在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

陳慶芬

1 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一項(xiàng)重要任務(wù)

首先從數(shù)學(xué)的特點(diǎn)看。數(shù)學(xué)本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數(shù)學(xué)術(shù)語和邏輯術(shù)語以及相應(yīng)的符號所表示的數(shù)學(xué)語句來表達(dá)的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數(shù)學(xué)這門科學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡單，沒有嚴(yán)格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學(xué)生的思維特點(diǎn)來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學(xué)特別是中、高年級，正是發(fā)展學(xué)生抽象邏輯思維的有利時(shí)期。由此可以看出，《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項(xiàng)數(shù)學(xué)教學(xué)目的，既符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，又符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)。

《大綱》中強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發(fā)展。例如，學(xué)生雖然在小學(xué)階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學(xué)高年級，有些數(shù)學(xué)內(nèi)容如質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的教學(xué)，通過實(shí)際操作或教具演示，學(xué)生更易于理解和掌握；與此同時(shí)學(xué)生的形象思維也會(huì)繼續(xù)得到發(fā)展。又例如，創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，雖然不能作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)，但是在教學(xué)與舊知識有密切聯(lián)系的新知識時(shí)，在解一些富有思考性的習(xí)題時(shí)，如果采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，可以對激發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)造性起到促進(jìn)作用。教學(xué)時(shí)應(yīng)該有意識地加以重視。至于辯證思維，從思維科學(xué)的理論上說，它屬于抽象邏輯思維的高級階段；從個(gè)體的思維發(fā)展過程來說，它遲于形式邏輯思維的發(fā)展。據(jù)初步研究，小學(xué)生在10歲左右開始萌發(fā)辨證思維。因此在小學(xué)不宜過早地把發(fā)展辯證思維作為一項(xiàng)教學(xué)目的，但是可以結(jié)合某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)滲透一些辯證觀點(diǎn)的因素，為發(fā)展辯證思維積累一些感性材料。例如，通用教材第一冊出現(xiàn)，可以使學(xué)生初步地直觀地知道第二個(gè)加數(shù)變化了，得數(shù)也隨著變化了。到中年級課本中還出現(xiàn)一些表格，讓學(xué)生說一說被乘數(shù)（或被除數(shù)）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以后認(rèn)識事物是相互聯(lián)系、變化的思想積累一些感性材料。

2 培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程

怎樣體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生思維能力貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。

2.1 培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)階段各個(gè)年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中。要明確各年級都擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的任務(wù)。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養(yǎng)。例如，開始認(rèn)識大小、長短、多少，就有初步培養(yǎng)學(xué)生比較能力的問題。開始教學(xué)10以內(nèi)的數(shù)和加、減計(jì)算，就有初步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力的問題。開始教學(xué)數(shù)的組成就有初步培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作、觀察，逐步進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內(nèi)數(shù)的概念，理解加、減法的含義，學(xué)會(huì)10以內(nèi)加、減法的計(jì)算方法。如果不注意引導(dǎo)學(xué)生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學(xué)生引向死記數(shù)的組成，機(jī)械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在一年級養(yǎng)成了死記硬背的習(xí)慣，以后就很難糾正。

2.2 培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)中。不論是開始的復(fù)習(xí)，教學(xué)新知識，組織學(xué)生練習(xí)，都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識地進(jìn)行培養(yǎng)。例如復(fù)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法時(shí)，有經(jīng)驗(yàn)的教師給出式題以后，不僅讓學(xué)生說出得數(shù)，還要說一說是怎樣想的，特別是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤時(shí)，說一說計(jì)算過程有助于加深理解"湊十"的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)類推，而且有效地消滅錯(cuò)誤。經(jīng)過一段訓(xùn)練后，引導(dǎo)學(xué)生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。在教學(xué)新知識時(shí)，不是簡單地告知結(jié)論或計(jì)算法則，而是引導(dǎo)學(xué)生去分析、推理，最后歸納出正確的結(jié)論或計(jì)算法則。

2.3 培養(yǎng)思維能力要貫穿在各部分內(nèi)容的教學(xué)中。這就是說，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念、計(jì)算法則、解答應(yīng)用題或操作技能（如測量、畫圖等）時(shí)，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念，都是對客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式進(jìn)行抽象、概括的結(jié)果。因此教學(xué)每一個(gè)概念時(shí)，要注意通過多種實(shí)物或事例引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、找出它們的共同點(diǎn)，揭示其本質(zhì)特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學(xué)長方形概念時(shí)，不宜直接畫一個(gè)長方形，告訴學(xué)生這就叫做長方形。而應(yīng)先讓學(xué)生觀察具有長方形的各種實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的邊和角各有什么共同特點(diǎn)，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學(xué)計(jì)算法則和規(guī)律性知識更要注意培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理能力。

3 多角度評價(jià)，給學(xué)生成功的體驗(yàn)

每個(gè)孩子都希望得到教師和同學(xué)的激勵(lì)，特別是學(xué)困生對激勵(lì)評價(jià)的渴望更甚。行為科學(xué)實(shí)踐證明，一個(gè)人在沒有受到激勵(lì)的情況下，他的能力僅能發(fā)揮20%-30%，如果受到充分的激勵(lì)，能力就可能發(fā)揮80%-90%，以至更多。因此，教師在課堂上要想方設(shè)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生找到自尊，找回自信，使他們在充滿愛意的激勵(lì)中體驗(yàn)成功，從而得到滿足、快樂、積極、穩(wěn)定的情緒，洋溢著創(chuàng)造的激情和進(jìn)取的動(dòng)力。"多元智能理論"也表明，人的智能是多方面的。所以，教師應(yīng)從多個(gè)角度去激勵(lì)、評價(jià)學(xué)生，并且要引導(dǎo)學(xué)生在自我評價(jià)，同伴評價(jià)及對教師的評價(jià)時(shí)，都要從多個(gè)角度去評價(jià)。如果教師能從多個(gè)角度去看待學(xué)生，就會(huì)發(fā)現(xiàn)每一個(gè)學(xué)生身上都有許多閃光這處。而且教師還要引導(dǎo)學(xué)生也從多個(gè)角度去發(fā)現(xiàn)同伴的閃光之處，使課堂口頭評價(jià)在尊重、寬容和等待中進(jìn)行，在欣賞、發(fā)現(xiàn)和激勵(lì)中進(jìn)行，在和諧、主動(dòng)和引導(dǎo)中進(jìn)行……

4 以生為本，多元主體參與評價(jià)

《綱要》指出："評價(jià)要發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學(xué)生多方面的潛能，了解學(xué)生發(fā)展中的需求，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信。"在傳統(tǒng)講授型課堂教學(xué)中，師傳生接，師授生受，師講生聽，實(shí)際上使傳統(tǒng)教學(xué)成為"傳話教學(xué)"，學(xué)生基本處于被動(dòng)地位，少有發(fā)言的機(jī)會(huì)，更談不上評價(jià)老師，評價(jià)其他同學(xué)。在這種教學(xué)模式下，建立多向互動(dòng)的口頭評價(jià)肯定是不可能的，是不現(xiàn)實(shí)的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中評價(jià)制度的改革中，不僅要有老師對學(xué)生的評價(jià)，生與生之間的評價(jià)，還應(yīng)該包括學(xué)生對老師的評價(jià)。學(xué)生不僅是被評價(jià)者，也應(yīng)該是評價(jià)者，在今后的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，要求老師放棄所謂的"師道尊嚴(yán)"，徹底轉(zhuǎn)變觀念，以朋友式的平等的身份，接受學(xué)生的評價(jià)，參與學(xué)生的評價(jià)并指導(dǎo)學(xué)生的評價(jià)。我們更提倡學(xué)生的自我評價(jià)、同伴之間的評價(jià)、學(xué)生對教師的評價(jià)占主導(dǎo)，通過評價(jià)促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。做到"四多四少"，即"多一點(diǎn)賞識，少一點(diǎn)苛求；多一點(diǎn)表揚(yáng)，少一點(diǎn)批評；多一點(diǎn)肯定，少一點(diǎn)否定；多一點(diǎn)信任，少一點(diǎn)懷疑。"