散射波簡介及其應(yīng)用

王小磊　孫江兵　李棟　郭蕾

地震波散射包括的領(lǐng)域很廣，廣義而言，任何由地球三維非均勻性引起的地震波的變化都稱為地震波散射。一般把能用幾何光學(xué)理論（射線理論）處理的，而由大尺度非均勻性引起的走時(shí)和振幅變化的情況摒除于散射領(lǐng)域之外，只研究狹義的地震波散射現(xiàn)象，即由地球三維非均勻性引起的、超越幾何光學(xué)領(lǐng)域的地震波場畸變現(xiàn)象，產(chǎn)生散射波的情況比較普遍，散射波理論建立的模型基礎(chǔ)與反射波截然不同。

只要介質(zhì)中出現(xiàn)擾動(dòng)（不均勻體），那么震源激發(fā)的地震波入射到介質(zhì)后，根據(jù)惠更斯-菲涅爾原理可以知道任意時(shí)刻波前的一點(diǎn)可以看作一個(gè)新的震源點(diǎn)，由次產(chǎn)生二次擾動(dòng)形成新的波前，這個(gè)新波前的位置是由各個(gè)點(diǎn)源波前包絡(luò)確定的。形成的新擾動(dòng)在觀測點(diǎn)上相互干涉疊加就產(chǎn)生了散射波，這種波場包含了地下所有的波動(dòng)信息。

散射波研究領(lǐng)域

傳播介質(zhì)可以分為均勻介質(zhì)和非均勻介質(zhì)，非均勻介質(zhì)又可以根據(jù)均勻性的差異再劃分為兩類：連續(xù)的和不連續(xù)的。不連續(xù)的非均勻介質(zhì)中是含有包體的，其包體的內(nèi)部和外部都是相對(duì)均勻的，在邊界處存在明顯的不連續(xù)性。這種單個(gè)包體的散射問題可用公式表述為邊界值問題（或者為帶邊界條件的偏微分方程組或邊界積分方程組），含有多個(gè)包體的復(fù)雜介質(zhì)問題可用多重散射理論解決；另一種方法是微擾法，它可用于不連續(xù)（弱非均勻）介質(zhì)和連續(xù)介質(zhì)兩種情況。

多重散射理論。在處理散射體分布稀疏時(shí)大多數(shù)理論盡管比較成功，但都未考慮缺少多重散射（散射體之間相互作用或相互依賴引起的散射）所導(dǎo)致的缺陷，使他們的應(yīng)用范圍局限于散射體分布密度很小的情況。從一般理論得到的結(jié)果局限于分布密度的一階項(xiàng)范圍和精度的二階范圍內(nèi)，對(duì)分布密度的更高階項(xiàng)情況解決辦法之一是直接考慮多重散射（Chatterjeeetal.，1978）。自針對(duì)彈性圍巖液態(tài)包體散射問題的單散射體響應(yīng)的T矩陣被推出后（Peterson， et. al.， 1983），多重散射理論以及多孔巖石的彈性模量應(yīng)用就容易多了。此外，地球介質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)（散射體）的各向異性也可用矩陣加以描述（Jeng1988，Varadan et al.1986b），并提出了與隨機(jī)矩陣各向異性相聯(lián)系的橫向各向同性圓柱狀散射體的多重散射理論。

尾波理論。1969年Aki用單次逆散射理論來解釋近地表地震圖的后續(xù)部分——尾波。尾波是一種散射現(xiàn)象，散射現(xiàn)象會(huì)影響到直達(dá)波，故尾波及散射問題實(shí)質(zhì)上也是對(duì)整個(gè)地震記錄的完整解釋問題，尾波在人工地震探測領(lǐng)域的應(yīng)用不如天然地震領(lǐng)域那樣的突出。

由于Aki的開創(chuàng)性工作，在后來的20年內(nèi)關(guān)于地震尾波的研究得到了深入的研究，逐漸形成一個(gè)新的分支，由一般的解釋地震尾波記錄發(fā)展到散射和衰減的全面研究；H.Sato在尾波理論研究中，提出了研究隨機(jī)非均勻介質(zhì)彈性隨機(jī)非均勻性的單散射解釋了0.05～30Hz范圍內(nèi)直達(dá)波的振幅衰減和尾波激發(fā)問題；高龍生（1994）總結(jié)了國內(nèi)地震學(xué)家對(duì)尾波及散射問題的研究進(jìn)展；聶永安等（1995）研究了三維無限介質(zhì)空間中震源距不為零時(shí)的單次多次散射模型，基于各向同性散射體在統(tǒng)計(jì)意義上均勻分布于三維介質(zhì)空間的假設(shè)，得到了單次散射尾波功率譜的解析表達(dá)式及多次散射尾波功率譜的積分表達(dá)式。

近地表散射。Levander A.R.通過對(duì)近地表地震波散射研究認(rèn)為：地形和淺層不規(guī)則性對(duì)體波和面波有很大的影響。對(duì)二維模型的研究也表明：地形可集中或分散開體波；淺層不規(guī)則結(jié)構(gòu)會(huì)放大地表附近的運(yùn)動(dòng)并產(chǎn)生強(qiáng)尾波，將體波轉(zhuǎn)換為波導(dǎo)和共振波，完全層狀構(gòu)造中體波的這種共振耦合是不可能的，大深寬比和大速度比的凹形構(gòu)造（如峽谷）可維持振幅非常大橫向共振的波型。觀測研究的結(jié)果也證實(shí)了由于地形和不規(guī)則層狀介質(zhì)的作用而產(chǎn)生波的地形聚焦、體波面波間的轉(zhuǎn)換等現(xiàn)象。因此，由地層反射、橫向共振耦、體波面波換轉(zhuǎn)和體波聚焦合引起的效應(yīng)是很難區(qū)分的。

地震波能量衰減。線性復(fù)合介質(zhì)（如含小尺度包體或裂紋的復(fù)合介質(zhì)）中波會(huì)發(fā)生衰減。首先，因?yàn)榱黧w和其它充填物的粘性將導(dǎo)致能量耗散；其次，由于能量耗散離開信號(hào)方向轉(zhuǎn)變成噪聲和尾波。因?yàn)樵诓ㄩL相對(duì)于包體的體積很大時(shí)，由散射導(dǎo)致的衰減是頻率的四次方關(guān)系，而由裂紋中的流體粘性造成的衰減是頻率的一次方關(guān)系，所以在低頻情況下，在裂紋壁上的衰減似乎主要是由散射造成的。

散射波的工業(yè)應(yīng)用

近年來，地震波散射的理論和方法已被用在地幔、地殼及核幔邊界處的非均勻性分布研究，地震前兆研究，工程勘察，地下核爆監(jiān)測，礦產(chǎn)資源（如石油、金屬、煤田等）勘探中的路徑研究，強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)幅度預(yù)測及臺(tái)站場地效應(yīng)研究，以及由微小尺度非均勻性引起的介質(zhì)等效總體特性變化（包括等效頻散和衰減及等效各向異性、無損探測等）的研究等。

無損探測。無損探傷方面的應(yīng)用不是很多，Rose曾進(jìn)行了基于彈性波逆散射的方法對(duì)結(jié)構(gòu)材料和機(jī)器部件的無損探測研究，主要采用彈性波Born近似法，利用超聲波振幅反演結(jié)構(gòu)材料中孤立缺陷體的幾何特征（即邊界、大小、形狀、方向和組成等）進(jìn)行處理，實(shí)踐中取得了較好的效果。

石油勘探。石油勘探方面應(yīng)用相對(duì)較多，Ernst，F(xiàn).（1999）等提出了一種基于全波的理論來消除地震資料中近地表散射影響的方法。其基本原理是：先估算近地表散射波的分布，然后從地震記錄中去除它。步驟為：估算背景模型的特征以及在近地表區(qū)域波場傳播所需的震源；利用盡可能多的地震資料估計(jì)近地表散射波分布；計(jì)算每個(gè)記錄中的近地表散射波場；采用特定的方法去除地震數(shù)據(jù)中的散射波場。該方法能消除包括頂點(diǎn)在內(nèi)的絕大部分散射波場，但在復(fù)雜的近地表構(gòu)造和三維情況下效果不是很好。如果結(jié)合FK濾波一起使用效果更好，在均質(zhì)背景的野外資料和具有橫向變化背景模型的混合數(shù)據(jù)體中的應(yīng)用均有一定效果。

金屬礦勘探。由于金屬礦所涉及的地震地質(zhì)條件和要解決的地質(zhì)問題十分復(fù)雜，國內(nèi)外地震法在金屬礦勘探中所占份額較低。目前主要使用反射波法在地震地質(zhì)條件相對(duì)簡單的地區(qū)尋找傾角較小的隱伏金屬礦體，其核心技術(shù)仍然是多次覆蓋。孫明等（2001）依據(jù)微擾理論，進(jìn)行了金屬礦地震散射波場的數(shù)值模擬研究。模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：可通過地震波散射響應(yīng)的強(qiáng)弱推斷礦體，散射波相干性的好壞與雜亂散射體的不均勻性有關(guān)，不均勻性越強(qiáng)，產(chǎn)生的散射相干性就越好。

地殼深部特征研究。國外在地殼特征方面研究比較早也是比較完整，國內(nèi)徐明才等（2000）通過對(duì)莫霍地震散射波波組特征的研究，認(rèn)為秦嶺殼幔過渡帶的不均勻程度和厚度大于華北和揚(yáng)子殼幔過渡帶。張中杰等（2004）利用幾何散射理論進(jìn)行殼幔散射體的相似性剖面成像，提高了殼內(nèi)反射震相的連續(xù)性，有利于研究殼幔精細(xì)結(jié)構(gòu)、構(gòu)造及其動(dòng)力學(xué)特征。