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      預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋孔道摩阻試驗(yàn)測試研究

      2013-04-29 15:38:13曹利
      關(guān)鍵詞:最小二乘法

      曹利

      摘 要:孔道摩阻損失包括預(yù)應(yīng)力管道的孔道摩阻損失、錨固回縮損失、錨圈口以及喇叭口損失。實(shí)測預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋的孔道摩阻損失,對(duì)驗(yàn)證設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)和積累施工資料具有重要的意義??椎滥ψ钃p失和錨圈口及喇叭口損失試驗(yàn)可分別在實(shí)梁和試驗(yàn)小梁上完成,利用最小二乘法原理可實(shí)現(xiàn)對(duì)所有試驗(yàn)孔道摩阻系數(shù)的綜合求解,該方法一定程度上彌補(bǔ)了鐵路規(guī)范規(guī)定方法在試驗(yàn)方法和計(jì)算過程上的局限性。

      關(guān)鍵詞:預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋 孔道摩阻試驗(yàn) 最小二乘法

      中圖分類號(hào):U448.35 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1674-098X(2013)02(c)-0-05

      預(yù)應(yīng)力張拉是后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁施工的關(guān)鍵工序之一,施工過程中如何準(zhǔn)確將設(shè)計(jì)張拉力施加于梁體將直接影響梁的耐久性、安全性、剛度及矢拱高度。其中孔道摩阻損失是引起梁體預(yù)應(yīng)力損失的主要因素之一。由于施工水平差異和施工過程的諸多不確定因素,張拉前應(yīng)對(duì)重要的梁部結(jié)構(gòu)進(jìn)行孔道摩阻現(xiàn)場測試,并根據(jù)測試結(jié)果對(duì)張拉力進(jìn)行調(diào)整,將設(shè)計(jì)張拉力準(zhǔn)確有效施加至梁體。

      孔道摩阻試驗(yàn)用于確定預(yù)應(yīng)力損失,包括預(yù)應(yīng)力管道的孔道摩阻損失、錨固回縮損失、錨圈口摩阻損失、喇叭口損失,實(shí)測梁橋的預(yù)應(yīng)力損失對(duì)確定預(yù)應(yīng)力的初始張拉力、為持荷時(shí)間提供科學(xué)依據(jù),為驗(yàn)證設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)和實(shí)橋施工提供有力支持。

      1 試驗(yàn)方法

      《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10002.3-2005)(以下簡稱)附錄L孔道摩阻試驗(yàn)和《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》(JTJ 041-2000)附錄G-9預(yù)應(yīng)力損失的測定均規(guī)定了孔道摩阻損失測定的方法。比較而言鐵路規(guī)范試驗(yàn)過程較為詳盡,但其試驗(yàn)過程可操作性難度較大,計(jì)算方法有待改進(jìn),該文就此問題展開,就目前通用的試驗(yàn)過程和數(shù)據(jù)處理方法做較為詳盡的敘述[1-3]。

      孔道摩阻試驗(yàn)?zāi)壳俺S梅椒ㄓ幸韵聝煞N方法:

      試驗(yàn)方法一:孔道摩阻損失和錨圈口及喇叭口損失試驗(yàn)同時(shí)于實(shí)梁上完成。

      工況1:純孔道摩阻損失試驗(yàn),用來測定 值和k值。在張拉主動(dòng)端和被動(dòng)端的喇叭口內(nèi)鋼絞線設(shè)置約束環(huán),以消除鋼絞線在喇叭口處擴(kuò)撒產(chǎn)生的阻力摩阻力,且兩端不裝工具錨,被動(dòng)端損失值為純孔道摩阻損失。

      工況2:孔道摩阻損失+錨圈口及喇叭口損失試驗(yàn),用來測定錨圈口和喇叭口摩阻力。在張拉主動(dòng)端和被動(dòng)端的喇叭口內(nèi)不設(shè)置約束環(huán),安裝工具錨(不上夾片)和限位板,此時(shí)兩端都安裝為2倍的摩阻損失+錨圈口及喇叭口摩阻,單端安裝為1倍的摩阻損失+錨圈口及喇叭口摩阻。也可以兩端仍設(shè)置約束環(huán),不裝工具錨,此時(shí)為2倍的摩阻損失+錨圈口摩阻損失。

      該方法的優(yōu)點(diǎn):可不制作小梁,節(jié)省試驗(yàn)工費(fèi);對(duì)同一根索同時(shí)進(jìn)行純孔道摩阻試驗(yàn)和孔道摩阻+錨圈口及喇叭口摩阻試驗(yàn),試驗(yàn)數(shù)據(jù)更加完整可信,利于對(duì)比分析,試驗(yàn)結(jié)果的計(jì)算;

      缺點(diǎn):同一根索必須進(jìn)行兩次試驗(yàn),千斤頂和錨固安裝繁瑣,試驗(yàn)時(shí)間較方法二長,且試驗(yàn)數(shù)據(jù)分離困難。

      試驗(yàn)方法二:孔道摩阻損失試驗(yàn)和錨圈口及喇叭口損失試驗(yàn)分別于實(shí)梁和試驗(yàn)小梁上完成。

      工況1:孔道摩阻試驗(yàn),用來測定 值和k值。在張拉主動(dòng)端和被動(dòng)端的喇叭口錨板后直接安裝傳感器,測量主被動(dòng)端荷載傳遞值,被動(dòng)端損失值為孔道摩阻損失+2倍的喇叭口損失。

      工況2:小梁試驗(yàn),測定錨圈口和喇叭口損失。制作0.6 m×0.6 m×4.0 m小梁,采用單端張拉,在張拉主動(dòng)端和被動(dòng)端后直接安裝傳感器,被動(dòng)端損失值為2倍的喇叭口摩阻損失;在張拉主動(dòng)端和被動(dòng)端后再安裝工具錨(不上夾片)和限位板,被動(dòng)端損失值為2倍的錨圈口和喇叭口摩阻損失(圖1)。

      該方法的優(yōu)點(diǎn):試驗(yàn)過程簡單,測試時(shí)間短,測試數(shù)據(jù)明確,為目前常用的方法。

      缺點(diǎn):須制作試驗(yàn)小梁;孔道摩阻損失試驗(yàn),被動(dòng)端測試荷載包括2倍的喇叭口摩阻損失,計(jì)算時(shí)應(yīng)剔除。

      2 孔道摩阻試驗(yàn)

      2.1 孔道摩阻損失

      張拉時(shí),預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁接觸面間產(chǎn)生摩擦力引起預(yù)應(yīng)力損失,稱為摩阻損失。主要有兩種形式:一是由于曲線處鋼束張拉時(shí)對(duì)管道壁施以正壓力而引起的摩擦,其值隨鋼束彎曲角度總和而增加,阻力較大;另一是由于管道對(duì)其設(shè)計(jì)位置的偏差致使接觸面增多,從而引起摩擦阻力,其值一般相對(duì)較小。

      2.1.1 試驗(yàn)內(nèi)容和方法

      孔道摩阻損失試驗(yàn)通過測定預(yù)應(yīng)力孔道主動(dòng)端與被動(dòng)端實(shí)測壓力值,根據(jù)規(guī)范規(guī)定的公式計(jì)算偏差系數(shù)k和摩擦系數(shù) 。

      試驗(yàn)預(yù)應(yīng)力束兩端均安裝壓力傳感器和張拉千斤頂。在試驗(yàn)開始時(shí),預(yù)應(yīng)力束兩端同時(shí)張拉至設(shè)計(jì)張拉控制荷載的10%,然后將一端封閉作為被動(dòng)端,另一端作為主動(dòng)端,分級(jí)加載至設(shè)計(jì)張拉控制荷載。每級(jí)荷載到位后,均讀取兩端傳感器讀數(shù),重復(fù)做一次。然后根據(jù)兩端傳感器讀數(shù),計(jì)算出孔道摩阻損失??椎滥ψ柘禂?shù)試驗(yàn)的方法見圖2。

      2.1.2 測試結(jié)果及分析

      依據(jù)《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10002.3-2005)第6.3.4條規(guī)定,張拉時(shí),預(yù)應(yīng)力束距固定端距離為x的任意截面上有效拉力為:

      (1)

      式中:Px—計(jì)算截面預(yù)應(yīng)力束的拉力,測量時(shí)取至固定端;

      Pk—張拉端預(yù)應(yīng)力束的拉力;

      —從張拉端至計(jì)算截面的孔道彎角之和,以弧度計(jì);

      x—從張拉端至計(jì)算截面的孔道長度,以米計(jì);

      —預(yù)應(yīng)力束與孔道壁的摩阻系數(shù);

      k—孔道對(duì)設(shè)計(jì)位置的偏差系數(shù)。

      根據(jù)上述公式,目前計(jì)算孔道摩阻系數(shù)常用的方法有以下兩種:

      計(jì)算方法一:鐵路規(guī)范(TB10002.3-2005)附錄L方法

      (1)先進(jìn)行直線孔道摩阻試驗(yàn),按上式θ為零時(shí)可求得k值;

      (2)再進(jìn)行帶有曲線段孔道的摩阻試驗(yàn),并將得到的k值代入上式求得值,多束孔道為其平均值。

      該方法必須先做一根直線束的孔道摩阻試驗(yàn)以求得k,再通過公式得到值,計(jì)算過程簡單,但k值計(jì)算未考慮整個(gè)梁體,結(jié)果欠代表性,而值通過該k計(jì)算得到,結(jié)果也有一定的偏差。實(shí)梁上完全直線的孔道比較少,因此該方法常受限制。

      計(jì)算方法二:最小二乘法原理

      從求解結(jié)果可以看出,若對(duì)于同一孔道或多根同一參數(shù)的孔道進(jìn)行試驗(yàn),,, 、k解公式無意義,最小二乘法原理無法求解。試驗(yàn)過程須對(duì)不同參數(shù)的孔道進(jìn)行試驗(yàn),才能保證 、k公式可求解,比如試驗(yàn)孔道兩束:,,根據(jù) 、k求解公式可得:

      (8)

      從求解過程可以看出:最小二乘法原理是對(duì)所有試驗(yàn)孔道的摩阻試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行綜合求解,試驗(yàn)束必須大于兩束(至少一束曲線束),且具有不同的孔道參數(shù),計(jì)算結(jié)果代表整個(gè)梁體。

      2.2 錨圈口和喇叭口摩阻損失

      錨圈口摩阻和喇叭口摩阻測試可在預(yù)制的4 m長小梁上完成,小梁兩端布置對(duì)應(yīng)實(shí)梁上錨具對(duì)應(yīng)的喇叭口,管道成孔采用塑料PVC管,直徑宜比實(shí)梁上的管道大,以消除管道壁摩阻影響。管道要求順直,試驗(yàn)前提前預(yù)制,達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度即可進(jìn)行測試,主動(dòng)端實(shí)際張拉控制力以設(shè)計(jì)張拉控制力的90%為宜。

      在小梁兩端貼近喇叭口安裝工作錨+限位板+傳感器,一端安裝千斤頂,作為主動(dòng)端,張拉時(shí)兩個(gè)傳感器的荷載示值之差即為2倍的錨圈口摩阻+喇叭口摩阻損失之和,錨圈口摩阻+喇叭口摩阻損失測試傳感器的安裝見圖3。

      在小梁兩端分別安裝工傳感器,一端安裝千斤頂,作為主動(dòng)端,張拉時(shí)兩個(gè)傳感器的荷載示值之差即為2倍的喇叭口摩阻損失之和,喇叭口摩阻損失測試傳感器的安裝見圖4,與錨圈口摩阻+喇叭口摩阻損失測試結(jié)合便可分離得到錨圈口摩阻損失。

      若未制作小梁,可將兩個(gè)傳感器串聯(lián),中間安裝兩個(gè)工作錨和限位板,一端安裝千斤頂,作為主動(dòng)端,張拉時(shí)兩個(gè)傳感器的荷載示值之差即為2倍的錨圈口摩阻損失,錨圈口摩阻損失測試傳感器的安裝見圖5。

      2.3 錨固回縮損失

      試驗(yàn)時(shí)在預(yù)應(yīng)力鋼束兩端的工作錨具與錨墊板之間各安裝一個(gè)壓力荷載傳感器。張拉過程為:0→20%的張拉控制力→40%的張拉控制力→80%的張拉控制力→錨固。測量壓力傳感器錨固前和錨固后的數(shù)值,換算成對(duì)應(yīng)的拉力,兩端傳感器各自錨固前、后測得的拉力差值即為兩端的錨固回縮損失。錨固回縮損失傳感器布置見圖6。

      套用規(guī)范規(guī)定的“由于錨頭變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的應(yīng)力損失計(jì)算公式”來計(jì)算錨頭變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值。

      (9)

      式中,—由于錨頭變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的應(yīng)力損失(MPa);—張拉端至錨固端之間的距離(mm);—張拉端錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值(mm);

      把應(yīng)力換成荷載:

      (10)

      式中:—實(shí)測的錨固回縮的預(yù)應(yīng)力損失值;—預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積;—預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量;

      3 工程試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

      3.1 孔道摩阻損失

      對(duì)(32.0+48.0+32.0)m現(xiàn)澆連續(xù)梁進(jìn)行孔道摩阻試驗(yàn),選取一束頂板通長束T5和2束通長腹板束M4,孔道參數(shù)見表1,鋼束截面積=139×12=1668 mm2,彈性模量=195000 MPa。

      根據(jù)試驗(yàn)方法二在實(shí)梁完成孔道摩阻試驗(yàn),得到各級(jí)荷載下主被端荷載比,實(shí)測被動(dòng)端結(jié)果包括2倍的喇叭口摩阻損失,計(jì)算A值時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償,測試結(jié)果見表2。

      根據(jù)計(jì)算方法二最小二乘法原理,將θ2、xθ、Yθ、x2以及Yx各個(gè)累計(jì)值,代入公式(7),便可求解得到:摩擦系數(shù)μ=0.2279,偏差系數(shù)k=0.0022。

      根據(jù)計(jì)算方法一鐵路規(guī)范(TB10002.3-2005)附錄L方法,考慮到T5束彎曲角度小,近似按直線孔道考慮,根據(jù)公式可求解得到:偏差系數(shù)k=0.0026,將該值代入M4-外和M4-內(nèi)鋼束測試結(jié)果,得到其摩擦系數(shù)μ=0.1979,0.2184,取其平均值為該梁的摩擦系數(shù)μ=0.2082。

      顯然,由于T5束仍有較小的彎曲角度,此方法計(jì)算的偏差系數(shù)k大于按方法二計(jì)算的結(jié)果,實(shí)梁摩阻計(jì)算應(yīng)按計(jì)算方法二計(jì)算,并按最小二乘法原理給出該梁結(jié)果:摩擦系數(shù)μ=0.2279,偏差系數(shù)k=0.0022。

      3.2 錨圈口和喇叭口摩阻損失

      根據(jù)試驗(yàn)方法二在試驗(yàn)小梁上完成錨圈口摩阻和喇叭口摩阻試驗(yàn),錨圈口摩阻和喇叭口摩阻損失分兩步進(jìn)行:1)錨圈口摩阻+喇叭口摩阻測試,2)喇叭口摩阻測試,根據(jù)測試結(jié)果便可分離出錨圈口摩阻損失。測試結(jié)果見表3。

      3.3 錨固回縮損失

      對(duì)某現(xiàn)澆連續(xù)箱梁(32.0+48.0+32.0 m)第一節(jié)段W1腹板束按照第3.3節(jié)方法進(jìn)行錨固回縮損失測試,W1鋼束長41.1 m,截面積=139×12=1668 mm2,彈性模量=195000 MPa。試驗(yàn)結(jié)果見表4。根據(jù)公式(10)計(jì)算“張拉端錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值”:

      。

      4 結(jié)語

      (1)鐵路規(guī)范(TB10002.3-2005)和公路規(guī)范(JTJ 041-2000)均有孔道摩阻損失測定試驗(yàn)過程和計(jì)算方法。鐵路規(guī)范規(guī)定的較為詳盡,但其試驗(yàn)方法和計(jì)算過程有一定的局限性。(2)孔道摩阻損失包括預(yù)應(yīng)力管道的孔道摩阻損失、錨固回縮損失、錨圈口摩阻損失以及喇叭口損失??椎滥ψ铚y定有有多種試驗(yàn)方法,孔道摩阻損失和錨圈口及喇叭口損失試驗(yàn)分別于實(shí)梁和試驗(yàn)小梁上完成是目前常用的方法,該方法測試過程簡單,檢測數(shù)據(jù)明確。(3)孔道摩組試驗(yàn)試驗(yàn)束必須多于兩束,且至少有一束曲線束,兩束具有不同的孔道參數(shù)。(4)利用最小二乘法原理計(jì)算孔道摩阻系數(shù)是對(duì)所有試驗(yàn)孔道的摩阻試驗(yàn)結(jié)果的綜合求解,計(jì)算結(jié)果代表整個(gè)梁體。

      參考文獻(xiàn)

      [1] 混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn).(GB50152-92).

      [2] 鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范.(TB 10002.1-2005).

      [3] 鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范.(TB 10002.3-2005).

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