杜玉梅

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)不能滿足于單純的知識灌輸，而是要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西，用數(shù)學(xué)思想方法統(tǒng)計具體知識和技能。教學(xué)中反復(fù)滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生運用思想方法解決問題提高數(shù)學(xué)能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)會促使學(xué)生全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；思想方法；教學(xué)

一位著名教育家說過，真正教育的旨趣在于即使學(xué)生把教給他的所有知識都忘記了，但還有能使他獲得受用終生的東西，那種教育才是最高最好的教育。這里“受用終生的東西”在數(shù)學(xué)中就是“數(shù)學(xué)思想方法”。

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)事實、概念、理論與方法的本質(zhì)認(rèn)識，是體現(xiàn)于基礎(chǔ)科學(xué)中的具有奠基性、總結(jié)性的內(nèi)容。數(shù)學(xué)方法是指在提出問題、解決問題的過程中，所采用的方式、途徑或手段等。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是互相滲透、互相制約的。

一、突出基本的數(shù)學(xué)思想方法

在中學(xué)階段常用的基本數(shù)學(xué)思想有：

1.構(gòu)造函數(shù)與方程的思想

構(gòu)造函數(shù)的思想是指在解決某些數(shù)學(xué)問題時，構(gòu)造一個適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，把問題轉(zhuǎn)化為研究這個輔助函數(shù)性質(zhì)的思想。方程的思想，就是分析數(shù)學(xué)中變量間的等量關(guān)系，從而建立方程或方程組或者構(gòu)造方程，通過解方程或方程組，或者運用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問題，使問題獲得解決。

2.分類的思想

分類思想方法是根據(jù)數(shù)學(xué)對象的相異點或相同點，將數(shù)學(xué)對象區(qū)分為不同種類，并把對象加以系統(tǒng)化的邏輯思想方法。

3.化歸的思想

化歸的思想即轉(zhuǎn)化與歸結(jié)的思想，把要解決的問題通過一系列步驟化為已經(jīng)解決了的或者較為簡單的問題去處理的思想?；瘹w的進(jìn)程是：觀察—分析—聯(lián)想—定向—化歸。

4.數(shù)形結(jié)合的思想

把數(shù)與形結(jié)合起來，可以把圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題或?qū)?shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問題，從而使復(fù)雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，化難為易。

以上提到的四種數(shù)學(xué)思想并不是孤立的，對一些難度大、綜合性較強(qiáng)的題目，往往需要多次運用，多次轉(zhuǎn)換。

二、在解題教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)

美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說：“問題是數(shù)學(xué)的心臟?！睌?shù)學(xué)問題的解題過程，實質(zhì)是命題不斷變換和數(shù)學(xué)思想反復(fù)運用的過程，數(shù)學(xué)思想方法則是數(shù)學(xué)問題解決的觀念性成果，它存在于數(shù)學(xué)問題的解決之中，數(shù)學(xué)問題的步步轉(zhuǎn)化，無不遵循數(shù)學(xué)思想方法指示的方向。

綜上可知，數(shù)學(xué)基本思想是溝通掌握知識、培養(yǎng)能力和發(fā)展智力之間的橋梁。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)努力挖掘教材中所隱含的數(shù)學(xué)思想方法，有意識地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展和持續(xù)發(fā)展，使學(xué)生在生活中能用數(shù)學(xué)思想方法統(tǒng)計具體知識與技能。

參考文獻(xiàn)：

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[3]張景斌.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教程.科學(xué)出版社，2000-12.

（作者單位 山西省運城市臨猗縣崇相西初中）