數(shù)學(xué)能力應(yīng)讓學(xué)生在自主探究中得到發(fā)展

吳連才

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探究與合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。我們知道，兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探究性學(xué)習(xí)方式，知識(shí)的學(xué)習(xí)是接受的過程，更是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程。教學(xué)中，如何讓學(xué)生在自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等探究活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，使其學(xué)習(xí)能力得到充分發(fā)展。

一、開放教學(xué)環(huán)境，營造自主探究的氛圍

羅杰斯認(rèn)為：“創(chuàng)造活動(dòng)的一般條件是心理安全和心理自由，只有心理安全才能導(dǎo)致心理自由，也才能導(dǎo)致學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性?！苯虒W(xué)環(huán)境的優(yōu)劣，直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與欲望。這就要求教師開放教學(xué)環(huán)境，將課堂還給學(xué)生，使學(xué)生充分感到課堂不再是嚴(yán)肅而缺少樂趣的學(xué)習(xí)場所，而是一個(gè)寬松的游戲樂園，把教師當(dāng)作朋友，徹底消除膽怯和依賴心理，把學(xué)習(xí)當(dāng)成“自己”的事，必須“自主”學(xué)習(xí)。因而教師要實(shí)行教學(xué)民主，要留有充分的時(shí)間讓學(xué)生質(zhì)疑、爭辯，允許學(xué)生出錯(cuò)、改錯(cuò)，允許學(xué)生爭論到熾熱化時(shí)自由搶接話茬發(fā)表意見等。甚至可以根據(jù)需要讓學(xué)生走出教室，走進(jìn)社會(huì)，打破教室的壟斷地位。例如，教學(xué)“土地面積的測量”，把學(xué)生帶到操場或田野空地去量一量，算一算；教學(xué)“數(shù)據(jù)的收集和整理”，讓學(xué)生到繁華的地段去收集10分鐘內(nèi)各機(jī)動(dòng)車輛通過的輛數(shù)等等。這樣開放的教學(xué)環(huán)境，使師生的情感距離縮短了，學(xué)生探究活動(dòng)的空間增大了，生生之間的交流頻繁了，自然就形成了良好的自主探究的氛圍。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)自主探究的興趣

“學(xué)習(xí)最好的動(dòng)機(jī)是對(duì)所學(xué)學(xué)科的興趣?！迸d趣是最好的老師，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的最重要的推動(dòng)力。由于數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有抽象性，又相對(duì)枯燥無味，與學(xué)生以具體形象思維為主的思維特點(diǎn)構(gòu)成矛盾。因此，在教學(xué)中，教師要利用小學(xué)生好奇、好勝的特點(diǎn)，根據(jù)教材的具體內(nèi)容以及學(xué)生思維發(fā)展階段的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)有趣的、富有挑戰(zhàn)性的、充滿疑問的情境，以引發(fā)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生內(nèi)在需求的“不平衡”，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與探索的興趣。例如：在教學(xué)《三角形的面積》一課中的三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)時(shí)，可按以下環(huán)節(jié)進(jìn)行：

1.自由拼擺，理解“完全一樣”。在學(xué)生準(zhǔn)備好的6個(gè)三角形學(xué)具中，隨意取出其中的兩個(gè)，拼成一個(gè)平行四邊形，看誰拼得又快又好。而后討論：（1）隨意拿兩個(gè)三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形嗎？應(yīng)該怎么拿？（2）完全一樣的三角形必須具備什么條件？（形狀相同、大小相等）

2.組織交流。小組內(nèi)說說分別用什么樣的兩個(gè)完全一樣的三角形拼擺的。

3.回顧歸納。通過剛才的拼擺，你發(fā)現(xiàn)了什么？據(jù)此，你能推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？（分組討論后，根據(jù)學(xué)生匯報(bào)結(jié)果板書：三角形的面積=底×高÷2）。

三、加強(qiáng)動(dòng)手操作，提供自主探究的機(jī)會(huì)

皮亞杰說：“兒童的思維是從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作和思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展?！边@就要求我們在教學(xué)時(shí)，把看得見、摸得著的物質(zhì)化的實(shí)踐操作活動(dòng)呈現(xiàn)給學(xué)生，提供學(xué)生自主探究的機(jī)會(huì)，如同在游泳中學(xué)會(huì)游泳一樣，讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如教學(xué)分?jǐn)?shù)除法這節(jié)課時(shí)，把一張紙的 平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？學(xué)生利用事先準(zhǔn)備好的紙，先把紙平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再將這4份平均分成2份，將其中1份涂色，最后看看涂上色的這部分占整張紙的幾分之幾。在匯報(bào)反饋時(shí)，將學(xué)生的思維過程（即分、涂的過程）展示出來。使每位學(xué)生都能在清晰地展示中分享他人的思維方法。通過思考操作學(xué)生達(dá)成共識(shí)：4/7里有4個(gè)1/7，平均分成2份，每份就是2個(gè)1/7，是2/7。接著讓學(xué)生列出算式：4/7÷2=2/7，在探究過程中，學(xué)生同時(shí)理解了分?jǐn)?shù)除法的意義。這樣通過動(dòng)手操作，為學(xué)生提供了自主探究的機(jī)會(huì)，使學(xué)生感受知識(shí)的“再創(chuàng)造”的探究過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

四、組織合作學(xué)習(xí)，提高自主探究的效率

肖伯納有段名言：“倘若他有一個(gè)蘋果，我也有一個(gè)蘋果，你和我交換仍然各是一個(gè)蘋果，但是，倘若你有一種思想，我也有一種思想，而我們彼此交流這些思想，那么我們每個(gè)人將有兩種思想?！彼麊l(fā)我們應(yīng)給學(xué)生提供發(fā)言討論交流思想的機(jī)會(huì)。而合作學(xué)習(xí)是兒童非常喜歡的一種學(xué)習(xí)方式，它有效地改善學(xué)習(xí)環(huán)境，擴(kuò)大學(xué)生參與面，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交往能力。因此，在課堂教學(xué)中，加強(qiáng)小組合作學(xué)習(xí)，使每個(gè)學(xué)生通過合作探究的形式，吸收營養(yǎng)，集大家的智慧于一身，提高學(xué)習(xí)效率。

如：教學(xué)“長方形面積的計(jì)算”時(shí)，首先讓學(xué)生按小組進(jìn)行操作，用12個(gè)邊長是1厘米的正方形拼長方形，由于是按小組進(jìn)行學(xué)習(xí)的，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)拼成的長方形有三種情況。接著讓學(xué)生分組討論，拼成的長方形的長和什么有關(guān)系？寬和面積呢？有了前面的直觀操作，學(xué)生討論得非常認(rèn)真，就連學(xué)困生也有話可說，在討論的過程中，學(xué)生無所顧忌，暢所欲言，發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的長和每排擺的長方形的個(gè)數(shù)有關(guān)；拼成的長方形的寬和擺的排數(shù)有關(guān)；拼成的長方形的面積和所擺正方形的個(gè)數(shù)有關(guān)。并歸納概括出計(jì)算長方形的面積可以直接用長和寬相乘。這樣有計(jì)劃地開展合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)了課堂上的互動(dòng)及學(xué)生知識(shí)技能的互補(bǔ)，達(dá)到人人教我，我教人人的目的，提高了學(xué)習(xí)的效率。