試論新課改下的高中數(shù)學課堂教學

宋志峰

摘要：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。課堂教學是學生在校期間學習科學文化知識的主陣地，也是對學生進行思想品德教育的主渠道。課堂學習是學生獲得知識與技能的主要途徑，因此，教學質(zhì)量的好壞，主要取決于課堂教學質(zhì)量的好壞。

關鍵詞：新課改 高中數(shù)學 教學

新課程標準更多地強調(diào)學生用數(shù)學的眼光從生活中捕捉數(shù)學問題，主動地運用數(shù)學知識分析生活現(xiàn)象，自主地解決生活中的實際問題。 教師是新課改的實施主體，對一線教師而言，最重要的就是課堂教學。我結合自己對新課改的理解，結合教學實踐談一些看法與認識。

一、 低起點，融知識于符號中

嘗試：在常用數(shù)集的符號表示中，正整數(shù)集記作N+或N+，在教學過程中，一些細心的學生就有疑問：原本表示自然數(shù)集，在右上角或右下角分別添加+怎么就能表示正整數(shù)集呢？在日常教學過程中，面對這樣的小問題尤其是數(shù)學符號的選用，考慮到教學時間，用“約定俗成”加以回答也未嘗不可。但也很有可能出現(xiàn)這樣一種結果：時間是節(jié)省了，學生心中卻對數(shù)學產(chǎn)生一種“冷冰冰”的感覺，打消了學習數(shù)學的興趣。我在教學中花了不多的時間作了簡單解釋（雖然此時還沒有學習補集運算，但絲毫不影響學生理解），學生茅塞頓開，令我感到意外的是，有不少學生在學習函數(shù)定義域時用類似方法又“發(fā)明”了許多數(shù)集的符號，看到這些符號真有一種“心有靈犀”的感覺。而更重要的是，我用實際行動驗證了數(shù)學的嚴謹性和精確性，這比口頭動員的效果要好得多。受此啟發(fā)，在后面的教學中，每當引進一個新的符號時，我總是盡量將相關符號的發(fā)展歷史展現(xiàn)給學生。如冪的符號“a”，三角函數(shù)符號“sin、cos、tan”，對數(shù)函數(shù)的底“e”，虛數(shù)單位“i”，積分號“∫”，等等，它們就像星星之火，照亮了學生學習數(shù)學的道路。

反思：符號是數(shù)學的語言，是記錄、表達科學語言的文字。數(shù)學語言系統(tǒng)是一個符號化的系統(tǒng)，現(xiàn)代數(shù)學如果沒有精確的符號是難以想象的。用符號表達數(shù)學的方法和內(nèi)容是數(shù)學的一大特點。正因為如此，數(shù)學語言的系統(tǒng)，不同于一般的語言系統(tǒng)，如漢語、英語、德語，數(shù)學語言是一種國際化的語言。因此，培養(yǎng)學生的符號感，對學生體會數(shù)學語言的簡潔美、概括美，增強學習數(shù)學的興趣，提高學習數(shù)學的積極性是很有必要的。

二、 從全局把握，融知識于體系中

在教學過程中，我以函數(shù)為主線分兩個方向重新安排了教學內(nèi)容。其一，在講授完函數(shù)概念后，向學生介紹一批具體函數(shù)的模型：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)，再介紹兩個特殊函數(shù)：具有周期性的函數(shù)——三角函數(shù)，以正整數(shù)集或其有限子集為定義域的函數(shù)——數(shù)列，最終目的是讓學生從多方面、多角度深刻理解函數(shù)本質(zhì)。其二，以函數(shù)為工具，把其它知識納入其中。如果用函數(shù)的觀點看待方程，那么方程的根就是函數(shù)的零點。如果用函數(shù)的觀點看待一元二次不等式，那么不等式的解就是使函數(shù)值大于0或小于0的x的取值范圍。如果用函數(shù)的觀點看待線性規(guī)劃，那么線性規(guī)劃問題就是目標函數(shù)（二元函數(shù)）在可行域（函數(shù)定義域）內(nèi)的最值問題，最終目的是使學生體會函數(shù)思想給我們帶來的好處。

反思：函數(shù)是數(shù)學的核心概念之一，它有著突出的作用和廣泛的運用。在物理、化學、生物、地理、社會、經(jīng)濟學等學科中，描述規(guī)律的函數(shù)關系俯拾皆是。即使是在日常生活中，例如加油站、郵局、電訊資費等，也都有函數(shù)關系包含其中。20世紀初，德國數(shù)學家克萊因提出了一個重要的思想——以函數(shù)概念和思想統(tǒng)一數(shù)學教育的內(nèi)容，他認為：“函數(shù)概念，應該成為數(shù)學教育的靈魂。以函數(shù)概念為中心，將全部數(shù)學教材集中在他周圍，進行充分的綜合。”不管這種想法是否能夠實現(xiàn)，但至少給我們提供了一種思考和處理問題的思想——抓住本質(zhì)。事實上，除了函數(shù)思想外，還有其他貫穿高中數(shù)學課程的思想：運算思想、幾何思想、算法思想、統(tǒng)計思想、隨機思想等。只要我們能從整體的高度來看待這些思想，相信展現(xiàn)給學生的一定是一個內(nèi)涵更豐富的數(shù)學天地。

三、 從實際出發(fā)，融知識于背景中

在講授數(shù)據(jù)樣本統(tǒng)計值的變化規(guī)律時，我給出兩組中、美兩國學校學生住房面積的數(shù)據(jù)，中國以平方米作為單位，美國以平方英尺作為單位，要學生比較平均住房面積的大小。學生積極投入到這樣一個實際問題情境中，得出兩種方法：一種方法是先統(tǒng)一單位再計算平均數(shù)，即先轉化后統(tǒng)計；另外一種方法是先計算平均數(shù)再統(tǒng)一單位，即先統(tǒng)計后轉化。從計算量上講顯然后一種方法小得多。新課程改革在創(chuàng)設問題情境上提供了更為寬廣的舞臺，只要創(chuàng)設得合理、自然，就一定會達到引人入勝、啟迪思維的目的。

反思：“讓學生在生動具體的情境中學習數(shù)學”是新課標的一個重要理念。在具體情境中學習符合學生具體到抽象的一般認知規(guī)律，也符合學生心理發(fā)展水平的要求。創(chuàng)設合適的情境能引起新舊知識之間的矛盾，加強新舊知識之間的聯(lián)系。創(chuàng)設貼近生活、貼近實際的情景，就相當于給學生創(chuàng)設了一個觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學化的過程，給學生提供了動腦的空間，使學生積極參與到教學活動中來，從而提高數(shù)學數(shù)學學習的積極性，激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題的興趣，點燃學生的思維火花，進而達到更好的教學效果。

當然，高中數(shù)學新課程改革并非一帆風順，就像數(shù)學發(fā)展的歷程一樣。新課改的阻力與動力并存，理論探究與實踐困惑同在，贊譽之聲與批評之詞共陳。新課程改革還有很長的路要走，作為一線教師的我們要為這次的新課改進行更多的探索，為提高全民數(shù)學素養(yǎng)貢獻更多的智慧。

總之，課堂教學是教師與學生的雙方活動。要提高中學數(shù)學課堂教學質(zhì)量，必須樹立教師是主導、學生是主體的辯證觀點，形成具有激情的學習氣氛，使學生從“要我學“變?yōu)椤蔽乙獙W“變被動為主動，變學會為會學，這樣就一定能達到傳授知識，培養(yǎng)能力的目的，收到事半功倍的效果。