讓學(xué)生從“經(jīng)歷”走向“經(jīng)驗”

張揚

史寧中先生認(rèn)為：“基本活動經(jīng)驗是指學(xué)生親自或間接經(jīng)歷了活動而獲得的經(jīng)驗?！痹O(shè)計、組織好每一個數(shù)學(xué)活動，需要設(shè)計每一個學(xué)生都能進(jìn)行的、充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的活動；需要以學(xué)生經(jīng)驗為起點，積極創(chuàng)設(shè)基于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要的活動情境，激發(fā)學(xué)生的活動動機(jī)，調(diào)動他們已有的知識經(jīng)驗，促使他們積極主動的參與到數(shù)學(xué)活動中，并給學(xué)生提供較為充足的時間和空間經(jīng)歷參與、交流、內(nèi)化、反思等數(shù)學(xué)活動的全過程。

學(xué)生獲得并積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，是數(shù)學(xué)課程生成和發(fā)展的基礎(chǔ)，讓學(xué)生真正經(jīng)歷“做”數(shù)學(xué)的過程和“思考”的過程，體驗數(shù)學(xué)活動的每一個環(huán)節(jié)，以獲得不同階段的經(jīng)驗內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生從“經(jīng)歷”走向“經(jīng)驗”。除此之外，還需要讓學(xué)生直面原生態(tài)的現(xiàn)實問題，積極引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)“對接”生活，自主選擇有效的學(xué)習(xí)材料，嘗試解決，深入探究，將會大大提高他們收集、處理生活信息，解決實際問題的能力，同時通過反思及時提升、豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

一、我的困惑

教學(xué)《圓柱的側(cè)面積》時，我讓學(xué)生回家特意挑選側(cè)面貼滿商標(biāo)紙的圓柱（如果找不到，還可以用紙把圓柱側(cè)面糊起來或者有能力的自己可以制作一個圓柱），帶到課堂，師生共同研究圓柱體側(cè)面積。通過自己的教學(xué)實踐和工作室第十九次活動教學(xué)研討后，試想每個同學(xué)都選擇這樣的圓柱，無形中是在暗示學(xué)生，圓柱的側(cè)面可以展開成長方形，教學(xué)看似水到渠成，而實質(zhì)都是教師牽著學(xué)生走，學(xué)生自主探究的空間太小，不利于創(chuàng)造性思維的發(fā)展和解決實際問題能力的提高，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗和探究的經(jīng)驗就很難得到有效的提升。

現(xiàn)實生活中的圓柱是各式各樣的，能否依托這些“原生態(tài)”的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生自主選擇，嘗試探索解決問題的方法，并據(jù)此展開深入探究呢？

二、我的行動

我在平行班進(jìn)行了一次嘗試，讓學(xué)生回家自主選擇一些圓柱體，想辦法測量出它們的側(cè)面積，并將自己的探索過程、想法或者困惑記在數(shù)學(xué)日記上。第二天，從學(xué)生的數(shù)學(xué)日記中了解到，學(xué)生選取的圓柱不同，其解決側(cè)面積的方法也不盡相同，有的選圓柱形紙筒，把它壓扁后，發(fā)現(xiàn)側(cè)面是長方形；有的圓柱有商標(biāo)紙，將其剪開，再進(jìn)行測量；有的先用紙把側(cè)面裹上，剪去多余部分，再測量紙的面積；有的同學(xué)受家里一卷半開的面巾紙的啟發(fā)，猜想圓柱的側(cè)面展開會不會也是長方形……根據(jù)學(xué)生日記，在課堂上展示、交流學(xué)生的探索成果，在比較、反思中認(rèn)識這些方法的優(yōu)缺點，提升出更一般的解決側(cè)面積的方法。在這一學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生面對的是原生態(tài)的探究材料，方法是自己獨立想出來的，有效增強(qiáng)了解決實際問題的能力，同時學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗和探究的經(jīng)驗也得到了有效提升。

為了便于操作探究活動的有效開展，讓學(xué)生有意識地挑選一些典型材料也未嘗不可，可有時這種刻意的挑選或者研討學(xué)校的課前預(yù)習(xí)，學(xué)生失去了獨立面對現(xiàn)實問題的機(jī)會，一旦他們遇到紛繁復(fù)雜的現(xiàn)實問題時又不知如何解決。教學(xué)中，我們不妨將探究的觸角伸向課外，讓學(xué)生直面原生態(tài)的現(xiàn)實問題，自主選擇有效的學(xué)習(xí)材料，嘗試解決，在此基礎(chǔ)上，組織學(xué)生再進(jìn)行深入探究，將會大大提高他們收集、處理生活信息，解決實際問題的能力，也能積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。

三、我的收獲

學(xué)生自主探究圓柱側(cè)面積的過程，不僅豐富了感覺、知覺，而且也為相互之間的思維碰撞提供了豐富的資源。動手操作不僅僅是直觀、形象的“手指運動”，更是豐富、生動的思維活動，并在這一過程中實現(xiàn)操作經(jīng)驗與思考經(jīng)驗、策略性經(jīng)驗的有機(jī)融合，積累了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

總之，在操作材料使用的過程中，要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)生特點合理選擇，靈活呈現(xiàn)，恰當(dāng)使用，努力追求操作價值最大化，在這個探究圓柱側(cè)面積公式的教學(xué)過程中，學(xué)生不僅能夠理解圓柱的側(cè)面積公式，知道來龍去脈，更重要的是能夠進(jìn)一步感悟在學(xué)習(xí)解決新問題時，可以通過轉(zhuǎn)化的策略，運用以往的知識經(jīng)驗去探索、解決新問題。學(xué)生有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，在今后的學(xué)習(xí)過程中，就會自覺地運用這一經(jīng)驗，聯(lián)系圖形的特征，通過“化曲為直”把圓柱的側(cè)面由曲面轉(zhuǎn)化為長方形，再利用長方形的面積公式推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積公式。這樣才能利用已有經(jīng)驗提高學(xué)生操作的經(jīng)驗、探究的經(jīng)驗和思維的經(jīng)驗。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）中明確提出了“基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”的“四基”培養(yǎng)目標(biāo)。并指出，“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志……數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗需要在‘做的過程中和‘思考的過程中積淀?！币虼?，教師在教學(xué)中應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)積極的、有意義的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生能通過親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程獲得具有個性特征的經(jīng)驗。

著名教育家陶行知作了這樣一個比喻：我們要有自己的經(jīng)驗做“根”，以這經(jīng)驗所發(fā)生的知識作“枝”，然后別人的知識才能接得上去，別人的知識方才成為我們知識有機(jī)體的一個部分。數(shù)學(xué)教學(xué)需要學(xué)生親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，從而獲得最具數(shù)學(xué)本質(zhì)的、最具價值的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。要讓學(xué)生在親歷中體驗，在體驗中累積，讓經(jīng)驗的“根”長得更深。