初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的方法分析

牛文志

摘要：近年來(lái)，我國(guó)的教育事業(yè)發(fā)展十分迅猛，加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的方法分析的研究是十分必要的。本文作者結(jié)合多年來(lái)的工作經(jīng)驗(yàn)，對(duì)初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的方法分析進(jìn)行了研究，具有重要的參考意義。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教材；總復(fù)習(xí)

一、制定具體有效的復(fù)習(xí)計(jì)劃

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃對(duì)指導(dǎo)師生進(jìn)行復(fù)習(xí)具有明顯的導(dǎo)向作用。計(jì)劃的有效性如何與復(fù)習(xí)效果關(guān)系甚為密切。因此，制定初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃時(shí)：

1.認(rèn)真學(xué)習(xí)《大綱》、鉆研教材，確定復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。確定重點(diǎn)可從以下幾方面考慮：

（1）根據(jù)《大綱》的教學(xué)要求?！洞缶V》對(duì)教學(xué)內(nèi)容提出了四個(gè)層次的基本要求：了解、理解、掌握和熟練掌握，這是確定復(fù)習(xí)重點(diǎn)的依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)大綱要求“了解”的，讓學(xué)生知其然即可，不要繼續(xù)過(guò)分引申；要求“理解”的，要領(lǐng)會(huì)其實(shí)質(zhì)，知其所以然，并在原有基礎(chǔ)上加深印象；要求“掌握”的，要鞏固加深，對(duì)其所涉及到的各類型的習(xí)題，能準(zhǔn)確的解答；要求“熟練掌握”的，要能靈活掌握解題的技能技巧。

（2）知識(shí)在初中數(shù)學(xué)教材中的地位、作用；

（3）近年畢業(yè)升學(xué)考試的分?jǐn)?shù)分配情況。從以上幾個(gè)方面對(duì)初中數(shù)學(xué)內(nèi)容分析可知，初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容為：數(shù)與式、一元二次方程、函數(shù)、三角形的全等與相似、四邊形、圓、解直角三角形、概率等等。

2.正確分析學(xué)生的知識(shí)狀況。一是對(duì)平時(shí)教學(xué)中掌握的情況進(jìn)行定性分析；二是進(jìn)行摸底測(cè)試。

3.制定復(fù)習(xí)計(jì)劃。根據(jù)知識(shí)的重點(diǎn)、學(xué)生的知識(shí)狀況及總復(fù)習(xí)時(shí)間制定比較具體詳細(xì)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃。一般地復(fù)習(xí)計(jì)劃主要內(nèi)容應(yīng)包括系統(tǒng)復(fù)習(xí)安排和綜合復(fù)習(xí)安排。系統(tǒng)復(fù)習(xí)中的每一章節(jié)內(nèi)容，要計(jì)劃好復(fù)習(xí)時(shí)間、復(fù)習(xí)要求、復(fù)習(xí)重點(diǎn)、基本復(fù)習(xí)方法；計(jì)劃好如何挖掘教材，使知識(shí)系統(tǒng)化；訓(xùn)練哪些方法、培養(yǎng)哪些能力、掌握哪些數(shù)學(xué)思想等。綜合復(fù)習(xí)應(yīng)設(shè)計(jì)如何引導(dǎo)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)教材完成由厚到薄的轉(zhuǎn)變；如何培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力；安排如何引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種數(shù)學(xué)方法進(jìn)行訓(xùn)練，使知識(shí)系統(tǒng)化、熟練化，形成技能技巧，促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的提高，使學(xué)生形成自己的初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系。另外，也應(yīng)考慮對(duì)優(yōu)生培養(yǎng)、中等生的提高、差生轉(zhuǎn)化的具體方法和措施，做好分類教學(xué)、分類指導(dǎo)。

二、切實(shí)抓好“雙基”的復(fù)習(xí)

初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能包括概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理、結(jié)論及思想方法等）是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)推理的基本材料，是形成數(shù)學(xué)能力的基石。如何進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)呢？我認(rèn)為一是要緊扣教材，依據(jù)《大綱》的要求，不能拔高，注重基礎(chǔ)；二是要突出復(fù)習(xí)的特點(diǎn)，上出新意，以調(diào)動(dòng)學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性，提高復(fù)習(xí)的效率。從復(fù)習(xí)安排上說(shuō)，搞好基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)主要依賴于系統(tǒng)復(fù)習(xí)，在系統(tǒng)復(fù)習(xí)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從弄清某一單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)入手，由結(jié)構(gòu)找性質(zhì)（概念、結(jié)論、性質(zhì)、判定等），由性質(zhì)找方法（運(yùn)算方法、推理論證的方法、畫圖方法、思維方法等），則熟練掌握方法到形成能力（運(yùn)算能力、思維能力、獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力等）。在一個(gè)單元的復(fù)習(xí)中，為了有效的引導(dǎo)學(xué)生弄清該單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)，宜先用一定的時(shí)間讓學(xué)生自己根據(jù)自己實(shí)際，對(duì)該單元知識(shí)進(jìn)行以查漏補(bǔ)缺為目的的自由復(fù)習(xí)。要求學(xué)生在復(fù)習(xí)中重點(diǎn)放在理解概念、弄清結(jié)論、掌握基本方法上。復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)巡回輔導(dǎo)了解信息，而后教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)歸類弄清內(nèi)部結(jié)構(gòu)，然后讓學(xué)生通過(guò)恰當(dāng)?shù)挠?xùn)練（先基礎(chǔ)、后小綜合）加深對(duì)概念的理解、結(jié)論的掌握、方法的熟練和能力的提高，此階段切忌求快、求深、求難。否則中差生、特別是差生是達(dá)不到合格水平的。復(fù)習(xí)時(shí)，還應(yīng)注意知識(shí)的縱橫聯(lián)系，將各部分知識(shí)串在一起，弄清它們之間的共性與區(qū)別，弄清它們的聯(lián)系，可使對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)深入一步。因此，復(fù)習(xí)時(shí)除按課本章節(jié)順序進(jìn)行外，還可將知識(shí)按另外的方式進(jìn)行歸類總結(jié)。如將內(nèi)容歸為數(shù)、式、方程、函數(shù)等部分。復(fù)習(xí)時(shí)要加強(qiáng)代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系，“數(shù)”“形”溝通。

三、抓好教材中例題、習(xí)題的歸類、變式教學(xué)

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，挖掘教材中的例題、習(xí)題等的功能，既是大面積提高數(shù)學(xué)質(zhì)量的需要，又是對(duì)付考試的基本手段。因此，在復(fù)習(xí)中應(yīng)根據(jù)教學(xué)目的、教學(xué)重點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有關(guān)例題習(xí)題進(jìn)行分析總結(jié)解題規(guī)律，提高復(fù)習(xí)效率，對(duì)具有可變性（一般化、特殊化、深化、減弱）的例習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練使學(xué)生從多方面感知數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，提高學(xué)生綜合分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。目前，“題海戰(zhàn)術(shù)”的現(xiàn)象還普遍存在，學(xué)生整天忙于解題，不總結(jié)解題規(guī)律及方法，這樣既給學(xué)生增添了沉重的負(fù)擔(dān)又不能使其熟練掌握和靈活應(yīng)用知識(shí)。事實(shí)上，有許多題目，是從同一道習(xí)題演變而來(lái)的，其思維方式和所運(yùn)用的知識(shí)完全相同。如果不掌握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，就題論題，那么在遇上形式稍有變化的題，便束手無(wú)策，教師在講解中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有代表性的問(wèn)題進(jìn)行靈活變換，使之觸類旁通，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，提高學(xué)生的解題技能技巧。挖掘教材中例、習(xí)題的功能，可以從以下幾方面入手：

（1）尋找其他方法；

（2）改變題目的形式。如變解答題為填空題或選擇題等。

（3）題目的條件和結(jié)論的交換或部分交換。

（4）改變題目的條件。

（5）把結(jié)論進(jìn)行推廣與延伸。如：由特殊推廣到一般，或在同等條件下，找出新的結(jié)論并證明或解答等。

（6）串聯(lián)不同的問(wèn)題。

（7）類比編題等。

做好例、習(xí)題的教學(xué)。對(duì)引導(dǎo)學(xué)生深鉆教材，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)換問(wèn)題的能力，觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，能起到事半功倍的作用。

四、落實(shí)各種數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)

理解、掌握各種數(shù)學(xué)思想和方法是形成數(shù)學(xué)技能技巧，提高數(shù)學(xué)能力的前提。

初中數(shù)學(xué)中，已經(jīng)出現(xiàn)和運(yùn)用了不少數(shù)學(xué)思想和方法。既包括無(wú)理數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)運(yùn)算，有理數(shù)轉(zhuǎn)化為算術(shù)數(shù)運(yùn)算。解二次方程降次轉(zhuǎn)化為一次方程，解二元、三元方程消元轉(zhuǎn)化為解一元方程等等。應(yīng)通過(guò)不同的形式給以訓(xùn)練使學(xué)生熟練掌握。致于分析、綜合、歸納、演繹、抽象、概括、類比、推廣等重要的數(shù)學(xué)思想方法，也應(yīng)讓學(xué)生有所了解。

初中數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法有：換元法、配方法、圖象法、解析法、待定系數(shù)法、分析法、綜合法、分析綜合法、反正法、作圖法。這些方法有的是要求了解的，有的要求理解的，有的要求學(xué)生熟練掌握、靈活應(yīng)用。因此，復(fù)習(xí)中針對(duì)要求，分層訓(xùn)練。

對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練，可采用以下兩種方法：

1.采取不同訓(xùn)練形式。一方面應(yīng)經(jīng)常改變題型，填空題、判斷題、選擇題、簡(jiǎn)答題、解答題、證明題等交替使用，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，雖然題型變了，但解答題目的本質(zhì)方法未變，增強(qiáng)學(xué)生練的興趣；另一方面改變題目結(jié)構(gòu)，如變更問(wèn)題、改換條件等。

2.適當(dāng)進(jìn)行題組訓(xùn)練。用一定時(shí)間對(duì)一方法進(jìn)行專題訓(xùn)練，能使這一方法得到強(qiáng)化，學(xué)生印象深、掌握快、牢。

總之，在初中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過(guò)程中，按照復(fù)習(xí)計(jì)劃的安排，腳踏實(shí)地，一步一個(gè)腳印的走，是一定能取得較好效果的。

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