數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

黃立

【摘要】本文敘述了數(shù)學(xué)史對(duì)學(xué)生的影響和在教師教學(xué)活動(dòng)中的作用，并從另一方面提出了數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)史 數(shù)學(xué)教育 教育作用 教學(xué)活動(dòng)

為了迎接挑戰(zhàn)，世界各國(guó)都在大力地進(jìn)行教育改革，而改革的主旋律就是充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，使教學(xué)過(guò)程由以“教”為中心轉(zhuǎn)變到以“學(xué)”為中心，從知識(shí)的傳授轉(zhuǎn)變?yōu)樽寣W(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，從維持性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)檠芯啃詫W(xué)習(xí)和創(chuàng)新性學(xué)習(xí)。在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中數(shù)學(xué)史首次作為一個(gè)獨(dú)立的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，明確規(guī)定要對(duì)學(xué)生進(jìn)行一定的數(shù)學(xué)史教育，確定了數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重要地位。

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展，是以數(shù)學(xué)這門學(xué)科的產(chǎn)生、發(fā)展的歷史作為研究對(duì)象，闡述其歷史進(jìn)程，揭示其一般規(guī)律，它既是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支又是科學(xué)史的一個(gè)分支，是數(shù)學(xué)家克服困難和戰(zhàn)勝困難的記錄，體現(xiàn)著數(shù)學(xué)創(chuàng)作的真實(shí)過(guò)程。那么，數(shù)學(xué)史對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)究竟會(huì)起什么作用呢？基于數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)以及中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐，本文對(duì)此將做詳細(xì)探討。

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的培養(yǎng)

王梓坤院士曾指出：“數(shù)學(xué)教師的職責(zé)之一就在于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，這等于給了他們長(zhǎng)久鉆研數(shù)學(xué)的動(dòng)力，優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師之所以在學(xué)生心中永志不忘，就是由于他點(diǎn)燃了學(xué)生心中那熱愛(ài)數(shù)學(xué)的熊熊火焰。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)?shù)卮┎逡恍┫嚓P(guān)的數(shù)學(xué)史知識(shí)，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

例如，陳景潤(rùn)的老師給他和同學(xué)們講了著名的“哥德巴赫猜想”，這顆“數(shù)學(xué)王冠上的明珠”引起了當(dāng)時(shí)陳景潤(rùn)極大的好奇心和興趣，激勵(lì)著他數(shù)十年如一日如癡如醉地學(xué)習(xí)研究，終于取得了輝煌的成就。這一事實(shí)充分地證明，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣是增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的有效方法。數(shù)學(xué)史不僅有利于數(shù)學(xué)理論聯(lián)系實(shí)際，而且還可以活躍課堂氣氛，開(kāi)拓學(xué)生的知識(shí)視野，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生集中精力學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的熱情和學(xué)習(xí)動(dòng)力，從而提高學(xué)習(xí)效率。例如在講解二項(xiàng)式定理時(shí)，可以穿插講解我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家楊輝和楊輝三角；在講解微積分時(shí)，可講解牛頓和萊布尼茲的故事及積分符號(hào)的應(yīng)用；在講授勾股定理時(shí)，可適當(dāng)介紹勾股定理的歷史和若干種歷史上著名數(shù)學(xué)家的證明方法。

因此，要充分利用學(xué)生的好奇心和興趣來(lái)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的激情，讓學(xué)生深刻地意識(shí)到數(shù)學(xué)并不是一門枯燥無(wú)味的學(xué)科。

二、加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，把握它的真正意義，有利于完善知識(shí)結(jié)構(gòu)

學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)史，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中的某一專題、概念或結(jié)論，會(huì)有更深刻的理解，這樣才能掌握其真實(shí)的含義，才能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有完整的、清晰的、系統(tǒng)全面的認(rèn)識(shí)，它還可以告訴我們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中可能發(fā)生的困難和克服困難的途徑。比如無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，由于畢達(dá)哥拉斯引入的是可度量思想，致使無(wú)理數(shù)在出現(xiàn)與原有的數(shù)學(xué)思想相沖突，從而爆發(fā)了數(shù)學(xué)史上的“第一次數(shù)學(xué)危機(jī)”，并最終造成代數(shù)和幾何的分裂，使無(wú)理數(shù)的使用在幾何中是允許的，但在代數(shù)中是非法的，不合邏輯。直至19世紀(jì)下半葉，才在精確的純算術(shù)基礎(chǔ)上被解決，無(wú)理數(shù)嚴(yán)密的邏輯基礎(chǔ)才最終建立起來(lái)。這樣通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，去發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)一個(gè)問(wèn)題產(chǎn)生到解決的漫長(zhǎng)艱辛的過(guò)程，可以使學(xué)生體會(huì)到一種活的、真正的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，有利于學(xué)生對(duì)一些問(wèn)題形成更深刻的認(rèn)識(shí)。了解數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)來(lái)源和應(yīng)用，而不是單純地接受教師傳授的知識(shí)，從而可以在這種不斷學(xué)習(xí)、不斷探索、不斷研究的過(guò)程中形成正確的數(shù)學(xué)思維方式。

三、有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維、方法進(jìn)一步把握

教師傳授知識(shí)是主要的，但更重要的是教給學(xué)生方法（學(xué)習(xí)方法、思維方法、科學(xué)研究方法等）。日本數(shù)學(xué)家米山國(guó)藏說(shuō)過(guò)：“即使學(xué)生把所教給的知識(shí)（概念、法則和公式等）全忘了，但銘刻在他心中的數(shù)學(xué)精神、思想和方法卻能使他終身受益。”數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法及數(shù)學(xué)思想起源與發(fā)展的一門學(xué)科。歐陽(yáng)絳認(rèn)為：“讓學(xué)生學(xué)會(huì)像數(shù)學(xué)家那樣思維，是數(shù)學(xué)教育所要達(dá)到的目的之一?！?/p>

四、數(shù)學(xué)史的德育價(jià)值

1.了解祖國(guó)數(shù)學(xué)的輝煌成就，有助于培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情和民族自豪感。中國(guó)在數(shù)學(xué)的發(fā)展史上，特別是算術(shù)、代數(shù)、幾何等方面都有過(guò)重大的貢獻(xiàn)，有過(guò)突出的成就。英國(guó)李約瑟在他的著作《中國(guó)科學(xué)技術(shù)史》一書(shū)的序言中說(shuō)：“中國(guó)的這些發(fā)明和發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)同時(shí)代的歐洲，特別是在十五世紀(jì)之前更是如此。”古代也有一些著名的數(shù)學(xué)著作。雖然我國(guó)的數(shù)學(xué)有過(guò)輝煌的成就，但我們不應(yīng)該陶醉于過(guò)去，更應(yīng)看到中國(guó)近代數(shù)學(xué)的落后，喚起學(xué)生的憂患意識(shí)，永遠(yuǎn)保持奮發(fā)向上的精神狀態(tài)，為祖國(guó)的騰飛而刻苦學(xué)習(xí)。

2.培養(yǎng)學(xué)生不怕困難、刻苦鉆研、鍥而不舍的品質(zhì)，塑造完善人格。讀點(diǎn)數(shù)學(xué)史，不僅可以再現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程，還可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家的形象，使學(xué)生從中汲取力量、得到教益。當(dāng)學(xué)生讀到數(shù)學(xué)家的生平事跡和光輝成就時(shí)，數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、勇于克服困難、堅(jiān)持真理的精神，會(huì)激勵(lì)學(xué)生為數(shù)學(xué)而拼搏。

歐拉（L.Euler，1707～1783）是18世紀(jì)一位最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，他的研究幾乎涉及了數(shù)學(xué)的每一分支。歐拉28歲時(shí)，為了計(jì)算一個(gè)彗星的軌道，連續(xù)了工作幾天幾夜，由于勞累過(guò)度，造成了右眼失明，而沉重的打擊并未使他停下數(shù)學(xué)研究。59歲時(shí)，歐拉的左眼也失明了，眼睛看不見(jiàn)，他就口述，由他的兒子記錄，繼續(xù)撰寫(xiě)數(shù)學(xué)論文。1771年彼得堡發(fā)生大火，歐拉的住宅被燒，雙目失明的歐拉雖然被人從火海中搶救出來(lái)，但是他的大量研究成果都化為了灰燼。接二連三的打擊并未使歐拉喪失斗志，他在黑暗中整整工作了12年。歐拉頑強(qiáng)不屈的堅(jiān)強(qiáng)毅力，是后人學(xué)習(xí)的楷模。

3.端正學(xué)習(xí)態(tài)度，抨擊數(shù)學(xué)無(wú)用論。美國(guó)國(guó)家研究委員會(huì)在1984年的一份重要報(bào)告中稱：“人們可以把數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)的貢獻(xiàn)比喻為空氣、食物對(duì)生命的作用。”

例如華羅庚不單研究純粹數(shù)學(xué)，而且還十分注重?cái)?shù)學(xué)方法在實(shí)際中的應(yīng)用，根據(jù)中國(guó)國(guó)情，他首先倡導(dǎo)并親自指導(dǎo)在工業(yè)生產(chǎn)與組織管理中推廣“優(yōu)選法”“統(tǒng)籌法”。從1965年至去世時(shí)，他在20年里到過(guò)全國(guó)23個(gè)省市，下到成千上萬(wàn)個(gè)工廠去做數(shù)學(xué)普及、數(shù)學(xué)應(yīng)用工作，取得了非常豐碩的成果。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，華羅庚在紡織、電子、冶金、煤礦、通訊、交通、建材、食品糧油加工、設(shè)計(jì)、化工等14個(gè)部門取得了147項(xiàng)應(yīng)用成果。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)之應(yīng)用，幾乎無(wú)所不能及。

總之，以史為鑒，可以知興替。數(shù)學(xué)史對(duì)于數(shù)學(xué)教育的作用，其中一些是經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的、不同文化背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐或?qū)嶒?yàn)總結(jié)出來(lái)的，必將成為人們的共識(shí)，也有一些需教育實(shí)踐來(lái)進(jìn)一步檢驗(yàn)。數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的最大作用乃是它在該學(xué)科的學(xué)習(xí)中注入更多活力，把數(shù)學(xué)概念從靜態(tài)轉(zhuǎn)向動(dòng)態(tài)。在中學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史教育，是數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，更是滿足提高學(xué)生素質(zhì)的需求。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在日常教學(xué)過(guò)程中充分利用數(shù)學(xué)史料，發(fā)揮其數(shù)學(xué)教育的功能促進(jìn)教學(xué)，為社會(huì)提供合格人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]蘇英俊，汪曉勤.略論數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的意義[J].數(shù)學(xué)通訊. 2005.