引導(dǎo)學(xué)生自主“做數(shù)學(xué)”

楊勇

自主探究的教學(xué)模式是以問(wèn)題解決為中心，通過(guò)觀察和猜測(cè)，再到驗(yàn)證和總結(jié)，整個(gè)過(guò)程中注重學(xué)生的獨(dú)立思考和活動(dòng)，旨在培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括、總結(jié)的思維能力。在教學(xué)中它的一般程序是：?jiǎn)栴}─假設(shè)─推理─驗(yàn)證─總結(jié)提高。下面我們以軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形為例，來(lái)談?wù)勅绾卧谡n堂上引導(dǎo)學(xué)生生成自主學(xué)習(xí)、積極探究的教學(xué)模式。

軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形是“圖形與變換”中的重要組成部分，學(xué)生對(duì)平面圖形有了認(rèn)識(shí)后，探索、研究、認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，可把相關(guān)的知識(shí)如三角形全等、等腰三角形、垂直平分線等知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。學(xué)生可以通過(guò)親自實(shí)驗(yàn)、探索，研究、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)真正的“做數(shù)學(xué)”。

第一步：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、導(dǎo)入課題。

教師用多媒體展示圖片，讓學(xué)生觀察這些圖形有什么共同特征。通過(guò)欣賞圖片讓學(xué)生感知軸對(duì)稱(chēng)、欣賞軸對(duì)稱(chēng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情?；顒?dòng)中，教師要明確對(duì)稱(chēng)的多樣性，而軸對(duì)稱(chēng)是其中重要的一種。讓學(xué)生試著列舉一些生活中常見(jiàn)的帶有這種特征的圖形，感知數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

第二步：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐進(jìn)一步感知軸對(duì)稱(chēng)。

接著，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐探究新知識(shí)并簡(jiǎn)單應(yīng)用。如設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：將一張紙對(duì)折，然后從折疊處剪出一個(gè)圖形，想一想：展開(kāi)后會(huì)是什么樣的圖形？位于折痕兩側(cè)的圖案有什么關(guān)系？利用實(shí)驗(yàn)，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生親自實(shí)踐，積極思考，體會(huì)活動(dòng)的樂(lè)趣，在樂(lè)學(xué)的氛圍中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。

第三步：明確軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念。

明確軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念是教學(xué)的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。教師可以讓學(xué)生觀察圖形的共同特征，并在互相交流的基礎(chǔ)上嘗試描述圖形的特征。學(xué)生經(jīng)過(guò)思考和歸納，大部分都能把這些圖形的共同特征表述出來(lái)。如“這些圖形的兩邊是一模一樣的”，“這些圖形都是可以對(duì)折重合起來(lái)的”，等等。教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步地把這些圖形的特征表述得更準(zhǔn)確。比如在黑板上畫(huà)兩個(gè)用平移得出來(lái)的圖形，圖形同樣具有兩邊一模一樣的特征，但是與之前的圖形之間存在著本質(zhì)上的區(qū)別。學(xué)生進(jìn)一步準(zhǔn)確表述之后，教師再歸納軸對(duì)稱(chēng)圖形及軸對(duì)稱(chēng)的概念，并板書(shū)概念。

在這一過(guò)程中教師只起引導(dǎo)的作用，主體是學(xué)生。學(xué)生通過(guò)探究、歸納得到概念，不僅獲得了知識(shí)，還提高了能力。

第四步：探究軸對(duì)稱(chēng)圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)之間的區(qū)別和聯(lián)系。

軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形這兩組概念是特別容易混淆的。教師可以再把之前的軸對(duì)稱(chēng)圖形都展示出來(lái)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上更仔細(xì)地比較、觀察，進(jìn)一步理解概念。在區(qū)別軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)教師可以讓學(xué)生通過(guò)舉例的方式得出軸對(duì)稱(chēng)指的是一種位置關(guān)系，而軸對(duì)稱(chēng)圖形是指一種具有軸對(duì)稱(chēng)特征的圖形。

為了更深層次地掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)之間的區(qū)別和聯(lián)系，教師可以提兩個(gè)引導(dǎo)性的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和歸納。如：如果把一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)嗎？如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形看成一個(gè)整體，它是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？學(xué)生再結(jié)合圖形的特征進(jìn)行判斷和總結(jié)，得出這兩個(gè)概念之間的區(qū)別和聯(lián)系。

第五步：總結(jié)歸納階段。

教師可以讓學(xué)生自行歸納這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)和內(nèi)容，學(xué)生通過(guò)歸納，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，并練習(xí)口頭表達(dá)的能力。

本節(jié)課主要是通過(guò)教師的引導(dǎo)和學(xué)生的觀察、實(shí)踐、歸納、總結(jié)等方式，在探索的過(guò)程中激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感體驗(yàn)，在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)美、欣賞美，并聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，體現(xiàn)“從生活走向數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)回歸生活”的新課程理念。教師通過(guò)適當(dāng)指導(dǎo)“做數(shù)學(xué)”，形成一種探究式自主學(xué)習(xí)的課堂氛圍。

（作者單位：江蘇省泰州市姜堰實(shí)驗(yàn)初中）