關(guān)注數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

陳鷺云

一、注重實踐，形成經(jīng)驗

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的活動過程中所獲得的，因此離開了活動過程是難以形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的。也就是說，教學(xué)中如果沒有好的數(shù)學(xué)活動載體，那么學(xué)生就無從獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。為了能更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。教師應(yīng)在課堂教學(xué)中注意為學(xué)生設(shè)計適宜的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過活動來積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

例如，在教學(xué)《烙餅的策略》一課中。課始，當(dāng)教師提出：“在一個鍋里烙餅，每次可以烙2張，如果要烙1張餅，2面都要烙，每面需要3分鐘，需要幾分鐘？如果要烙2張餅又需要幾分鐘呢？”這時教師就可以為學(xué)生準(zhǔn)備一些學(xué)具，讓學(xué)生經(jīng)歷自己動手烙2張餅的過程。學(xué)生會出現(xiàn)兩種不同的情況：第一種，把兩張餅按第1張正面、第1張反面，第2張正面、第2張反面的順序依次來烙，需要12分鐘；第二種，先將第1張和第2張的正面同時烙，再將第1張和第2張的反面同時烙，需要6分鐘的時間。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷這個烙餅的過程后，教師再進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生分辨哪種方法好？為什么？從而讓學(xué)生借助這個活動載體，初步積累烙餅的經(jīng)驗，就是要2張一起烙才能節(jié)省時間。

二、關(guān)注個體，積累經(jīng)驗

眾所周知，每一位學(xué)生來自不同的家庭，他們的經(jīng)歷有所不同，因此在同一個數(shù)學(xué)活動中，即使外部的條件相同，對于同一個對象，每一位學(xué)生仍然可能具有不同的理解，從而形成與他人不同的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。這正說明了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗帶有明顯的學(xué)習(xí)者的個性特征，它是屬于特定的學(xué)習(xí)者自己的。如果，在課堂上學(xué)生能夠自己親身經(jīng)歷，通過自己動手操作、認(rèn)真觀察、細(xì)心體驗，與他人進(jìn)行交流，那么就可以更好地積累起自己的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。作為教師，在教學(xué)中就要積極為學(xué)生創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生去參與整個學(xué)習(xí)的過程。例如，在教學(xué)《烙餅的策略》一課時，教師可以在教學(xué)中讓學(xué)生自己再次獨立探究3張餅的烙法，在烙餅的過程中進(jìn)行觀察、體驗烙3張餅的不同方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，從而領(lǐng)悟到烙3張餅與2張餅方法的不同，知道每一次烙餅時都不能讓鍋有空閑的時候，這樣最為省時，同時為學(xué)生進(jìn)一步探究烙4張、5張、6張、7張餅積累起屬于自己的活動經(jīng)驗。通過后續(xù)的探究，最終讓學(xué)生明白雙數(shù)張與單數(shù)張餅的烙法，即雙數(shù)張是2張2張烙，單數(shù)張是先2張2張地烙，最后再烙3張，從而讓學(xué)生真正地積累活動經(jīng)驗。

三、展示交流，豐富經(jīng)驗

我們知道通過自己親身經(jīng)歷能夠積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，但有時經(jīng)驗的獲取過程不一定非得學(xué)生自己親身去實踐，有時通過學(xué)生之間的交流、思考、辯論也可以將它融入到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。因此，課堂教學(xué)中教師應(yīng)注意讓學(xué)生將自己的活動經(jīng)驗及時和同學(xué)進(jìn)行交流，通過交流，進(jìn)一步豐富和發(fā)展學(xué)生自己的活動經(jīng)驗。

例如：在教學(xué)《烙餅的策略》一課中，學(xué)生在烙3張餅時，出現(xiàn)了需要18分鐘、12分鐘、9分鐘，三種不同的結(jié)果，教師應(yīng)及時讓學(xué)生在全班進(jìn)行“經(jīng)驗交流”，先由需要18分鐘的學(xué)生進(jìn)行匯報，讓全體學(xué)生了解到3張餅有6面，每一面烙3分鐘，如果每次只烙一面共需要18分鐘。在此基礎(chǔ)上再由需要12分鐘的學(xué)生進(jìn)行補充，就是第一次先將第1、2張的正面同時烙，第二次將第1、2張的反面同時烙，第三次烙第3張正面，第四次烙第3張反面。最后由烙9分鐘的同學(xué)來說明自己的做法，第一次先將第1張正面和第2張正面同時烙，第二次將第2張反面和第3張正面同時烙，第三次烙第1張反面和第3張反面。在三種不同方法的展示過程中，學(xué)生間不斷地進(jìn)行補充、交流，使全體學(xué)生明白在烙餅的過程中要保持鍋里每次要有2張餅，這樣烙的時間為最短，最終將更好的“烙餅策略”經(jīng)驗納入自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，從而豐富了個體的活動經(jīng)驗。

四、總結(jié)提煉，外顯經(jīng)驗

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗反映的是學(xué)習(xí)者在特定的學(xué)習(xí)環(huán)境中，或某一學(xué)習(xí)階段對學(xué)習(xí)對象的一種經(jīng)驗性的認(rèn)識，這種經(jīng)驗性認(rèn)識更多的時候是內(nèi)隱的。因此教師在教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中以及課末時進(jìn)行不斷地反思與總結(jié)，將自己所得的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗進(jìn)行提煉總結(jié)，使之條理化。

例如，在教學(xué)《烙餅的策略》一課時，當(dāng)學(xué)生在經(jīng)歷了烙2張餅、3張餅的過程后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生反思與評價不同的烙餅方法，從而優(yōu)化了烙餅的策略，即在每次只能烙2張餅的情況下，2張餅可以同時烙，3張餅可以交替烙。在學(xué)生進(jìn)一步探究烙4張、5張、6張、7張餅的基礎(chǔ)上，再次引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，總結(jié)歸納出“烙每面餅的時間×烙餅的張數(shù)=烙餅所用的最少時間（餅的張數(shù)>1）”。而在本課結(jié)束之前，還可以讓學(xué)生將全課的學(xué)習(xí)活動進(jìn)行再現(xiàn)與整理，使得原來僅停留在感性層面的經(jīng)驗得以提煉與外顯。

五、深化鞏固，發(fā)展經(jīng)驗

隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的深入，學(xué)生獲得的活動經(jīng)驗也會隨之變化與發(fā)展。通過實際的應(yīng)用，就能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動向更高的水平發(fā)展，實現(xiàn)經(jīng)驗的改造或重新改組。因此，教師要盡可能在課堂上為學(xué)生創(chuàng)設(shè)應(yīng)用的機會，通過不斷地應(yīng)用，從而進(jìn)一步鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

例如，在教學(xué)《烙餅的策略》一課時，當(dāng)學(xué)生通過自己動手實踐，積累了一個鍋同時烙多張餅所需要的時間，可以運用“烙每面餅的時間×烙餅的張數(shù)=烙餅所用的最少時間（餅的張數(shù)>1）”來解決的經(jīng)驗后，教師就可以設(shè)計這樣一些練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)行實際應(yīng)用。1. 基礎(chǔ)練習(xí)：媽媽在一個鍋里烙餅，兩面都要烙，每烙一面需要3分鐘，每次可以烙2張，如果要烙50張餅，需要幾分鐘？如果要烙101張餅?zāi)兀?. 拓展練習(xí)：（1）媽媽在家里烙餅，兩面都要烙，每烙一面需要3分鐘，現(xiàn)在媽媽只能同時在鍋里放3張餅，如果一家有5口人，每人都要吃一張餅，至少需要幾分鐘？（2）媽媽在家里烙餅，兩面都要烙，每烙一面需要3分鐘，現(xiàn)在媽媽只能同時在鍋里放4張餅，如果一家有5口人，每人都要吃2張餅，至少需要幾分鐘？通過基礎(chǔ)練習(xí)，先讓學(xué)生應(yīng)用本課所學(xué)的知識解決了烙50張和101張餅的問題，鞏固了學(xué)生數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。而通過拓展練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)本課所總結(jié)的“烙每面餅的時間×烙餅的張數(shù)=烙餅所用的最少時間（餅的張數(shù)>1）”只適用于每次只烙兩張餅的情況，而每次能同時烙3張、4張餅的最少時間還需要重新去探索，從而實現(xiàn)了經(jīng)驗的改造，最終促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

（作者單位：福建省廈門市集美區(qū)寧寶小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）