數(shù)學(xué)中的自學(xué)

董文鋒

學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會求知是當(dāng)代人要適應(yīng)社會發(fā)展所必須具備的最重要的能力。《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出："數(shù)學(xué)教學(xué)要實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)自學(xué)能力的培養(yǎng)，是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的目標(biāo)之一。"在小學(xué)階段，學(xué)生的可塑性較強(qiáng)，是培養(yǎng)各種學(xué)習(xí)品質(zhì)和能力，發(fā)展智力的良好時期。我們應(yīng)該按照教育學(xué)家葉圣陶先生提出的"教是為了不用教"為目標(biāo)，改革教學(xué)方法，使學(xué)生由"學(xué)會"轉(zhuǎn)化為"會學(xué)"。

1 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自學(xué)

首先，教師應(yīng)該教給學(xué)生自學(xué)的方法

在數(shù)學(xué)自學(xué)的過程中，如果只布置給學(xué)生自學(xué)的內(nèi)容，沒有相應(yīng)的指導(dǎo)，是不可能達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)的。一般的學(xué)生在自學(xué)時，往往只是走馬觀花，隨便翻翻書完成任務(wù)就罷了。我認(rèn)為在初始階段教師應(yīng)該利用上課時間和學(xué)生一起自學(xué)，教給學(xué)生自學(xué)的方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自學(xué)。

在自學(xué)的過程中，教師可以和學(xué)生一起來讀書。告訴學(xué)生什么時候應(yīng)該動手畫、圈知識要點(diǎn)，應(yīng)該標(biāo)記哪些知識；要求學(xué)生多問"為什么？"并反復(fù)強(qiáng)化以形成一種意識；同時教師應(yīng)出示具有啟發(fā)性的自學(xué)提示。長期堅(jiān)持下去，學(xué)生就能形成一定的自學(xué)能力，也就可以將課堂上的自學(xué)轉(zhuǎn)移到課前的自學(xué)，從而為探究新知做好已有知識經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備，提供更充分的探究體驗(yàn)時間。例如自學(xué)《平行四邊形的面積公式》時，可以布置學(xué)生思考：（1）怎樣用割補(bǔ)法推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式？（2）平行四邊形的面積與割補(bǔ)后拼成的長方形有什么關(guān)系？為什么？（3）你還能有其他割補(bǔ)的方法嗎？等等，這些問題對于啟發(fā)學(xué)生的思路很有益處。

其次，試著看懂例題

嘗試告訴自己例題講什么，或通過閱讀知道了什么，弄不明白的地方注上記號或是做好記錄，以備與同學(xué)交流或課堂發(fā)問。試做 "做一做"。哪里有困難要做好記錄，這樣做起碼讓學(xué)生"依樣畫葫蘆"，盡可能先對知識"知其然"，經(jīng)由課堂，再達(dá)到"知其所以然"。

第三，尋找生活數(shù)學(xué)

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一。因此，預(yù)習(xí)時必須讓學(xué)生試著找找生活中的原型，拉近數(shù)學(xué)與生活的距離。如"循環(huán)小數(shù)"在預(yù)習(xí)時，可以布置學(xué)生找找生活中"循環(huán)"的現(xiàn)象，以幫助學(xué)生建立相應(yīng)的概念。

2 運(yùn)用各種途徑，激發(fā)自學(xué)興趣

學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動機(jī)直接關(guān)系到自學(xué)的效果。"興趣是最好的老師"，數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，也扎根于現(xiàn)實(shí)，并且廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)。由現(xiàn)實(shí)生活抽象概括出數(shù)學(xué)知識，再把數(shù)學(xué)知識廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，必將激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。展示數(shù)學(xué)豐富的美育因素，如形式美、概括美、簡潔美、對稱美、辯證美等，這也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的極好手段。教師適時的表揚(yáng)、鼓勵，對學(xué)生學(xué)習(xí)給予肯定的評價(jià)，也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效手段?？傊瑢W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不是與生俱來的，是在一定條件下培養(yǎng)起來的。只有學(xué)生有了濃厚的學(xué)習(xí)興趣，才能積極主動地探求新知，培養(yǎng)和提高自學(xué)能力。

3 指導(dǎo)課堂合作，提高自學(xué)效率

合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，指導(dǎo)學(xué)生課堂合作，可從以下幾方面入手：

3.1 創(chuàng)設(shè)合作的機(jī)會。

課堂教學(xué)中有不少地方如果能適時引導(dǎo)，不僅有利于教學(xué)效果的提高，還可以培養(yǎng)學(xué)生合作的意識。因此，教師要尋找機(jī)會、創(chuàng)造機(jī)會激勵學(xué)生合作。比如，教學(xué)"步測、目測"時，教師可以設(shè)置實(shí)踐活動測量操場，學(xué)生在步測中既要保持步伐大小基本一致，又要數(shù)步數(shù)，如果測量效果不理想，教師可以布置兩人一組，一人走一人數(shù)，給學(xué)生合作的機(jī)會；教授統(tǒng)計(jì)圖表時，有的統(tǒng)計(jì)圖表在正面，可有關(guān)的分析、問題卻在反面，學(xué)生閱讀不方便，教師可以布置同桌合作，一正一反，便于閱讀。這些做法都可以激勵學(xué)生合作的興趣。

3.2 形成合作的習(xí)慣。

有了合作的需要，教師要適時引導(dǎo)學(xué)生建立合作小組。根據(jù)班級情況，通常是前后桌形成一個"四人小組"，部分人數(shù)不合適的，可建立若干個"六人小組"，這樣分組便于學(xué)生進(jìn)行合作、討論。教師在日常教學(xué)中，再有意識地強(qiáng)化"小組"的集體榮譽(yù)感，組內(nèi)就會出現(xiàn)"互幫互助，扶攜共進(jìn)"的良好氛圍，達(dá)到合作的另一層意義--共同提高。

3.3 提高合作的效果。

教師必須明確，自己始終是小組合作學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者。因此，對小組合作必須適時進(jìn)行引導(dǎo)，讓合作"出成效，有意義"。如：給學(xué)生設(shè)計(jì)"合作學(xué)習(xí)記錄表"，要求學(xué)生進(jìn)行小組活動，必須做記錄，每個學(xué)生輪流當(dāng)小組長、輪流做記錄員、輪流發(fā)言。合作學(xué)習(xí)開始階段，教師經(jīng)常性地回收"合作學(xué)習(xí)記錄表"，對操作錯誤的及時給予糾正，對表現(xiàn)優(yōu)秀的更要給予肯定，激勵學(xué)生把合作學(xué)習(xí)的形式逐步完善。

4 放手讓學(xué)生自學(xué)探究

《新課標(biāo)》指出："要正確認(rèn)識學(xué)生個體差異，因材施教，使每個學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，要讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心"。教師要承認(rèn)學(xué)生的個體差異，也要相信自己的學(xué)生，已經(jīng)具備了自學(xué)的能力。因此，教師應(yīng)大膽放手，給學(xué)生一個自主探究的自學(xué)時間和空間，這樣既能夠讓學(xué)生充分體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程，也能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心，提高學(xué)習(xí)效率。例如自學(xué)《三角形的面積》，學(xué)生已經(jīng)不再像初始階段那樣只是隨便看看書，而是會帶著問題進(jìn)行自主探究。學(xué)生會在書上用鉛筆寫出自己思考的問題："怎樣計(jì)算三角形的面積？在計(jì)算過程中應(yīng)該注意什么問題？"學(xué)生的思考激發(fā)了其探究的欲望，在自學(xué)時就掌握了三角形面積公式，即三角形的面積=底乘高除以2。自學(xué)檢測表明學(xué)生的自學(xué)是有效的。在課堂上可以讓學(xué)生通過動手實(shí)踐、自主探索、合作交流來驗(yàn)證這個公式，從而透徹地理解公式的形成過程。學(xué)生在自主探究的過程中提高了實(shí)踐能力，形成了應(yīng)用意識，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。