高考數(shù)學應試能力的培養(yǎng)策略

張源柱

【關(guān)鍵詞】數(shù)學 高考 應試能力

培養(yǎng)策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）06B-

0082-02

近幾年的高考命題，有由知識立意向能力立意轉(zhuǎn)化的趨勢——注重在知識的交匯點命題，強化對數(shù)學思想與方法以及學生的創(chuàng)新意識的考查，立意新穎，構(gòu)思巧妙。很多學生都有這樣的體會：考試時許多題目“似曾相識”，但在考場上卻“臨時性”發(fā)揮失常。這就造成了學生的知識和能力與考試所得到的分數(shù)不對等，使學生帶著遺憾離開考場。要解決這個問題，除了在平時要加強常規(guī)教學管理，還需要我們在教學中加強對學生的應試解題能力的培養(yǎng)。那么，如何提升高三學生的數(shù)學應試能力呢？筆者從多年的高三數(shù)學教學實踐中，總結(jié)了以下方法供大家參考。

一、調(diào)整心理狀態(tài)

高考是選拔性考試，考場的氣氛、試題的難易程度、考生的心理素質(zhì)等因素都會引起學生的情緒變化。學生在考試時如果不及時調(diào)整心態(tài)，就很難正常發(fā)揮自己的水平。什么樣的心態(tài)才有利于考生發(fā)揮自己的水平呢？

瓦倫達是美國走鋼絲的雜技演員。鋼絲索在離地幾十米的高空，沒有任何安全保護措施，但他始終能獲得成功。在分享成功經(jīng)驗時，瓦倫達說：“我走鋼絲前從不想自己是不是能走過去的問題，也不去想目的地，只想著走鋼絲這件事，專心一致走好鋼絲，不管得失。”后來，心理學上把這種“專注于做自己的事情，不為雜念所動”的心理現(xiàn)象稱為瓦倫達心態(tài)。

每個人都希望自己能獲得成功，要想發(fā)揮自己的最高水平，就應該具備這種瓦倫達心態(tài)。在高考時怎樣才能具有這種心態(tài)呢？

1.對人生要有正確的認識。學生應有這樣的認識：能考上大學固然是好事，但那不是我們的唯一出路。這樣我們才能做到心胸寬廣，以平常心對待高考。

2.對考試的過程有正確的認識。學生應有這樣的認識：在高考前，我們都進行了較系統(tǒng)的復習，已做好了充分的準備。高考其實很簡單，就是在考場上按規(guī)定的時間把會做的做出來，把自己想到的寫出來，把不會做的丟掉就完了。

3.對自己有正確的認識。學生應有這樣的認識：對自己的期望值不要太高，想要超常發(fā)揮，把自己原本就不懂的問題在考試中把它做出來，那是不大可能的。對自己的期望越高，失落感就會越大，會嚴重影響我們在考試中正常水平的發(fā)揮。

二、夯實基礎，構(gòu)建完善的知識體系

學生在解答數(shù)學問題時，往往將具體題目所涉及的知識點，與大腦中已有的知識體系進行對照、分析，然后提取大腦中的相關(guān)知識來解答。如果頭腦中沒有完整的知識體系，只有一些知識點和思想方法在頭腦中零亂地堆放在一起，那么在提取知識進行運用時就會很困難。特別是在考場上，學生心理比較緊張，對那些掌握得不夠牢固的知識，容易發(fā)生知識的暫時遺忘，解題時就會出現(xiàn)思路不通、方法不合理等現(xiàn)象，這樣便會使學生的解題能力得不到正常發(fā)揮。因此，教師應指導學生在平日學習以及進行第一輪復習時，盡可能地夯實基礎，構(gòu)建完善的數(shù)學知識體系，并使之細化、類化、活化。

三、掌握解題過程的策略方法

高考要求考生在規(guī)定的時間內(nèi)完成對試題的解答，學生在解題時要做到既快又準。因此，學生在高考解題時要特別注意解題方法策略的運用。

1.審題的策略

審題是發(fā)現(xiàn)解題方法的前提，解答任何一個題目，都是從審題開始的。在解數(shù)學題時，我們都有過“中招”的經(jīng)歷，不知不覺就走進了命題者設計的陷阱，等到別人一語道破，方才恍然大悟。命題者一般是從容易混淆的概念、容易忽略的條件、容易出錯的方法等幾個方面來設計陷阱。因此，我們在審題時要注意以下幾點：

（1）要善于把握概念的本質(zhì)。數(shù)學概念是現(xiàn)實世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其特有屬性在思維中的反映，正確理解概念是提高解題能力的前提條件。我們在平時要加強數(shù)學概念的教學，讓學生對數(shù)學概念的理解“入木三分”，在高考中才能保持清醒的頭腦，站在一個更高的角度來思考問題。

（2）要善于透過表面現(xiàn)象抓住問題的本質(zhì)。一個數(shù)學問題的陳述，往往給出它存在的背景，隱含了很多關(guān)系復雜的數(shù)量關(guān)系。學生不會解題往往是弄不清這些數(shù)量關(guān)系及其作用，不能通過這些數(shù)量關(guān)系抓住問題的實質(zhì)。因此，在平時教學中，我們應加強學生對數(shù)學信息進行抽象、概括、分析、綜合、歸納、推理、判斷等思維活動的訓練，通過分析與思考把握問題的實質(zhì)。

（3）審查題目的條件和結(jié)論要全面、準確。要引導學生在審查題目時既不要漏掉條件，也不要想當然地多加條件，要學會挖掘題目的隱含條件。如問題“若ax2+ax+1>0對任意實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍”，不要想當然地認為a≠0。

2.解題的策略

（1）解題要有實效性。高考數(shù)學只有兩個小時，如果學生花了很多時間去思考一個題目，而又沒有任何結(jié)果，勢必影響他們的高考成績。因此，我們要引導學生在高考中審完題后，明確下列幾個問題：①解題的步驟；②要用到的定理、公式；③容易出現(xiàn)錯誤的地方；④可能會遇到的問題。這樣學生在解題時就能做到胸有成竹，避免盲目性。即使學生不能把題目完整解答，他們也能夠把自己會的那些解題步驟和公式、定理寫出來，拿到應得的分數(shù)，而不至于花了時間和精力卻毫無收獲。

（2）靈活運用學過的數(shù)學思想方法進行解題。高考的試題源于課本，不管它怎么難，要解決它都離不開我們在課本上所學過的基礎知識和基本思想方法。學生在平時做練習時，由于不受時間限制，可以有很多奇思妙想，有很多創(chuàng)造發(fā)明，但高考很難有這種機會。因此，我們要引導學生在高考遇到困難時，不是要創(chuàng)造出一種新思想新方法來解決問題，而應和所學的數(shù)學模型進行比較分析，找到它的數(shù)學原型，運用我們所學過的知識和思想方法進行解題。例如，某校數(shù)學課外小組在坐標紙上為一塊空地設計植樹方案如下：第k棵樹種植在點Pk（xk，yk）處，其中x1=1，y1=1，當k≥2時，

xk=xk-1+1-4T（）-T（）yk=yk-1+T（）-T（）

T（a）表示非負實數(shù)a的整數(shù)部分，例如T（3.7）=3。按此方案，則第2012棵樹的種植點應為 。這道題的原型是用累加法求數(shù)列的通項公式，如果學生在解題時能想到這點，就能很輕松地把這道題解出來。

（3）熟記特值特例，提高解題速度和準確度。高考試卷題量比較大，如果我們能夠記住那些常用的特殊值、特殊例子，就能優(yōu)化解題的思維過程，提高解題速度和準確度。例如，可以證明正四面體的外接球的半徑等于它的高的四分之三，內(nèi)切球的半徑等于它的高的四分之一。如果我們記住了這個結(jié)論，在遇到求正四面體的外接球體積時，只要去求它的高，就很快可以求出它的半徑，問題馬上就可以得到解決，使那些繁瑣的思維過程得到簡化。

3.答題的策略

（1）規(guī)范答題。每種題型都有它答題的規(guī)范、要求、程序和步驟?？荚囀且跃砻鏋槲ㄒ灰罁?jù)的，如果我們答題不規(guī)范，就會丟掉不該丟的分數(shù)。例如，有許多學生在求空間角時，作、證、求過程不規(guī)范；應用題缺乏必要的建模過程；解答概率問題缺少必要的分析和表述等等，這些都是不規(guī)范的表現(xiàn)，從而會使學生失去合理的得分機會。因此，我們要引導學生答題時一定要注意準確使用數(shù)學語言，努力做到符號、文字、圖形準確，邏輯嚴密。

（2）一快一慢，膽大心細。學生在審題、制定解題的策略時要慢，要適當?shù)剡x擇出較好的解題方案。而當方案確定后，除了必要的調(diào)整，解題的動作便要快，切忌猶豫不決。解題要立足于一次成功，計算務必快而準，不能養(yǎng)成“寄希望于檢查”的壞習慣。

四、以考練考，做好試卷的講評工作

要提高學生在高考這一特殊環(huán)境下的解題能力，學生除了要有良好的心態(tài)、牢固的基礎知識、熟練的解題方法技巧，還要創(chuàng)造條件，讓學生在仿真的環(huán)境下進行解題，才能提高學生綜合運用知識來解決問題的能力。在高三，有計劃地組織學生進行模擬考試，是提高學生高考解題能力的有效途徑之一，同時我們要做好試卷的講評工作。試卷的講評是高考備考的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師的主導作用之一也是通過這一環(huán)節(jié)來體現(xiàn)的。它在夯實知識考點、修正解題技能、滲透數(shù)學思想和方法、幫助學生構(gòu)建數(shù)學模型、提高學生的思維能力和數(shù)學素養(yǎng)等方面起著積極的作用。

教師對試卷的講評要重剖析，重創(chuàng)新。在試題的講解過程中要注意以下幾個問題：

1.用辯證唯物主義的觀點指導我們講評試卷。辯證唯物主義認為世界上的事物是普遍聯(lián)系的，是發(fā)展變化的。只要教師熟悉考綱，那么在講評學生所做的每一套模擬卷時，都可以與高考常考的考點聯(lián)系起來，進行歸納總結(jié)，然后根據(jù)學生的情況進行變式訓練，以達到舉一反三的目的。

2.教師要善于把握講解試卷時的思維過程。不但要使學生學會分析試題中從已知到結(jié)論涉及的知識點、重點、難點和疑點、所用的數(shù)學思想和方法、解題的關(guān)鍵以及易犯的錯誤，而且還要使學生懂得怎樣尋找解決問題的切入點，學會思考問題，知道為什么要這樣做。

3.一題多解，培養(yǎng)學生思維的靈活性。教師要善于引導學生從不同的角度去思考，尋求不同的解題途徑，運用不同的數(shù)學方法解題。這樣可以重現(xiàn)更多的知識點，使知識形成網(wǎng)絡，既強化了知識，又培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力。

4.重視通性通法的講解。在高考復習階段，我們會接觸到綜合性比較強的題目，學生的解題能力在此時會有所體現(xiàn)。對于同一道題學生可能會有多種巧妙的解法，這時教師一定要把通法教給學生。因為多數(shù)學生在面對題目時只能從一般思維入手，而能夠得出奇思妙想的同學畢竟是少數(shù)。所以，解題中我們對可以想出最簡單方法的同學大加表揚和鼓勵，但一定不要忘了最基本的方法。

總之，學生的應試解題能力是學生綜合素質(zhì)的體現(xiàn)，也是教師教學素質(zhì)的體現(xiàn)。提高學生解題能力是個系統(tǒng)工程，是一項重要而艱巨的任務。這便要求教師有的放矢地對學生進行培養(yǎng)和訓練，只有這樣，學生才能踢好高考的“臨門一腳”。

（責編 林 劍）