淺談數(shù)學課堂活動的有效性

張建偉

《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程；有效地教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一。根據(jù)這一理念，在新課程中以數(shù)學活動為主線設(shè)計、組織數(shù)學課堂教學，逐步改變了傳統(tǒng)教學中占統(tǒng)治地位的言傳口授的教學方式，改善了學生被動學習、被動發(fā)展的處境。教師、學生和課堂教學都發(fā)生了可喜的變化，但也有一些教師對新課程標準提出的理念理解不到位，以致產(chǎn)生了認識上的模糊與困惑，從而引發(fā)了教學實踐行為上的偏差，出現(xiàn)了一些形式化、片面化和絕對化的做法。如何開展有效的數(shù)學活動？嘗試處理好以下四個關(guān)系，也許能增強數(shù)學課堂教學的有效性。

1 活動與發(fā)展

〔案例〕一些教師在教學《有趣的圖形》時，非常重視組織學生借助七巧板進行拼圖，開展多種多樣的動手操作活動，如拼基本圖形、模仿拼圖等，各個活動的形式是學生借助七巧板拼圖，教師再組織學生對所拼的圖形進行展示交流。交流展示時，教師問：你還有不一樣的拼法嗎？評一評，哪一種拼得最好？

〔分析〕教師旨在借助七巧板這一載體，通過動手操作活動發(fā)展學生的空間觀念。但仔細觀察這些活動，大多是動手活動，外在的活動多，內(nèi)在的交流少，缺少師生之間、生生之間對圖形的描述性交流，忽視引導學生運用已有的知識經(jīng)驗（如上、下、前、后、左、右）對活動過程與結(jié)果進行描述和表達。目前，數(shù)學課堂活動存在兩種傾向：一是活動形式化，表面熱鬧，思考含量小，缺少目標意識、缺乏整體意識、缺乏主體意識等。二是活動絕對化，把"數(shù)學活動為主線"理解為"數(shù)學活動絕對化"，排斥接受學習。

〔對策〕要正確處理活動與發(fā)展的關(guān)系，必須回歸課程改革的核心理念："一切為了學生的發(fā)展"。根據(jù)這個理念，促進學生發(fā)展是數(shù)學活動的基本目標，數(shù)學教學應該以活動為裁體，以發(fā)展為核心，讓學生在活動中對話，在活動中互動，在活動中體驗，在活動中自主建構(gòu)，實現(xiàn)自身的主動發(fā)展，以活動促發(fā)展是組織數(shù)學活動的指導思想。

〔感悟〕數(shù)學與生活天然地聯(lián)系在一起，數(shù)學來源于生活，又應用于生活。生活中處處有數(shù)學，數(shù)學教學要讓每一位學生擁有一雙發(fā)現(xiàn)數(shù)學、欣賞數(shù)學的眼睛。

2 探索與點撥

〔案例〕一位教師在教學《圓錐的體積》時，讓學生拿出等底等高的圓柱和圓錐進行倒沙實驗，"探索"圓錐的體積公式。學生各自經(jīng)過一陣忙亂探索，很快發(fā)現(xiàn)了圓錐的體積公式。簡易的倒沙實驗，無序的探索過程，很快發(fā)現(xiàn)了體積公式，聽課后讓人產(chǎn)生許多思索，難道這是新課程所提倡的自主探索嗎？

〔分析〕專家認為學生的自主探索要把握兩個度。一是探索的內(nèi)容要有一定的難度。二是探索的過程要有教師適度的點撥。學生在探索有一定難度的內(nèi)容時，有成功、有困惑，甚至有失敗。

〔對策〕《數(shù)學課程標準》指出：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。因此，教師在組織、設(shè)計教學活動時，要從學生"學"的角度出發(fā)，充分挖掘、拓展學生的探索過程，力求讓學生"像科學家一樣去研究、發(fā)現(xiàn)"，體驗數(shù)學的生成過程，使他們在獲得數(shù)學知識的同時，思維能力、情感態(tài)度與價值觀等諸多方面得到進步和發(fā)展。

〔感悟〕教學是一種"奔跑"。有時教師在領(lǐng)跑，引領(lǐng)學生走向知識的殿堂；有時學生在自主地奔跑，教師在學生后面助力，在學生旁邊加油吶喊。教師與學生在互動中不斷改變前后位置，奔向一個又一個終點，又從一個個新的起點出發(fā)。

3 有序與有效

〔案例〕一位教師在教學《購物》的"買文具"時，創(chuàng)設(shè)了一個購物活動情境（事先準備好貨柜）。教師是這樣組織活動的：（1）進行活動分工。師：請每個小組的1、2號同學當售貨員，3、4號同學當顧客。（2）明確購物活動要求。師：出發(fā)前請注意：①看一下貨柜有什么商品，價格是多少？②你想買什么？應付多少錢？要找回多少錢？③當文明小顧客。（3）學生分角色活動。（4）交流：誰愿意把你購買的情況介紹一下？

〔分析〕案例中，老師創(chuàng)設(shè)了一個學生感興趣的生活情境，讓學生在購物活動中，認識各種小面額的人民幣及其換算關(guān)系，初步體會人民幣的作用。同時教師重視活動的有序組織，重視學生行為規(guī)范的培養(yǎng)。但活動規(guī)則是老師給予的，是老師制定的，學生是在教師的指令下活動，對活動規(guī)則缺乏認同感。

〔對策〕如何培養(yǎng)學生有序的學習活動習慣呢？首先要讓學生參與學習規(guī)則的制定。學生已經(jīng)初步具有自我約束、自我判斷的道德意識。關(guān)鍵是創(chuàng)設(shè)一種氛圍，共同商定，使行為規(guī)則能得到大多數(shù)學生的認同，并內(nèi)化為自覺行為。其次，教師需適時調(diào)控教學。如利用音樂、身體語言、評價語言、教室環(huán)境等手段體現(xiàn)情感互動，人文關(guān)懷，努力讓學生感受到教師對自己的期望與信任。組織手段應該體現(xiàn)多樣化，適宜性，努力讓組織手段與具體學習情景達成有效統(tǒng)一。

〔感悟〕教師的課堂智慧在一個個具體的教學行為中體現(xiàn)出來。當學生發(fā)表意見的時候，他能夠正確把握問題的實質(zhì)；當課堂有精彩生成的時候，他能夠敏銳地捕捉最有價值的信息；當課堂氣氛沉悶的時候，他能夠妙趣橫生地調(diào)整教學；當學生的思路受阻的時候，他能夠引出一條新的通道；當學生無法表達清自己的意見的時候，他能夠引導學生說出來……

4 部分與全體

〔現(xiàn)象〕課堂上，常常出現(xiàn)以下情形：（1）忽視對全體的關(guān)注，活動是少數(shù)人參與。 （2）忽視對部分的關(guān)注。

〔對策〕《數(shù)學課程標準》指出：義務教育階段的數(shù)學課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。因此，教師在組織數(shù)學活動時，首先應關(guān)注全體學生讓每一個學生都有比較均等的參與機會。其次在活動設(shè)計上，應為發(fā)展有差異的學生留下思維、創(chuàng)造的空間，讓他們根據(jù)已有的生活經(jīng)驗、知識基礎(chǔ)和認識水平去建構(gòu)屬于自己的認知結(jié)構(gòu)、得到發(fā)展。

〔感悟〕孩子的世界像神秘的海洋。走進孩子的世界，你能看到孩子的世界色彩斑斕，你能聽到孩子的"一百種語言"，你能感受到孩子心靈的美麗……；走進孩子的世界，你能知道孩子每道錯題的根源在哪里，你能知道孩子不喜歡數(shù)學的原因是什么，你能知道孩子的個性差異有哪些……我們要學會"蹲下來"，走進孩子的世界。