多策并舉，提高學生運算能力

蘇巧真

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》（2011版）把“運算能力”作為十大核心概念之一，可見，在小學數(shù)學課堂教學中提高小學生運算能力的重要性。尊重差異，分層教學；抓住聯(lián)系，融合“理”“法”；遵循規(guī)律，靈活訓練等是提高學生運算能力的有效策略。

關(guān)鍵詞：分層教學；融合“理”“法”；靈活訓練；運算能力

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2013）05-0064-02

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》（2011版）把“運算能力”作為十大核心概念之一，說明在小學數(shù)學課堂教學中，提高學生運算能力是至關(guān)重要的。運算能力是指：能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。通過日常教學觀察發(fā)現(xiàn)：學生的個體認知差異、對運算法則運算律的模糊認識、不恰當?shù)挠柧毜仁怯绊憣W生運算能力高低的主要因素。因此，做為一名小學數(shù)學教師，應(yīng)該在領(lǐng)會《數(shù)學課程標準》精神的基礎(chǔ)上，在教學中積極實踐，尋求合適的教學策略，提高學生的運算能力。

一、尊重差異，分層教學，提高運算能力

由于知識背景、生活背景的不同，每個學生都有自己獨特的認知基礎(chǔ)和思維方式，這種認知上的差異將不可避免地影響學生的學習活動，并在新知建構(gòu)和解決問題的過程中有不同的呈現(xiàn)。因此，在新知教學時，教師要盡量根據(jù)不同層次學生的需求設(shè)計不同的教學，關(guān)注學生的思維，提高學生各方面的能力。計算教學也不例外，教師要尊重學生的差異，根據(jù)學生的差異進行分層教學，關(guān)注不同學生的思維，從而提高學生的運算能力。如在教學“一個數(shù)除以小數(shù)”時，在出示7.65÷0.85時，根據(jù)學生的認知差異，我做了如下的分層教學。

師：覺得自己能夠獨立計算的，在本子上獨立計算這道題；覺得有困難還不能計算的，可以從簡單的1.5÷0.5開始研究。每位同學的桌面上都有學具袋，大家可以從中任選一個，算一算，畫一畫，也可以填一填，研究1.5÷0.5得多少。

素材一：一把尺子0.5元，1.5元能買幾把？

素材二：1.5里面有幾個0.5？你能動手圈一圈嗎？

素材三：填一填：

（學生活動，師巡視、指導。）

在反饋環(huán)節(jié)，選擇素材一的學生認為1.5元=15角，0.5元=5角，15÷5=3（個），他們借助轉(zhuǎn)化解決了問題，也就是把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)來計算。選擇素材二的學生通過圈一圈的方法發(fā)現(xiàn)1.5里面有3個0.5；選擇素材三的同學用商不變的規(guī)律解決了問題。緊接著我引導學生觀察黑板上的豎式與自己的計算有什么聯(lián)系，學生通過觀察發(fā)現(xiàn)，無論是黑板上列出的豎式還是他們借助學具計算的方法都是運用轉(zhuǎn)化的方法，都是運用商不變規(guī)律把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)計算的方法，從而總結(jié)出了“一個數(shù)除以小數(shù)”的計算方法。如此教學，一方面降低了有一定學習困難的學生學習“一個數(shù)除以小數(shù)”的門檻，另一方面讓那些“已經(jīng)會計算的同學”在算完之后，有機會通過素材去反思和驗證自己的方法和結(jié)果是否正確。這樣，關(guān)注了不同學生的學習過程，在計算教學中培養(yǎng)了學生的思維能力，讓學生學會思考的方法，培養(yǎng)學生的運算能力。

二、抓住聯(lián)系，融合“理”“法”，提高運算能力

理解算理、掌握算法是提高運算能力的關(guān)鍵。在平時的課堂教學中，如何抓住聯(lián)系，融合二者，提高學生的運算能力呢？

（一）抓住知識之間的聯(lián)系

在計算教學領(lǐng)域中，許多知識是相關(guān)聯(lián)的，例如“整數(shù)加減法”、“小數(shù)加減法”與“分數(shù)加減法”在知識的本質(zhì)上是相同的，都是“相同的計數(shù)單位的個數(shù)相加減”。因此，在教學“分數(shù)加減法”時，可以利用知識之間的聯(lián)系溝通分數(shù)加減法與整數(shù)、小數(shù)加減法在算理上的共同點，算理通了，分數(shù)加減法的計算法也就出來了：分母不變，分子相加減。這樣，學生就在理解運算意義的基礎(chǔ)上，溝通了分數(shù)加減法與整數(shù)小數(shù)加減法的本質(zhì)聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上理解算理，掌握算法。

（二）抓住方法之間的聯(lián)系

這一聯(lián)系包括學生方法之間的聯(lián)系和計算方法之間的聯(lián)系。課堂教學中，教師要善于捕捉學生在交流中產(chǎn)生的信息以及知識、方法本身的聯(lián)系加以引導，做到算理和算法的有效融合，從而提高學生的運算能力。例如在教學小數(shù)乘法2.7×0.8時，學生出現(xiàn)了三種方法。方法一：先看成27×8，再把結(jié)果的小數(shù)點向左移動兩位；方法二：先把2.7擴大到原來的10倍看成27，再把0.8擴大到原來的10倍，看成8，27×8結(jié)果再縮小到原來的；方法三：看因數(shù)有幾位小數(shù)，積的小數(shù)位數(shù)是因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的“和”。接下來，我引導學生找到這些方法的共同點，即先按整數(shù)乘法的方法計算，緊接著，我又一次引導學生找到不同方法之間的聯(lián)系，學生發(fā)現(xiàn)方法二其實就是方法一和方法三背后的道理。學生的方法之間蘊含的就是他們計算的算理。在練習環(huán)節(jié)，我通過讓學生計算23×12，2.3×12，2.3×1.2，2.3×0.12這幾個有聯(lián)系的題目并加以比較 ，使學生感受到小數(shù)乘法的數(shù)位應(yīng)該怎樣對，小數(shù)點應(yīng)該怎樣點，突出了重點，突破了難點，讓學生從中找到利用整數(shù)乘法的規(guī)則來計算小數(shù)乘法的道理，進而使學生認識到整數(shù)乘法和小數(shù)乘法的算理是相通的，形成整體建構(gòu)。

三、遵循規(guī)律，靈活訓練，提高運算能力

在教學中經(jīng)常可以發(fā)現(xiàn)有一些知識學生現(xiàn)在可能不會或一知半解，但經(jīng)過一段時間后，學生會突然“恍然大悟”，豁然開朗。計算教學也是如此，因此，提高小學生的運算能力，除了關(guān)注課堂上學生的思維過程，關(guān)注學生對算理的理解和對算法的掌握外，還要根據(jù)學生對計算的認知規(guī)律靈活進行訓練，從而提高學生的運算能力。

（一）每天兩道計算題，常抓不懈

計算在小學數(shù)學中占有很重要的地位，解決代數(shù)問題、圖形與幾何問題等，都要用到計算。因此，不能僅是在教學計算時才讓學生進行計算練習，如果僅是如此，便會發(fā)現(xiàn)學生容易遺忘，計算能力下降。因此，根據(jù)教學經(jīng)驗，我每天都會在學生配套的作業(yè)上補充兩道題，或豎式計算或脫式計算或方程等。對于連續(xù)兩次計算都全對的學生可免一次的計算作業(yè)。長期鞏固，一方面提高了學生的計算能力，另一方面培養(yǎng)了學生的數(shù)感和運算能力。

（二）設(shè)立“計算錯題集中營”

為了減輕學生負擔，培養(yǎng)學生的反思意識和能力，我讓每個學生準備一個本子，專門摘抄和分析計算中的錯題，一般是先摘抄錯題，進而分析錯誤原因，緊接著自己再出一題或由同伴幫忙分析后再出一題進行鞏固。一段時間下來，發(fā)現(xiàn)學生的計算準確率提高了，反思和分析能力增強了，思維的靈活性提高了。

（三）變教師出題為學生出題

長期以來，“出題”好像是教師的“專利”，“做題”是學生的“工作”。其實你只要肯“放手”，給學生一定的時間和空間，你便會發(fā)現(xiàn)，學生會給你意外的驚喜。如在教完“乘法分配律”后，我讓學生根據(jù)這段時間以來所學所思所悟每人出二至四道計算題。下面是學生出的部分題目：⑴25×（4×8）×125 ⑵8×（4×125） ⑶8×（4+125） ⑷8×4+8×125 ⑸101×13 ⑹101×13-13 ⑺120÷20+120÷80 ⑻120÷（20+80）。從題目中可以看出學生對乘法的三個定律的運用及錯例的反思是較深刻的，如第⑴⑵⑶⑷題是對乘法交換律、結(jié)合律、分配律的鞏固和辨析；第⑸⑹題是乘法分配律的拓展，是學生較不容易掌握的，學生能根據(jù)自己平時的錯例，經(jīng)過反思，設(shè)計較有水平的練習；第⑺⑻題通過對比，進一步鞏固a×b+a×c=a×（b+c），但 a÷b+a÷c≠a÷（b+c），也就是乘法分配律不可以推至“除法分配律”，這對學生來說，自己舉例是最好的驗證方式。學生通過出題，不僅進一步理解了運算定律的算理，而且提高了靈活運用規(guī)律和法則進行運算的能力。

總之，計算教學在小學階段占有十分重要的地位。在教學中，教師要根據(jù)學生的認知規(guī)律不斷地探索和總結(jié)，繼承和創(chuàng)新，多策并舉，提高學生的運算能力。