講究策略，讓學(xué)生練就一雙慧眼

蘇志強(qiáng)

觀察是人們認(rèn)識(shí)世界的第一步，是思考、積累、表達(dá)的前提，是一種重要的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)，對(duì)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要。那么，數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何講究有效策略，讓學(xué)生練就一雙慧眼？

一、導(dǎo)方向，培養(yǎng)觀察的目的性

目的性是觀察最顯著的特征。有目的地觀察，才是有效的觀察，才能使思維能力得到發(fā)展。因此，教師在教學(xué)過程中要有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些具有導(dǎo)向性的問題，讓學(xué)生帶著問題去觀察、去思考、去探索。這樣，學(xué)生的觀察才有“路”可走，才能達(dá)到觀察的目的。

例如，教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，學(xué)生沿著平行四邊形的高將其剪開，拼成長方形后，引導(dǎo)學(xué)生觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形的關(guān)系，思考從中可以發(fā)現(xiàn)什么。在學(xué)生對(duì)“發(fā)現(xiàn)”各抒己見后，再讓學(xué)生結(jié)合如下問題，進(jìn)一步觀察、思考。

1.平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關(guān)系？

2.平行四邊形的高與拼成的長方形的寬之間有什么關(guān)系？

3.平行四邊形的面積與拼成的長方形的面積有什么關(guān)系？

學(xué)生帶著這些問題，明確了觀察的方向，理清了剛才暢所欲言中處于無序狀態(tài)的“發(fā)現(xiàn)”，有的放矢地推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。整個(gè)學(xué)習(xí)過程，采用問題驅(qū)動(dòng)方式，運(yùn)用語言的導(dǎo)向功能，促進(jìn)學(xué)生有目的地進(jìn)行觀察，有助于學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)。

二、找聯(lián)系，培養(yǎng)觀察的全面性

培養(yǎng)觀察的全面性，要通過尋找觀察對(duì)象整體與部分之間的聯(lián)系來實(shí)現(xiàn)。由于學(xué)生缺乏對(duì)觀察對(duì)象之間內(nèi)在聯(lián)系的整體把握，導(dǎo)致感知的對(duì)象不能反映各種可能的現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生。為此，在觀察時(shí)，我們要注重潛移默化滲透有關(guān)哲學(xué)思辨的思想和方法，引導(dǎo)學(xué)生從整體入手，按照不同順序、不同層面、不同方法進(jìn)行全方位的觀察、思考，從而對(duì)事物有個(gè)全面而整體的認(rèn)識(shí)。

例如，教學(xué)“找規(guī)律”時(shí)，讓學(xué)生觀察如下小動(dòng)物的排列規(guī)律（圖2）。大部分學(xué)生停留在“隨意”觀察的層面，或從名稱、或從顏色、或從只數(shù)……進(jìn)行一些非本質(zhì)屬性的觀察，缺乏聯(lián)系，達(dá)不到全面觀察的目標(biāo)。如果引導(dǎo)學(xué)生有序觀察：一是橫著看。從上往下看，可以發(fā)現(xiàn)“每行都是把排在第一位的動(dòng)物移到最后，其他動(dòng)物都依次向前移動(dòng)一個(gè)位置，就是下一行”的數(shù)學(xué)規(guī)律；從下往上看，可以發(fā)現(xiàn)“每行都是把排在最后一位的動(dòng)物移到最前面，其他動(dòng)物都依次向后移動(dòng)一個(gè)位置，就是上一行”的數(shù)學(xué)規(guī)律。二是豎著看。從左往右看，可以發(fā)現(xiàn)“每列都是把排在第一位的動(dòng)物移到最后面，其他動(dòng)物都依次向前移動(dòng)一個(gè)位置，就是下一列”的數(shù)學(xué)規(guī)律；從右往左看，可以發(fā)現(xiàn)“每列都是把排在最后一位的動(dòng)物移到最前面，其他動(dòng)物都依次向后移動(dòng)一個(gè)位置，就是前一列”的數(shù)學(xué)規(guī)律。三是斜著從中心往兩邊看，可以發(fā)現(xiàn)“每一斜行動(dòng)物的只數(shù)分別依次遞減一只”的數(shù)學(xué)規(guī)律。

學(xué)生從一個(gè)角度到不同角度，從部分到整體，從無序到有序，把教材中抽象、枯燥的規(guī)律演繹成一個(gè)形象、有趣的探究過程，學(xué)得實(shí)、學(xué)得活、學(xué)得深、學(xué)得透，知識(shí)與技能、方法與過程同步，情感、態(tài)度和價(jià)值觀并進(jìn)，觀察所得全面完整。

三、辨異同，培養(yǎng)觀察的精確性

比較是一切理解的基礎(chǔ)。比較一些似是而非的概念的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，不僅能全面了解概念的內(nèi)涵和外延，還能抓住概念之間的細(xì)微差別和各自的主要特征。

例如，教學(xué)a2與2a時(shí)，可以讓學(xué)生以小組為單位，討論、交流并梳理a2與2a的異同點(diǎn)。相同點(diǎn)：它們都是由一個(gè)數(shù)字2和一個(gè)字母a組成。不同點(diǎn)：一是位置不同。a2中的2的位置在a的右上角；2a中的2在a的前面。二是意義不同。a2表示兩個(gè)a相乘，即a2=a×a；2a表示兩個(gè)a相加，即2a=a+a。三是讀法不同。a2讀作a的平方；2a讀作2乘a。四是大小不同。a2與2a，隨著a的取值范圍的不同，a2與2a的大小也不同。當(dāng)a等于2或0時(shí)，則a2等于2a；當(dāng)a大于2時(shí)，則a2大于2a；當(dāng)a小于2而大于0時(shí)，則a2小于2a。

通過訓(xùn)練，學(xué)生學(xué)會(huì)以“a2”與“2a”為觀察主體，著眼它們之間的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，逐一觀察，認(rèn)真比較，把握實(shí)質(zhì)。同時(shí)，學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過程中，知識(shí)越辯越明，思路越理越清，觀察的精確性也越來越強(qiáng)。

四、抓本質(zhì)，培養(yǎng)觀察的深刻性

數(shù)學(xué)是抽象的、復(fù)雜的。只有透過表面現(xiàn)象，抓住事物的本質(zhì)，才能觀察得仔細(xì)、到位，才能觀察得深入、透徹。

例如，教學(xué)“角的度量”時(shí)，可以先讓學(xué)生嘗試用量角器度量角的大小，再引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察量角器度量角的演示過程，總結(jié)基本的度量方法——“兩重合一對(duì)準(zhǔn)”。一重合是把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合；二重合是用量角器的0刻度線與角的一條邊重合。一對(duì)準(zhǔn)是角的另一條邊所對(duì)準(zhǔn)的量角器上的刻度就是這個(gè)角的度數(shù)。在此基礎(chǔ)上，還要引導(dǎo)學(xué)生抓住“角的度量”的一個(gè)注意事項(xiàng)和一個(gè)特殊方法，進(jìn)一步觀察、思考。一個(gè)注意事項(xiàng)是看內(nèi)外刻度的方法。如圖3，角的起始邊與內(nèi)圈的0刻度線重合，就要看內(nèi)刻度，另一邊落在50上，所以這個(gè)角是50°；圖4角的起始邊與外圈的0刻度線重合，就要看外刻度，另一邊落在120上，這個(gè)角是120°。

一個(gè)特殊方法是用量角器度量角的度數(shù)，也可以把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合，角的兩條邊落在量角器內(nèi)，然后記下兩條邊所落位置的刻度，再求出差。如圖5，角的兩條邊分別落在6和56上，因此這個(gè)角的度數(shù)是56°-6°=50°。

學(xué)生掌握了角的度量的基本要領(lǐng)，理解了要領(lǐng)外的方法，似有柳暗花明之意境。更重要的是學(xué)生感受到對(duì)角的度量方法的觀察是一種深刻的探究過程，對(duì)他們潛能的挖掘，思維的拓展，能力的提升無疑是一次很好的歷練。

觀察不是消極的注視，不是被動(dòng)的感知，而是一種“思維的知覺”，是智力發(fā)展的基礎(chǔ)。因此，在培養(yǎng)學(xué)生觀察能力時(shí)，必須十分重視觀察目的性、全面性、精確性、深刻性等品質(zhì)的培養(yǎng)，從而練就學(xué)生一雙慧眼。

（作者單位：福建省德化縣尚思小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）