略析初中數(shù)學概念課導入策略

王利蔚

【摘 要】數(shù)學概念是揭示現(xiàn)實世界空間形式與數(shù)量關系本質特征屬性的思維形式，也是數(shù)學基礎知識和基本技能的核心，它是理解、掌握其它數(shù)學知識的基礎，因而，數(shù)學概念課的教學尤為重要。

【關鍵詞】數(shù)學概念 遷移 類比 自主學習

初中階段，許多學生感到數(shù)學難，不會做題，究其原因，大多是數(shù)學概念不清。數(shù)學概念是揭示現(xiàn)實世界空間形式與數(shù)量關系本質特征屬性的思維形式。正確理解和形成一個數(shù)學概念，必須明確這個數(shù)學概念的內(nèi)涵和外延，一般來說，數(shù)學概念是運用定義的形式來揭示其本質特征的。數(shù)學概念也是數(shù)學基礎知識和基本技能的核心，它是理解、掌握其它數(shù)學知識的基礎。定義是準確表達數(shù)學概念的方式，一些數(shù)學概念需要用數(shù)學符號來表示，另一些還需要用圖形去表示，同時，數(shù)學概念也是學生體會數(shù)學的人文價值與科學價值的重要橋梁。因而，數(shù)學概念課的教學尤為重要。下面我從數(shù)學概念課的導入略談幾點。

一、利用新舊知識之間的遷移來進行概念課教學導入

知識遷移在培養(yǎng)人們思維的創(chuàng)造性方面具有積極的意義，也是創(chuàng)新型人才應該具備的一種能力。學生認知結構的發(fā)展，對知識的掌握過程就是一個新舊知識的遷移過程。在初中數(shù)學的教學過程中，注重新舊概念之間的聯(lián)系，喚起學生的認知結構，讓學生進行分析、比較、概括實現(xiàn)新舊知識的遷移，獲取新知識。例如，在有關分式概念的教學中，由于學生已經(jīng)學習了分數(shù)的概念、分數(shù)的約分及通分，有了一定的認識，在這種情況下，可以引導學生實現(xiàn)概念的遷移，為學生學習新的概念奠定了基礎。同樣，在學習方程概念的時候，從對一元一次方程的理解到對二元一次方程概念的形成，分析概括知識之間的區(qū)別與聯(lián)系，實現(xiàn)新舊知識的遷移，提升學生的認知結構。

二、運用類比進行概念課的導入

數(shù)學學習是一個循序漸進的過程，前后知識之間具有一定的連貫性，類比正是溝通前后知識內(nèi)在聯(lián)系的一座橋梁。把具有一些相似地方的數(shù)學對象進行比較，分析其內(nèi)在聯(lián)系，歸納共同特性，以獲得新的知識，類比的數(shù)學思想是初中數(shù)學概念教學過程中的一個重要手段。例如：相似三角形概念教學中，通過與相似多邊形的概念進行類比，它們的表示方法、對應角、對應角之間的關系、對應邊、對應邊之間的關系，讓學生進行概念的類比，研究方法的類比，建立知識結構網(wǎng)絡。數(shù)學概念之間存在著緊密的聯(lián)系，通過類比建立知識間聯(lián)系的紐帶，通過新舊概念的類比關系進行教學，不僅通俗易懂，而且還可以降低概念理解的難度，又強化了學生類比的能力。

三、借用回顧復習舊知識進行概念課的導入

在學習新概念時，很多新概念往往和以前學過的概念有著千絲萬縷的關系，教師可以利用學生已有的知識，引導學生探索獲取學習新的知識。孔子曰：“溫故而知新”，數(shù)學中好多概念的引入都是通過復習前面知識進行的，這種復習引入的方法既可以復習所學過的內(nèi)容，又可以聯(lián)系新東西，因此是我們經(jīng)常采用的。例如：學習反比例函數(shù)的概念時，由于已經(jīng)學習了正比例函數(shù)概念，若兩個變量x、y間的關系式可以表示成y=kx（k為常數(shù)不等于零）形式，則稱y是x的正比例函數(shù)。由此引入反比例函數(shù)的概念：兩個變量x、y間的關系式可以表示成y=k/x（k為常數(shù)不等于零） 形式，則稱y是x的反比例函數(shù)，二者之間雖內(nèi)在聯(lián)系又有區(qū)別，在反比例函數(shù)中x不能為零。又如，由全等三角形的概念可以引入相似三角形的概念，在探索的過程中，學生畫出的三角形有全等，有大小不一的形狀相同的，也有完全不同的各種三角形，引導學生當三角形三個角和三條邊在什么情況下就是相似三角形，從而概括出相似三角形的概念。這樣，學生既復習了前面的知識又引出了新知識，又能加深對知識的理解，學習數(shù)學的興趣就會高漲。

四、引用實際情境進行概念課的導入

數(shù)學中有很多概念的學習可以由實際情境引入。像“周期”概念，我們就可以由一年四季的輪回、鐘表分針每小時走一圈、錢塘江潮汐變化來引入周期的概念；我們數(shù)學里還有許多無法具體定義的概念，就可以由實際情景中的事例給出，如，在學習幾何中“平面”的概念時，可以先讓學生觀察桌面、黑版面、地面、天花板、水面等，給學生一個初步認識，再從這些物體中發(fā)現(xiàn)它們共同特征，從而抽象出“平面”描述性的定義，反映出數(shù)學中的“平面”和我們實際生活中的“平面”的區(qū)別與聯(lián)系，得出數(shù)學上所說的“平面”的本質特征。又如，在引入軸對稱圖形和對稱軸的概念時，可借助于實體，讓學生先觀察，再用數(shù)學語言準確描述，也加強了文字語言、圖形語言之間的轉化能力，學生比較容易理解概念，這為后面的學習就奠定了基礎。幾何概念多，完全可借助模型幫助學生學習概念，觀察空間的位置，從而形成空間想象能力。這樣進行教學符合學生的認知特點，這些實物都是學生比較熟悉的身邊的東西，更有利于激發(fā)學生的學習興趣，同時這種教學也符合新課改精神。

總之，初中階段數(shù)學概念的教學非常重要，學生許多數(shù)學能力的體現(xiàn)都可以通過概念的理解程度來顯現(xiàn)，故概念課教學的引入就很重要了。當然概念課的引入還有很多方法，這與學生的知識水平、理解能力有關。以上只是我對初中概念課教學導入的淺顯認識，不妥之處，望同行指正。