考慮隨機(jī)風(fēng)壓場非高斯特性的大跨度膜屋蓋風(fēng)振響應(yīng)

羅俊杰　宋雄彬　李璟

摘要：作用于大跨度膜屋蓋結(jié)構(gòu)上的隨機(jī)風(fēng)壓場在統(tǒng)計(jì)意義上由高斯和非高斯區(qū)域構(gòu)成?；诹阌洃浄蔷€性轉(zhuǎn)化法理論，提出了這種混合隨機(jī)風(fēng)壓場的模擬方法，算例表明，生成的隨機(jī)風(fēng)壓場樣本能準(zhǔn)確描述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)特性。將生成的樣本和利用傳統(tǒng)方法生成的高斯隨機(jī)風(fēng)壓樣本作用于某膜屋蓋結(jié)構(gòu)，經(jīng)風(fēng)振時(shí)域分析后發(fā)現(xiàn)，高斯隨機(jī)風(fēng)壓激勵(lì)下結(jié)構(gòu)部分構(gòu)件的響應(yīng)值比非高斯隨機(jī)風(fēng)壓激勵(lì)下的響應(yīng)值低，這表明，隨機(jī)風(fēng)壓荷載的非高斯特性不容忽視。文章還給出了結(jié)構(gòu)不同構(gòu)件的整體風(fēng)振響應(yīng)系數(shù)。

關(guān)鍵詞：蒙地卡羅方法；時(shí)域分析；大跨度膜屋蓋；隨機(jī)風(fēng)壓場；整體風(fēng)振響應(yīng)系數(shù)

中圖分類號：TU351； TU311. 3文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：16744764（2013）06011806

膜結(jié)構(gòu)以其造型新穎優(yōu)美、自身質(zhì)量輕巧而廣泛應(yīng)用于各類空間屋蓋結(jié)構(gòu)中。風(fēng)荷載是設(shè)計(jì)這類結(jié)構(gòu)的控制荷載。由于這類結(jié)構(gòu)剛度的幾何非線性行為十分明顯，使得適用于線性結(jié)構(gòu)的頻域分析方法無法滿足此類結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)分析、隨機(jī)分析和動力可靠度分析等的要求，所以，有必要在時(shí)域內(nèi)對結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性風(fēng)振分析。此時(shí)，對隨機(jī)風(fēng)荷載時(shí)程的準(zhǔn)確模擬是影響時(shí)域分析準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。羅俊杰，等：考慮隨機(jī)風(fēng)壓場非高斯特性的大跨度膜屋蓋風(fēng)振響應(yīng)

傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)風(fēng)振時(shí)域分析方法[13]首先模擬服從高斯分布的隨機(jī)風(fēng)速時(shí)程樣本，然后通過準(zhǔn)定常理論的假設(shè)，轉(zhuǎn)化為同樣服從高斯分布的風(fēng)壓時(shí)程樣本，再進(jìn)行結(jié)構(gòu)的時(shí)程分析。很明顯，這樣的處理沒有考慮到結(jié)構(gòu)與風(fēng)之間的相互作用，比如來流風(fēng)在經(jīng)過結(jié)構(gòu)迎風(fēng)面后產(chǎn)生的分離現(xiàn)象，或者分離流的重附著現(xiàn)象等[4]。根據(jù)Kumar和Stathopoulos等提出的標(biāo)準(zhǔn)[5]，可以利用脈動風(fēng)壓樣本的偏斜度（Skewness，記為S）和峰態(tài)度（Kurtosis，記為K）這2個(gè)高階統(tǒng)計(jì)量指標(biāo)將隨機(jī)風(fēng)壓場劃分為高斯區(qū)域和非高斯區(qū)域。大量的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明[68]，作用于大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)相對平緩區(qū)域的隨機(jī)風(fēng)壓場樣本呈現(xiàn)高斯分布；在來流風(fēng)的分離和重附著區(qū)域，隨機(jī)風(fēng)壓場樣本呈現(xiàn)非高斯分布。這就構(gòu)成了一個(gè)空間相關(guān)的多點(diǎn)高斯/非高斯區(qū)域混合的隨機(jī)風(fēng)壓場。

筆者首先采用零記憶非線性轉(zhuǎn)化（ZMNL）理論[9]，提出了模擬這類隨機(jī)風(fēng)壓場的數(shù)值方法，生成了服從對數(shù)正態(tài)分布和韋布爾分布的隨機(jī)風(fēng)壓場樣本，并檢驗(yàn)了樣本的準(zhǔn)確性。然后將所生成的樣本作用于一個(gè)大跨度膜結(jié)構(gòu)屋蓋上，得到結(jié)構(gòu)不同構(gòu)件的響應(yīng)時(shí)程；經(jīng)過處理，獲得了可滿足設(shè)計(jì)要求的各類構(gòu)件的整體風(fēng)振響應(yīng)系數(shù)；還將所得結(jié)果與純高斯隨機(jī)風(fēng)壓場作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行了比較。

3結(jié)論

基于非線性無記憶轉(zhuǎn)換法理論，提出了模擬作用于屋蓋結(jié)構(gòu)的高斯/非高斯混合隨機(jī)風(fēng)壓場樣本的具體方法，并通過檢驗(yàn)證明所生成的樣本能準(zhǔn)確描述目標(biāo)樣本的統(tǒng)計(jì)特性。將生成的隨機(jī)風(fēng)壓樣本作用于某大跨度膜屋蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行風(fēng)振時(shí)域分析后發(fā)現(xiàn)：

1）風(fēng)壓樣本的非高斯特性對結(jié)構(gòu)邊緣的構(gòu)件（如索等）有不容忽視的影響。

2）對于該結(jié)構(gòu)而言，0°風(fēng)向角作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)最為不利，建議設(shè)計(jì)中對不同結(jié)構(gòu)構(gòu)件采用不同的整體風(fēng)振響應(yīng)系數(shù)，對索取值為3.0，對膜取值22，對支座取值3.6。

參考文獻(xiàn)：

[1]田玉基，楊慶山. 國家體育場屋蓋結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)的時(shí)域分析[J]. 工程力學(xué)， 2009， 26（6）： 9599.

[2]Luo J J， Han D J. 3D windinduced response analysis of a cablemembrane structure [J]. Journal of Zhejiang University： Science A， 2009， 10（3）： 337344.

[3]王劍文， 孫文波， 陳漢翔. 車輻式大跨度張拉索膜結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)分析[J]. 空間結(jié)構(gòu)， 2010， 16（2）： 6771.

[4]黃本才， 汪叢軍. 結(jié)構(gòu)抗風(fēng)分析原理及應(yīng)用[M]. 3版.上海： 同濟(jì)大學(xué)出版社， 2008.

[5]Kumar K S， Stathopoulos T. Wind loads on low building roofs： a stochastic perspective [J]. Journal of Structural Engineering， 2000， 126（8）： 944956.

[6]孫瑛. 大跨屋蓋結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載特性研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)， 2007.

[8]Dong X， Ye J H. The point and areaaveraged wind pressure influenced by conical vortices on saddle roofs [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2012， 101： 6784.

[9]Grigoriu M. Applied nonGaussian processes： example， theory， simulation， linear vibration and MATLAB solutions [M]. New Jersey： Prentice Hall， 1995.

[10]黃鵬， 顧明. 懸臂弧形挑篷脈動風(fēng)壓的概率特征[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)： 自然科學(xué)版， 2007， 35（9）： 11531157.

[11]Szajnowski W J. The generation of correlated Weibull clutter for signal detection problems [J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 1977， 13（5）： 536540.

[12]Abramowitz M， Stegun I A. Handbook of mathematical functions [M]. New York： Dover， 1972.

[13]Luo J J， Su C， Han D J. Simulation of multivariate stochastic wind pressure [C] // Proceedings of the 13th International Conference on Wind Engineering， 2011， Amsterdam， the Netherlands.

[14]葉繼紅， 候信真. 大跨屋蓋脈動風(fēng)壓的非高斯特性研究[J]. 振動與沖擊，2010， 29（7）： 915.

[15]Kumar K S， Stathopoulos T. Power spectra of wind pressures on low building roofs [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 1998， 7476： 665674.

[16]Solari G， Piccardo G. Probabilistic 3D turbulence modeling for gust buffeting of structures [J]. Probabilistic Engineering Mechanics， 2001， 16 （1）：7386.

[17]Chen B， Wu Y， Shen S Z. Windinduced response analysis of conical membrane structures [J]. Journal of Harbin Institute of Technology： New Series， 2005， 12（5）： 481487.

（編輯胡英奎）