從學生的原點出發(fā)尋找數(shù)學教學的基點

孫蘭娟

【關(guān)鍵詞】數(shù)學教學 原點 基點

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章標號】0450-9889（2013）05A-0087-01

建構(gòu)主義理論認為：個體學習的過程，既是一個將外部信息不斷整合到業(yè)已生成的圖式結(jié)構(gòu)中的過程，又是一個根據(jù)外部信息不斷改變業(yè)已生成的圖式結(jié)構(gòu)的過程。在這個過程中，學習者業(yè)已生成的圖式（原點）會對新學習的內(nèi)容起著至關(guān)重要的作用，任何脫離學生原點的教學行為都無法取得預期效果。為此，我們在進行教學時，應充分考慮到學生已經(jīng)生成的圖式結(jié)構(gòu)，讓學生“新學習”的過程有個“依靠”。而為了實現(xiàn)學科教學與學生認知發(fā)展之間的“無痕”轉(zhuǎn)化，我們應多角度、多層次地探求縱向發(fā)展、橫向貫通的“鏈接點”，最終實現(xiàn)學生的學習由外在要求驅(qū)動向內(nèi)需性發(fā)展。

一、從學生的情感態(tài)度出發(fā)，尋找自主探究的起點

數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境。為此，當我們組織教學時，應基于學生的情感態(tài)度，遵循學生感知世界的視角來組織教學，讓學生在一種喜聞樂見的氛圍中進行自主探究，主動分析，自我建構(gòu)，從而形成一個良好的起點。

例如人教版小學數(shù)學六年級下冊《統(tǒng)計與概率》內(nèi)容的教學。該課教學的目的就是培養(yǎng)學生理解事物發(fā)生的隨機性，以及運用發(fā)生的概率來預測事物發(fā)展的動向。為了讓學生從情感角度悅納這一知識，筆者在教學時，從學生喜愛的摸球游戲入手，將他們帶入自主探究的境地。首先將標有“1、2、3、4、5、6”數(shù)字的乒乓球置入口袋，接著以游戲的形式來摸球、猜球。當學生的情感融入這一游戲時，我再以“怎樣才能一定摸到3號球”為話題，讓學生展開探究。當學生提出“多放幾個3號球”“將其全部換成3號球”的想法后，我沒有急于公布答案，而是激發(fā)學生進行自主探究。這種以學生情感態(tài)度為教學起點的做法，因讓學生在自己最近發(fā)展區(qū)體驗和理解“某一事情發(fā)生的可能性”，以及認識“預測某一事情發(fā)生的可能性大小”應用價值，而顯得更接近學生和更容易被學生接受。

二、從學生的知識基礎出發(fā)，尋找知識教學的原點

建構(gòu)主義理論認為：我們的教學只有基于學生的生活經(jīng)歷，基于學生的知識基礎，才能取得預期效果。為此，我們在教學前，要了解學生現(xiàn)有的認知結(jié)構(gòu)，了解教學內(nèi)容與學生的“最近發(fā)展區(qū)”的聯(lián)系，找準學生“現(xiàn)有水平”和“可能發(fā)展水平”之間的差距，從而實現(xiàn)從學生的知識基礎出發(fā)，找到知識教學原點的希冀。

例如人教版數(shù)學四年級上冊《除法各部分之間的關(guān)系》的教學。此處教學內(nèi)容既是“除法”教學中的重點，又是難點，因為這部分教學內(nèi)容不僅涉及“被除數(shù)”“除數(shù)”“商”三個剛被學生接受的概念，還包含著“變化”的數(shù)學思想。那么如何實現(xiàn)以學生知識基礎為教學原點的希冀呢？在教學時，筆者首先考量學生的學習現(xiàn)狀、分析他們的知識基礎。接著，以學生已掌握的“被除數(shù)”“除數(shù)”和“商”三個概念為抓手，通過場景再現(xiàn)的手段出示“兩個一樣的大蛋糕，一個由幾個人分，另一個由十幾個人分，結(jié)果會怎樣”的畫面。由于學生們已了解“被除數(shù)”“除數(shù)”“商”三個概念，以及日常生活中分蛋糕的做法，因此，學生在此畫面出現(xiàn)后，就能較為清晰感知這樣一個規(guī)律：吃蛋糕的人數(shù)不一樣，結(jié)果大家吃的蛋糕大小也不一樣。再接著，筆者以學生的感知為依托，將“被除數(shù)”“除數(shù)”“商”融入分蛋糕的場景中：將蛋糕看作被除數(shù)，將參與分蛋糕的人數(shù)看作除數(shù)，將每人分到的蛋糕看作商。由于教學基于學生的知識基礎和生活經(jīng)歷，學生就自然而然地理解“人數(shù)（除數(shù)）一樣，蛋糕越大（被除數(shù)越大），結(jié)果越大（商越大）”這個規(guī)律。

三、從學生的認知規(guī)律出發(fā)，尋找思想生成的承點

曾如著名的米山國藏所言：我們走向 社會后，能夠留在我們腦海深處的是數(shù)學的思維、數(shù)學的方法以及數(shù)學的思想。因此，在數(shù)學教學中，數(shù)學思想理應作為數(shù)學教學的最高追求。然而對于一個抽象思維還不健全的小學生來說，如果不考慮學生的認知規(guī)律就進行抽象的思想概括，不僅不能使學生受益，反而會迷惑學生。為此，我們在進行數(shù)學思想滲透時，應遵循學生的認知規(guī)律，并以此為思想生成的承接點。

例如，《找規(guī)律》之“間隔排列”的教學。從教學內(nèi)容的挖掘來說，這一內(nèi)容不僅包含各種各樣的間隔排列現(xiàn)象，還蘊含著一些數(shù)學思想，如對應、窮極思想。為了讓學生從規(guī)律表象中獲得深層的數(shù)學思想，筆者在教學時，摒棄“加一”“減一”“不加不減”等死教條的做法，而是基于學生的認知規(guī)律，利用日常生活中常見的間隔排列的樹木，幫助學生感知“一一對應”的思想，如將第一棵楊樹，與隨后的柳樹組成一個配隊，這樣，不管它們后面有多少組配隊，只要記住前面是楊樹，后面是柳樹，它們的棵數(shù)就是相等的。當我們基于學生的認知規(guī)律來闡釋“一一對應”的思想時，學生就會因符合自己的認知規(guī)律而倍感輕松。

（責編 林 劍）