調(diào)動(dòng)多種感官，這樣易于空間觀念的形成。

四、多畫圖形

立體幾何的研究對(duì)象是空間圖形，為了研究的方便，我們需要把空間圖形畫在紙上或黑板上，由于紙和黑板的表面可以看作是平面，于是就要學(xué)習(xí)空間圖形的直觀圖的畫法。畫直觀圖的目的是為了解決對(duì)立體圖形的理解和認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)對(duì)立體圖形的性質(zhì)理解。在教學(xué)的全過程中要有步驟地指導(dǎo)學(xué)生掌握繪制直觀圖的一般方法，有計(jì)劃提高學(xué)生的繪圖能力。

立體圖形畫在平面上要有立體感，畫的形狀不能和實(shí)物一摸一樣，是立體圖形在平面內(nèi)的投影。畫出的圖形既要有立體感又能表達(dá)出圖形各主要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系，所以畫好圖形是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。首先，要從畫平面開始，先畫水平放置的平面，逐步畫從不同角度觀察的兩個(gè)平面相交。教學(xué)時(shí)要強(qiáng)調(diào)畫圖要領(lǐng)，要求學(xué)生必須把圖畫準(zhǔn)確，養(yǎng)成良好的作圖習(xí)慣，起初可以采用邊觀察邊畫的方法。其次，要學(xué)好"水平放置的平面圖形的直觀圖形的畫法"，這是畫好簡(jiǎn)單幾何圖形的基礎(chǔ)?？傊?，只有把圖畫好，看起來才有立體感，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，解決立體問題有很大幫助。另外，多看教科書上的圖形，找其畫圖的規(guī)律，自己多練習(xí)，慢慢的就會(huì)把圖畫好。

空間想象能力是通過實(shí)例凈化思維，把空間中的實(shí)體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其他能力的培養(yǎng)都必須在學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展，特別是教師為了培養(yǎng)這些能力，會(huì)精心設(shè)計(jì)“智力課”和“智力問題”。比如，對(duì)習(xí)題的解答時(shí)的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開設(shè)的課程。在這些課程中，學(xué)生務(wù)必要全身心地投入、全方位地參與，最終達(dá)到自己各方面能力的全面發(fā)展。

綜上所述，培養(yǎng)空間想象能力可以歸納成口訣“一看、二比、三畫。”一看就是對(duì)照后離開實(shí)物模型看清看懂直觀圖；二比就是對(duì)比或類比空間與平面圖形的區(qū)別與聯(lián)系；三畫就是根據(jù)畫空間圖形的規(guī)則和方法，正確熟練地畫出所要求的直觀圖，或離開直觀圖，能辨清圖中基本元素之間的關(guān)系，并能進(jìn)行有關(guān)的推理論證，解決所要解決的問題?？臻g想象能力的培養(yǎng)，立體幾何擔(dān)負(fù)著特別重要的任務(wù)，但是，單憑立體幾何教學(xué)來培養(yǎng)是不夠的，也是不全面的，應(yīng)當(dāng)在教學(xué)各科乃至其他學(xué)科的有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)過程中共同來培養(yǎng)。如在代數(shù)、三角和解析幾何的教學(xué)中，教師要經(jīng)常注意數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，通過數(shù)量的分析加深對(duì)圖形的理解和想象，從數(shù)的變化想象形的變化。反之，也可以從形的變化去研究數(shù)的變化。這是豐富和發(fā)展空間想象能力、培養(yǎng)和提高學(xué)生抽象思維和辯證思維能力的一個(gè)極其重要的方面，切不可忽視。