小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)之我見(jiàn)

任燁

語(yǔ)文有語(yǔ)感，數(shù)學(xué)也同樣有數(shù)感。新課標(biāo)中有6個(gè)核心概念，即數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力，其中數(shù)感就放在首要位置，因此理解數(shù)感這個(gè)概念，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中建立數(shù)感，是新課程中特別強(qiáng)調(diào)重視的問(wèn)題。那么，在數(shù)學(xué)中應(yīng)如何理解數(shù)感？如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，使數(shù)感在學(xué)生的腦海中扎根呢？

數(shù)感的具體體現(xiàn)是：“理解數(shù)的意義；能用多種方法來(lái)表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋?！庇纱丝芍?，數(shù)感是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要結(jié)構(gòu)變量，集中表現(xiàn)為：對(duì)知識(shí)教學(xué)的充分感知，對(duì)思維訓(xùn)練的快速反應(yīng)，對(duì)個(gè)性教養(yǎng)的深刻感受。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，具有良好數(shù)感的人對(duì)數(shù)學(xué)情境能反應(yīng)迅速、準(zhǔn)確、敏捷和思路簡(jiǎn)縮，能自然地運(yùn)用最優(yōu)化的解題策略。因此，教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)。下面就怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感談?wù)勛约旱目捶ǎ?/p>

一、創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境，讓學(xué)生體驗(yàn)實(shí)實(shí)在在的數(shù)感

一個(gè)真實(shí)的教學(xué)情境，能讓學(xué)生注意力集中，思維活躍，大面積參與，使抽象的數(shù)學(xué)具體化，緊張的情緒輕松化，“若隱若現(xiàn)”的數(shù)感真實(shí)化。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生在真實(shí)情境和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)，從具體的問(wèn)題到抽象的概念，得到抽象化的知識(shí)后再把它們應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)情境中去。

例如在一年級(jí)“認(rèn)數(shù)”的教學(xué)過(guò)程中，教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)富有童趣的情境：“同學(xué)們還記得在幼兒園上活動(dòng)課時(shí)的情景嗎？大家一起去滑梯，去蕩秋千，去騎木馬……”學(xué)生們對(duì)幼兒生活的美好回憶漸漸被喚醒了，這時(shí)教師適時(shí)運(yùn)用多媒體出示一個(gè)歡快、溫馨的幼兒活動(dòng)的畫(huà)面：“大家愿意和老師一起來(lái)數(shù)數(shù)這個(gè)幼兒園里的活動(dòng)器械嗎？”于是，小學(xué)生們開(kāi)始興趣盎然地?cái)?shù)數(shù)：1只滑梯，2個(gè)秋千，3只木馬……從而經(jīng)歷了一個(gè)從日常生活中抽象出數(shù)的過(guò)程，理解了數(shù)的意義?？梢?jiàn)，情境教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的基礎(chǔ)，如果較好地利用和創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的實(shí)際意義，學(xué)生不但較容易將知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)起來(lái)，獲得豐富的表象和富有生命力的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)無(wú)處不在，使學(xué)生的數(shù)感意識(shí)得以萌芽。

二、在生活實(shí)例中啟蒙數(shù)感

前蘇聯(lián)教育家贊科夫說(shuō)過(guò)：“從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來(lái)。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，才能更好地掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)。”我們要把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，從室內(nèi)擴(kuò)展到室外，校內(nèi)延伸到社會(huì)。在豐富多彩的課外活動(dòng)、生活活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生感知、發(fā)現(xiàn)、探索身邊的數(shù)量。

例如，在教學(xué)“0”的認(rèn)識(shí)時(shí)，我在講臺(tái)上放著5個(gè)水果（分五種，每種1個(gè)），讓6個(gè)學(xué)生上來(lái)每人拿走1個(gè)自己喜歡吃的水果，前5個(gè)學(xué)生很快地拿走了自己喜歡吃的水果，第6個(gè)學(xué)生卻為難了，不知所措。然后把水果重新放回講臺(tái)，另叫6個(gè)學(xué)生按上述方法再做一遍，結(jié)果相同。此時(shí)，我明知故問(wèn)：“你為什么沒(méi)有拿到水果呀？”學(xué)生回答：“水果沒(méi)有了?！蔽医又穯?wèn)：“那么，沒(méi)有了該用什么數(shù)字來(lái)表示呢？”這樣的教學(xué)，通過(guò)游戲活動(dòng)加深了學(xué)生對(duì)“0”的理解，知道了“一個(gè)都沒(méi)有，就用0來(lái)表示”，而且牢牢掌握了0比1小，1比0大的相對(duì)大小關(guān)系。同時(shí)，在認(rèn)識(shí)了0以后，我也讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中在哪些地方見(jiàn)到“0”，不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)讓學(xué)生在生活中體會(huì)了數(shù)的含義，在現(xiàn)實(shí)中初步地建立了數(shù)感。

三、實(shí)踐出真知，在實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)展數(shù)感

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，而數(shù)學(xué)活動(dòng)又是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化并自我建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程的活動(dòng)，人的自主性、能動(dòng)性、創(chuàng)造性以及人的認(rèn)知、情感和能力都在活動(dòng)中匯合并得到表現(xiàn)。教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的平臺(tái)，始終把兒童的活動(dòng)作為主體發(fā)展的基礎(chǔ)與載體，提供開(kāi)闊的活動(dòng)時(shí)空，讓學(xué)生有自主探索、合作交流、積極思考和操作等活動(dòng)的空間，使學(xué)生的數(shù)感真正得到發(fā)展。皮亞杰曾說(shuō)過(guò)：“兒童思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展；智慧的鮮花是開(kāi)在手上的?！眲?dòng)手操作活動(dòng)就是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的展現(xiàn)，是經(jīng)驗(yàn)不斷內(nèi)化、提升的過(guò)程，也是學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的自由天地，注重動(dòng)手操作的數(shù)學(xué)課堂將成為學(xué)生探索的樂(lè)園、創(chuàng)新的搖籃。數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展，離不開(kāi)動(dòng)手操作。

如教學(xué)平行四邊形面積的計(jì)算時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生利用紙片、剪刀、直尺等工具把平行四邊形怎樣轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，學(xué)生動(dòng)手操作將剪下的直角三角形從左邊移到右邊的過(guò)程，也是重要的數(shù)學(xué)思想萌芽。教師再引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手“平移”一次，以加深理解變化前后兩種圖形的聯(lián)系、區(qū)別，再思考什么變了，什么不變的問(wèn)題，從而推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算的公式。這樣，把數(shù)感培養(yǎng)落實(shí)到具體的實(shí)踐活動(dòng)中，可使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，建立起良好的數(shù)感。

總之，數(shù)感的形成不是靠一朝一夕就能完成的，它是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，需要用較長(zhǎng)時(shí)間逐步培養(yǎng)。作為教師，要努力鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材，把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)，落到實(shí)處，讓數(shù)學(xué)跟著感覺(jué)走。