初中函數(shù)教學(xué)策略初探

李全法

摘要：函數(shù)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)階段的重要內(nèi)容，要求學(xué)生不但要認(rèn)識(shí)函數(shù)、掌握函數(shù)概念、探索函數(shù)圖像、把握函數(shù)概念，還要掌握相應(yīng)的函數(shù)思想，能夠靈活運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題。本文結(jié)合個(gè)人教學(xué)實(shí)踐，對(duì)初中函數(shù)教學(xué)策略進(jìn)行了探索研究。

關(guān)鍵詞：初中函數(shù)；教學(xué)策略；探討

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：1674-9324（2013）50-0145-02

函數(shù)是數(shù)學(xué)知識(shí)中的重要內(nèi)容之一，是研究客觀事物運(yùn)動(dòng)變化軌跡的數(shù)學(xué)模型，從數(shù)量角度反映變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。本文從初中階段函數(shù)教學(xué)實(shí)際出發(fā)，對(duì)教學(xué)策略進(jìn)行了探索研究，提出了以下幾點(diǎn)教學(xué)建議：

一、深入理解函數(shù)概念，掌握從方程到函數(shù)的轉(zhuǎn)化

初中階段的函數(shù)教學(xué)，意在讓學(xué)生掌握一般的函數(shù)概念和簡(jiǎn)單的函數(shù)現(xiàn)象，如：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比函數(shù)、銳角三角函數(shù)，更重要的是讓學(xué)生掌握函數(shù)思想。例如，二次函數(shù)的概念在整個(gè)初中數(shù)學(xué)階段占據(jù)非常重要的地位，也為培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力起到了至關(guān)重要的作用。作為數(shù)學(xué)教師，一定要重視函數(shù)思想的滲透，幫助學(xué)生深入理解函數(shù)概念。以“設(shè)圓的半徑為R，面積為A，要求寫出正方形面積的函數(shù)表達(dá)式”這一題為例，教師可以根據(jù)具體實(shí)例“y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)”來闡述函數(shù)概念，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)例理解二次函數(shù)的含義，并在這一過程中明確給出函數(shù)的定義域，讓學(xué)生知道：只要任意給出X的值就能得到Y(jié)的值，這就說明Y是X的二次函數(shù)。此外，教師還要讓學(xué)生明白：此類等式不僅僅是一個(gè)簡(jiǎn)單的方程式，其中包含兩個(gè)未知量，體現(xiàn)了兩個(gè)未知數(shù)的變化關(guān)系，即：用一個(gè)未知數(shù)等式來表示另外一個(gè)未知數(shù)，前者叫做自變量，后者則是前者的函數(shù)，兩者之間就形成了一種函數(shù)關(guān)系。通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生掌握從方程式到函數(shù)概念的轉(zhuǎn)化。

二、結(jié)合函數(shù)圖像，增強(qiáng)直觀效果并強(qiáng)化理解記憶

函數(shù)學(xué)習(xí)需要學(xué)生具有豐富的想象力和抽象思維的能力，因此，我們要結(jié)合函數(shù)圖象，利用其直觀形象的表現(xiàn)效果促進(jìn)抽象思維、形象思維和動(dòng)作思維協(xié)調(diào)發(fā)展。圖像直觀又稱模象直觀，它把實(shí)物直觀中的大部分非本質(zhì)屬性剔除出去，只保留實(shí)物的本質(zhì)屬性，從而使實(shí)物的本質(zhì)屬性形象直觀且有不失生動(dòng)鮮明的展現(xiàn)出來，使觀察者理解和記憶都更加深刻，領(lǐng)悟更加透徹。在以往的教學(xué)中教師為了節(jié)約時(shí)間一般很少給學(xué)生自己動(dòng)手畫函數(shù)圖象的機(jī)會(huì)，多是以看為主，但通過看得來的認(rèn)識(shí)終究的膚淺的，通過看并不能得出圖形的有關(guān)性質(zhì)，不利于學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行更深入的理解把握。因此，教師要給學(xué)生留出充足的時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手去畫函數(shù)圖象，一遍畫不好就兩遍，兩遍畫不好就三遍，千萬不能把畫函數(shù)圖象看成是一種浪費(fèi)時(shí)間的行為，在多年的教學(xué)實(shí)踐中廣大教師都應(yīng)該深有體會(huì)，往往能夠自己動(dòng)手畫函數(shù)圖象的學(xué)生，對(duì)函數(shù)概念和性質(zhì)的理解遠(yuǎn)比不會(huì)畫函數(shù)圖象的學(xué)生更加透徹，數(shù)學(xué)成績(jī)普遍較好，因?yàn)榻Y(jié)合函數(shù)圖象對(duì)學(xué)生解決實(shí)際問題具有很大的幫助。另外，繪圖也逐漸成為學(xué)生能力的一種體現(xiàn)，不只是初中數(shù)學(xué)需要畫圖，在以后的高中、大學(xué)甚至工作生活中繪圖是能力對(duì)學(xué)生的基本要求，因?yàn)椋ㄟ^繪圖得來的體會(huì)是其它任何途徑都無法代替的。不過畫圖需要時(shí)間是一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)，因此，為了節(jié)省寶貴的課堂教學(xué)時(shí)間，教師可以給學(xué)生準(zhǔn)備坐標(biāo)紙，這樣一來，就省去了畫坐標(biāo)的時(shí)間，是一種簡(jiǎn)便易行的有效辦法。函數(shù)圖象是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)，它通過直觀、形象、具體的表現(xiàn)形式將函數(shù)的變化規(guī)律、函數(shù)值范圍和函數(shù)的取值范圍直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，突破思維障礙，幫助學(xué)生克服了抽象理論帶來的困難，讓學(xué)生得以輕松理解函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等函數(shù)知識(shí)都具有積極的效果。函數(shù)圖象不僅對(duì)我們理解函數(shù)性質(zhì)具有明顯的幫助，同時(shí)在解決函數(shù)應(yīng)用問題時(shí)其作用更加明顯。例如，在學(xué)習(xí)一元二次方程根的多種情況時(shí)，通過繪制方程式的函數(shù)圖象就能輕松得到我們想要的結(jié)論，既快速又準(zhǔn)確，且更具有說服力，效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于文字證明，解題效率事半功倍，特別是隨著以后教學(xué)的逐漸深入，函數(shù)知識(shí)難度的加大，函數(shù)圖象的作用將會(huì)越來越明顯，使教學(xué)效率事半功倍。

三、加強(qiáng)前后知識(shí)聯(lián)系，通過應(yīng)用增強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)模型的認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)教學(xué)不但要讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本解題能力、運(yùn)算能力，更注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力，促使學(xué)生找到解決問題的正確方向，并靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，來解決日常生活中的實(shí)際問題。函數(shù)在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中具有承前啟后的地位，不僅僅可以看作是方程知識(shí)的后繼，同時(shí)如果從運(yùn)動(dòng)變化角度來看又可以看作是一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程內(nèi)容的深化，因此，我們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)時(shí)要加強(qiáng)前后知識(shí)的聯(lián)系，通過實(shí)際應(yīng)用增強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)模型的認(rèn)識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)二元一次方程組這部分內(nèi)容時(shí)，我們完全可以利用之前學(xué)習(xí)的一元函數(shù)圖象知識(shí)去驗(yàn)證二元一次方程組解的情況，兩條直線重合則說明方程組有無數(shù)個(gè)解，兩條直線相交則說明方程組有唯一解，兩條直線平行則說明方程組無解；在討論二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象與X軸位置關(guān)系的時(shí)候，可以通過二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）解的情況加以驗(yàn)證，若無實(shí)數(shù)根則無公共點(diǎn)，若有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根則有一個(gè)公共點(diǎn)，若有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根則有兩個(gè)公共點(diǎn)。這樣一來，原本抽象的提取運(yùn)用就因?yàn)楹瘮?shù)圖象的實(shí)際應(yīng)用變成了直觀形象的提取運(yùn)用，既生動(dòng)鮮明，同時(shí)又穩(wěn)定完整，從而讓學(xué)生記憶的更加快速、準(zhǔn)確、牢固，增強(qiáng)對(duì)函數(shù)模型的認(rèn)識(shí)。

總之，函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要手段之一。作為老師，我們一定要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)理念，采取不同的教學(xué)方法和策略，幫助學(xué)生掌握基本函數(shù)概念，并學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合方法去解決問題，最終讓學(xué)生在掌握函數(shù)知識(shí)的同時(shí)鍛煉自己的思維能力和解決實(shí)際問題的能力。

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